还剩9页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
【开学考】安徽省合肥市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
展开
这是一份【开学考】安徽省合肥市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
安徽省合肥市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
一．选择题（共8小题）
1．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）
A．B．C．D．
2．小涛抛掷一枚1元硬币，连续抛了5次，都是正面朝上，他抛第6次，正面朝上的可能性是（ ）
A．100%B．12C．16D．56
3．生活中很多百分率大于100%，下面的百分率可能大于100%的是（ ）
A．成活率B．正确率C．增长率D．发芽率
4．在比例尺是1：10000的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为15cm，它的实际长度约为（ ）
A．1500mB．15000mC．15kmD．150km
5．从甲车间调19的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）
A．9：8B．9：7C．11：9D．11：8
6．一种运动鞋，在“6.18网购节”时，先提价20%后又打八折，与原价相比，现价（ ）
A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定
7．王阿姨去超市买苹果，每千克苹果15元。如果购买苹果的千克数用x表示，需要的钱数用y表示，那么y和x是（ ）
A．成正比例的量B．成反比例的量C．不成比例的量D．不相关联的量
8．如图，把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是（ ）号面。
A．2B．4C．5D．6
二．填空题（共9小题）
9．3÷4＝（ ： ）＝ （填小数）＝ %。
10．下边的图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。这个水龙头打开后的出水量和时间成 比例，出水8升要用 秒。
11．某小学组织学生对贫困山区的学生进行捐款活动，本次活动共募集到善款4580元。四到六年级捐款的金额是一到三年级捐款金额的1.6倍。设一到三年级捐款x元，可列方程为 。
12．王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本金和利息共 元。
13．商店按某商品进价的110%价格进行出售。到五一节搞活动时再打九折销售，结果比原来的售价便宜99元，该商品的进价是 元。
14．如图是一个正方体的展开图，它的每一个面上都有字，如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“中”相对的字是 ，与“国”相对的字是 ，与“海”相对的字是 。
15．65：0.6化成最简整数比是 ，比值是 。
16．如图，把底面周长37.68厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
17．箱子里有4个红球，3个白球，至少要取出 个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出 球的可能性大一些。
三．判断题（共9小题）
18．若ab+2＝13，则a与b成反比例。 （判断对错）
19．圆柱、长方体、正方体、圆锥都可以用底面积乘高算出体积。 （判断对错）
20．如果一件商品打八折出售，那么便宜的钱数是原售价的20%。 （判断对错）
21．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。 （判断对错）
22．如果11a＝6b，（a，b均不为0），则a：b＝6：11。 （判断对错）
23．如果4a=7b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。 （判断对错）
24．把一个棱长为6厘米的正方体切分成棱长为2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原来大正方体表面积的3倍。 （判断对错）
25．小王看《西游记》，已看完的页数和未看完的页数不成比例。 （判断对错）
26．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
27．直接写得数。
28．脱式计算，能简算的要简算。
10−58÷2528−310 0.125×28+73÷8﹣12.5%
（79+415−35）÷145 36×[35−(712−25)]
五．操作题（共2小题）
29．孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，再向北走200米到公园，最后向东偏南20°方向走300米就到家了。根据提示把孟老师从学校到家的路线图画出来。
30．把图中三角形按1：3的比画出变化后的图形，再按2：1的比画出梯形变化后的图形。
六．应用题（共6小题）
31．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
学校有一个三角形花坛，花坛的最长边是45米，三边的长度的比是3：4：5。如果给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？
张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。服装厂去年的可分配利润是36万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
某工厂六月份生产零件3900个，比五月份增产三成，该工厂五月份生产多少个零件？
35．阅读下面信息，解决问题。
国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况，一个国家平均家庭恩格尔系数大于59%为贫穷；50%﹣59%为温饱；40%﹣50%为小康；30%﹣40%为相对富裕；20%﹣30%为富裕；20%以下为极其富裕。
恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%
2021年小军家的消费总支出大约是7万元，其中食品支出大约是3元。根据恩格尔系数请你判断小军家生活情况属于哪种水平？
36．水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的15，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2：1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？
安徽省合肥市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【考点】扇形统计图．
