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四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试卷（Word版附解析）
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这是一份四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试卷（Word版附解析），文件包含四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题Word版含解析docx、四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1. 火星和地球都绕太阳运动，已知火星离太阳较远，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳在火星运动轨道的中心处
B. 火星和地球在同一椭圆轨道上运动
C. 火星公转周期比地球公转周期大
D. 火星轨道半长轴比地球轨道半长轴小
【答案】C
【解析】
【详解】A．火星绕太阳运动时，太阳位于火星轨道椭圆的一个焦点上，A错误；
BD．地球和火星在不同椭圆轨道上绕太阳运动，火星离太阳较远，则火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，BD错误；
C．根据开普勒第三定律有
由于火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，因此火星的公转周期大于地球的公转周期，C正确。
故选C。
2. 如图所示，用一个与水平面成角的恒力拉质量为的木箱，木箱沿光滑平面前进在作用时间内，下列说法正确的是（ ）
A. F的冲量大小为Ftcs
B. 地面支持力的冲量大小必为0
C. 木箱动量变化率大小为
D. 木箱重力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．F的冲量大小为Ft，选项A错误；
B．地面支持力的大小不为零，则支持力的冲量大小不为0，选项B错误；
C．根据动量定理，木箱的动量变化率等于合外力，即大小为，选项C错误；
D．木箱重力的冲量大小为，选项D正确。
故选D。
3. 如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，质量为m的小环（可视为质点）套在大环上，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】小环在最低点时。根据牛顿第二定律得：
解得
小环从最高点到最低点
轻杆对大环拉力
则大环对轻杆拉力大小为。
故选C。
4. 如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0=3m/s的速度运行。已知电动小车能以v=5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（ ）
A. 无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s
B. 玩具小车到达对面的最短时间为0.125s
C. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角
D. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s
【答案】C
【解析】
【详解】A．合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，故A错误；
B．当玩具小车的车头垂直于履带运动时，小车到达对面的时间最短，此时
故B错误；
C．若玩具小车从A点出发到达正对面的B点，则
所以
即车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角，故C正确；
D．玩具小车从A点出发到达正对面的B点所用时间为
故D错误。
故选C。
5. 如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2∶r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1，r3=1.5r1，A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（ ）
A. 1∶2∶3B. 2∶4∶3
C. 8∶4∶3D. 3∶6∶2
【答案】C
【解析】
【详解】对于A和B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即
由
得
对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即
则
根据
