2025年高考化学大一轮大单元四　第十一章　第47讲　化学平衡常数的综合计算（课件+讲义+练习）

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化学平衡常数的综合计算
2025年高考化学大一轮复习
1.了解压强平衡常数的含义，了解平衡常数与速率常数的关系。2.掌握平衡常数和平衡转化率计算的一般方法。
考点一　　压强平衡常数及相关计算
考点二　　化学平衡常数与速率常数的关系
压强平衡常数及相关计算
1.气体的分压p(B)相同温度下，当某组分气体B单独存在且具有与混合气体总体积相同的体积时，该气体B所具有的压强，称为气体B的分压强，简称气体B的分压，符号为p(B)，单位为Pa或kPa或MPa。气体B的分压p(B)＝气体总压p×B的体积分数＝气体总压p×B的物质的量分数。
2.压强平衡常数对于有气体参与的化学反应，写平衡常数表达式时，用平衡时各气体的分压代替浓度，计算所得到的平衡常数称为压强平衡常数(Kp)。如：aA(g)＋bB(g)　　cC(g)＋dD(g)，
4.列三段式法计算压强平衡常数
例　一定温度和催化剂条件下，将1 ml N2和3 ml H2充入压强为p0的恒压容器中，测得平衡时N2的转化率为50%，计算该温度下的压强平衡常数(Kp)。
　　　　　N2(g)＋3H2(g)　　2NH3(g)起始/ml　 1　　　3　　　　 0转化/ml　 0.5　　1.5　　　　1平衡/ml　 0.5　　1.5　　　　1
升高温度，若Kp增大，说明平衡正向移动，则正反应为吸热反应，B错误；平衡常数只与温度有关，与其他因素无关，故增大压强时Kp不变，C正确；
2.将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)＋F(s)　　2G(g)。忽略固体体积，平衡时G的体积分数(%)随温度和压强的变化如下表所示，已知Kp是用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数。下列说法正确的是
A.b>fB.平衡常数K(1 000 ℃)正反应是气体体积增大的反应，温度相同时，增大压强平衡逆向移动，G的体积分数减小，所以在810 ℃时，不同压强下G的体积分数a、b都要小于54.0%，故54.0%>a>b；从压强为2.0 MPa时可以看出温度升高G的体积分数增大，正反应是吸热反应，则f>a，故bK(810 ℃)，B错误；
设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a ml，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x ml，列出三段式：
压强平衡常数(Kp)的计算流程
甲烷的直接转化具有较高的经济价值，方法之一如下：CH4(g)＋ O2(g)　　CH3OH(g)　ΔH＝－126.4 kJ·ml－1，在200 ℃下，向恒容为5 L的密闭反应器中加入催化剂，并充入6.0 kPa CH4、4.8 kPa O2和一定量He使反应充分进行，体系的总压强随反应时间的变化如图所示。(1)下列措施可提高CH4的平衡转化率的是_____(填字母)。A.升高温度B.初始总压强不变，提高CH4的分压C.投料比不变，增大反应物浓度D.反应达到平衡后，再充入一定量He
升高温度，平衡逆向移动，CH4的平衡转化率减小，故A不选；初始总压强不变，提高CH4的分压，平衡正向移动，但CH4的转化率减小，故B不选；
投料比不变，增大反应物浓度，相当于加压，平衡正向移动，CH4的平衡转化率增大，故C选；反应达到平衡后，再充入一定量He，参与反应的物质浓度不变，平衡不移动，CH4的平衡转化率不变，故D不选。
从图中看出，起始总压强为12 kPa，则He的压强为12 kPa－6.0 kPa－4.8 kPa＝1.2 kPa，平衡时总压强为9.2 kPa，设参加反应的CH4的压强为x kPa，则可建立如下三段式：
CH4(g)＋ O2(g)　　CH3OH(g)起始/kPa　　6　　　4.8　　　　 0转化/kPa　　x　　　0.5x　　　　 x平衡/kPa　　6－x　 4.8－0.5x　　x
(3)若将容器改为绝热容器，初始温度为200 ℃，其他条件不变，达到新平衡时，甲醇产率将_______(填“变大”“变小”或“不变”)。
该反应为放热反应，随反应进行，体系温度升高，平衡逆向移动，甲醇的产率变小。
化学平衡常数与速率常数的关系
1.顺-1,2-二甲基环丙烷和反-1,2-二甲基环丙烷可发生如下转化：
该反应的速率方程可表示为v正＝k正·c(顺)和v逆＝k逆·c(反)，k正和k逆在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。回答下列问题：(1)已知：T1温度下，k正＝0.006 s－1，k逆＝0.002 s－1，该温度下反应的平衡常数K1＝______。
(2)T2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是_____(填字母)，平衡常数K2＝_____。
