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北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题（解析版）
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这是一份北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题（解析版），共24页。试卷主要包含了单项选择题，实验题，论述等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题共42分）
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。）
1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A. 电场强度B. 电势
C. 磁通量D. 感应电动势
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A正确；
B．电势只有大小没有方向是标量，故B错误；
C．磁通量为穿过某一平面的磁感线条数，则磁通量只有大小没有方向，是标量，故C错误；
D．感应电动势都只有大小、没有方向，是标量，故D错误。
故选A。
2. 真空中静止的带正电的点电荷，其电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A、B两点的电场强度为、，电势为、，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据点电荷场强公式
可得
AB错误；
CD．根据顺着电场线方向电势降低可得
C错误，D正确。
故选D。
3. 下图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则，图中安培力水平向左，A错误；
B．图中安培力水平向左，B正确；
C．图中安培力垂直纸面向里，C错误；
D．图中电流和磁场方向平行，安培力为零，D错误。
故选B。
4. 取一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B，使它们彼此接触。A、B下方均连有两片金属箔片。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，下列判断正确的是（ ）
A. 仅有A下方的金属箔片张开B. 仅有B下方的金属箔片张开
C. 导体A和B带等量异种电荷D. 导体A带正电、导体B带负电
【答案】C
【解析】
【详解】把带正电荷的带电体C移近导体A，则导体A外端由于静电感应带负电荷，导体B外端由于静电感应带正电荷，即导体A和导体B下方的金属箔片均张开，根据电荷守恒定律可知，导体A和导体B的带电量是相等的。
故选C。
5. 如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可以留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。根据此实验，下列说法正确的是（ ）
A. t时间内小球运动的路程为
B. 小球通过a点的速度小于通过b点的速度
C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D. 减小小球振动的振幅，其周期也会减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，故A错误；
B．由图乙可知小球通过a点时更靠近平衡位置，其速度大于通过b点的速度，故B错误；
C．小球振动过程只有弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；
D．小球的运动为简谐运动，其振动周期与振幅无关，减小小球振动的振幅，其周期不会减小，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F的冲量为FtcsθB. 摩擦力做功为−μmgvt
C. 拉力和摩擦力的合力方向竖直向上D. 合力做功为Fvt
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体所受拉力F的冲量大小是
拉力的冲量方向与拉力的方向相同，即方向与水平方向成角斜向右上方，故A错误；
B．物体匀速运动，对物体受力分析，竖直方向
摩擦力做功为
故B错误；
C．对物体受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由平衡条件可知此时拉力和摩擦力的合力方向必定竖直向上此时与支持力的合力才能和重力平衡，故C正确；
D．物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，故合力做功为0，故D错误。
故选C。
7. 如图所示的电路，灵敏电流计G和一个电阻箱R并联，改装成一个大量程的电表，下列判断正确的是（ ）
A. 改装成的是电流表，R越小量程越大B. 改装成的是电流表，R越大量程越大
C. 改装成的是电压表，R越小量程越大D. 改装成的是电压表，R越大量程越大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．改装成了电流表，R越小分流能力越强，电流表量程越大，R越大分流能力越弱，电流表量程越小，故A正确，B错误；
CD．把电流计改装成电压表应给电流计串联一个分压电阻，串联电阻越大，电压表量程越大，由图示电路图可知，电流计与电阻R并联，改装成的是电流表，故CD错误。
故选A。
8. 如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正，U0=Blv。线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】因为线框各边电阻均匀，cd边进入磁场后，ab两端电势差
由楞次定律判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；cd边穿出磁场后，ab边切割磁感线，相当于电源，其两端电势差等于路端电压，即
由右手定则知，a点的电势始终高于b的电势，Uab为正。
故选B。
9. 如图所示，a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径。匀强磁场垂直于线圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（ ）
A. 线圈a、b中感应电流均为逆时针方向B. 线圈a、b的感应电动势之比是
C. 线圈a、b的电阻之比是D. 线圈a、b的感应电流之比是
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律，磁感应强度减小，磁通量减小，a、b线圈都产生顺时针方向的电流，A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得
所以线圈a、b的感应电动势之比为
B错误；
C．根据电阻定律得
所以线圈a、b的电阻之比为
C错误；
D．根据欧姆定律得
所以线圈a、b的感应电流之比为
D正确。
故选D。
