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2023-2024学年山东省青岛市即墨一中高二（下）期末物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年山东省青岛市即墨一中高二（下）期末物理试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，某中学为了加强学生的体育锻炼和团队合作，举行了篮球对抗赛。关于篮球对抗赛中相关物理知识的描述，下列说法正确的是( )
A. 甲学生依靠强壮的身体背打乙学生时，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B. 某学生接到队友传球时，手对球的弹力是由于球发生形变产生的
C. 某学生接球后跳起投篮，其上升到最高点时处于平衡状态
D. 某学生在跳球时屈腿起跳瞬间，脚尚未离开地面，此时该学生所受的合力不为零
2.“中国环流三号”是我国自主设计研制的可控核聚变大科学装置，由于可控核聚变能源产生能量的原理与太阳发光发热的原理一样，它也被称为新一代“人造太阳”。其聚变核反应方程式为 12H+13H→24He+X，下列说法正确的是( )
A. 聚变核反应方程式中的X粒子是质子
B. 氘核的比结合能比氦核的比结合能小
C. 氘核与氚核的距离达到10−10m以内才能发生核聚变
D. 轻核聚变过程中因发生质量亏损，所以质量数不守恒
3.如图，我国古代将墨条研磨成墨汁时，讲究“圆、缓、匀”。当墨条的速度方向水平向右时，砚台始终静止在水平桌面上。下列说法正确的是( )
A. 砚台对墨条的摩擦力水平向右
B. 桌面对砚台的摩擦力水平向左
C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对作用力与反作用力
D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
4.图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法正确的是( )
A. 根据甲图可求出物体的加速度大小为4m/s2
B. 根据乙图可求出物体的加速度大小为1m/s2
C. 根据丙图可求出物体在2s时的速度大小为6m/s
D. 根据丁图可求出物体的加速度大小为10m/s2
5.如图，在同一竖直平面内，小球A、B上系有轻质刚性细线a、b、c、d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧光滑的定滑轮与物块P相连，c跨过右侧光滑的定滑轮与物块Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度使系统达到静止状态。已知小球A、B和物块P、Q质量均为100g，细线c、d平行且均与水平方向夹角θ=30°，重力加速度取10m/s2。则细线a、b的拉力分别为( )
A. 2N，1NB. 2N，0.5NC. 1N，1ND. 1N，0.5N
6.如图为某学校学生体育课练习“击鼓颠球”场景，鼓身周围对称系着多根相同的轻绳，10名学生围成一圈各握两根轻绳，通过手中的轻绳来控制鼓的运动，使鼓能和竖直下落的球发生碰撞。若活动过程中保持鼓面始终水平，球与鼓面接触时控制鼓不动，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 球离开鼓面后，在空中先处于超重状态后处于失重状态
B. 球下落时从接触鼓面到最低点过程中，速度一直减小
C. 球下落时从接触鼓面到最低点过程中，加速度先减小后增大
D. 球接触鼓面到最低点时，速度和加速度均为零
7.某学校发明创造小组对研制好的无人机进行试飞研究。当无人机悬停在距地面H=100m处时，由于操作不当，无人机突然失去全部升力，开始竖直坠落，3s后使其马上恢复F=40N的升力且保持不变。运动过程中无人机所受的空气阻力大小恒为4N，无人机的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2，则恢复升力4s后无人机距地面的高度为( )
A. 24mB. 36mC. 44mD. 56m
8.中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫针长度约为25mm，直径0.3mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列说法正确的是( )
A. 若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同
B. 针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N
C. 针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N