2.利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：4NH3(g)＋6NO(g)　　5N2(g)＋6H2O(l)　ΔH＜0已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝　，则x＝____，y＝_____。
(1)平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝_____(用含有k正、k逆的式子表示)。
(2)试求出图中c点时，上述反应的平衡常数K＝_____ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
4.乙烯、环氧乙烷是重要的化工原料，用途广泛。实验测得2CH2==CH2(g)＋O2(g) 　　2 　(g)　ΔH<0中，v逆＝k逆·c2(　 )，v正＝k正·c2(CH2==CH2)·c(O2)(k正、k逆为速率常数，只与温度有关)。(1)反应达到平衡后，仅降低温度，下列说法正确的是_____(填字母)。A.k正、k逆均增大，且k正增大的倍数更多B.k正、k逆均减小，且k正减小的倍数更少C.k正增大、k逆减小，平衡正向移动D.k正、k逆均减小，且k逆减小的倍数更少
该反应是放热反应，反应达到平衡后，仅降低温度，k正、k逆均减小，平衡正向移动，正反应速率大于逆反应速率，因此k正减小的倍数更少。
(2)若在1 L的密闭容器中充入1 ml CH2==CH2(g)和1 ml O2(g)，在一定温度下只发生上述反应，经过10 min反应达到平衡，体系的压强变为原来的0.875倍，则0～10 min内v(O2)＝___________________， ＝______。
0.025 ml·L－1·min－1
1.[2022·全国甲卷，28(1)①(2)①](1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000 ℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：(ⅰ)直接氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)===TiCl4(g)＋O2(g)　ΔH1＝＋172 kJ·ml－1，Kp1＝1.0×10－2(ⅱ)碳氯化：TiO2(s)＋2Cl2(g)＋2C(s)===TiCl4(g)＋2CO(g)　ΔH2＝－51 kJ·ml－1，Kp2＝1.2×1012Pa①反应2C(s)＋O2(g)===2CO(g)的ΔH为________kJ·ml－1，Kp＝__________Pa。
(2)在1.0×105 Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图所示。①反应C(s)＋CO2(g)===2CO(g)的平衡常数Kp(1 400 ℃)＝__________Pa。
2.[2023·全国乙卷，28(3)(4)]硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途。
反应达到平衡时，H2O(g)的转化率为50%，则水的变化量为0.5 ml，水的平衡量也是0.5 ml，由于CO的物质的量为0.1 ml，CO和CO2中的O均来自H2O中，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2 ml，生成0.2 ml CO2时消耗了0.2 ml CO，故在反应Ⅰ实际生成了0.3 ml CO。根据相关反应的热化学方程式可知，整个体系的热量变化为＋131.4 kJ·ml－1×0.3 ml－41.1 kJ·ml－1×0.2 ml＝39.42 kJ－8.22 kJ＝31.2 kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5 ml，CO的物质的量为0.1 ml，CO2的物质的量为0.2 ml，水的物质的量为0.5 ml，则平衡时气体的总物质的量为0.5 ml＋0.1 ml＋0.2 ml＋0.5 ml＝1.3 ml，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，
刚性密闭容器，温度不变平衡常数不变，再次达平衡后，容器内各气体分压不变，总压强不变，B错误；
达平衡后，缩小体积，平衡逆向移动，温度不变，平衡常数不变，再次平衡后总压强不变，D正确。
A.4 s时容器内c(Y)＝0.76 ml·L－1B.830 ℃达平衡时，X的转化率为80%C.反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动D.1 200 ℃时反应R(g)＋Q(g)　　X(g)＋Y(g)的平衡常数K＝0.4
2.已知反应X(g)＋Y(g)　　R(g)＋Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830 ℃时，向一个2 L的密闭容器中充入0.2 ml X和0.8 ml Y，反应初始4 s内v(X)＝0.005 ml·L－1·s－1。下列说法正确的是
由表格数据可知，温度升高，化学平衡常数减小，平衡逆向移动，C项错误；
