[数学]2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷(文萃中学第二次)(原题版+解析版)

这是一份[数学]2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷(文萃中学第二次)(原题版+解析版)，文件包含数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷文萃中学第二次解析版docx、数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷文萃中学第二次解析版pdf、数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷文萃中学第二次原题版docx、数学2023_2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷文萃中学第二次原题版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。

2023~2024学年甘肃平凉静宁县高一下学期月考数学试卷（文萃中学第二次）
1. 已知复数
A. －4
且
，其中 为虚数单位，则
C. －2
（
）
B. －3
D. 0
D.
2. 在
A.
中，已知
，
，
B.
，则
（
）
C.
或
或
3. 已知向量
A. 4
，它们的夹角为
B. 12
，则
（
）
C. 2
D.
4. 下列说法正确的是（
）
A. 等腰直角三角形绕其一边旋转一周所得的几何体一定是圆锥
C. 棱锥的侧棱一定相等
B. 过球心的平面截球面所得的圆面的圆周的半径等于球的半径
D. 正三角形的平面直观图一定是等腰三角形
5. 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有2种玩偶.假设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，
则他集齐2种玩偶的概率为（
A.
）
B.
C.
D.
6. 如图，已知四棱锥
，底而ABCD是边长为2的正方形，侧棱长相等且为4，E为CD的中点，则异面直线CM与AE所成角的余弦值为
（
）
A.
B.
C.
C.
D.
D.
7. 已知 为钝角，
A.
，则
B. -2
的值为（
）
8. 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛
流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三
角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
9. 已知复数
，则下列说法正确的有（
）

A. 复数z的实部为3
B. 复数z的共轭复数为
C. 复数z的虚部为
D. 复数z的模为5
10.
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（
，那么 B. 如果
，那么 D. 如果
）
A. 如果
C. 如果
，那么
，那么
与
所成的角和 与 所成的角相等
11. 不透明的口袋内装有红色､绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（
）
A. 2张卡片都不是红色
B. 2张卡片恰有一张蓝色
C. 2张卡片至少有一张红色
D. 2张卡片都为绿色
12. 已知
A.
，则下列结论正确的是（
B.
）
C.
D.
13. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是
.
14. 如图所示的直观图
，其中
，
，
，则原平面图形
的面积为
.
15. 已知
三内角
的对边分别为 ， ， ，且满足
，
，
，则
的外接圆的面积为
.
16. 已知三棱锥
，则三棱锥
的外接球的表面积为
.
17. 已知向量
（1）若
，
，
，O为坐标原点.
，求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，求
与
所成角的余弦值.
18. 已知
(1)求
，
，角β的终边过点
.
的值；
(2)求
的值.
19. 在2022年北京冬奥会志愿服务开始前，北京市团委调查了北京师范大学某院50名志愿者参加志愿服务礼仪培训和赛会应急救援培训的情况，数据
（单位：人）如下表：
参加志愿服务礼仪培训
未参加志愿服务礼仪培训
参加赛会应急救援培训
6
6
10
28
未参加赛会应急救援培训
(1)从50名志愿者中随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个培训的概率；
(2)在既参加志愿服务礼仪培训又参加赛会应急救援培训的6名同学中，有4名男同学
学中各随机选1人，求 未被选中且 被选中的概率.
名女同学
，现从这4名男同学和2名女同

20. 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
(2)若
平面
；
，求点 到平面
的距离．
21. 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若
的面积为
，求AC边上的中线长．
22. 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
是棱
上一点，且
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.