可知，质点A、B、C的向心加速度之比为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 小球在空中自由下落，无风条件下，小球受到的空气阻力大小与其下落速度大小的平方成正比。一小球从某一高处由静止竖直下落至地面的过程中，位移大小为x，速度大小为v，加速度大小为a，重力势能为，动能为，下落时间为t。取地面为零势能面，则下列关系图像，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．毽子在下落过程中，受到空气阻力逐渐变大，合力逐渐减小，则加速度逐渐减小，最后加速度可能减小为零，即速度先增大后不变，则x-t图像的斜率应先增加后不变，故A错误；
B．若毽子做匀加速直线运动，则动能为
因加速度随时间逐渐减小（非线性），则动能与时间一定不是线性关系，故B错误；
C．设毽子原来距地面的高度为h,则其重力势能表达式为
Ep=mg（h-x）
则Ep -x为线性关系，Ep -x图像是向下倾斜的直线，故C错误；
D．根据牛顿第二定律得
得
则a-v2图像是向下倾斜的直线，故D正确；
故选D。
7. 如图，一直角边长为 R的光滑等腰直角三角形与半径为 R 的光滑圆柱的一部分无缝相接，固定在水平桌面上。质量分别为2m和m的物体A 和小球B通过一根不可伸长的细线相连，小球B（视为质点）恰好位于桌面上。已知重力加速度为 g。从静止释放小球 B，在运动到圆柱顶点的过程中（ ）
A. 物体 A的机械能守恒
B. 当小球B到达圆柱顶点时，物体 A的速度大小为
C. 绳的张力对小球 B 所做的功为
D. 绳的张力对物体 A 所做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体 B的动能和重力势能均增大，B的机械能增大，因为系统的机械能守恒，所以A的机械能减少，A错误；
B．根据机械能守恒定律得
解得
B错误；
C．根据动能功和能的关系得
绳的张力对小球 B 所做的功为，C正确；
D．根据机械能守恒定律，绳的张力对物体 A 所做的功为
D错误。
故选C。
8. 某汽车以恒定功率匀速行驶，看到前方红灯，司机将汽车功率减半，并保持该功率行驶，看到红灯转为绿灯，立即恢复原来功率，以后保持该功率行驶。设汽车所受阻力大小始终不变，则在该过程中，汽车的速度随时间变化图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】阶段，设汽车以速度做匀速运动，牵引力与阻力f平衡，此时功率恒为，则有
阶段，时刻使汽车功率减半瞬间，汽车的速度不变，根据
可知牵引力突然减小为原来的一半，则汽车开始做减速运动，功率保持为不变，根据可知随着速度的减小，牵引力又逐渐增大，因
f-F=ma
可知加速度减小，则汽车做加速度减小的减速运动；
阶段，当时刻牵引力又增大到等于阻力，汽车开始做匀速运动，此时汽车的速度为
阶段，看到红灯转为绿灯，立即恢复原来功率，牵引力突然增大，根据可知随着速度的增加，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到与阻力平衡时，汽车开始匀速运动，速度大小为
若t2时刻牵引力还没有增大到等于阻力时红灯就转为绿灯，则t2~t3阶段将不存在，图像直接跳到t3~t4阶段。
故选A。
二、多项选择题：·本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水平恒力F作用做直线运动到B点，已知物体在B点的速度大小与在A点的速度大小相等，则在这过程中（ ）
A 物体不一定做匀速直线运动B. F始终与摩擦力方向相反
C. F与摩擦力对物体所做总功为零D. A、B两点可能就在同一位置
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．若水平恒力F与初速度方向相同，则物体只能匀速直线运动才能在B点的速度大小与在A点的速度大小相等，若水平恒力F与初速度方向相反，则物体先减速运动到速度为零，此过程中摩擦力方向与恒力F方向相同，然后再反向加速，此过程中恒力F与摩擦力反向，加速到速度与初速度大小相等，故A正确，B错误；
C．物体在B点的速度与在A点的速度大小相等，运用动能定理得出动能变化为零，总功一定为零，故C正确；
D．若水平恒力F与初速度方向相同，则物体做匀速直线运动，A、B两点肯定不在同一位置，若水平恒力F与初速度方向相反，减速运动到速度为零的过程的加速度大小为
该过程的位移大小为
速度从零反向加速到与初速度大小相等的过程加速度大小为
该过程的位移大小为
对比可得
故A、B两点不在同一位置。综合上述分析可知，整个过程中A、B两点不可能就在同一位置，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，在光滑水平面上，一质量为的小球1以速度的速度与静止的小球2发生正碰。碰后小球1的速度大小为3m/s，方向与碰撞前相反，小球2的速度大小为3m/s。由此可判断（ ）
A.
