[物理][期末]山东省青岛市即墨区2022-2023学年高一下学期期末考试试题(解析版)

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2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．本试卷共18小题，考试时间为90分钟，考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下面是生活中有关圆周运动的实例分析，下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，汽车通过拱桥最高点时，地面对汽车的支持力等于其重力
B. 乙图中，“水流星”在通过最低处时，水与水桶之间可以没有相互作用力
C. 丙图中，当火车转弯超过规定速度行驶时，外轮缘对外轨会有挤压作用
D. 丁图中，洗衣机脱水桶的脱水原理是脱水桶旋转时衣服中的水受到背离圆心方向的外力作用
【答案】C
【解析】A．汽车通过拱桥最高点时
地面对汽车的支持力小于其重力，故A错误；
B．“水流星”在通过最低处时
水与水桶之间一定有力的作用，而且大于重力。故B错误；
C．设车轨与水平方向夹角为，当火车速度等于规定速度时
当火车转弯超过规定速度行驶时，火车的向心力增大，车轨外轨的弹力，即车轮对外轨由挤压作用。故C正确；
D．洗衣机脱水桶的脱水原理是脱水桶旋转时衣服内的水分子需要向心力，当水分子所受的合力不足以提供向心力时，水分子做离心运动，从而起到脱水作用。故D错误。
故选C。
2. 一质点同时受到两个互成锐角的恒力和的作用，由静止开始运动。在运动一段时间后的某个时刻，的方向保持不变，仅大小瞬间增大了△F，关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 的大小增大后，质点运动的速率可能会减小
B. 发生改变前后相比，相同时间内质点的动量变化量相同
C. 发生改变后，相同时间内质点的动能变化量相同
D. 的大小增大后，质点做曲线运动，合外力的功率逐渐增大
【答案】D
【解析】A．由于两力的夹角为锐角，质点由静止开始运动，仅将增大，合力的方法依然与质点运动方向的夹角为锐角，质点做加速运动，只不过速度方向与合外力的方向不在同一直线上，其速率依然增大，A错误；
B．根据动量定理
可知，增大后，合外力的大小和方向与之前都改变，其动量的变化量也随之改变，B错误；
C．根据动能定理可知
合外力大小依然恒定，但由于质点做曲线运动，相等时间内位移并不相等，因此动能的变化量并不相同，C错误；
D．根据上述分析可知，质点做加速度恒定的加速曲线运动，速度逐渐增大，故其功率逐渐增大，D正确。
故选D。
3. 某型号轰炸机在一次投弹演习中，轰炸机在某一高度沿水平方向匀加速飞行，机上投弹手每隔相同时间释放一枚炸弹，不计空气阻力，下图中能正确反映连续投出的炸弹在空中的位置排列的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设轰炸机水平加速度为，释放炸弹的时间间隔为，设图中最下面的炸弹编号为1，往上一次是2、3、4，炸弹1、2、3距4的水平方向位移
炸弹1、2、3距4的竖直方向位移
由以上各式可得
所以炸弹在空中位置排列应该是一条倾斜直线。
故选C。
4. 如图所示，上端开口的圆筒竖直放置，筒高h＝5m，内径d＝1.6m。小明同学将一个弹性小球从圆筒上端内边缘处沿直径水平抛出，小球可视为质点，小球与圆筒内壁的碰撞为弹性碰撞，重力加速度，不计空气阻力。要使小球恰好落到圆筒底部中心位置O，小明抛球的速度可能是（ ）
A. 2m/sB. 4m/sC. 6m/sD. 8m/s
【答案】B
【解析】小球落到圆筒底部所用的时间
解得
小球在水平方向做匀速直线运动，由于与筒壁碰撞弹性碰撞，故水平方向速度大小不变，则有
由此可知，当时，解得
只有B正确。
故选B。
5. 距离太阳遥远的冥王星与其附近的另一天体“卡戎”可视为双星系统，冥王星与“卡戎”的质量之比为7∶1，两天体绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。关于冥王星与“卡戎”的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 冥王星与“卡戎”做圆周运动的半径比为7∶1
B. 冥王星与“卡戎”做圆周运动的动量大小之比为1∶7
C. 冥王星与“卡戎”做圆周运动的动能之比为1∶7
D. 冥王星与“卡戎”做圆周运动的加速度大小之比为7∶1
【答案】C
【解析】A．由题意可知，冥王星与“卡戎”可视为双星系统，则冥王星与“卡戎”绕点O做匀速圆周运动，两者之间的万有引力提供向心力，可知两者的角速度相等，设冥王星与“卡戎”做圆周运动的半径分别是和，质量分别是、，由于向心力大小相等，则有
可得
A错误；
B．由可得，冥王星与“卡戎”做圆周运动的线速度之比
则有动量大小之比为
B错误；
C．冥王星与“卡戎”做圆周运动的动能之比为
C正确；
D．由于冥王星与“卡戎”做圆周运动的向心力大小相等，由牛顿第二定律可得
D错误。
6. 2020年7月23日，“天问一号”探测器成功发射，开启了我国首次探测火星之旅。截至2022年4月，“天问一号”已经完成了“绕、落、巡”三大既定目标。已知地球近地卫星的周期与火星近火卫星的周期之比为，地球半径与火星半径之比为。下列说法正确的是（ ）
A. 地球密度与火星密度之比为
B. 地球质量与火星质量之比为
C. 地球第一宇宙速度与火星第一宇宙速度之比
D. 若地球卫星a与火星卫星b的轨道半径相同，则a、b两卫星的周期之比为
【答案】A
【解析】AB．近地卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
又有
可得
可得
可得
A正确，B错误；
C．卫星在中心天体表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
C错误；
D．若地球卫星a与火星卫星b的轨道半径相同，由万有引力提供向心力可得
可得
可得
D错误
故选A。
7. 某课外物理研究小组探究这样一个课题：如图所示，假想沿地轴方向凿通一条贯穿地球两极的隧道PQ，隧道极窄，地球仍可看做一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球，小球将会做什么样的运动？该小组查阅资料得知：一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置质点的万有引力都等于0。下面是该小组同学通过计算讨论得出的结论，其中正确的是（ ）
A. 小球先做匀加速运动，后做匀减速运动
B. 小球以O点为平衡位置做简谐运动
C. 小球在O点受到地球的万有引力最大
D. 小球若从隧道中距O点处由静止释放，则小球第一次到达O点的时间会减小
【答案】B
【解析】B．设小球的质量为，地球的密度为，小球在P点时，由万有引力公式可得
解得
是地球半径，可看做小球运动中的位置到地心的距离，可知小球在下落的过程中受到的引力大小与到地心的距离成正比，且方向指向地心，可知小球以O点为平衡位置做简谐运动，B正确；
AC．由牛顿第二定律可得
可知小球从P点到O点，小球距地心的距离越来越小，则加速度越来越小，到达O点时，距离是零，加速度是零，此时引力是零，引力最小；小球从O点到点，小球距地心的距离越来越大，加速度越来越大，因此小球先做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度逐渐增大的减速运动，AC错误；
D．由简谐运动的规律可知，简谐运动的周期与振幅无关，因此小球若从隧道中距O点处由静止释放，则小球第一次到达O点的时间不会减小，D错误。
故选B。
8. 如图甲所示，小物块以某一初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为4m。取地面为参考平面，上升过程中，物块的机械能E随高度h变化的关系图像如图乙。重力加速度，，，下列说法正确的是（ ）
A. 物块与斜面间的动摩擦因数
B. 物块的质量m=2.5kg
C. 物块再次回到斜面底端时的机械能为30J
D. 物块上升过程与下滑过程受到的合外力冲量大小之比为2∶1
【答案】D
【解析】B．最高点的重力势能为
解得