平衡时c(HI)＝4 ml·L－1，HI分解生成的H2的浓度为0.5 ml·L－1，则分解的HI浓度为1 ml·L－1；NH4I分解生成的HI的浓度为4 ml·L－1＋1 ml·L－1＝5 ml·L－1，所以NH4I分解生成的NH3的浓度为5 ml·L－1，所以反应①的平衡常数K＝c(NH3)·c(HI)＝20，故A正确；
温度升高，①的平衡常数增大，即升高温度平衡正向移动，则①为吸热反应，故D错误。
4.氨基甲酸铵发生分解的化学方程式为NH2COONH4(s)　　2NH3(g)＋CO2(g)。利用如下装置测定不同温度下该反应以分压表示的化学平衡常数Kp。步骤Ⅰ：关闭K3，打开K1和K2，开启真空泵抽气至测压仪数值稳定后关闭K1；步骤Ⅱ：关闭K2，缓慢开启K3至U形管两边液面相平并保持不变，读取压强数值。记录25 ℃、30 ℃下压强分别为12.0 kPa、17.1 kPa。下列说法错误的是A.氨基甲酸铵分解反应的ΔH>0B.该反应25 ℃时的化学平衡常数Kp＝2.56×1011 Pa3 C.步骤Ⅰ中测压仪数值未稳定即关闭K1，Kp测量值偏小D.步骤Ⅱ中读数时U形管左侧液面偏高，Kp测量值偏大
升高温度平衡右移，正反应为吸热反应，A项正确；
步骤Ⅰ中测压仪数值未稳定即关闭K1，说明未抽成真空状态，装置中留有空气，最终测压仪所测压强偏大，Kp测量值偏大，C项错误；步骤Ⅱ中读数时U形管左侧液面偏高，说明U形管右侧压强较大，即所测压强偏大，Kp测量值偏大，D项正确。
5.T1温度下，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中发生如下反应：2NO2(g) 2NO(g)＋O2(g)　ΔH＞0。实验测得：v正＝v(NO2)消耗＝k正c2(NO2)，v逆＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k逆c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是
A.设K为该反应的化学平衡常数，则有K＝B.若改变温度为T2，且T2>T1，则k正∶k逆<0.8C.容器Ⅱ中起始时平衡正向移动，达平衡时，容器Ⅱ中NO2的转化率比容器Ⅰ中的大D.达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17
由于该反应正反应是吸热反应，温度T2＞T1，所以T2时平衡常数增大，则k正∶k逆>0.8，B错误；
　　　　　　 2NO2(g)　　2NO(g)＋O2(g)起始/(ml·L－1)　0.3　　　　0.5　　　0.2转化/(ml·L－1)　0.2　　　　0.2　　　0.1平衡/(ml·L－1)　0.1　　　　0.7　　　0.3
T1温度下，容器Ⅱ中反应正向进行，气体的总量大于1 ml，而容器Ⅲ中反应逆向进行，气体的总量小于0.85 ml，所以达平衡时，容器Ⅱ与容器Ⅲ中的总压强之比大于20∶17，D正确。
根据c点的三段式分析：　　　　　　CO2(g)＋2H2(g)　　HCHO(g)＋H2O(g)起始/ml　　　1　　　2　　　　 0　　　　0转化/ml　　　x　　　2x　　　　 x　　　　x平衡/ml　　　1－x　 2－2x　　 x　　　　x
温度不变，化学平衡常数不变，故b点时反应的化学平衡常数与c点对应的平衡常数相等，由分析可知，c点平衡下，
7.利用CO生产甲醇的反应为2H2(g)＋CO(g)　　CH3OH(g)，在密闭容器中按物质的量之比为2∶1充入H2和CO，测得平衡混合物中CH3OH的体积分数在不同压强下随温度的变化情况如图所示。已知：①v正＝k正·x(CO)·x2(H2)，v逆＝k逆·x(CH3OH)，其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的体积分数。②Kp为以分压表示的平衡常数，气体分压＝气体总压×体积分数。下列相关说法错误的是A.该反应的ΔH<0B.B点与C点的平衡常数关系为KB＝KCC.增大体系压强，k正－k逆的值将增大D.C点对应的平衡常数Kp＝
从图像上可以看出温度越高，甲醇的体积分数越小，说明升温，平衡逆向移动，该反应的ΔH<0，A项正确；B点与C点温度相同，平衡常数相等，B项正确；C点时，甲醇的体积分数是50%，假设起始n(CO)＝1 ml，n(H2)＝2 ml，消耗的CO的物质的量为x ml，则列三段式：　　　　　2H2(g)＋CO(g)　　CH3OH(g)初始/ml　　2　　　1　　　　0转化/ml　　2x　　　x　　　　x平衡/ml　2－2x　　1－x　　　x
8.在容积恒为2 L的密闭容器中充入2 ml CH3OH(g)和2 ml CO(g)，在一定温度下发生反应：CH3OH(g)＋CO(g)　　HCOOCH3(g)，测得容器内的压强随时间的变化如下表所示。
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝__________kPa·min－1，该反应的平衡常数Kp＝______kPa－1(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