【答案】A
【分析】分别求出小红、小刚、小芳和小军所占的份数，用它们的票数分别除以总人数。
【解答】解：小红：24÷48=12。
小刚：12÷48=14。
小芳：4÷48=112。
小军：8÷48=16。
故选：A。
【点评】此题考查了扇形统计图的知识，要求学生掌握。
2．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】B
【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可知抛第6次，正面朝上的可能性与前5次的结果无关；
然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
【解答】解：抛第6次，正面朝上的可能性是：1÷2=12
答：他抛第6次，正面朝上的可能性是12。
故选：B。
【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
3．【考点】增长率变化率；百分率应用题．
【答案】C
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：生活中很多百分率大于100%，百分率可能大于100%的是增长率。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
4．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】A
【分析】比例尺是1：10000，即图上距离1cm，表示实际距离为10000cm，据此可得出答案。
【解答】解：它的实际长度约为：15×10000＝150000（cm）
150000cm＝1500m
答：它的实际长度约为1500m。
故选：A。
【点评】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的意义，进而计算得出答案。
5．【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（1−19×2）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再化成最简整数比。
【解答】解：1：（1−19×2）
＝1：（1−29）
＝1：79
＝9：7
答：原来甲乙两个车间的人数比是9：7。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把原来甲车间的人数看作单位“1”，把它平均分成9份，则乙车间原来的人数相当于这样的（9﹣2）份，然后再写出原来甲乙两个车间的人数的比。
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】把原价看作单位“1”，提价20%后，价格为原价的（1+20%），又打八折价格为原价的（1+20%）×80%，据此解答。
【解答】解：1×（1+20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即现在的价格是原价的96%，所以现在的价格降了。
答：现在的价格降了。
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，把原价看作单位“1”，是解答关键。
7．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】根据单价＝总价÷数量，如果用x表示苹果的质量，用y表示需要的钱数，则y÷x＝15，据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果两种量对应的比值一定，则这两种量成正比例，据此解答即可。
【解答】解：用x表示苹果的质量，用y表示需要的钱数，则y÷x＝15，比值一定，所以y和x是成正比例的量。
故选：A。
【点评】此题考查了根据正、反比例的意义，根据题意，辨识两种相关联的量成什么比例即可。
8．【考点】正方体的展开图．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折成正方体后，①号面与④号面相对，②号面与⑥号面相对，③号面与⑤号面相对。
【解答】解：由分析可知：
把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是6号面。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
二．填空题（共9小题）
9．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】3，4，0.75，75。
【分析】根据比与除法的关系3÷4＝3：4，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：3÷4＝3：4＝0.75＝75%
故答案为：3，4，0.75，75。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正，40。
【分析】图像成一条直线，说明出水量和时间成正比例关系。根据出水量和时间成正比例关系列比例式解答。
【解答】解：图像成一条直线，这个水龙头打开后的出水量和时间成正比例关系。设出水8升要用x秒，得：
10：2＝x：8
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
答：出水8升要用40秒。
故答案为：正，40。
【点评】本题考查了正比例关系的判定及利用正比例关系解决实际问题，灵活分析题目中的数量关系，结合题意分析解答即可。
11．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】x+1.6x＝4580。
【分析】根据题意，把“一到三年级捐款金额”看作一份，则四到六年级捐款的金额是1.6份，设一到三年级捐款x元，则四到六年级捐款的金额是1.6x元，根据等量关系式：四到六年级捐款的金额+一到三年级捐款金额＝4580，列方程解答。
【解答】解：设一到三年级捐款x元。
x+1.6x＝4580
故答案为：x+1.6x＝4580。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】32250。
【分析】本息和＝本金×利率×时间，本题中的本金＝年终奖×60%，代入数值计算即可。
【解答】解：50000×60%+50000×60%×3.75%×2
＝30000+30000×3.75%×2
＝30000+2250
＝32250（元）
答：到期后本金和利息共32250元。
故答案为：32250。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【考点】百分数的实际应用．
【答案】900。
【分析】打九折销售，即按原价的90%出售。先把原价看作单位“1”，售价比原价便宜（1﹣90%），根据百分数除法的意义，用便宜的钱数（99元）除以（1﹣90%）就是原价。再把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，原原价除以110%就是进价。