10. 某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池全部放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为3.7V，充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（ ）
A. 该手机电池放电时输出的总电荷量约为4000C
B. 该手机播放视频时电池的平均输出功率约为0.4W
C. 该手机播放视频的电流大约为待机时电流的24倍
D. 该手机电池充满电储存的电能大约为4000J
【答案】C
【解析】
【详解】A．该手机电池放电时输出的总电荷量约为
故A错误；
B．该手机播放视频的电流
播放视频时电池的平均输出功率约为
故B错误；
C．待机时电流
则手机播放视频的电流与待机时电流的比值大约为
故C正确；
D．该手机电池充满电储存的电能大约为
故D错误。
故选C。
11. 如图所示，小木块A叠放在木板B上，静置于光滑水平面上。木板B足够长，且A、B接触面粗糙。现用一水平拉力作用在B上，使其从静止开始向右运动一段时间。用代表B对A的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 小木块A由于具有惯性一定保持静止状态
B. 小木块A相对于木板B一定向左滑动
C. 做的功等于小木块A动能的增加量
D. 做的功等于木板B动能的增加量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．木板受到F后，有向右的加速度，开始向右运动，小木块A由于具有惯性，要保持静止，所以相对木板B向左运动，受到向右的摩擦力f，所以小木块开始向右运动，故A错误；
B．如果
小木块A相对于木板B向左滑动；如果
两者共速后，保持相对静止，一起向右运动，故B错误；
C．f代表B对A的摩擦力，根据动能定理
可知f做的功等于小木块A动能的增加量，故C正确；
D．B除了受到拉力F外还受到A对B的摩擦力，合力不等于F，所以F做的功不等于木板B动能的增加量，故D错误。
故选C。
12. 某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉力大小，另有速度传感器实时记录木板的速度大小。时，木板受到一个随时间均匀增大的水平外力（是常数）的作用在时撤去外力。细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图乙所示，木板的速度与时间的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，物块的质量，重力加速度取。由题中数据可以得出（ ）
A. 物块与木板间的动摩擦因数为
B. ~内，细绳对物块拉力的冲量大小为
C. ~内，力冲量大小为
D. ~内摩擦力对木板做功为
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，2s后物块和木板发生相对滑动，物块受到滑动摩擦力及绳的拉力而平衡，可得
其中
解得物块与木板间的动摩擦因数为
A错误；
B．~内，细绳对物块拉力的冲量大小等于图乙中图线下方的面积，即
B正确；
C．~内，系统处于静止状态，外力F与细绳上拉力相等，结合图乙可得外力满足的关系式为
~内，力的冲量大小为
C错误；
D．由图丙可得，~木板位移为
摩擦力对木板做功为
D错误。
故选B。
13. 某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为ma的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（ ）
A. 为减小实验误差，两小球的质量需满足
B. 位置N为小球b撞击挡板的位置
C. 小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D. 该实验中可用来反映小球a的初动量
【答案】D
【解析】
【详解】A．为了防止碰撞后入射球反弹，入球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误；
BC．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式。水平方向则有
竖直方向则有
因为，b小球平抛初速度大，下落高度小，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故BC错误；
D．根据平抛公式解得
因此验证碰撞过程动量守恒
可得
所以可以用来反映小球a的初动量，故D正确。
故选D。
14. 如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为变阻器，轻质滑动片与变阻器接触良好；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，将电压表指针的零点调到表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在电阻中间位置。已知滑动片与电阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数指向零点，说明物体一定做匀速直线运动
B. 电压表向右偏且示数不变，说明物体一定向左做匀加速直线运动
C. 电压表向左偏且示数增大，说明物体加速度一定向右且增大
D. 电压表示数增大了一倍，说明物体的加速度变为原来的一半
【答案】C
【解析】
【详解】A．因为两个电池的电动势均恒为E，内阻不计，所以滑动片在变阻器的中间位置时
电压表示数指向零点，则滑块受到的合力为0，所以滑块处于静止或匀速直线运动状态，故A错误；
B．电压表向右偏，则表明
φa>φb
又因示数不变，则表明滑动片处在电阻偏右的某个位置，此时滑块所受合力向左，即加速度向左，所以物体可能向左匀加速直线运动或者向右匀减速直线运动，故B错误；
C．电压表向左偏，表明
因示数增大，则表明滑动片在电阻偏左的部分不断向左移动，此时滑块所受合力向右且增大，所以物体加速度一定向右且增大，故C正确；
D．设滑块偏离中间位置x距离时，设电阻器总长度为L，单位长度的电阻为r，则
流过电阻器的电流为
电压表的示数为
U=Ixr
由牛顿第二定律得
2kx=ma
由以上各式解得
所以电压表示数与加速度成正比，故D错误。
故选C。
第二部分（实验、论述和计算题共58分）
三、实验题（本题共2小题，共18分）
15. 现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是_______。
A．一个定值电阻 B．电阻箱 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选____（选填选项前的字母）。
A．电流表（0~0.6A），电压表（0~3V） B．电流表（0~0.6A），电压表（0~15V）
C．电流表（0~3A），电压表（0~3V） D．电流表（0~3A），电压表（0~15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图中画出了U-I图像。由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值E=_______V（保留三位有效数字），内阻的测量值r=_______Ω（保留两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是_______（选填选项前的字母）。