D. 若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.如图，用轻绳在天花板上悬挂一物体，在水平力F作用下，物体保持静止且轻绳与竖直方向夹角为θ。若保持物体位置不变，将F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向，下列说法正确的是( )
A. 绳子拉力一直增大
B. 水平拉力F一直增大
C. 水平拉力F先减小后增大
D. 若物体质量为M，则开始时F=Mgtanθ
10.医学上可以用放射性同位素作为示踪剂注射到人体，然后定时检测其放射强度以研究病人的病情。已知钠的放射性同位素 1124Na经过一次衰变后产生稳定的镁(1224Mg)。 1124Na的半衰期为15ℎ，将一个放射强度为每秒2.4×104次的 1124Na溶液样本注射到某病人血液中，45ℎ后从该病人体内抽取6mL的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是( )
A. 该衰变过程为β衰变B. 1124Na进入到血液后半衰期变短
C. 45ℎ后样本放射强度变为原来的18D. 该病人体内血液的总体积约为4.8L
11.如图甲，质量M=2kg的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量m=1kg的小物块。t=0时刻对小物块施加一水平向右的拉力F，拉力F的大小随时间t的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.6，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A. t=1s时物块受到的摩擦力大小为6N
B. 2～4s内物块相对木板滑行的位移大小为9m
C. t=5.2s时物块与木板的速度大小均为6.8m/s
D. t=12s时木板在水平面上停止运动
12.如图甲，一水平浅色传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。初始时，两者都是静止的。现让传送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速度—时间图像如图乙所示。设传送带足够长，一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. t=8s时煤块与传送带速度相同
B. 煤块相对传送带的位移为80m
C. 煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长
D. 黑色痕迹的长度为48m
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.某兴趣小组自制弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)用来制作弹簧测力计的弹簧有a、b两种型号，两弹簧弹力与弹簧长度的关系如图甲所示，则选用______弹簧做测力计误差较小，______弹簧的原长较长；(选填a或b)
(2)该小组进行实验操作的装置如图乙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，关于实验操作，下列说法正确的是______；
A.在使用两弹簧秤拉细绳时要保证两弹簧秤示数相等
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平面平行
D.同一次实验时，结点O必须拉到同一位置
(3)进行完正确的实验操作后，如图丙所示，根据实验结果在白纸上用力的图示法画出拉力F1、F2和F′，以表示F1、F2两个力的有向线段为一组邻边作平行四边形，这一组邻边之间的对角线为F，图中F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______，若______，则验证了力的平行四边形定则。
14.某课外活动小组设计了如图甲所示的实验装置来测量小物块与斜面间的动摩擦因数μ。位移传感器固定于倾角为37°的斜面底端，可以测量出其与小物块之间的距离x并通过数据线输入电脑。某时刻开始计时，小物块以某一初速度从斜面顶端开始下滑，其x−t图像如图乙所示，图中倾斜虚线为t=0时刻图线的切线，A点所在的水平虚线为图像的渐近线，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
(1)小物块的初速度大小为______m/s；
(2)小物块的加速度大小为______m/s2；
(3)小物块与斜面间的动摩擦因数为______；
(4)乙图的A点应填入的数据为______cm。
四、简答题：本大题共4小题，共46分。