【解答】解：99÷（1﹣90%）÷110%
＝99÷10%÷110%
＝990÷110%
＝900（元）
答：该商品的进价是900元。
故答案为：900。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
14．【考点】正方体的展开图．
【答案】加，军，油。
【分析】将这个正方体的展开图在脑海中还原，找出与“中”“国”和“海”相对的汉字即可。
【解答】解：如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“中”相对的字是加，与“国”相对的字是军，与“海”相对的字是油。
故答案为：加，军，油。
【点评】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象力是解题的关键。
15．【考点】求比值和化简比．
【答案】2：1，2。
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用最简比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：（1）65：0.6
＝（65×5）：（0.6×5）
＝6：3
＝2：1
（2）65：0.6
=65×53
＝2
答案为：2：1，2。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数。
16．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】722.88，1130.4。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积。每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
37.68×10+3.14×62×2+10×6×2
＝376.8+3.14×36×2+60×2
＝376.8+226.08+120
＝722.88（平方厘米）
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是722.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米。
故答案为：722.88，1130.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式、圆柱的体积公式及应用。
17．【考点】可能性的大小．
【答案】5；红。
【分析】如果取四次都是红球，那么第五次一定是白球；
哪种颜色的球的数量最多，取出哪种颜色的球的可能性就最大。
【解答】解：4+1＝5（个）
4＞3
答：至少要取出5个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。
故答案为：5；红。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
三．判断题（共9小题）
18．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】判断a和b成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此判断即可。
【解答】解：因为ab+2＝13，则：ab＝11，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再解答即可。
19．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：圆柱、长方体、正方体都可以用底面积乘高算出体积，而圆锥的体积＝底面积×高÷3。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【考点】百分数的实际应用．
【答案】√
【分析】八折是原价的80%，比原价便宜了（1﹣80%），据此解答即可。
【解答】解：八折是原价的80%，
1﹣80%＝20%
答：一件商品打八折出售，那么便宜的钱数是原售价的20%。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查折扣知识点，掌握几折就是原价的百分之几十是解答本题的关键。
21．【考点】比例尺．
【答案】√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
这个图纸的比例尺是5：1。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
22．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接解答。
【解答】解：由a：b＝6：11得：11a＝6b。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：如果4a=7b（a、b均不为0），那么ab=74，乘积一定，所以a和b成反比例。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
24．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】√
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式分别求出大正方体的表面积，小正方体的表面积和，然后求出小正方体的表面积和是大正方体表面积的几倍，然后与3进行比较即可。
【解答】解：6÷2＝3
3×3×3＝27
2×2×6×27÷（6×6×6）
＝24×27÷216
＝648÷216
＝3
所以这些小正方体的表面积之和是原来大正方体表面积的3倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已看完的页数+未看完的页数＝总页数，和一定，所以已看完的页数和未看完的页数不成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
26．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】√
【分析】三个小正方体拼成长方体只有排成一列这一种拼法，据此可知把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了4个正方形的面积，但体积不变，据此解答即可。
【解答】解：把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了4个正方形的面积，但体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共2小题）
27．【考点】分数除法；运算定律与简便运算；小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】160；50.24；5.42；4；31.4；0.99；38；8。