A. B. C. D.
【答案】 ①. BC ②. A ③. 1.48（1.48或1.49） ④. 0.80（0.78~0.82） ⑤. BC ⑥. AC
【解析】
【详解】（1）①[1]a、b两点间接入电阻箱或滑动变阻器，通过改变阻值，改变电路中电压表和电流表的示数，测量多组数据；
② [2]电动势约，电压表选择即可，根据题中描绘的图像可知，电流表的量程选用即可，故A正确，BCD错误；
③ [3]根据闭合电路欧姆定律推导：
图线与纵轴的交点即为电动势：
[4]斜率为内阻：
；
（2）①[5]第二组采用的电路中将电阻箱的分压作为路端电压，实际测量的是电源和电流表组成的等效电源两端的电压，测量的内阻也是电源内阻和电流表内阻之和，所以测量的内阻偏大，故BC正确，AD错误；
② [6]AB．根据闭合电路欧姆结合所选电路：
可知干路电流测量准确，所以电动势测量准确，而虚线中电流表内阻不可忽略，所以内阻测量偏大，斜率变大，故A正确，B错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律：
电动势测量值与真实值相等，图像的斜率不变，而虚线中电流表内阻不可忽略，内阻测量偏大，图线与纵轴的截距变大，故C正确，D错误。
故选AC。
16. 某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 。
A. 摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C. 为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
（2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=________。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图像，如图2所示。
①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g=__________。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值_______真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
（4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是 。
A. -sinβ图像B. -csβ图像C. -tanβ图像
【答案】（1）AB （2）
（3） ①. ②. 等于
（4）B
【解析】
【小问1详解】
AB．为减小实验误差，摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的，摆球尽量选择密度大的，即质量大些、体积小些的，故AB正确；
C．应使摆角小于5°，才可看作理想单摆，故C错误；
故选AB。
【小问2详解】
在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t,则周期为
根据单摆周期公式
解得
【小问3详解】
①[1]根据单摆周期公式
变形有
根据图像的斜率可知
解得
②[2]因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。表达式变为
若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则图像的斜率不变，测量值等于真实值；
【小问4详解】
根据题图可知等效重力加速度为重力加速度沿着垂直于立柱方向的分量，大小为
a=gcsβ
根据单摆周期公式
变形可知
则应作图像；
故选B。
四、论述、计算题（本题共4小题，共40分）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量为m，可视为质点的小球，将小球从与O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内以O点为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求：
（1）小球飞出时的速率v。
（2）绳能承受拉力的最大值Fm。
（3）小球落地点到B点水平距离x。
【答案】（1）；（2）3mg；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理有
解得小球飞出时的速率
（2）设绳对小球的拉力为T，依据牛顿第二定律有
解得
T=3mg
根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小
Fm=T=3mg
（3）设平抛运动时间为t，则
解得
抛出的水平距离
18. 如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨MN、CD固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m，电阻可忽略不计的金属棒ab垂直放置在导轨上。金属棒ab以恒定速度v向右运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。回答以下问题：
（1）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动，或功能关系等角度入手，选用两种方法推导ab棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）某同学对此安培力的作用进行了分析，他认为：安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，而洛伦兹力是不做功的，因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确，并说明理由。（假设电子在金属棒中定向移动可视为匀速运动，电子电荷量为e）
【答案】（1）见解析；（2）不正确，见解析
【解析】
【详解】（1）方法一：由法拉第电磁感应定律推导
经过时间闭合回路的磁通量变化为
根据法拉第电磁感应定律
方法二：利用电动势的定义推导
电动势定义为非静电力把单位电荷量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，对应着其他形式的能转化为电势能的大小．这里的非静电力为洛伦兹力（沿ab棒上的分力），洛伦兹力（沿ab棒上的分力）做正功，即
