2025高考数学一轮复习-第12讲-函数的图象-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-第12讲-函数的图象-专项训练【含答案】，共5页。

AB
CD
2.如图,这是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]上的大致图象,则该函数的解析式可能是( )
A.y=-x3+3xx2+1B.y=x3-xx2+1
C.y=2xcsxx2+1D.y=2sinxx2+1
3.如图,公园里有一处扇形花坛,小明同学从A点出发,沿花坛外侧的小路按顺时针方向匀速走了一圈(路线为AB→BO→OA),则小明到O点的直线距离y与他从A点出发后运动的时间t之间的函数图象大致是( )
AB
CD
4.已知函数f(x)=lg2(x+1)-|x|,则不等式f(x)>0的解集是( )
A.(-1,1)B.(0,1) C.(-1,0)D.⌀
5.已知图1对应的函数为y=f(x),则图2对应的函数是( )
图1
图2
A.y=f(-|x|)B.y=f(-x) C.y=f(|x|)D.y=-f(-x)
6.(多选题)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R ,恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=121-x,则下列说法正确的是( )
A.2是函数f(x)的一个周期
B.函数f(x)在(1,2)上单调递减,在(2,3)上单调递增
C.函数f(x)的最大值是1,最小值是0
D.当x∈(3,4)时,f(x)=12x-3
7.(多选题)函数f(x)=|x|x2+a的大致图象可能是( )
AB
CD
8.将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度后,再向上平移3个单位长度,所得函数图象与曲线y=ln x关于直线x=1对称,则f12=( )
A.3-ln 2B.ln 2-3 C.-3D.-ln 2-3
9.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥lg2(x+1)的解集为 .
10.已知函数f(x)=2x+1,x≤0,lg2(x+1),x>0.
(1)作出f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调区间;
(3)若函数y=f(x)-m有两个零点,求实数m的取值范围.
综 合 提升练
11.青花瓷,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一.如图,这是景德镇青花瓷,现往该青花瓷中匀速注水,则水的高度y与时间x的函数图象大致是( )
AB
CD
12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=0,f(-2x+1)=f(3+2x).当x∈[0,1]时,f(x)=(x-1)3,则能使f(x)>18成立的区间为( )
A.72,92B.212,252
C.-32,32D.192,212
13.已知函数f(x)=2x,g(x)=sin x,则图象与下列图示相符的函数可能是( )
A.y=[f(x)+f(-x)]·g(x)
B.y=g(x)f(x)+f(-x)
C.y=[f(x)-f(-x)]·g(x)
D.y=g(x)f(x)-f(-x)
14.(多选题)方程x|x|16+y|y|9=-1表示的曲线即为函数y=f(x)的图象,对于函数y=f(x),下列说法正确的是( )
A.f(x)在R上单调递减
B.函数F(x)=4f(x)+3x不存在零点
C.函数y=f(x)的值域是R
D.f(x)的图象不经过第一象限
15.对实数a和b,定义运算“?”:a?b=a,a-b≤1,b,a-b>1.设函数f(x)=(x2-2)?(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c恰有两个零点,则实数c的取值范围是 .
创 新 应用练
16.(多选题)(2023北京高考)设a>0,函数f(x)=x+2,xa.给出下列四个结论:
①f(x)在区间(a-1,+∞)上单调递减;
②当a≥1时,f(x)存在最大值;
③设M(x1,f(x1))(x1≤a),N(x2,f(x2))(x2>a),则|MN|>1;
④设P(x3,f(x3))(x3