【分析】本题中包含了乘方、小数加法减法乘法、分数加法减法、分数乘法、除法及整数减百分数，等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加法、减法、乘法、除法、乘方、小数加法和乘法等的计算法则。
28．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】9；12.5；20；15。
【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可。
【解答】解：（1）10−58÷2528−310
＝10−710−310
＝10﹣（710+310）
＝10﹣1
＝9
（2）0.125×28+73÷8﹣12.5%
＝0.125×28+73×18−12.5%
＝0.125×（28+73﹣1）
＝0.125×100
＝12.5
（3）（79+415−35）÷145
＝（79+415−35）×45
=79×45+415×45−35×45
＝35+12﹣27
＝20
（4）36×[35−(712−25)]
＝36×[35+25−712]
＝36×[1−712]
＝36×512
＝15
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
29．【考点】路线图．
【答案】如图：
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，图上距离是4厘米，再向北走200米到公园，图上距离是2厘米，最后向东偏南20°方向走300米就到家了，图上距离是3厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
30．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】
【分析】图中三角形是两直角边分别为3格、6格的直角三角形，由于直角三角形两直角边即可确定其形状，把这个三角形两直角均缩小到原来的13所得到的图形，就是原图形按1：3缩小后的图形；根据图形放大的意义，把梯形的上、下义及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形，就是原图形按2：1放大后的图形，
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的图形放大与缩小的意义。图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。
六．应用题（共6小题）
31．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】2.2cm。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在另一幅图上的距离。
【解答】解：5.5÷12000000=11000000（cm）
15000000×11000000＝2.2（cm）
答：这两个城市之间的距离是2.2cm。
【点评】此题是比例尺应用题，要求熟练掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
32．【考点】按比例分配应用题．
【答案】108米。
【分析】此题主要考查了比的应用，把三边的长度的比看成它们的份数比，最长的边÷最长的边占的份数＝每份的长度，然后用每份的长度×三边的份数之和＝三角形的周长，也就是栅栏的长度，据此列式解答。
【解答】解：45÷5×（3+4+5）＝108（米）
答：栅栏长108米。
【点评】本题考查了按比例分配问题。关键是理解三边的长度的比是3：4：5的意义。
33．【考点】按比例分配应用题．
【答案】9万元，12万元，15万元。
【分析】先求出三人投资的比，再利用按比例分配的方法计算出三人各应获得的利润即可。
【解答】解：30：40：50＝3：4：5
36×33+4+5=9（万元）
36×43+4+5=12（万元）
36×53+4+5=15（万元）
答：张斌应获得利润9万元，李洪应获得利润12万元，马强应获得利润15万元。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法。
34．【考点】百分数的实际应用．
【答案】3000个。
【分析】将五月份生产的零件个数看作单位“1”，用3900除以（1+30%），即可求出该工厂五月份生产多少个零件。
【解答】解：三成＝30%
3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（个）
答：该工厂五月份生产3000个零件。
【点评】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】小康水平。
【分析】根据恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%，算出食品支出占消费总支出的百分比，再判断小军家生活情况属于哪种水平。
【解答】解：3÷7×100%
≈0.429×100%
＝42.9%
42.9%在40%﹣50%之间。
答：小军家生活情况属于小康水平。
【点评】本题解题的关键是根据恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%，列式计算。
36．【考点】比的应用．
【答案】240，90，120。
【分析】根据题意，先求苹果和香蕉的质量数，在分别求苹果和香蕉的质量数，最后求梨的质量数。
【解答】解：苹果和梨的质量数：
450×（1−15）
＝450×45
＝360（千克）
苹果的质量：
360×21+2
＝360×23
＝240（千克）
香蕉的质量：
360×11+2
＝360×13
＝120（千克）
梨的质量：
450﹣360＝90（千克）
答：苹果的质量是240千克，梨的质量是90千克，香蕉的质量是120千克。
【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/2 22:41:52；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
200×80%＝
3.14×42＝
1.62+3.8＝
169×94=
2×3.14×5＝
1﹣1%＝
1÷(1÷38)=
25×10+10×25=
200×80%＝160
3.14×42＝50.24
1.62+3.8＝5.42
169×94=4
2×3.14×5＝31.4
1﹣1%＝0.99
1÷(1÷38)=38
25×10+10×25=8
小升初毕业考试难度较低，拉不开差距。有一些是初一采取平行分班，就以摸底考试的分数为依据来分，让每个班的平均分和学生层次相当。
2、开学前摸底考试利于督促学生暑假合理安排学习
因为开学前有摸底考试，对好些自觉度不高的孩子这就象个紧箍咒，给予适当的压力，不致于玩到失控。因为考试，让他们有了目标感，家长的督促理由也不再苍白泛泛：这次考试不仅仅影响到初一的分班，还事关你在班级的站位，给老师的第一印象，以及自己的开局自信心。
其实大多数能考上这种民办初中学校的学生，学习基础和实力都不会差，摸底考试也是在督促大家在暑假期间也要安排学习的时间，否则开学后调整学习状态就有些难了!