则
（2）他的观点是错误的。
因为在该过程中，安培力的方向与导体棒的运动方向相反，所以安培力做负功。自由电子除了要沿导体棒定向移动，还要随导体棒向右运动，设电子沿导体棒定向移动的速度为u。电子随导体棒向右运动，受到洛伦兹力
充当非静电力；电子沿导体棒运动，受到洛伦兹力
设时间内，其中
因此
做正功，宏观表现为“电动势”，使电路获得电能。安培力在数值上等于大量自由电子所受的总和，安培力做的功也等于大量自由电子所受做功的总功，消耗机械能。洛伦兹力不做功，但两个分力做功，起到了“传递”能量的作用。
19. 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。
(1)质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。
(2)如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
(3)质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x=0运动至x=A处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。
【答案】（1）F1=1.0N，F2=0.8N；（2）当时，F1=F2；（3）
【解析】
【分析】
【详解】(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在加速运动过程中，应用动能定理有
解得
(2)物块在运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在运动过程中，应用动能定理有
解得
当时，由上两式得
(3)由图2可求得物块由运动至过程中，外力所做的功为
设物块的初速度为，由动能定理得
解得
设在t时间内物块所受平均力的大小为，由动量定理得
由题已知条件
解得
20. 电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引擎，让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为，行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为，求在此过程中线圈产生的焦耳热；
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于，磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
【答案】（1），；（2），见解析
【解析】
【详解】（1）a.根据能量守恒定律可得在此过程中线圈产生的焦耳热为
b. 若使小车持续减速通过匀强磁场区域，应使正方形线框通过磁场区域时一直受到安培力的作用，即线框中要一直存在感应电流，所以可得磁场区域的宽度H需要满足
（2）a.小车刚进入磁场时产生的感应电动势为
可得小车受到的安培力大小为
小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过，即
解得
b. 为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，应使小车一直处于减速状态，所以在满足磁场的磁感应强度远小于上述B的条件下，根据前面分析可得磁场区域的宽度为L，相邻磁场区域间的间隔距离为L，如图所示。
手机类型
智能手机、4G手机
屏幕分辨率
1920×1080像素
电池容量
4000mA·h
待机时间
10天
第一部分（选择题共42分）
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题意。）
1. 下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A. 电场强度B. 电势
C. 磁通量D. 感应电动势
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．电场强度既有大小又有方向，是矢量，故A正确；
B．电势只有大小没有方向是标量，故B错误；
C．磁通量为穿过某一平面的磁感线条数，则磁通量只有大小没有方向，是标量，故C错误；
D．感应电动势都只有大小、没有方向，是标量，故D错误。
故选A。
2. 真空中静止的带正电的点电荷，其电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A、B两点的电场强度为、，电势为、，下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据点电荷场强公式
可得
AB错误；
CD．根据顺着电场线方向电势降低可得
C错误，D正确。
故选D。
3. 下图中标出了匀强磁场的磁感应强度B、通电直导线中的电流I和它受到的安培力F的方向，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则，图中安培力水平向左，A错误；
B．图中安培力水平向左，B正确；
C．图中安培力垂直纸面向里，C错误；
D．图中电流和磁场方向平行，安培力为零，D错误。
故选B。
4. 取一对用绝缘柱支撑的不带电的导体A和B，使它们彼此接触。A、B下方均连有两片金属箔片。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体C移近导体A，下列判断正确的是（ ）
A. 仅有A下方的金属箔片张开B. 仅有B下方的金属箔片张开
C. 导体A和B带等量异种电荷D. 导体A带正电、导体B带负电
【答案】C
【解析】
【详解】把带正电荷的带电体C移近导体A，则导体A外端由于静电感应带负电荷，导体B外端由于静电感应带正电荷，即导体A和导体B下方的金属箔片均张开，根据电荷守恒定律可知，导体A和导体B的带电量是相等的。
故选C。
5. 如图甲所示，把小球安装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时，沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带，纸带上可以留下痕迹，a、b是纸带上的两点，不计阻力，如图乙所示。根据此实验，下列说法正确的是（ ）
