2023-2024学年广西防城港市上思县七年级（下）成果检测数学试卷（二）（含答案）

这是一份2023-2024学年广西防城港市上思县七年级（下）成果检测数学试卷（二）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知a的平方根是±3，则a的值是( )
A. ±3B. 3C. ±9D. 9
2.下列四个选项中，为无理数的是( )
A. 0B. 13C. − 3D. −3
3.在平面直角坐标系中，点P(2024,−2023)所在象限为( )
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
4.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是( )
A. 对顶角
B. 同位角
C. 内错角
D. 同旁内角
5.下列方程中是二元一次方程的是( )
A. x−1=2xB. y−1x=3C. x−3=y+2D. xy−2=0
6.下列各组数值是二元一次方程2x−y=5的解是( )
A. x=−2y=1B. x=0y=5C. x=1y=3D. x=3y=1
7.下列方程组为二元一次方程组的是( )
A. x+y=3xy=−10B. x=2y=−2C. x+y=5x−1y=6D. x+y=12x−z=2
8.已知a>b，下列不等式的变形不正确的是( )
A. a−1>b−1B. a−c>b−cC. 2a>2bD. ac>bc
9.用加减消元法解方程组2x+5y=−10 ①5x−3y=−1 ②时，下列结果正确的是( )
A. 要消去x，可以将①×3−②×5B. 要消去y，可以将①×5+②×2
C. 要消去x，可以将①×5−②×2D. 要消去y，可以将①×3+②×2
10.下列式子：①3>0；②4x+5>0；③x<3；④x2+x；⑤x=−4；⑥x+2>x+1，其中不等式有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
11.不等式x≥2在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
12.某次知识竞赛共有25道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，那么他答错或不答的题数为(25−x)根据题意，下列不等式正确的是( )
A. 5x−2(25−x)≥90B. 5x−2(25−x)≤90
C. 5x−2(25−x)>90D. 5x−2(25−x)<90
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.计算： 9= ______．
14.已知，方程2x+y=9，用含x的式子表示y，则y= ______．
15.“a，b两数的和是负数”用不等式表示为______．
16.不等式组x−3≤0x+1>0的解集为______．
17.在通过桥洞时，往往会看到如图所示的标志：这是限制车高的标志，表示车辆高度不能超过5m，通过桥洞的车高(m)应满足的不等式为______．
18.如果点P(m,4+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：|−3|+8÷(−2)+ 16．
20.(本小题6分)
解不等式组5x−1>3(x+1)x−1≤7−x．
21.(本小题10分)
如图，直线a、b被直线c所截，且a//b，若∠1=118°，求∠2为多少度？
22.(本小题10分)
老张和老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔数增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少1只，老张养兔数不超过老李养兔数的23.一年前老张至少买了多少只种兔？
23.(本小题10分)
小明解二元一次方程组x+2y=82x−y=1的过程如下：
解：x+2y=8①2x−y=1②
第1步：①两边同乘以2，得2x+4y=16，③(______)
第2步：③−②，得3y=15，(______)
第3步：y=5．
第4步：把y=5代入①，得x+10=8，x=−2．
第5步所以方组的解是x=−2y=5．
(1)请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据．
(2)小明解方程组的结果正确吗？如果你认为正确，请代入原方程组检验；如果你认为不正确，请指出他解题过程中最早在哪一步出现错误，并求出该方程组的正确解．
24.(本小题10分)
三角形ABC的三个顶点位置如图所示(其中网格图的单位长度为1)，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A′，且点B′，C′分别是B，C的对应点．
(1)请画出平移后的△A′B′C′；
(2)请求出△ABC的面积．
25.(本小题10分)
星期天，小明骑自行车去姥姥家，每小时走12km，出发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑摩托车去送，小明的爸爸至少以怎样的速度，才能在20分钟内追上小明？
26.(本小题10分)
围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋.已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．
(1)求每副象棋和围棋的单价；
(2)若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？
(3)若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折.则学校选用哪种方案购买围棋花费少？
参考答案
1.D
2.C
3.A
4.C
5.C
6.D
7.B
8.D
9.C
10.B
11.D
12.C
13.3
14.9−2x
15.a+b<0
16.−117.车高≤5m
18.m<−2
19.解：|−3|+8÷(−2)+ 16
=3+(−4)+4
=3．
20.解：5x−1>3(x+1)①x−1≤7−x②
解①得x>2，
解②得x≤4，
∴原不等式组的解集为221.解：∵∠1+∠3=180°，∠1=118°，
∴∠3=180°−∠1=62°，
∵a//b，
∴∠2=∠3=62°．
22.解：设一年前老张买了x只种兔．依题意，得：
x+2≤23(2x−1)，
解得：x≥8．
答：一年前老张至少买了8只种兔．
23.(1)等式性质2；等式性质1；
(2)错误，他解题过程中最早在第2步出现错误，正确步骤如下：
①两边同乘以2，得：2x+4y=16③，
③−②得：5y=15，
解得：y=3，
将y=3代入①得：x+6=8，
解得：x=2，
故原方程组的解为x=2y=3．
24.解：(1)由题意知，三角形ABC向左平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到△A′B′C′，
如图，△A′B′C′即为所求．

(2)△ABC的面积为12×(1+3)×3−12×2×1−12×1×3=6−1−32=72．
25.解：设小明爸爸的速度为x km/ℎ，依题意有：
2060x≥12×(1+2060)，
解得x≥48．
故小明的爸爸至少以48km/ℎ的速度，才能在20分钟内追上小明．
26.解：(1)设每副象棋的价格是x元，每副围棋的价格是y元，
根据题意得：2x+3y=1404x+y=130，
解得：x=25y=30．
答：每副象棋的价格是25元，每副围棋的价格是30元；
(2)设购买m副围棋，则购买(80−m)副象棋，
根据题意得：25(80−m)+30m≤2250，
解得：m≤50，
∴m的最大值为50．
答：最多能购买50副围棋；
(3)设学校购买a副围棋，则选用方案一所需费用为30×0.9a=27a元，选用方案二所需费用为60+30×0.7a=(21a+60)元．
当27a<21a+60时，a<10，
∴当a<10时，选用方案一购买围棋花费少；
当27a=21a+60时，a=10，
∴当a=10时，选用两个方案购买围棋花费相同；
当27a>21a+60时，a>10，
∴当a>10时，选用方案二购买围棋花费少．
答：当购买围棋少于10副时，选用方案一购买围棋花费少；当购买围棋等于10副时，选择两个方案购买围棋花费相同；当购买围棋多于10副时，选用方案二购买围棋花费少．