15.汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1=0.3s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1～x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10m，第3s内的位移为6m。
(1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小；
(2)若x1～x2段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
16.如图，两个质量均为m的小物块A、B静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，夹角为α的两根等长轻杆一端通过光滑铰链连接在O处，另一端分别通过光滑铰链连接在A、B上。现在O处施加一个竖直向下的压力，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
(1)若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，在O处施加的压力大小为F时，求物块A受到地面最大静摩擦力的大小；
(2)若α=74°且无论在O处施加竖直向下的压力多大均不能使A、B与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。
17.如图，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板。一劲度系数k=100N/m的轻弹簧与斜面平行，下端固定在挡板上，上端与物块A连接，物块A与物块B接触不粘连，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接。刚开始，用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，此时A、B处于静止状态且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0，然后松手，物块C下落，A、B上升，在A、B分离时，C还没有落地。已知物块A、B和C的质量均为2kg，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2，且三个物块都可以视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求
(1)松手前，弹簧弹力及A、B之间的弹力；
(2)A、B分离瞬间的弹簧弹力；
(3)从释放C到A、B分离这一过程中，物块C的位移和最大加速度。(结果保留两位有效数字)
18.在安全领域有一种常用的“软”性材料，其特性是越碰越软，经测定：当第k次碰撞时，碰后反弹速度为第1次碰前速度大小的1k(k+1)。如图所示，一质量为M=10kg的足够长木板放在倾角θ=37°的斜面上，木板A端距斜面底端的距离x=1.6m，由“软”性材料做成的挡板固定在斜面底端。将一质量m=2.5kg的小物块从距离木板B端18.5m处，以初速度v0=18.4m/s沿木板向上滑上木板，同时释放木板。已知小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.5，木板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.42，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求
(1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小；
(2)木板第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离；
(3)从木板与挡板发生第1次碰撞到第8次碰撞前，小物块沿斜面方向滑行的距离。(结果保留两位小数)
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.A
6.C
7.D
8.A
9.CD
10.ACD
11.BCD
12.AD
13.b b CD F′ 在误差允许范围内F′和F的大小和方向相同
14.0.8 0.4 0.8 0
15.解：(1)由匀变速运动相等时间间隔位移比例公式Δx=x2−x1=x3−x2=at2，可得a=x3−x12t2=6−102×12=−2m/s2，故其加速度大小为a=2m/s2，设汽车在x2处速度为v2，由运动学公式x=v0t+12at2可得v2=10−12×(−2)×121m/s=11m/s；
(2)设汽车在x1处速度为v1，由运动学公式v2−v02=−2a(x2−x1)可得v1= v22+2a(x2−x1)，其中a(x2−x1)为a−x图像x1至x2时刻围成的面积，可求得为S=12×2×11.5m2/s2=11.5m2/s2则可得出v1= 112+2×11.5m/s=12m/s，在司机发现警示牌反应时间阶段位移x1′=v1t1=(12×0.3)m=3.6m，在匀减速运动阶段位移v22=2ax2′可得x2′=v222a=1122×2m=30.25m，