A. t时间内小球运动的路程为
B. 小球通过a点的速度小于通过b点的速度
C. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D. 减小小球振动的振幅，其周期也会减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．是t时间内纸带运动的路程，并不是小球的运动路程，故A错误；
B．由图乙可知小球通过a点时更靠近平衡位置，其速度大于通过b点的速度，故B错误；
C．小球振动过程只有弹簧的弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故C正确；
D．小球的运动为简谐运动，其振动周期与振幅无关，减小小球振动的振幅，其周期不会减小，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，一物体在与水平方向夹角为θ的恒定拉力F作用下以速度v做匀速直线运动。已知物体质量为m，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。在物体运动时间为t的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F的冲量为FtcsθB. 摩擦力做功为−μmgvt
C. 拉力和摩擦力的合力方向竖直向上D. 合力做功为Fvt
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体所受拉力F的冲量大小是
拉力的冲量方向与拉力的方向相同，即方向与水平方向成角斜向右上方，故A错误；
B．物体匀速运动，对物体受力分析，竖直方向
摩擦力做功为
故B错误；
C．对物体受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，由平衡条件可知此时拉力和摩擦力的合力方向必定竖直向上此时与支持力的合力才能和重力平衡，故C正确；
D．物体做匀速直线运动，受到的合外力为0，故合力做功为0，故D错误。
故选C。
7. 如图所示的电路，灵敏电流计G和一个电阻箱R并联，改装成一个大量程的电表，下列判断正确的是（ ）
A. 改装成的是电流表，R越小量程越大B. 改装成的是电流表，R越大量程越大
C. 改装成的是电压表，R越小量程越大D. 改装成的是电压表，R越大量程越大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．改装成了电流表，R越小分流能力越强，电流表量程越大，R越大分流能力越弱，电流表量程越小，故A正确，B错误；
CD．把电流计改装成电压表应给电流计串联一个分压电阻，串联电阻越大，电压表量程越大，由图示电路图可知，电流计与电阻R并联，改装成的是电流表，故CD错误。
故选A。
8. 如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行．令线框的cd边刚好与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正，U0=Blv。线框中a、b两点间电势差Uab随线框cd边的位移x变化的图象正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】因为线框各边电阻均匀，cd边进入磁场后，ab两端电势差
由楞次定律判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；cd边穿出磁场后，ab边切割磁感线，相当于电源，其两端电势差等于路端电压，即
由右手定则知，a点的电势始终高于b的电势，Uab为正。
故选B。
9. 如图所示，a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径。匀强磁场垂直于线圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（ ）
A. 线圈a、b中感应电流均为逆时针方向B. 线圈a、b的感应电动势之比是
C. 线圈a、b的电阻之比是D. 线圈a、b的感应电流之比是
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据楞次定律，磁感应强度减小，磁通量减小，a、b线圈都产生顺时针方向的电流，A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律得
所以线圈a、b的感应电动势之比为
B错误；
C．根据电阻定律得
所以线圈a、b的电阻之比为
C错误；
D．根据欧姆定律得
所以线圈a、b的感应电流之比为
D正确。
故选D。
10. 某手机的部分说明书如下表所示，其中电池的容量是指电池全部放电时输出的总电荷量。说明书还标明该手机电池的电动势为3.7V，充满电后播放视频的最长时间约10小时。下列判断正确的是（ ）
A. 该手机电池放电时输出的总电荷量约为4000C
B. 该手机播放视频时电池的平均输出功率约为0.4W
C. 该手机播放视频的电流大约为待机时电流的24倍
D. 该手机电池充满电储存的电能大约为4000J
【答案】C
【解析】
【详解】A．该手机电池放电时输出的总电荷量约为
故A错误；
B．该手机播放视频的电流
播放视频时电池的平均输出功率约为
故B错误；
C．待机时电流
则手机播放视频的电流与待机时电流的比值大约为
故C正确；
D．该手机电池充满电储存的电能大约为
故D错误。
故选C。
11. 如图所示，小木块A叠放在木板B上，静置于光滑水平面上。木板B足够长，且A、B接触面粗糙。现用一水平拉力作用在B上，使其从静止开始向右运动一段时间。用代表B对A的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 小木块A由于具有惯性一定保持静止状态
B. 小木块A相对于木板B一定向左滑动
C. 做的功等于小木块A动能的增加量
D. 做的功等于木板B动能的增加量
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．木板受到F后，有向右的加速度，开始向右运动，小木块A由于具有惯性，要保持静止，所以相对木板B向左运动，受到向右的摩擦力f，所以小木块开始向右运动，故A错误；
B．如果
小木块A相对于木板B向左滑动；如果
