高教版（2021·十四五）拓展模块一（上册）2.2.1 向量的加法运算优秀达标测试

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基础巩固
一、单选题
1．如图，在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，则（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
根据平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，得.
2．在四边形ABCD中给出下列四个结论，其中定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
对于A，，故A不正确；
对于B，，故B不正确；
对于C，因为，而不一定相等，所以C不正确；
对于D，，故D正确.

3．已知正方形ABCD的边长为1，，，，则a+b+c的模等于（ ）
A．0B．3C．D．
【答案】C
在正方形ABCD中，,
，a+b=AB+BC=AC=c,所以，所以,|a+b+c|=2|c|=2|AC|=22
4．若是线段的中点，则（ ）
A．B．C． D．以上均不正确
【答案】C
因为是线段的中点，所以和是相反向量，所以.
5．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则等于（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C利用平行四边形法则作出向量，如图所示，
由图可知.
6．向量（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
7．在矩形中，，则向量的长度等于（ ）
A．4B．C．3D．2
【答案】A
在矩形中，由可得,又因为,故，故，
8．如图所示，在四边形中，＝，则四边形为（ ）
A．矩形B．正方形
C．平行四边形D．菱形
【答案】C
根据平面向量的加法的平行四边形法则，若＝，
则四边形是平行四边形.
9．化简AB+BC+CD+DE=（ ）
A．B．C．D．
【答案】B,.
10．某人先向东走3km，位移记为，接着再向北走3km，位移记为，则表示（ ）
A．向东南走B．向东北走
C．向东南走D．向东北走
【答案】B
由题意和向量的加法，得表示先向东走3km，再向北走3km，即向东北走.
二、填空题
11．若菱形ABCD的边长为2，则等于 ．
【答案】2;.
12．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD//BC，则＋＋＝ .
【答案】;＋＋.
13．化简： ．
【答案】解：
14．在四边形中，，则四边形是 四边形.
【答案】平行;因为在四边形中，，由平行四边形法则，则四边形是平行四边形.
三、解答题
15．对如图中各组向量，，求作．

【答案】如图所示：

16．化简
(1)；
(2) .
【答案】（1）=
（2）==.
能力进阶
17．如图，请在图中直接标出：
(1)＋．
(2)＋＋＋．
【答案】(1)(2)
18．如图所示，求：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
【答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）.