可得总位移为x=(3.6+11.5+30.25)m=45.35m。
答：(1)加速度大小为3m/s2，v2=11m/s；
(2)位移45.35m。
16.解：(1)根据滑动摩擦力公式
f=μN=μ(mg+F2)
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以
fm=f=μ(mg+F2)
(2)由题意分析可知，轻杆对物块沿水平方向的分力不大于最大静摩擦力，竖直方向
F杆csα2=F2
水平方向上
F杆sinα2≤fm
fm=μ(mg+F2)
解得
μ≥3F4(2mg+F)
当F远远大于2mg时，上式整理为
μ≥0.75
答：(1)物块A受到地面最大静摩擦力的大小μ(mg+F2)；
(2)物块与水平面间的动摩擦因数应满足μ≥0.75。
17.解：(1)用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，说明绳子拉力为0。此时A、B处于静止状态，且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0。把A、B看成一个整体，可得弹簧弹力大小为
F=2mgsinθ=2×2×10×0.6N=24N
设A、B之间的弹力大小为FN，对B根据平衡条件有
FN=mgsinθ=2×10×0.6N=12N
(2)设A、B分离瞬间的加速度为a，对BC根据牛顿第二定律有
mg−mgsinθ−μmgcsθ=2ma
解得a=1.2m/s2
设此时弹簧的弹力为F′，对A根据牛顿第二定律有
F′−mgsinθ−μmgcsθ=ma
代入数据解得F′=17.6N
(3)刚开始释放时C的加速度最大，设为a′，把A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律有
mg+F−2mgsinθ−2μmgcsθ=3ma′
a′=2.27m/s2
开始时弹簧的形变量为x，则F=kx
刚分离时弹簧的形变量为x′，则F′=kx′
从释放C到A、B分离这一过程，C的位移大小为
Δx=x−x′
Δ联立代入数据解得Δx=0.064m
答：(1)松手前，弹簧弹力为24N，A、B之间的弹力为12N；
(2)A、B分离瞬间的弹簧弹力为17.6N；
(3)从释放C到A、B分离这一过程中，物块C的位移为0.064m，最大加速度为1.2m/s2。
18.解：(1)对小物块由牛顿第二定律可得
mgsin37°+μ1mgcs37°=ma1
解得小物块加速度大小为
a1=10m/s2
对木板由牛顿第二定律可得
Mgsin37°−μ2(m+M)gcs37°−μ1mgcs37°=Ma2
解得木板加速度大小为
a2=0.8m/s2
(2)长木板向下做匀加速直线运动，位移是
x2=1.6m
由x2=12a2t12，得
t1= 2x2a2= 2×
2s时的长木板的速度为
v板=a2t1=0.8×2m/s=1.6m/s
2s时的小物块的速度为
v块=v0−a1t1=18.4m/s−10×2m/s=−1.6m/s
负号说明方向沿斜面向下，可见木板第1次与挡板碰撞时，小物块与木板恰好共速。
第1次与挡板碰撞前，小物块的位移为
x1′=v0t1−12a1t12
解得
x1′=16.8m
第1次与挡板碰撞前，长木板位移为
x2′=12a2t12
解得
x2′=1.6m
第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离
Δx=x1′−(−x2′)=16.8m+1.6m=18.4m
(3)由题意可知，长木板与挡板碰撞后，对小物块沿长木板下滑，则有
mgsinθ−μ1mgcsθ=ma3
解得
a3=2m/s2
对长木板上滑过程则有
Mgsinθ+μ1mgcsθ+μ2(M+m)gcsθ=Ma4
解得
a4=11.2m/s2
下滑过程则有
Mgsinθ+μ1mgcsθ−μ2(M+m)gcsθ=Ma5
解得
a5=2.8m/s2
第1次碰撞前
v1=v共=1.6m/s
第1次碰撞后
v1′=11×2v1
用时间
t上1=v1′a4=11×2×v1a4
第2次碰撞前
v2= 2a5×v′122a4=12×11×2v1
所用时间
t下1=12×11×2×v1a5
第2次碰撞后
v2′=12×3v1
所用时间
t上2=v2a4=12×3×v1a4
第3次碰撞前
v3= 2a5×v′222a4=12v2′
所用时间
t下2=12×12×3×v1a5
因此有
t上=t上1+t上2+…+t上7=(1−18)×v1a4
t下=t下1+t下2+…+t下14=(1−18)×v1a5
则
t=t上+t下
解得
t=58s
可得小物块沿斜面滑行的距离
x=v1t+12a3t2
解得
x≈0.78m
答：(1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小10m/s2，0.8m/s2；