两者共速后，保持相对静止，一起向右运动，故B错误；
C．f代表B对A的摩擦力，根据动能定理
可知f做的功等于小木块A动能的增加量，故C正确；
D．B除了受到拉力F外还受到A对B的摩擦力，合力不等于F，所以F做的功不等于木板B动能的增加量，故D错误。
故选C。
12. 某同学想研究物体间的摩擦力大小的特性。如图甲所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平，实验时，力传感器测定细绳的拉力大小，另有速度传感器实时记录木板的速度大小。时，木板受到一个随时间均匀增大的水平外力（是常数）的作用在时撤去外力。细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图乙所示，木板的速度与时间的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，物块的质量，重力加速度取。由题中数据可以得出（ ）
A. 物块与木板间的动摩擦因数为
B. ~内，细绳对物块拉力的冲量大小为
C. ~内，力冲量大小为
D. ~内摩擦力对木板做功为
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，2s后物块和木板发生相对滑动，物块受到滑动摩擦力及绳的拉力而平衡，可得
其中
解得物块与木板间的动摩擦因数为
A错误；
B．~内，细绳对物块拉力的冲量大小等于图乙中图线下方的面积，即
B正确；
C．~内，系统处于静止状态，外力F与细绳上拉力相等，结合图乙可得外力满足的关系式为
~内，力的冲量大小为
C错误；
D．由图丙可得，~木板位移为
摩擦力对木板做功为
D错误。
故选B。
13. 某学习小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中先从某一高度处单独释放质量为ma的小球a，标记下小球a撞击在挡板上的位置M，再在水平轨道上放上质量为mb的小球b，从同一高度释放小球a，标记两球撞击挡板的位置P、N，关于本实验下列说法正确的是（ ）
A. 为减小实验误差，两小球的质量需满足
B. 位置N为小球b撞击挡板的位置
C. 小球离开轨道后下落的高度越大则小球的离开轨道时的速度越大
D. 该实验中可用来反映小球a的初动量
【答案】D
【解析】
【详解】A．为了防止碰撞后入射球反弹，入球的质量要大于被碰球的质量，即，故A错误；
BC．小球离开水平轨道后均做平抛运动，从图中可以看出每个小球每次平抛运动的水平位移相同，a小球不与b小球相碰时落点为M，a小球与b小球相碰后，a小球平抛初速度比第一次小，且，根据平抛运动学公式。水平方向则有
竖直方向则有
因为，b小球平抛初速度大，下落高度小，所以P点应为b小球撞击挡板位置，N位置应为小球a击挡板位置，故BC错误；
D．根据平抛公式解得
因此验证碰撞过程动量守恒
可得
所以可以用来反映小球a的初动量，故D正确。
故选D。
14. 如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为变阻器，轻质滑动片与变阻器接触良好；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，将电压表指针的零点调到表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在电阻中间位置。已知滑动片与电阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将框架固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表示数指向零点，说明物体一定做匀速直线运动
B. 电压表向右偏且示数不变，说明物体一定向左做匀加速直线运动
C. 电压表向左偏且示数增大，说明物体加速度一定向右且增大
D. 电压表示数增大了一倍，说明物体的加速度变为原来的一半
【答案】C
【解析】
【详解】A．因为两个电池的电动势均恒为E，内阻不计，所以滑动片在变阻器的中间位置时
电压表示数指向零点，则滑块受到的合力为0，所以滑块处于静止或匀速直线运动状态，故A错误；
B．电压表向右偏，则表明
φa>φb
又因示数不变，则表明滑动片处在电阻偏右的某个位置，此时滑块所受合力向左，即加速度向左，所以物体可能向左匀加速直线运动或者向右匀减速直线运动，故B错误；
C．电压表向左偏，表明
因示数增大，则表明滑动片在电阻偏左的部分不断向左移动，此时滑块所受合力向右且增大，所以物体加速度一定向右且增大，故C正确；
D．设滑块偏离中间位置x距离时，设电阻器总长度为L，单位长度的电阻为r，则
流过电阻器的电流为
电压表的示数为
U=Ixr
由牛顿第二定律得
2kx=ma
由以上各式解得
所以电压表示数与加速度成正比，故D错误。
故选C。
第二部分（实验、论述和计算题共58分）
三、实验题（本题共2小题，共18分）
15. 现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是_______。
A．一个定值电阻 B．电阻箱 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选____（选填选项前的字母）。
A．电流表（0~0.6A），电压表（0~3V） B．电流表（0~0.6A），电压表（0~15V）
C．电流表（0~3A），电压表（0~3V） D．电流表（0~3A），电压表（0~15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图中画出了U-I图像。由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值E=_______V（保留三位有效数字），内阻的测量值r=_______Ω（保留两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是_______（选填选项前的字母）。
A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
②第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为纵坐标。第二类图像以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是_______（选填选项前的字母）。