B. 碰撞过程中，对的冲量大小为0.3N∙s
C. 该碰撞是非弹性碰撞
D. 碰撞过程中系统总动能最小值为0.45J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题意可知，两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得
代入数据解得
A正确；
B．由动量定理，可得碰撞过程中，对的冲量大小为
B错误；
C．两球碰撞过程，由能量守恒定律可得
代入数据解得
可知两球碰撞过程中机械能守恒，该碰撞是弹性碰撞，C错误；
D．由于两球在碰撞前系统只有小球1的动能，系统的机械能则有
碰撞后小球1的动能为
由于碰撞过程中系统的机械能守恒，可知两球在碰撞中小球1的动能减少有
因此小球1有1.35J动能转换为系统的最大弹性势能，因此碰撞过程中系统总动能最小值为0.45J，D正确。
故选AD。
11. 发射地球高轨卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到以地心为圆心的半径为、周期为的圆轨道1；然后在P位置点火，使其沿椭圆轨道2以周期运行；最后在Q点再次点火，使其沿以地心为圆心的半径为、周期的圆轨道3运行。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 卫星在轨道3上的速度大于地球第一宇宙速度，小于地球第二宇宙速度
C. 卫星在轨道2上P点的加速度大于卫星在轨道1上P点的加速度
D. 卫星在轨道3上经过Q点时的速率大于卫星在轨道2上经过Q点时的速率
【答案】AD
【解析】
【详解】A．轨道2的半长轴为
根据开普勒第三定律有
解得
故A正确；
B．地球第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据
解得
由于卫星在轨道3上的轨道半径等于近地卫星的轨道半径，则卫星在轨道3上的速度小于地球第一宇宙速度，故B错误；
C．根据
解得
P点到地心间距一定，可知卫星在轨道2上P点的加速度等于卫星在轨道1上P点的加速度，故C错误；
D．轨道3相对于轨道2是高轨道，由低轨道到高轨道需要在切点Q处加速，可知卫星在轨道3上经过Q点时的速率大于卫星在轨道2上经过Q点时的速率，故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（ ）
A. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
B. 外力F做的功等于A和B动能的增量
C. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
【答案】AD
【解析】
【详解】A．受力分析知，B对A的摩擦力等于A物体所受合外力，根据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故A正确；
B．选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，根据功能关系可知
其中为A、B的相对位移，所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故B错误；
C．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，所以二者做功不等，故C错误；
D．对B物体应用动能定理，有
其中为B克服摩擦力所做的功，即
即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确。
故选AD。
13. 如图所示，将一轻弹簧下端固定在粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点，一个物体从斜面上的B点由静止开始自由下滑，与弹簧发生若干次相互作用后，最终停在斜面上某点处。下列判断正确的是（ ）
A. 物体最终停在A、B间的某点
B. 物体第一次反弹后不能到达B点
C. 整个过程中物体第一次到达A点时动能最大
D. 整个过程中物体重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由题意可知，物块从斜面上的B点由静止开始自由下滑，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于A、B间的某点，故A错误；
B．由于运动过程中存在摩擦力，导致摩擦力做功，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，故B正确；
C．物体接触弹簧后，还要继续加速，直到弹力与重力分力相等时，达到最大速度，故最大速度在A点下方，第一次到达A点时动能不是最大，故C错误；
D．重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体最终停止时弹簧有向上的弹力，弹簧被压缩，具有弹性势能，根据能量守恒可知整个过程中物体重力势能的减少量等于物体克服摩擦力做的功和弹簧增加的弹性势能，故D正确；
故选BD。
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。把答案填在答题卷相应的横线上或按题目要求作答。
14. 某学习小组探究平抛运动的特点。
（1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是______。
（2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b，与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间______（填“相等”或“不相等”）；b到c的运动时间为______，又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为______（用h、x和重力加速度g表示）。