(2)木板第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离18.4m；
(3)从木板与挡板发生第1次碰撞到第8次碰撞前，小物块沿斜面方向滑行的距离0.78m。
1.如图，某中学为了加强学生的体育锻炼和团队合作，举行了篮球对抗赛。关于篮球对抗赛中相关物理知识的描述，下列说法正确的是( )
A. 甲学生依靠强壮的身体背打乙学生时，甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B. 某学生接到队友传球时，手对球的弹力是由于球发生形变产生的
C. 某学生接球后跳起投篮，其上升到最高点时处于平衡状态
D. 某学生在跳球时屈腿起跳瞬间，脚尚未离开地面，此时该学生所受的合力不为零
2.“中国环流三号”是我国自主设计研制的可控核聚变大科学装置，由于可控核聚变能源产生能量的原理与太阳发光发热的原理一样，它也被称为新一代“人造太阳”。其聚变核反应方程式为 12H+13H→24He+X，下列说法正确的是( )
A. 聚变核反应方程式中的X粒子是质子
B. 氘核的比结合能比氦核的比结合能小
C. 氘核与氚核的距离达到10−10m以内才能发生核聚变
D. 轻核聚变过程中因发生质量亏损，所以质量数不守恒
3.如图，我国古代将墨条研磨成墨汁时，讲究“圆、缓、匀”。当墨条的速度方向水平向右时，砚台始终静止在水平桌面上。下列说法正确的是( )
A. 砚台对墨条的摩擦力水平向右
B. 桌面对砚台的摩擦力水平向左
C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对作用力与反作用力
D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力
4.图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法正确的是( )
A. 根据甲图可求出物体的加速度大小为4m/s2
B. 根据乙图可求出物体的加速度大小为1m/s2
C. 根据丙图可求出物体在2s时的速度大小为6m/s
D. 根据丁图可求出物体的加速度大小为10m/s2
5.如图，在同一竖直平面内，小球A、B上系有轻质刚性细线a、b、c、d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧光滑的定滑轮与物块P相连，c跨过右侧光滑的定滑轮与物块Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度使系统达到静止状态。已知小球A、B和物块P、Q质量均为100g，细线c、d平行且均与水平方向夹角θ=30°，重力加速度取10m/s2。则细线a、b的拉力分别为( )
A. 2N，1NB. 2N，0.5NC. 1N，1ND. 1N，0.5N
6.如图为某学校学生体育课练习“击鼓颠球”场景，鼓身周围对称系着多根相同的轻绳，10名学生围成一圈各握两根轻绳，通过手中的轻绳来控制鼓的运动，使鼓能和竖直下落的球发生碰撞。若活动过程中保持鼓面始终水平，球与鼓面接触时控制鼓不动，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 球离开鼓面后，在空中先处于超重状态后处于失重状态
B. 球下落时从接触鼓面到最低点过程中，速度一直减小
C. 球下落时从接触鼓面到最低点过程中，加速度先减小后增大
D. 球接触鼓面到最低点时，速度和加速度均为零
7.某学校发明创造小组对研制好的无人机进行试飞研究。当无人机悬停在距地面H=100m处时，由于操作不当，无人机突然失去全部升力，开始竖直坠落，3s后使其马上恢复F=40N的升力且保持不变。运动过程中无人机所受的空气阻力大小恒为4N，无人机的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2，则恢复升力4s后无人机距地面的高度为( )
A. 24mB. 36mC. 44mD. 56m
8.中医针灸是世界非物质文化遗产，是针法和灸法的合称。如图甲，针法是把毫针按一定穴位刺入患者体内，运用捻转与提插等针刺手法来治疗疾病。如图乙，某次选用毫针长度约为25mm，直径0.3mm，针尖部分的截面可以看作是高为2mm的等腰三角形，医生用0.03N的力垂直皮肤下压该针进行治疗。不计针的重力，已知当某个角很小时正切值近似等于正弦值，下列说法正确的是( )
A. 若该针尖停止进入，则此时与针尖接触位置的肌肉组织所受弹力大小均不相同
B. 针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.4N
C. 针尖进入肌肉组织的过程中，肌肉所受的弹力大小约为0.2N
D. 若针尖形状如图丙，则针尖缓慢进入身体时某固定位置肌肉所受弹力越来越小