A. B. C. D.
【答案】 ①. BC ②. A ③. 1.48（1.48或1.49） ④. 0.80（0.78~0.82） ⑤. BC ⑥. AC
【解析】
【详解】（1）①[1]a、b两点间接入电阻箱或滑动变阻器，通过改变阻值，改变电路中电压表和电流表的示数，测量多组数据；
② [2]电动势约，电压表选择即可，根据题中描绘的图像可知，电流表的量程选用即可，故A正确，BCD错误；
③ [3]根据闭合电路欧姆定律推导：
图线与纵轴的交点即为电动势：
[4]斜率为内阻：
；
（2）①[5]第二组采用的电路中将电阻箱的分压作为路端电压，实际测量的是电源和电流表组成的等效电源两端的电压，测量的内阻也是电源内阻和电流表内阻之和，所以测量的内阻偏大，故BC正确，AD错误；
② [6]AB．根据闭合电路欧姆结合所选电路：
可知干路电流测量准确，所以电动势测量准确，而虚线中电流表内阻不可忽略，所以内阻测量偏大，斜率变大，故A正确，B错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律：
电动势测量值与真实值相等，图像的斜率不变，而虚线中电流表内阻不可忽略，内阻测量偏大，图线与纵轴的截距变大，故C正确，D错误。
故选AC。
16. 某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。
（1）关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是 。
A. 摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的
B. 摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C. 为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些
（2）在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=________。
（3）实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图像，如图2所示。
①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g=__________。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值_______真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
（4）关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是 。
A. -sinβ图像B. -csβ图像C. -tanβ图像
【答案】（1）AB （2）
（3） ①. ②. 等于
（4）B
【解析】
【小问1详解】
AB．为减小实验误差，摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的，摆球尽量选择密度大的，即质量大些、体积小些的，故AB正确；
C．应使摆角小于5°，才可看作理想单摆，故C错误；
故选AB。
【小问2详解】
在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t,则周期为
根据单摆周期公式
解得
【小问3详解】
①[1]根据单摆周期公式
变形有
根据图像的斜率可知
解得
②[2]因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。表达式变为
若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则图像的斜率不变，测量值等于真实值；
【小问4详解】
根据题图可知等效重力加速度为重力加速度沿着垂直于立柱方向的分量，大小为
a=gcsβ
根据单摆周期公式
变形可知
则应作图像；
故选B。
四、论述、计算题（本题共4小题，共40分）解答要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17. 如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在距离水平地面高为h的O点，另一端系有质量为m，可视为质点的小球，将小球从与O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内以O点为圆心做半径为r的圆周运动。当小球运动到最低点B时，绳恰好被拉断，小球水平飞出。不计空气阻力及绳断时的能量损失，重力加速度为g。求：
（1）小球飞出时的速率v。
（2）绳能承受拉力的最大值Fm。
（3）小球落地点到B点水平距离x。
【答案】（1）；（2）3mg；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理有
解得小球飞出时的速率
（2）设绳对小球的拉力为T，依据牛顿第二定律有
解得
T=3mg
根据牛顿第三定律，绳受到的拉力大小
Fm=T=3mg
（3）设平抛运动时间为t，则
解得
抛出的水平距离
18. 如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨MN、CD固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m，电阻可忽略不计的金属棒ab垂直放置在导轨上。金属棒ab以恒定速度v向右运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。回答以下问题：