【答案】（1）自由落体运动
（2） ①. 相等 ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【小问2详解】
[1][2]O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有
可得
可得
[3]小球平抛运动的初速度为
15. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。
（1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为___________，动能的增加量可表示为___________，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
（2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为___________（用题中所给物理量的符号表示）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为
所以重力势能减少量
[2]小球下摆到最低点的速度
所以小球的动能增加量
（2）[3]由题意可知
所以
解得
四、计算题：本题共4小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数字计算的题，答案中必须写出数字和单位。
16. 北京冬奥会将于2022年2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB段是助滑坡，倾角，BC段是水平起跳台，AB段与BC段平滑相连，且BC段摩擦可忽略不计。CD段是着陆坡，倾角也为。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，在着陆坡CD上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为，运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计，，，。若某次滑雪运动员在空中飞行时间为，求：
（1）运动员在C点水平飞出的速度v的大小；
（2）运动员在助滑坡上滑行的长度S。
【答案】（1）30m/s；（2）90m
【解析】
【详解】（1）设运动员从C点到着落点的距离为L，根据平抛运动特点可得
解得
（2）在助滑坡滑动时，对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式
解得
17. 我国新能源汽车领先全球，2024年3月28日小米第一台汽车XiamiSU7正式上市，其技术领先且价格符合大众消费，一辆小米新能源汽车在平直公路上行驶，汽车质量为，发动机的额定功率为，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为。
（1）在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度；
（2）如果汽车从静止开始做匀加速直线运动。加速度的大小，在发动机不超过额定功率的前提下，求汽车维持匀加速运动的时间t。
（3）汽车从匀加速直线运动结束到最大速度的过程用时，求此过程中发生的位移x。
【答案】（1）50m/s；（2）1.25s；（3）500m
【解析】
【详解】（1）当汽车的牵引力与汽车所受到的阻力大小相等时，其速度达到最大值，有
解得
（2）由于加速度大小为8.0m/s2，有
当汽车功率达到额定功率时有
该过程汽车做匀加速直线运动，有
解得
（3）该过程有
解得
18. 如图所示，水平传送带PQ长，左端可以连接不同半径的四分之一圆形光滑轨道，轨道竖直放置，末端与传送带水平相切于P点。当左端接半径的轨道，传送带始终静止，可视为质点、质量为小物块A从轨道最高点由静止释放，刚好运动到Q点；当左端接半径为的轨道，同时传送带以顺时针匀速转动，与A完全相同的另一物块B从轨道最高点由静止释放，从Q点离开传送带。g取。求：
（1）小物块A运动到四分之一圆形轨道最低点时对轨道压力的大小；
（2）小物块与水平传送带之间的动摩擦因数；
（3）小物块B运动到Q点时速度的大小。
【答案】（1）30N；（2）0.25；（3）
【解析】
【详解】（1）设小物块A运动到四分之一圆形轨道最低点时速度大小为，受到轨道支持力的大小为F，A在圆形轨道上运动过程只有重力做功，机械能守恒，A在圆形轨道上运动过程，由机械能守恒定律得
在最低点P，由牛顿第二定律得
联立解得
，
根据牛顿第三定律可知，在最低点时轨道受到物块的压力大小为30N。
（2）设小物块与水平传送带之间的动摩擦因数为，小物块A在传送带上运动过程，由动能定理得
解得
（3）设小物块B运动到四分之一圆形轨道最低点时速度大小为，由机械能守恒定律得
解得
小物块B滑上水平传送带后向右加速，设滑动过程中加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得
假设小物块B加速到与水平传送带速度相等，相对地面通过的距离为x，则有
解得
即小物块B达到Q点时，还未加速到与传送带共速；设小物块B运动到Q点时速度的大小，则有
解得
19. 某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求：
（1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值；
（2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度；
（3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度；