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
9.如图，用轻绳在天花板上悬挂一物体，在水平力F作用下，物体保持静止且轻绳与竖直方向夹角为θ。若保持物体位置不变，将F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向，下列说法正确的是( )
A. 绳子拉力一直增大
B. 水平拉力F一直增大
C. 水平拉力F先减小后增大
D. 若物体质量为M，则开始时F=Mgtanθ
10.医学上可以用放射性同位素作为示踪剂注射到人体，然后定时检测其放射强度以研究病人的病情。已知钠的放射性同位素 1124Na经过一次衰变后产生稳定的镁(1224Mg)。 1124Na的半衰期为15ℎ，将一个放射强度为每秒2.4×104次的 1124Na溶液样本注射到某病人血液中，45ℎ后从该病人体内抽取6mL的血液，测得其放射强度为每秒5次。下列说法正确的是( )
A. 该衰变过程为β衰变B. 1124Na进入到血液后半衰期变短
C. 45ℎ后样本放射强度变为原来的18D. 该病人体内血液的总体积约为4.8L
11.如图甲，质量M=2kg的足够长木板静止在粗糙水平地面上，木板左端放置一质量m=1kg的小物块。t=0时刻对小物块施加一水平向右的拉力F，拉力F的大小随时间t的变化关系如图乙所示，4s末撤去拉力。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.6，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A. t=1s时物块受到的摩擦力大小为6N
B. 2～4s内物块相对木板滑行的位移大小为9m
C. t=5.2s时物块与木板的速度大小均为6.8m/s
D. t=12s时木板在水平面上停止运动
12.如图甲，一水平浅色传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。初始时，两者都是静止的。现让传送带在电机带动下先加速后减速，传送带的速度—时间图像如图乙所示。设传送带足够长，一段时间后，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是( )
A. t=8s时煤块与传送带速度相同
B. 煤块相对传送带的位移为80m
C. 煤块的质量越大黑色痕迹的长度越长
D. 黑色痕迹的长度为48m
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
13.某兴趣小组自制弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)用来制作弹簧测力计的弹簧有a、b两种型号，两弹簧弹力与弹簧长度的关系如图甲所示，则选用______弹簧做测力计误差较小，______弹簧的原长较长；(选填a或b)
(2)该小组进行实验操作的装置如图乙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，关于实验操作，下列说法正确的是______；
A.在使用两弹簧秤拉细绳时要保证两弹簧秤示数相等
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧秤时要注意弹簧秤与木板平面平行
D.同一次实验时，结点O必须拉到同一位置
(3)进行完正确的实验操作后，如图丙所示，根据实验结果在白纸上用力的图示法画出拉力F1、F2和F′，以表示F1、F2两个力的有向线段为一组邻边作平行四边形，这一组邻边之间的对角线为F，图中F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是______，若______，则验证了力的平行四边形定则。
14.某课外活动小组设计了如图甲所示的实验装置来测量小物块与斜面间的动摩擦因数μ。位移传感器固定于倾角为37°的斜面底端，可以测量出其与小物块之间的距离x并通过数据线输入电脑。某时刻开始计时，小物块以某一初速度从斜面顶端开始下滑，其x−t图像如图乙所示，图中倾斜虚线为t=0时刻图线的切线，A点所在的水平虚线为图像的渐近线，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
(1)小物块的初速度大小为______m/s；
(2)小物块的加速度大小为______m/s2；
(3)小物块与斜面间的动摩擦因数为______；
(4)乙图的A点应填入的数据为______cm。
四、简答题：本大题共4小题，共46分。
15.汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶，行驶过程中司机忽然发现前方50m处有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度的大小随位移变化的关系如图所示。司机的反应时间t1=0.3s，在这段时间内汽车仍保持匀速行驶，x1～x2段为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知从x2位置开始计时，汽车第1s内的位移为10m，第3s内的位移为6m。
