2023-2024学年海南省三亚市青林学校七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年海南省三亚市青林学校七年级（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的图形是( )
A. B. C. D.
2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度(约为112000米/秒)高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速.其中112000用科学记数法可表示为( )
A. 112×103B. 11.2×104C. 1.12×105D. 1.12×106
3.如图，直线l1//l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1=60°，则∠2为( )
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
4.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是( )
A. − 2B. 3C. 5D. π
5.在平面直角坐标系中，在第一象限的点是( )
A. (1,2)B. (−4,2)C. (−4,−1)D. (1,−1)
6.下列各组数中互为相反数的是( )
A. −2与 (−2)2B. −38与3−8C. − 2与−1 2D. |− 2|与 2
7.下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 调查全中国市中学生的心理情况B. 调查黄河河的水质情况
C. 调查某批次航天器材的抗撞击能力D. 调查全班同学的视力情况
8.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集( )
A. 2x≥−2B. 2x≤−2
C. x+1>0D. x+1<0
9.若(m−2)x+3y|m−1|=12是关于x，y的二元一次方程，则m的值是( )
A. 2B. 2或0C. 0D. 任何数
10.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=122°，则图中其他角的度数正确的是( )
A. ∠3=58°
B. ∠4=135°
C. ∠6=58°
D. ∠8=122°
11.如图，如果∠B=∠AEF，下面结论正确的是( )
A. AD//BC
B. AD//EF
C. BC//EF
D. AB//CD
12.下列计算正确的是( )
A. − (−6)2=−6B. (− 6)2=36C. 16=±4D. 414=212
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.25的算术平方根是______．
14.如果P(2m+3,−m+4)在x轴上，那么点P的坐标是______．
15.把方程−3x−9y=5用含x的式子表示y的形式，则y= ______．
16.不等式组x>2x>m+1的解集是x>2，则−2m+4的取值范围是______．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
(1)计算： (−2)2+32− 36−|− 5|+ 5×(−1)2024．
(2)解不等式组：x−2≤2①2x−1>2+x②．
18.(本小题8分)
解下列方程组：
(1)2x+3y=1x−2y=4；
(2)3x+2y=13x−4y=−11．
19.(本小题8分)
如图，已知AB//CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1=50°，求∠BGF的度数．
20.(本小题8分)
某校从七年级随机抽取若干名学生，调查他们平均每周劳动时间的情况，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图：

请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样的学生人数为______人，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角是多少度？
(3)该校规定学生平均每周劳动时间不低于3小时，若七年级共有600名学生，则有多少名学生达到要求？
21.(本小题8分)
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△A1B1C1．
(1)平移后的△A1B1C1的一个顶点C1的坐标为______；
(2)点Q是x轴上的动点，当线段C1Q最短时，点Q的坐标是______；依据为______；
(3)求出△ABC的面积；
(4)在线段AB上有一点P0，经上述两次平移后到P(m,n)，则P0的坐标为______；它到x轴的距离为______，到y轴的距离为______.(用含m，n的式子表示)
22.(本小题8分)
海南盛产芒果，“贵妃”是特色品牌，为促进销量，某批发商销售A、B两种包装的贵妃，若购买9箱A种包装和6箱B种包装共需390元；若购买5箱A包装蛋和8箱B包装需310元．
(1)A种包装、B种包装每箱价格分别是多少元？
(2)若某公司购买A、B两种包装共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用．
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.B
5.A
6.A
7.D
8.A
9.C
10.C
11.C
12.A
13.5
14.(11,0)
15.−13x−59
16.−2m+4≥2
17.解：(1)原式=2+9−6− 5+ 5×1
=2+9−6− 5+ 5
=5；
(2)解不等式①得x≤4，
解不等式②得x>3，
所以不等式组的解集为318.解：(1)2x+3y=1①x−2y=4②，
由②，得x=4+2y③，
把③代入①，得2(4+2y)+3y=1，
整理，得7y=−7，
∴y=−1．
把y=−1代入③，得x=2．
∴原方程组得解为x=2y=−1．
(2)3x+2y=1①3x−4y=−11②，
①−②，得6y=12，
∴y=2．
把y=2代入①，得3x+4=1，
∴x=−1．
∴原方程组的解为x=−1y=2．
19.解：∵AB//CD，∠1=50°，
∴∠CFE=∠1=50°．
∵∠CFE+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°−∠CEF=130°．
∵FG平分∠EFD，
∴∠DFG=12∠EFD=65°．
∵AB/​/CD，
∴∠BGF+∠DFG=180°，
∴∠BGF=180°−∠DFG=180°−65°=115°．
20.(1)本次抽样调查的学生人数为10÷20%=50(人)，
3.5−4小时人数为50×28%=14(人)，
补全图形如下：
(2)扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角是360°×1650=115.2°；
(3)16+14+250×600=384(人)，
答：估计有384名学生达到要求．
21.(1)(4,1)；
(2)(4,0)，垂线段最短；
(3)△ABC的面积为：4×4−12×1×4−12×2×3−12×4×2=7；
(4)(m−5,n+1)，n+1，5−m．
22.解：(1)设A种包装每箱价格是m元，B种包装每箱价格是n元，
根据题意得：9m+6n=3905m+8n=310，
解得：m=30n=20，
∴A种包装每箱价格是30元，B种包装每箱价格是20元；
(2)设购买A种包装x箱，总费用为y元，则购买B种包装(30−x)箱，
∵A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，
∴x−(30−x)≥5x≤2(30−x)，
解得17.5≤x≤20，
而y=30x+20(30−x)=10x+600，
∵10>0，
∴y随x增大而增大，
∵x为整数，
∴当x=18时，y取最大值，最大值为10×18+600=780(元)，
此时30−x=30−18=12，
∴购买A种包装18箱，购买B种包装12箱，才能使总费用最少，最少费用为780元．