（4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）滑块在圆心以上处脱轨
【解析】
【详解】（1）对滑块由到A的运动，根据平抛规律有
平抛运动的竖直方向有
解得
运动时间
则
即弹出时位置的坐标值为
（2）滑块恰好能通过点，在最高点有
从到圆轨道最高点，由动能定理得
联立解得
（3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。由（2）知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时
滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从到与圆心等高的位置，由动能定理得
解得
滑块从A点切入后不脱离轨道时的长度应满足
或
（4）由（3）知，时，滑块在圆轨道发生脱轨，设脱轨地点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则脱轨时
从到脱轨的位置，由动能定理得
联立解得
即滑块圆心以上
处脱轨。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1. 火星和地球都绕太阳运动，已知火星离太阳较远，下列说法正确的是（ ）
A. 太阳在火星运动轨道的中心处
B. 火星和地球在同一椭圆轨道上运动
C. 火星公转周期比地球公转周期大
D. 火星轨道半长轴比地球轨道半长轴小
【答案】C
【解析】
【详解】A．火星绕太阳运动时，太阳位于火星轨道椭圆的一个焦点上，A错误；
BD．地球和火星在不同椭圆轨道上绕太阳运动，火星离太阳较远，则火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，BD错误；
C．根据开普勒第三定律有
由于火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，因此火星的公转周期大于地球的公转周期，C正确。
故选C。
2. 如图所示，用一个与水平面成角的恒力拉质量为的木箱，木箱沿光滑平面前进在作用时间内，下列说法正确的是（ ）
A. F的冲量大小为Ftcs
B. 地面支持力的冲量大小必为0
C. 木箱动量变化率大小为
D. 木箱重力的冲量大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．F的冲量大小为Ft，选项A错误；
B．地面支持力的大小不为零，则支持力的冲量大小不为0，选项B错误；
C．根据动量定理，木箱的动量变化率等于合外力，即大小为，选项C错误；
D．木箱重力的冲量大小为，选项D正确。
故选D。
3. 如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内，质量为m的小环（可视为质点）套在大环上，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】小环在最低点时。根据牛顿第二定律得：
解得
小环从最高点到最低点
轻杆对大环拉力
则大环对轻杆拉力大小为。
故选C。
4. 如图所示，小明将玩具电动车放在跑步机上做游戏，跑步机履带外侧机身上有正对的A、B两点，在慢跑模式下履带以v0=3m/s的速度运行。已知电动小车能以v=5m/s的速度匀速运动，履带宽度为50cm，小车每次都从A点出发，下列说法正确的是（ ）
A. 无论玩具车车头指向何方，小车运动的合速度始终大于5m/s
B. 玩具小车到达对面的最短时间为0.125s
C. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点，车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角
D. 玩具小车从A点出发到达正对面的B点用时为0.1s
【答案】C
【解析】
【详解】A．合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，故A错误；
B．当玩具小车的车头垂直于履带运动时，小车到达对面的时间最短，此时
故B错误；
C．若玩具小车从A点出发到达正对面的B点，则
所以
即车头需与A点左侧履带边缘成53°夹角，故C正确；
D．玩具小车从A点出发到达正对面的B点所用时间为
故D错误。
故选C。
5. 如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2∶r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1，r3=1.5r1，A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是（ ）
A. 1∶2∶3B. 2∶4∶3
C. 8∶4∶3D. 3∶6∶2
【答案】C
【解析】
【详解】对于A和B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即
由
得
对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即
则
根据
可知，质点A、B、C的向心加速度之比为
故C正确，ABD错误。
故选C。
6. 小球在空中自由下落，无风条件下，小球受到的空气阻力大小与其下落速度大小的平方成正比。一小球从某一高处由静止竖直下落至地面的过程中，位移大小为x，速度大小为v，加速度大小为a，重力势能为，动能为，下落时间为t。取地面为零势能面，则下列关系图像，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A．毽子在下落过程中，受到空气阻力逐渐变大，合力逐渐减小，则加速度逐渐减小，最后加速度可能减小为零，即速度先增大后不变，则x-t图像的斜率应先增加后不变，故A错误；
B．若毽子做匀加速直线运动，则动能为