(1)求汽车刹车系统稳定工作后加速度的大小及x2位置汽车的速度大小；
(2)若x1～x2段位移大小为11.5m，求从司机发现警示牌到汽车停止过程汽车位移的大小。
16.如图，两个质量均为m的小物块A、B静止放在粗糙水平面上，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，夹角为α的两根等长轻杆一端通过光滑铰链连接在O处，另一端分别通过光滑铰链连接在A、B上。现在O处施加一个竖直向下的压力，已知物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cs37°=0.8。
(1)若两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，在O处施加的压力大小为F时，求物块A受到地面最大静摩擦力的大小；
(2)若α=74°且无论在O处施加竖直向下的压力多大均不能使A、B与水平面发生相对滑动，则物块与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件。
17.如图，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上，斜面底端固定一垂直于斜面的挡板。一劲度系数k=100N/m的轻弹簧与斜面平行，下端固定在挡板上，上端与物块A连接，物块A与物块B接触不粘连，物块B通过与斜面平行的轻质细线跨过斜面顶端的定滑轮与物块C连接。刚开始，用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，此时A、B处于静止状态且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0，然后松手，物块C下落，A、B上升，在A、B分离时，C还没有落地。已知物块A、B和C的质量均为2kg，物块A、B与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2，且三个物块都可以视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求
(1)松手前，弹簧弹力及A、B之间的弹力；
(2)A、B分离瞬间的弹簧弹力；
(3)从释放C到A、B分离这一过程中，物块C的位移和最大加速度。(结果保留两位有效数字)
18.在安全领域有一种常用的“软”性材料，其特性是越碰越软，经测定：当第k次碰撞时，碰后反弹速度为第1次碰前速度大小的1k(k+1)。如图所示，一质量为M=10kg的足够长木板放在倾角θ=37°的斜面上，木板A端距斜面底端的距离x=1.6m，由“软”性材料做成的挡板固定在斜面底端。将一质量m=2.5kg的小物块从距离木板B端18.5m处，以初速度v0=18.4m/s沿木板向上滑上木板，同时释放木板。已知小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.5，木板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.42，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求
(1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小；
(2)木板第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离；
(3)从木板与挡板发生第1次碰撞到第8次碰撞前，小物块沿斜面方向滑行的距离。(结果保留两位小数)
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.A
6.C
7.D
8.A
9.CD
10.ACD
11.BCD
12.AD
13.b b CD F′ 在误差允许范围内F′和F的大小和方向相同
14.0.8 0.4 0.8 0
15.解：(1)由匀变速运动相等时间间隔位移比例公式Δx=x2−x1=x3−x2=at2，可得a=x3−x12t2=6−102×12=−2m/s2，故其加速度大小为a=2m/s2，设汽车在x2处速度为v2，由运动学公式x=v0t+12at2可得v2=10−12×(−2)×121m/s=11m/s；
(2)设汽车在x1处速度为v1，由运动学公式v2−v02=−2a(x2−x1)可得v1= v22+2a(x2−x1)，其中a(x2−x1)为a−x图像x1至x2时刻围成的面积，可求得为S=12×2×11.5m2/s2=11.5m2/s2则可得出v1= 112+2×11.5m/s=12m/s，在司机发现警示牌反应时间阶段位移x1′=v1t1=(12×0.3)m=3.6m，在匀减速运动阶段位移v22=2ax2′可得x2′=v222a=1122×2m=30.25m，