在此条件，0～4 min的v(CH3OH)＝　 　　　　　＝0.05p0 kPa·min－1；设平衡时CH3OH反应了x ml，列出三段式：　　　　　CH3OH(g)＋CO(g)　　HCOOCH3(g)起始/ml　　2　　　　　2　　　　0转化/ml　　x　　　　　x　　　　x平衡/ml　　2－x　　　2－x　　　x
9.乙酸是生物油的主要成分之一，乙酸制氢具有重要意义：热裂解反应：CH3COOH(g)===2CO(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋213.7 kJ·ml－1脱羧基反应：CH3COOH(g)===CH4(g)＋CO2(g)　ΔH＝－33.5 kJ·ml－1若利用合适的催化剂控制其他的副反应，温度为T K时达到平衡，总压强为p kPa，热裂解反应消耗乙酸20%，脱羧基反应消耗乙酸60%，乙酸体积分数为________(计算结果保留1位小数)；脱羧基反应的平衡常数Kp为______kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)。
设起始时n(CH3COOH)＝1 ml，　　　　　　　CH3COOH(g)===2CO(g)＋2H2(g)转化　　　　　0.2 ml　　　　0.4 ml　0.4 ml　　　　　　　CH3COOH(g)===CH4(g)＋CO2(g)转化　　　　　0.6 ml　　　　0.6 ml　0.6 ml
10.(1)向某容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压(p)下发生反应：C2H6(g) C2H4(g)＋H2(g)　ΔH1＝＋137 kJ·ml－1，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝_________________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(2)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋ O2(g)　　SO3(g)　ΔH＝－98 kJ·ml－1。将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度为T、压强为p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为_____________，平衡常数Kp＝_______________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
11.已知：N2O4(g)　　2NO2(g)　ΔH>0。298 K时，将一定量N2O4气体充入恒容的密闭容器中发生反应。t1时刻反应达到平衡，混合气体平衡总压强为p，N2O4气体的平衡转化率为25%，则NO2的分压为________(分压＝总压×物质的量分数)，反应N2O4(g)　　2NO2(g)的平衡常数Kx＝______[对于气相反应，用某组分B的物质的量分数x(B)代替物质的量浓度c(B)也可表示平衡常数，记作Kx]。
13.在工业上常用CO与H2合成甲醇，热化学方程式为CO(g)＋2H2(g)　　CH3OH(g)　ΔH＝－574.4 kJ·ml－1。
(1)在T1时，向体积为2 L的恒容容器中充入物质的量之和为3 ml的CO和H2，发生反应CO(g)＋2H2(g)　　CH3OH(g)，反应达到平衡时CH3OH(g)的体积分数[φ(CH3OH)]与　　　的关系如图1所示。
①当起始　　　＝2时，经过5 min反应达到平衡，CO的转化率为0.6，则0～5 min内平均反应速率v(H2)＝__________________。若此刻再向容器中加入CO(g)和CH3OH(g)各0.4 ml，达到新平衡时H2的转化率将_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
0.12 ml·L－1·min－1
　　　＝2，又n(CO)＋n(H2)＝3 ml，则n(H2)＝2 ml，n(CO)＝1 ml,0～5 min内转化的n(CO)＝0.6 ml，则有　　　　　　　　　CO(g)＋2H2(g)　　CH3OH(g)起始/(ml·L－1)　　　0.5　　　1　　　　0转化/(ml·L－1)　　　0.3　　　0.6　　　0.3平衡/(ml·L－1)　　　0.2　　　0.4　　　0.3
所以平衡正向移动，v正>v逆，H2的转化率将增大。
②当　　　＝3.5时，反应达到平衡后，CH3OH的体积分数可能是图1中的_____(填“D”“E”或“F”)点。
反应物按方程式中各物质的化学计量数比投料时产物的体积分数最大，否则都会使产物的体积分数减小，故应选F点。
(2)在一容积可变的密闭容器中充有10 ml CO和20 ml H2。CO的平衡转化率[α(CO)]与温度(T)、压强(p)的关系如图2所示。①A、B、C三点对应的平衡常数KA、KB、KC的大小关系为______________。
平衡常数只与温度有关，CO与H2反应生成CH3OH的反应为放热反应，则升高温度，平衡常数减小，则KCKC。
②若达到平衡状态A时，容器的体积为10 L，则在平衡状态B时容器的体积为______L。