因加速度随时间逐渐减小（非线性），则动能与时间一定不是线性关系，故B错误；
C．设毽子原来距地面的高度为h,则其重力势能表达式为
Ep=mg（h-x）
则Ep -x为线性关系，Ep -x图像是向下倾斜的直线，故C错误；
D．根据牛顿第二定律得
得
则a-v2图像是向下倾斜的直线，故D正确；
故选D。
7. 如图，一直角边长为 R的光滑等腰直角三角形与半径为 R 的光滑圆柱的一部分无缝相接，固定在水平桌面上。质量分别为2m和m的物体A 和小球B通过一根不可伸长的细线相连，小球B（视为质点）恰好位于桌面上。已知重力加速度为 g。从静止释放小球 B，在运动到圆柱顶点的过程中（ ）
A. 物体 A的机械能守恒
B. 当小球B到达圆柱顶点时，物体 A的速度大小为
C. 绳的张力对小球 B 所做的功为
D. 绳的张力对物体 A 所做的功为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体 B的动能和重力势能均增大，B的机械能增大，因为系统的机械能守恒，所以A的机械能减少，A错误；
B．根据机械能守恒定律得
解得
B错误；
C．根据动能功和能的关系得
绳的张力对小球 B 所做的功为，C正确；
D．根据机械能守恒定律，绳的张力对物体 A 所做的功为
D错误。
故选C。
8. 某汽车以恒定功率匀速行驶，看到前方红灯，司机将汽车功率减半，并保持该功率行驶，看到红灯转为绿灯，立即恢复原来功率，以后保持该功率行驶。设汽车所受阻力大小始终不变，则在该过程中，汽车的速度随时间变化图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】阶段，设汽车以速度做匀速运动，牵引力与阻力f平衡，此时功率恒为，则有
阶段，时刻使汽车功率减半瞬间，汽车的速度不变，根据
可知牵引力突然减小为原来的一半，则汽车开始做减速运动，功率保持为不变，根据可知随着速度的减小，牵引力又逐渐增大，因
f-F=ma
可知加速度减小，则汽车做加速度减小的减速运动；
阶段，当时刻牵引力又增大到等于阻力，汽车开始做匀速运动，此时汽车的速度为
阶段，看到红灯转为绿灯，立即恢复原来功率，牵引力突然增大，根据可知随着速度的增加，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到与阻力平衡时，汽车开始匀速运动，速度大小为
若t2时刻牵引力还没有增大到等于阻力时红灯就转为绿灯，则t2~t3阶段将不存在，图像直接跳到t3~t4阶段。
故选A。
二、多项选择题：·本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水平恒力F作用做直线运动到B点，已知物体在B点的速度大小与在A点的速度大小相等，则在这过程中（ ）
A 物体不一定做匀速直线运动B. F始终与摩擦力方向相反
C. F与摩擦力对物体所做总功为零D. A、B两点可能就在同一位置
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．若水平恒力F与初速度方向相同，则物体只能匀速直线运动才能在B点的速度大小与在A点的速度大小相等，若水平恒力F与初速度方向相反，则物体先减速运动到速度为零，此过程中摩擦力方向与恒力F方向相同，然后再反向加速，此过程中恒力F与摩擦力反向，加速到速度与初速度大小相等，故A正确，B错误；
C．物体在B点的速度与在A点的速度大小相等，运用动能定理得出动能变化为零，总功一定为零，故C正确；
D．若水平恒力F与初速度方向相同，则物体做匀速直线运动，A、B两点肯定不在同一位置，若水平恒力F与初速度方向相反，减速运动到速度为零的过程的加速度大小为
该过程的位移大小为
速度从零反向加速到与初速度大小相等的过程加速度大小为
该过程的位移大小为
对比可得
故A、B两点不在同一位置。综合上述分析可知，整个过程中A、B两点不可能就在同一位置，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，在光滑水平面上，一质量为的小球1以速度的速度与静止的小球2发生正碰。碰后小球1的速度大小为3m/s，方向与碰撞前相反，小球2的速度大小为3m/s。由此可判断（ ）
A.
B. 碰撞过程中，对的冲量大小为0.3N∙s
C. 该碰撞是非弹性碰撞
D. 碰撞过程中系统总动能最小值为0.45J
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由题意可知，两球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得
代入数据解得
A正确；
B．由动量定理，可得碰撞过程中，对的冲量大小为
B错误；
C．两球碰撞过程，由能量守恒定律可得
代入数据解得
可知两球碰撞过程中机械能守恒，该碰撞是弹性碰撞，C错误；
D．由于两球在碰撞前系统只有小球1的动能，系统的机械能则有
碰撞后小球1的动能为
由于碰撞过程中系统的机械能守恒，可知两球在碰撞中小球1的动能减少有
因此小球1有1.35J动能转换为系统的最大弹性势能，因此碰撞过程中系统总动能最小值为0.45J，D正确。
故选AD。
11. 发射地球高轨卫星，可简化为如下过程：先将卫星发射到以地心为圆心的半径为、周期为的圆轨道1；然后在P位置点火，使其沿椭圆轨道2以周期运行；最后在Q点再次点火，使其沿以地心为圆心的半径为、周期的圆轨道3运行。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点，如图所示。当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 卫星在轨道3上的速度大于地球第一宇宙速度，小于地球第二宇宙速度
C. 卫星在轨道2上P点的加速度大于卫星在轨道1上P点的加速度
D. 卫星在轨道3上经过Q点时的速率大于卫星在轨道2上经过Q点时的速率
【答案】AD
【解析】
【详解】A．轨道2的半长轴为
根据开普勒第三定律有