安徽省合肥市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
一．选择题（共8小题）
1．六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。右下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）
A．B．C．D．
2．小涛抛掷一枚1元硬币，连续抛了5次，都是正面朝上，他抛第6次，正面朝上的可能性是（ ）
A．100%B．12C．16D．56
3．生活中很多百分率大于100%，下面的百分率可能大于100%的是（ ）
A．成活率B．正确率C．增长率D．发芽率
4．在比例尺是1：10000的贺州市城区地图上，向阳路的长度约为15cm，它的实际长度约为（ ）
A．1500mB．15000mC．15kmD．150km
5．从甲车间调19的工人到乙车间后，两个车间的人数相等。原来甲乙两个车间的人数比是（ ）
A．9：8B．9：7C．11：9D．11：8
6．一种运动鞋，在“6.18网购节”时，先提价20%后又打八折，与原价相比，现价（ ）
A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定
7．王阿姨去超市买苹果，每千克苹果15元。如果购买苹果的千克数用x表示，需要的钱数用y表示，那么y和x是（ ）
A．成正比例的量B．成反比例的量C．不成比例的量D．不相关联的量
8．如图，把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是（ ）号面。
A．2B．4C．5D．6
二．填空题（共9小题）
9．3÷4＝（ ： ）＝ （填小数）＝ %。
10．下边的图像表示一个水龙头打开后出水量与时间的关系。这个水龙头打开后的出水量和时间成 比例，出水8升要用 秒。
11．某小学组织学生对贫困山区的学生进行捐款活动，本次活动共募集到善款4580元。四到六年级捐款的金额是一到三年级捐款金额的1.6倍。设一到三年级捐款x元，可列方程为 。
12．王叔叔年终奖金50000元，他把其中的60%存入银行，定期两年，年利率3.75%，到期后本金和利息共 元。
13．商店按某商品进价的110%价格进行出售。到五一节搞活动时再打九折销售，结果比原来的售价便宜99元，该商品的进价是 元。
14．如图是一个正方体的展开图，它的每一个面上都有字，如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“中”相对的字是 ，与“国”相对的字是 ，与“海”相对的字是 。
15．65：0.6化成最简整数比是 ，比值是 。
16．如图，把底面周长37.68厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
17．箱子里有4个红球，3个白球，至少要取出 个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出 球的可能性大一些。
三．判断题（共9小题）
18．若ab+2＝13，则a与b成反比例。 （判断对错）
19．圆柱、长方体、正方体、圆锥都可以用底面积乘高算出体积。 （判断对错）
20．如果一件商品打八折出售，那么便宜的钱数是原售价的20%。 （判断对错）
21．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5：1。 （判断对错）
22．如果11a＝6b，（a，b均不为0），则a：b＝6：11。 （判断对错）
23．如果4a=7b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。 （判断对错）
24．把一个棱长为6厘米的正方体切分成棱长为2厘米的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原来大正方体表面积的3倍。 （判断对错）
25．小王看《西游记》，已看完的页数和未看完的页数不成比例。 （判断对错）
26．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
27．直接写得数。
28．脱式计算，能简算的要简算。
10−58÷2528−310 0.125×28+73÷8﹣12.5%
（79+415−35）÷145 36×[35−(712−25)]
五．操作题（共2小题）
29．孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，再向北走200米到公园，最后向东偏南20°方向走300米就到家了。根据提示把孟老师从学校到家的路线图画出来。
30．把图中三角形按1：3的比画出变化后的图形，再按2：1的比画出梯形变化后的图形。
六．应用题（共6小题）
31．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？
学校有一个三角形花坛，花坛的最长边是45米，三边的长度的比是3：4：5。如果给这个花坛围上栅栏，栅栏长多少米？
张斌、李洪和马强三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马强投资50万元。服装厂去年的可分配利润是36万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
某工厂六月份生产零件3900个，比五月份增产三成，该工厂五月份生产多少个零件？
35．阅读下面信息，解决问题。
国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况，一个国家平均家庭恩格尔系数大于59%为贫穷；50%﹣59%为温饱；40%﹣50%为小康；30%﹣40%为相对富裕；20%﹣30%为富裕；20%以下为极其富裕。
恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%
2021年小军家的消费总支出大约是7万元，其中食品支出大约是3元。根据恩格尔系数请你判断小军家生活情况属于哪种水平？
36．水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的15，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2：1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？
安徽省合肥市重点中学2023-2024学年
小升初自主招生考试数学培优卷（苏教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【考点】扇形统计图．
【答案】A
【分析】分别求出小红、小刚、小芳和小军所占的份数，用它们的票数分别除以总人数。
【解答】解：小红：24÷48=12。
小刚：12÷48=14。
小芳：4÷48=112。
小军：8÷48=16。
故选：A。
【点评】此题考查了扇形统计图的知识，要求学生掌握。
2．【考点】简单事件发生的可能性求解．
【答案】B
【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可知抛第6次，正面朝上的可能性与前5次的结果无关；