（1）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，试从磁通量变化、电动势的定义、自由电子的受力和运动，或功能关系等角度入手，选用两种方法推导ab棒中产生的感应电动势E的大小；
（2）某同学对此安培力的作用进行了分析，他认为：安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力，而洛伦兹力是不做功的，因此安培力也不做功。你认为他的观点是否正确，并说明理由。（假设电子在金属棒中定向移动可视为匀速运动，电子电荷量为e）
【答案】（1）见解析；（2）不正确，见解析
【解析】
【详解】（1）方法一：由法拉第电磁感应定律推导
经过时间闭合回路的磁通量变化为
根据法拉第电磁感应定律
方法二：利用电动势的定义推导
电动势定义为非静电力把单位电荷量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，对应着其他形式的能转化为电势能的大小．这里的非静电力为洛伦兹力（沿ab棒上的分力），洛伦兹力（沿ab棒上的分力）做正功，即
则
（2）他的观点是错误的。
因为在该过程中，安培力的方向与导体棒的运动方向相反，所以安培力做负功。自由电子除了要沿导体棒定向移动，还要随导体棒向右运动，设电子沿导体棒定向移动的速度为u。电子随导体棒向右运动，受到洛伦兹力
充当非静电力；电子沿导体棒运动，受到洛伦兹力
设时间内，其中
因此
做正功，宏观表现为“电动势”，使电路获得电能。安培力在数值上等于大量自由电子所受的总和，安培力做的功也等于大量自由电子所受做功的总功，消耗机械能。洛伦兹力不做功，但两个分力做功，起到了“传递”能量的作用。
19. 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F2是合力指对位移的平均值。
(1)质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s．分别应用动量定理和动能定理求出平均力F1和F2的值。
(2)如图1所示，质量为m的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v0变化到v时，经历的时间为t，发生的位移为x。分析说明物体的平均速度与v0、v满足什么条件时，F1和F2是相等的。
(3)质量为m的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x轴运动，当由位置x=0运动至x=A处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为，求此过程中物块所受合力对时间t的平均值。
【答案】（1）F1=1.0N，F2=0.8N；（2）当时，F1=F2；（3）
【解析】
【分析】
【详解】(1)物块在加速运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在加速运动过程中，应用动能定理有
解得
(2)物块在运动过程中，应用动量定理有
解得
物块在运动过程中，应用动能定理有
解得
当时，由上两式得
(3)由图2可求得物块由运动至过程中，外力所做的功为
设物块的初速度为，由动能定理得
解得
设在t时间内物块所受平均力的大小为，由动量定理得
由题已知条件
解得
20. 电磁制动是磁悬浮列车辅助制动的一种方式。某研究团队为列车进站设计电磁制动装置，为了探究其刹车效果，制作了小车和轨道模型。在小车底面安装了一个匝数为N、边长为L的正方形线圈，线圈总电阻为R，小车和线圈的总质量为m。线圈平面与水平轨道平行，俯视图如图所示。小车到站前，关闭小车引擎，让其通过一个宽度为H方向竖直向下的匀强磁场区域，实施电磁制动。小车进入磁场前的速度为，行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。
（1）a.若小车通过磁场区域后，速度降为，求在此过程中线圈产生的焦耳热；
b.若使小车持续减速通过匀强磁场区域，分析说明磁场区域的宽度H需要满足什么条件；
（2）a.为保证乘客安全，小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过，则匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件；
b.为减缓刹车给乘客带来的不适感，刹车的加速度要远小于，磁场的磁感应强度也远小于上述B的条件，因此小车通过图示磁场区域后仍有较大速度。若此后继续以电磁制动的方式使小车减速，为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，请设计刹车区域的磁场分布，说明设计方案并画出示意图。
【答案】（1），；（2），见解析
【解析】
【详解】（1）a.根据能量守恒定律可得在此过程中线圈产生的焦耳热为
b. 若使小车持续减速通过匀强磁场区域，应使正方形线框通过磁场区域时一直受到安培力的作用，即线框中要一直存在感应电流，所以可得磁场区域的宽度H需要满足
（2）a.小车刚进入磁场时产生的感应电动势为
可得小车受到的安培力大小为
小车刚进入磁场时的加速度大小不能超过，即
解得
b. 为了在尽可能短的距离内让小车减速为零，应使小车一直处于减速状态，所以在满足磁场的磁感应强度远小于上述B的条件下，根据前面分析可得磁场区域的宽度为L，相邻磁场区域间的间隔距离为L，如图所示。
手机类型
智能手机、4G手机
屏幕分辨率
1920×1080像素
电池容量
4000mA·h
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10天
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