解得
故A正确；
B．地球第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据
解得
由于卫星在轨道3上的轨道半径等于近地卫星的轨道半径，则卫星在轨道3上的速度小于地球第一宇宙速度，故B错误；
C．根据
解得
P点到地心间距一定，可知卫星在轨道2上P点的加速度等于卫星在轨道1上P点的加速度，故C错误；
D．轨道3相对于轨道2是高轨道，由低轨道到高轨道需要在切点Q处加速，可知卫星在轨道3上经过Q点时的速率大于卫星在轨道2上经过Q点时的速率，故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（ ）
A. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量
B. 外力F做的功等于A和B动能的增量
C. A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
【答案】AD
【解析】
【详解】A．受力分析知，B对A的摩擦力等于A物体所受合外力，根据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量，故A正确；
B．选择A和B作为研究对象，运用动能定理研究：B受外力F做功，A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，根据功能关系可知
其中为A、B的相对位移，所以外力F做的功不等于A和B的动能的增量，故B错误；
C．A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，所以二者做功不等，故C错误；
D．对B物体应用动能定理，有
其中为B克服摩擦力所做的功，即
即外力F对B做的功等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，故D正确。
故选AD。
13. 如图所示，将一轻弹簧下端固定在粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点，一个物体从斜面上的B点由静止开始自由下滑，与弹簧发生若干次相互作用后，最终停在斜面上某点处。下列判断正确的是（ ）
A. 物体最终停在A、B间的某点
B. 物体第一次反弹后不能到达B点
C. 整个过程中物体第一次到达A点时动能最大
D. 整个过程中物体重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由题意可知，物块从斜面上的B点由静止开始自由下滑，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体不可能最终停于A、B间的某点，故A错误；
B．由于运动过程中存在摩擦力，导致摩擦力做功，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，故B正确；
C．物体接触弹簧后，还要继续加速，直到弹力与重力分力相等时，达到最大速度，故最大速度在A点下方，第一次到达A点时动能不是最大，故C错误；
D．重力的下滑分力大于最大静摩擦力，因此物体最终停止时弹簧有向上的弹力，弹簧被压缩，具有弹性势能，根据能量守恒可知整个过程中物体重力势能的减少量等于物体克服摩擦力做的功和弹簧增加的弹性势能，故D正确；
故选BD。
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共14分。把答案填在答题卷相应的横线上或按题目要求作答。
14. 某学习小组探究平抛运动的特点。
（1）采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是______。
（2）探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b，与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间______（填“相等”或“不相等”）；b到c的运动时间为______，又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为______（用h、x和重力加速度g表示）。
【答案】（1）自由落体运动
（2） ①. 相等 ②. ③.
【解析】
【小问1详解】
多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【小问2详解】
[1][2]O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有
可得
可得
[3]小球平抛运动的初速度为
15. 某实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律，轻质细杆一端固定一小钢球，另一端可绕光滑的固定轴O转动，固定在转轴上的角度传感器可以测出细杆与竖直方向的夹角（小于）；在O点的正下方放置一光电门（连接光电计时器），使球心到达最低点时可以恰好通过光电门。测得小球的直径为d，小球质量为m，球心到转轴O的距离为L。
（1）已知当地重力加速度为g，将小球拉至某一位置，测出；由静止释放小球，读出光电计时器显示的挡光时间为t。则下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为___________，动能的增加量可表示为___________，如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
（2）改变角度，多次重复实验，根据记录的数据，作出悬线与竖直方向夹角的余弦值与小钢球通过光电门的时间平方的倒数“”的关系图像，若所作图像为一倾斜直线，则图像的斜率k的绝对值为___________（用题中所给物理量的符号表示）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]小球下摆下降的高度为