然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
【解答】解：抛第6次，正面朝上的可能性是：1÷2=12
答：他抛第6次，正面朝上的可能性是12。
故选：B。
【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
3．【考点】增长率变化率；百分率应用题．
【答案】C
【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：生活中很多百分率大于100%，百分率可能大于100%的是增长率。
故选：C。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
4．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】A
【分析】比例尺是1：10000，即图上距离1cm，表示实际距离为10000cm，据此可得出答案。
【解答】解：它的实际长度约为：15×10000＝150000（cm）
150000cm＝1500m
答：它的实际长度约为1500m。
故选：A。
【点评】本题主要考查的是比例尺的应用，解题的关键是熟练掌握比例尺的意义，进而计算得出答案。
5．【考点】比的意义．
【答案】B
【分析】把甲车间原来的工人数看作单位“1”，则乙车间原来的人数相当于（1−19×2）。根据比的意义即可写出原来甲乙两个车间的人数比，再化成最简整数比。
【解答】解：1：（1−19×2）
＝1：（1−29）
＝1：79
＝9：7
答：原来甲乙两个车间的人数比是9：7。
故选：B。
【点评】此题考查了比的意义及化简。也可把原来甲车间的人数看作单位“1”，把它平均分成9份，则乙车间原来的人数相当于这样的（9﹣2）份，然后再写出原来甲乙两个车间的人数的比。
6．【考点】百分数的实际应用．
【答案】A
【分析】把原价看作单位“1”，提价20%后，价格为原价的（1+20%），又打八折价格为原价的（1+20%）×80%，据此解答。
【解答】解：1×（1+20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
即现在的价格是原价的96%，所以现在的价格降了。
答：现在的价格降了。
故选：A。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，把原价看作单位“1”，是解答关键。
7．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】A
【分析】根据单价＝总价÷数量，如果用x表示苹果的质量，用y表示需要的钱数，则y÷x＝15，据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果两种量对应的比值一定，则这两种量成正比例，据此解答即可。
【解答】解：用x表示苹果的质量，用y表示需要的钱数，则y÷x＝15，比值一定，所以y和x是成正比例的量。
故选：A。
【点评】此题考查了根据正、反比例的意义，根据题意，辨识两种相关联的量成什么比例即可。
8．【考点】正方体的展开图．
【答案】D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折成正方体后，①号面与④号面相对，②号面与⑥号面相对，③号面与⑤号面相对。
【解答】解：由分析可知：
把一张纸片沿虚线折起来，可成为一个正方体，和2号面相对的面是6号面。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
二．填空题（共9小题）
9．【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】3，4，0.75，75。
【分析】根据比与除法的关系3÷4＝3：4，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：3÷4＝3：4＝0.75＝75%
故答案为：3，4，0.75，75。
【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】正，40。
【分析】图像成一条直线，说明出水量和时间成正比例关系。根据出水量和时间成正比例关系列比例式解答。
【解答】解：图像成一条直线，这个水龙头打开后的出水量和时间成正比例关系。设出水8升要用x秒，得：
10：2＝x：8
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
答：出水8升要用40秒。
故答案为：正，40。
【点评】本题考查了正比例关系的判定及利用正比例关系解决实际问题，灵活分析题目中的数量关系，结合题意分析解答即可。
11．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】x+1.6x＝4580。
【分析】根据题意，把“一到三年级捐款金额”看作一份，则四到六年级捐款的金额是1.6份，设一到三年级捐款x元，则四到六年级捐款的金额是1.6x元，根据等量关系式：四到六年级捐款的金额+一到三年级捐款金额＝4580，列方程解答。
【解答】解：设一到三年级捐款x元。
x+1.6x＝4580
故答案为：x+1.6x＝4580。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
12．【考点】存款利息与纳税相关问题．
【答案】32250。
【分析】本息和＝本金×利率×时间，本题中的本金＝年终奖×60%，代入数值计算即可。
【解答】解：50000×60%+50000×60%×3.75%×2
＝30000+30000×3.75%×2
＝30000+2250
＝32250（元）
答：到期后本金和利息共32250元。
故答案为：32250。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．【考点】百分数的实际应用．
【答案】900。
【分析】打九折销售，即按原价的90%出售。先把原价看作单位“1”，售价比原价便宜（1﹣90%），根据百分数除法的意义，用便宜的钱数（99元）除以（1﹣90%）就是原价。再把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，原原价除以110%就是进价。
【解答】解：99÷（1﹣90%）÷110%
＝99÷10%÷110%
＝990÷110%
＝900（元）
答：该商品的进价是900元。
故答案为：900。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
14．【考点】正方体的展开图．
【答案】加，军，油。
【分析】将这个正方体的展开图在脑海中还原，找出与“中”“国”和“海”相对的汉字即可。
【解答】解：如果将这个展开图合起来围成一个正方体，与“中”相对的字是加，与“国”相对的字是军，与“海”相对的字是油。
故答案为：加，军，油。
【点评】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象力是解题的关键。
15．【考点】求比值和化简比．
【答案】2：1，2。