可得总位移为x=(3.6+11.5+30.25)m=45.35m。
答：(1)加速度大小为3m/s2，v2=11m/s；
(2)位移45.35m。
16.解：(1)根据滑动摩擦力公式
f=μN=μ(mg+F2)
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以
fm=f=μ(mg+F2)
(2)由题意分析可知，轻杆对物块沿水平方向的分力不大于最大静摩擦力，竖直方向
F杆csα2=F2
水平方向上
F杆sinα2≤fm
fm=μ(mg+F2)
解得
μ≥3F4(2mg+F)
当F远远大于2mg时，上式整理为
μ≥0.75
答：(1)物块A受到地面最大静摩擦力的大小μ(mg+F2)；
(2)物块与水平面间的动摩擦因数应满足μ≥0.75。
17.解：(1)用手托住C使细线刚好伸直但不绷紧，说明绳子拉力为0。此时A、B处于静止状态，且A、B与斜面之间的静摩擦力刚好为0。把A、B看成一个整体，可得弹簧弹力大小为
F=2mgsinθ=2×2×10×0.6N=24N
设A、B之间的弹力大小为FN，对B根据平衡条件有
FN=mgsinθ=2×10×0.6N=12N
(2)设A、B分离瞬间的加速度为a，对BC根据牛顿第二定律有
mg−mgsinθ−μmgcsθ=2ma
解得a=1.2m/s2
设此时弹簧的弹力为F′，对A根据牛顿第二定律有
F′−mgsinθ−μmgcsθ=ma
代入数据解得F′=17.6N
(3)刚开始释放时C的加速度最大，设为a′，把A、B、C看成一个整体，根据牛顿第二定律有
mg+F−2mgsinθ−2μmgcsθ=3ma′
a′=2.27m/s2
开始时弹簧的形变量为x，则F=kx
刚分离时弹簧的形变量为x′，则F′=kx′
从释放C到A、B分离这一过程，C的位移大小为
Δx=x−x′
Δ联立代入数据解得Δx=0.064m
答：(1)松手前，弹簧弹力为24N，A、B之间的弹力为12N；
(2)A、B分离瞬间的弹簧弹力为17.6N；
(3)从释放C到A、B分离这一过程中，物块C的位移为0.064m，最大加速度为1.2m/s2。
18.解：(1)对小物块由牛顿第二定律可得
mgsin37°+μ1mgcs37°=ma1
解得小物块加速度大小为
a1=10m/s2
对木板由牛顿第二定律可得
Mgsin37°−μ2(m+M)gcs37°−μ1mgcs37°=Ma2
解得木板加速度大小为
a2=0.8m/s2
(2)长木板向下做匀加速直线运动，位移是
x2=1.6m
由x2=12a2t12，得
t1= 2x2a2= 2×
2s时的长木板的速度为
v板=a2t1=0.8×2m/s=1.6m/s
2s时的小物块的速度为
v块=v0−a1t1=18.4m/s−10×2m/s=−1.6m/s
负号说明方向沿斜面向下，可见木板第1次与挡板碰撞时，小物块与木板恰好共速。
第1次与挡板碰撞前，小物块的位移为
x1′=v0t1−12a1t12
解得
x1′=16.8m
第1次与挡板碰撞前，长木板位移为
x2′=12a2t12
解得
x2′=1.6m
第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离
Δx=x1′−(−x2′)=16.8m+1.6m=18.4m
(3)由题意可知，长木板与挡板碰撞后，对小物块沿长木板下滑，则有
mgsinθ−μ1mgcsθ=ma3
解得
a3=2m/s2
对长木板上滑过程则有
Mgsinθ+μ1mgcsθ+μ2(M+m)gcsθ=Ma4
解得
a4=11.2m/s2
下滑过程则有
Mgsinθ+μ1mgcsθ−μ2(M+m)gcsθ=Ma5
解得
a5=2.8m/s2
第1次碰撞前
v1=v共=1.6m/s
第1次碰撞后
v1′=11×2v1
用时间
t上1=v1′a4=11×2×v1a4
第2次碰撞前
v2= 2a5×v′122a4=12×11×2v1
所用时间
t下1=12×11×2×v1a5
第2次碰撞后
v2′=12×3v1
所用时间
t上2=v2a4=12×3×v1a4
第3次碰撞前
v3= 2a5×v′222a4=12v2′
所用时间
t下2=12×12×3×v1a5
因此有
t上=t上1+t上2+…+t上7=(1−18)×v1a4
t下=t下1+t下2+…+t下14=(1−18)×v1a5
则
t=t上+t下
解得
t=58s
可得小物块沿斜面滑行的距离
x=v1t+12a3t2
解得
x≈0.78m
答：(1)小物块刚滑上木板时，小物块和木板的加速度大小10m/s2，0.8m/s2；
(2)木板第1次与挡板碰撞前，小物块相对木板向上滑行的最大距离18.4m；
(3)从木板与挡板发生第1次碰撞到第8次碰撞前，小物块沿斜面方向滑行的距离0.78m。
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