所以重力势能减少量
[2]小球下摆到最低点的速度
所以小球的动能增加量
（2）[3]由题意可知
所以
解得
四、计算题：本题共4小题，共42分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出答案的不能得分，有数字计算的题，答案中必须写出数字和单位。
16. 北京冬奥会将于2022年2月4日至2月20日举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一。现滑雪场地做如图所示简化：AB段是助滑坡，倾角，BC段是水平起跳台，AB段与BC段平滑相连，且BC段摩擦可忽略不计。CD段是着陆坡，倾角也为。滑雪运动员（可视为质点）在助滑坡上由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，在着陆坡CD上着陆。助滑坡与滑雪板间的动摩擦因数为，运动员全程不使用雪杖助滑，空气阻力不计，，，。若某次滑雪运动员在空中飞行时间为，求：
（1）运动员在C点水平飞出的速度v的大小；
（2）运动员在助滑坡上滑行的长度S。
【答案】（1）30m/s；（2）90m
【解析】
【详解】（1）设运动员从C点到着落点的距离为L，根据平抛运动特点可得
解得
（2）在助滑坡滑动时，对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式
解得
17. 我国新能源汽车领先全球，2024年3月28日小米第一台汽车XiamiSU7正式上市，其技术领先且价格符合大众消费，一辆小米新能源汽车在平直公路上行驶，汽车质量为，发动机的额定功率为，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为。
（1）在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度；
（2）如果汽车从静止开始做匀加速直线运动。加速度的大小，在发动机不超过额定功率的前提下，求汽车维持匀加速运动的时间t。
（3）汽车从匀加速直线运动结束到最大速度的过程用时，求此过程中发生的位移x。
【答案】（1）50m/s；（2）1.25s；（3）500m
【解析】
【详解】（1）当汽车的牵引力与汽车所受到的阻力大小相等时，其速度达到最大值，有
解得
（2）由于加速度大小为8.0m/s2，有
当汽车功率达到额定功率时有
该过程汽车做匀加速直线运动，有
解得
（3）该过程有
解得
18. 如图所示，水平传送带PQ长，左端可以连接不同半径的四分之一圆形光滑轨道，轨道竖直放置，末端与传送带水平相切于P点。当左端接半径的轨道，传送带始终静止，可视为质点、质量为小物块A从轨道最高点由静止释放，刚好运动到Q点；当左端接半径为的轨道，同时传送带以顺时针匀速转动，与A完全相同的另一物块B从轨道最高点由静止释放，从Q点离开传送带。g取。求：
（1）小物块A运动到四分之一圆形轨道最低点时对轨道压力的大小；
（2）小物块与水平传送带之间的动摩擦因数；
（3）小物块B运动到Q点时速度的大小。
【答案】（1）30N；（2）0.25；（3）
【解析】
【详解】（1）设小物块A运动到四分之一圆形轨道最低点时速度大小为，受到轨道支持力的大小为F，A在圆形轨道上运动过程只有重力做功，机械能守恒，A在圆形轨道上运动过程，由机械能守恒定律得
在最低点P，由牛顿第二定律得
联立解得
，
根据牛顿第三定律可知，在最低点时轨道受到物块的压力大小为30N。
（2）设小物块与水平传送带之间的动摩擦因数为，小物块A在传送带上运动过程，由动能定理得
解得
（3）设小物块B运动到四分之一圆形轨道最低点时速度大小为，由机械能守恒定律得
解得
小物块B滑上水平传送带后向右加速，设滑动过程中加速度大小为a，由牛顿第二定律得
解得
假设小物块B加速到与水平传送带速度相等，相对地面通过的距离为x，则有
解得
即小物块B达到Q点时，还未加速到与传送带共速；设小物块B运动到Q点时速度的大小，则有
解得
19. 某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求：
（1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值；
（2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度；
（3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度；
（4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）滑块在圆心以上处脱轨
【解析】
【详解】（1）对滑块由到A的运动，根据平抛规律有
平抛运动的竖直方向有
解得
运动时间
则
即弹出时位置的坐标值为
（2）滑块恰好能通过点，在最高点有
从到圆轨道最高点，由动能定理得
联立解得
（3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。由（2）知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时
滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从到与圆心等高的位置，由动能定理得
解得
滑块从A点切入后不脱离轨道时的长度应满足
或
（4）由（3）知，时，滑块在圆轨道发生脱轨，设脱轨地点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则脱轨时
从到脱轨的位置，由动能定理得
联立解得
即滑块圆心以上
处脱轨。
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