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用最简比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：（1）65：0.6
＝（65×5）：（0.6×5）
＝6：3
＝2：1
（2）65：0.6
=65×53
＝2
答案为：2：1，2。
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数。
16．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【答案】722.88，1130.4。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积增加了2个切面的面积。每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
37.68×10+3.14×62×2+10×6×2
＝376.8+3.14×36×2+60×2
＝376.8+226.08+120
＝722.88（平方厘米）
3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是722.88平方厘米，体积是1130.4立方厘米。
故答案为：722.88，1130.4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式、圆柱的体积公式及应用。
17．【考点】可能性的大小．
【答案】5；红。
【分析】如果取四次都是红球，那么第五次一定是白球；
哪种颜色的球的数量最多，取出哪种颜色的球的可能性就最大。
【解答】解：4+1＝5（个）
4＞3
答：至少要取出5个才能保证两种颜色的球都有，任意取出一个球，取出红球的可能性大一些。
故答案为：5；红。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色的球的数量的多少直接判断可能性的大小。
三．判断题（共9小题）
18．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】判断a和b成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此判断即可。
【解答】解：因为ab+2＝13，则：ab＝11，a和b的乘积一定，所以a和b成反比例。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再解答即可。
19．【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积；圆柱的体积．
【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，长方体的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，据此判断。
【解答】解：由分析得：圆柱、长方体、正方体都可以用底面积乘高算出体积，而圆锥的体积＝底面积×高÷3。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱、长方体、正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【考点】百分数的实际应用．
【答案】√
【分析】八折是原价的80%，比原价便宜了（1﹣80%），据此解答即可。
【解答】解：八折是原价的80%，
1﹣80%＝20%
答：一件商品打八折出售，那么便宜的钱数是原售价的20%。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查折扣知识点，掌握几折就是原价的百分之几十是解答本题的关键。
21．【考点】比例尺．
【答案】√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离：实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50毫米：10毫米
＝（50÷10）：（10÷10）
＝5：1
这个图纸的比例尺是5：1。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义。
22．【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】√
【分析】根据比例的基本性质直接解答。
【解答】解：由a：b＝6：11得：11a＝6b。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
23．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：如果4a=7b（a、b均不为0），那么ab=74，乘积一定，所以a和b成反比例。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
24．【考点】长方体和正方体的表面积．
【答案】√
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式分别求出大正方体的表面积，小正方体的表面积和，然后求出小正方体的表面积和是大正方体表面积的几倍，然后与3进行比较即可。
【解答】解：6÷2＝3
3×3×3＝27
2×2×6×27÷（6×6×6）
＝24×27÷216
＝648÷216
＝3
所以这些小正方体的表面积之和是原来大正方体表面积的3倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【答案】√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已看完的页数+未看完的页数＝总页数，和一定，所以已看完的页数和未看完的页数不成比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
26．【考点】简单的立方体切拼问题．
【答案】√
【分析】三个小正方体拼成长方体只有排成一列这一种拼法，据此可知把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了4个正方形的面积，但体积不变，据此解答即可。
【解答】解：把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了4个正方形的面积，但体积不变，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了立体图形的拼切知识，结合题意分析解答即可。
四．计算题（共2小题）
27．【考点】分数除法；运算定律与简便运算；小数乘法；分数的加法和减法；分数乘法．
【答案】160；50.24；5.42；4；31.4；0.99；38；8。
【分析】本题中包含了乘方、小数加法减法乘法、分数加法减法、分数乘法、除法及整数减百分数，等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数加法、减法、乘法、除法、乘方、小数加法和乘法等的计算法则。
28．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算．
