湘教版八年级数学(上)期中测评模拟试卷(含答案)

这是一份湘教版八年级数学(上)期中测评模拟试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（30分）
1、下列语句是命题的是（ ）
A.画直线AB∥CD； B.这是你吗？
C.延长AB至C，使AC=2AB； D.一个角的补角比他的余角大。
2、下列各式变形中正确的是（ ）
A.； B. ；
C.； D. ；
3、有4条线段，长度分别是：2，3，4，5，从中任去3条，可以组成三角形的情况有（ ）
A.0种； B.1种； C.2种； D.3种；
4、下列式子：①；②；③；④；其中正确的有（ ）
A.4个； B.3个； C.2个； D.1个；
A
B
C
D
65°
40°
5、如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作
CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数是（ ）
A. 60°； B. 65°； C. 70°； D. 75°；
6、分式方程的解为（ ）
A. x=0； B. x=3； C. x=5； D. x=9；
A
B
C
D
E
F
7、某单位向一所希望小学赠送了1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）
A.； B. ；
C. ； D. ；
8、如图，AB=CD，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AD=BC，则图中全等三角形有（ ）
A.1对； B.2对； C.3对； D.4对；
9、若方程无解，则m的值是（ ）
A.1； B.2； C.3； D.4；
10、已知，则式子的值是（ ）
A.1； B.-1； C.-2； D.2；
二、填空题（24）
11、分式有意义的条件是 。
12、如图所示，图形中x的值是 。
13、 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000074mm2，这个数用科学记数法表示为 。
14、“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 。
A
B
C
D
E
M
N
第16题
A
B
C
D
第15题
(x+10)°
x°
(x+70)°
第12题
15、如图所示，△ABC是等边三角形，BC⊥CD且AC=CD，则∠BAD= 。
16、如图，在△ABC中，DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，交BC于点D、E，若△ADE的周长是10cm，则显得BC的长是 cm。
17、分式方程的解是 。
18、若方程只有一个增根x=2，则k的值为 。
三、解答题（66分）
19、（6分）计算：
20、（6分）解方程：
21、（10分）先化简，在求值：
（1），其中
（2），其中y=2，x自选一个合适的数。
22、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，
（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD，（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在AD上取一点E，连接BE，CE，求证：△ABE≌△ACE；
A
B
C
A
B
C
D
E
23、（8分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，
求∠A的度数。
24、（9分）某城际铁路通车后，从甲地到乙地的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知从甲地到乙地的普快列车里程约1026千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.5倍。
（1）求高铁的平均速度。
（2）某日王老师要去距甲地630千米的A市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从甲地到A市的高铁票，而且从A市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？
A
B
C
D
E
F
25、如图，已知△DBC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，
（1）求证：△BDF≌△CDA；
（2）试说明：△ABC是等腰三角形。
26、（10分）已知，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点D是AB 的中点。
如图，当点E在AC边上，ED⊥DF交BC所在的直线于点F，求证：AE+BF=BC；
A
B
C
D
E
F
当E运动到CA的延长线上时，请画出相应的图形并判断（1）中的结论是否成立，若不成立，清写出相应的结论并证明。
参考答案
一、1、D；2、A；3、D；4、C；5、D；6、D；7、B；8、C；9、A；10、B；
二、11、x≠±1；12、60°；13、；14、“有两个角相等的三角形是等腰三角形”；15、45°；16、10cm；17、x=15；18、k=1；
三、19、；20、y=1是增根，原方程无解；
21、（1）原式=，当x=2时，原式=；
（2）原式=，当y=2，x=5时，原式=1；（提示：x≠2，0）
22、解：（1）作∠BAC的平分线。（略）
（2）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，
∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
23、解：设∠A=x，∵AD=DE，∴∠AED=∠A= x，
∵DE=BE，∴∠EDB=∠EBD=x，又∵BD=BC，
∴∠C=∠DBC=∠A+∠EBD =x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C =x，
∴在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=4x=180°，∴x=45°，即：∠A=45°。
24、解：（1）设普快列车的速度为x千米/小时。则高铁的速度为2.5x千米/小时。
依题意得：，解得：x=72，经检验，x=72是原方程的解。
高铁的速度是：72×2.5=180（千米/小时）。答：略
（2）从甲地到A市高铁时间为：630÷180=3.5小时，
王老师从甲地到会议地点共需：3.5+1.5=5小时。
从8:40-----14:00共有5小时20分钟，所以在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到。
25、证明：（1）∵△DBC是等腰直角三角形，∴DB=DC，∠BDC=90°，
∴△BDF≌△CDA(SAS)；
（2）∵BF平分∠DBC，∴∠DBF=∠CBE，
由（1）知∠ACD=∠DBF，∠DAC=∠DFB，∴∠CBE=∠ACD，
又∵∠DFB=∠FBC+∠FCB=∠FCB+∠FCE=∠BCA
∴∠DAC=∠BCA，∴BA=BC，即：△ABC是等腰三角形。
26、（1）证明：连接CD，∵AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，
A
B
C
D
E
F
∴CD⊥AB，∠ACD=∠DCB=∠A=∠B=45°，∴CD=DB，
∵ED⊥DF，∴∠EDC+∠CDF=90°，∠FDB+∠CDF=90°，
∴∠FDB=∠EDC，∴△CDE≌△BDF(ASA)；
∴CE=BF，∴AE+BF=AE+CE=AC=BC，
（2）如图，不成立，此时BF-AE=BC
连接CD，易证△CDE≌△BDF，从而CE=BFBF-AE=CE-AE=AC=BC。