【答案】9；12.5；20；15。
【分析】（1）先算除法，再按照减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）先按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法即可。
【解答】解：（1）10−58÷2528−310
＝10−710−310
＝10﹣（710+310）
＝10﹣1
＝9
（2）0.125×28+73÷8﹣12.5%
＝0.125×28+73×18−12.5%
＝0.125×（28+73﹣1）
＝0.125×100
＝12.5
（3）（79+415−35）÷145
＝（79+415−35）×45
=79×45+415×45−35×45
＝35+12﹣27
＝20
（4）36×[35−(712−25)]
＝36×[35+25−712]
＝36×[1−712]
＝36×512
＝15
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共2小题）
29．【考点】路线图．
【答案】如图：
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。孟老师从学校出发先向东偏南40°方向走400米到菜市场，图上距离是4厘米，再向北走200米到公园，图上距离是2厘米，最后向东偏南20°方向走300米就到家了，图上距离是3厘米。
【解答】解：如图：
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
30．【考点】图形的放大与缩小．
【答案】
【分析】图中三角形是两直角边分别为3格、6格的直角三角形，由于直角三角形两直角边即可确定其形状，把这个三角形两直角均缩小到原来的13所得到的图形，就是原图形按1：3缩小后的图形；根据图形放大的意义，把梯形的上、下义及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形，就是原图形按2：1放大后的图形，
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查的图形放大与缩小的意义。图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。
六．应用题（共6小题）
31．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【答案】2.2cm。
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在另一幅图上的距离。
【解答】解：5.5÷12000000=11000000（cm）
15000000×11000000＝2.2（cm）
答：这两个城市之间的距离是2.2cm。
【点评】此题是比例尺应用题，要求熟练掌握比例尺＝图上距离：实际距离。
32．【考点】按比例分配应用题．
【答案】108米。
【分析】此题主要考查了比的应用，把三边的长度的比看成它们的份数比，最长的边÷最长的边占的份数＝每份的长度，然后用每份的长度×三边的份数之和＝三角形的周长，也就是栅栏的长度，据此列式解答。
【解答】解：45÷5×（3+4+5）＝108（米）
答：栅栏长108米。
【点评】本题考查了按比例分配问题。关键是理解三边的长度的比是3：4：5的意义。
33．【考点】按比例分配应用题．
【答案】9万元，12万元，15万元。
【分析】先求出三人投资的比，再利用按比例分配的方法计算出三人各应获得的利润即可。
【解答】解：30：40：50＝3：4：5
36×33+4+5=9（万元）
36×43+4+5=12（万元）
36×53+4+5=15（万元）
答：张斌应获得利润9万元，李洪应获得利润12万元，马强应获得利润15万元。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法。
34．【考点】百分数的实际应用．
【答案】3000个。
【分析】将五月份生产的零件个数看作单位“1”，用3900除以（1+30%），即可求出该工厂五月份生产多少个零件。
【解答】解：三成＝30%
3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（个）
答：该工厂五月份生产3000个零件。
【点评】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
35．【考点】百分数的实际应用．
【答案】小康水平。
【分析】根据恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%，算出食品支出占消费总支出的百分比，再判断小军家生活情况属于哪种水平。
【解答】解：3÷7×100%
≈0.429×100%
＝42.9%
42.9%在40%﹣50%之间。
答：小军家生活情况属于小康水平。
【点评】本题解题的关键是根据恩格尔系数（%）=食品支出总额家庭消费支出总额×100%，列式计算。
36．【考点】比的应用．
【答案】240，90，120。
【分析】根据题意，先求苹果和香蕉的质量数，在分别求苹果和香蕉的质量数，最后求梨的质量数。
【解答】解：苹果和梨的质量数：
450×（1−15）
＝450×45
＝360（千克）
苹果的质量：
360×21+2
＝360×23
＝240（千克）
香蕉的质量：
360×11+2
＝360×13
＝120（千克）
梨的质量：
450﹣360＝90（千克）
答：苹果的质量是240千克，梨的质量是90千克，香蕉的质量是120千克。
【点评】此题考查了比的应用，要求学生掌握。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/2 22:41:52；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
200×80%＝
3.14×42＝
1.62+3.8＝
169×94=
2×3.14×5＝
1﹣1%＝
1÷(1÷38)=
25×10+10×25=
200×80%＝160
3.14×42＝50.24
1.62+3.8＝5.42
169×94=4
2×3.14×5＝31.4
1﹣1%＝0.99
1÷(1÷38)=38
25×10+10×25=8
相关试卷
【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）： 这是一份【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
【开学考】安徽省合肥市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版）： 这是一份【开学考】安徽省合肥市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学预测卷（苏教版），共12页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学押题卷（苏教版）： 这是一份【开学考】江苏省南京市重点中学2024-2025学年小升初自主招生考试数学押题卷（苏教版），共13页。试卷主要包含了开学前摸底考试便于学校分班等内容，欢迎下载使用。