B错误；
A．根据功和能的关系得

解得

A错误；
C．物块再次回到斜面底端时的机械能为

C错误；
D．设初速度为v0，回到斜面底端时的速度为v1


根据动量定理得

解得

D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 假如让振子自由振动，它的频率为
B. 驱动力频率为时，振子处于共振状态
C. 驱动力的频率为时，振子的振动频率为
D. 振子做自由振动时，频率可能为、和
【答案】ABC
【解析】B．由共振曲线可以知道，出现振幅最大时，驱动力的频率等于固有频率，所以驱动频率为f2时，振子处于共振状态，故B正确；
C．受迫振动的频率由驱动力频率决定，驱动力的频率为f3时，振子振动的频率也为f3，故C正确；
AD．当驱动力频率等于固有频率时，振子的振动幅度最大，故由图看出固有频率为f2，振子自由振动的频率等于系统本身的固有频率，为f2，故A正确，D错误。
故选ABC。
10. 如图所示，质量m＝0.04kg的小球套在光滑水平杆上，与一端固定的轻弹簧链接组成弹簧振子，小球做简谐运动的位移随时间变化关系为（cm），O点为其平衡位置。已知该弹簧振子的周期为，其中m为小球质量，k为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子做简谐运动的周期为0.2s
B. 在任意时间内小球通过的路程均为75cm
C. 小球的最大加速度大小为
D. 在与时刻小球的动量相同
【答案】CD
【解析】A．由题可知，振子的振动周期
A错误；
B．由题可知
故在时间内，如果小球的初始位置在平衡位置或者最大位移处则路程
其余位置则小球的路程不是75cm，B错误；
C．由振动关系式可知，振幅
由周期公式可得，弹簧的劲度系数
由牛顿第二定律可知最大加速度
C正确
D．由于
根据振子振动的周期性可知，此时小球的速度大小和方向均相同，D正确。
故选CD。
11. 电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某同学站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经过时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力大小不变，下列说法正确的是（ ）
A. 人与车受到的阻力大小为
B. 车速为时的加速度大小为
C. 人与车在时间t内的位移大小等于
D. 在时间t内阻力做的功为
【答案】BC
【解析】A．当电动平衡车达到最大速度时，牵引力大小等于阻力，由功率公式，可得人与车受到的阻力大小为
A错误；
B．由题意可知，速度时牵引力为
由牛顿第二定律可得
解得
B正确；
C．由动能定理可得
解得位移大小
C正确；
D．设阻力做功是，由动能定理可得
解得在时间t内阻力做的功为
D错误。
故选BC。
12. 2022年2月5日，由任子威、武大靖、曲春雨、范可新和张雨婷组成的中国队获得短道速滑混合团体2000米接力比赛冠军。短道速滑接力“交接棒”与田径接力比赛不同，运动员只需到达交接地点时推送下一个队友出发就相当于完成了“交接棒”。决赛中，“接棒”的任子威在“交棒”的曲春雨前面滑行，追上时曲春雨猛推任子威一把，使任子威获得更大速度向前滑行，如图。在曲春雨用力推任子威的过程中，不计冰面阻力和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 任子威的动量增加量等于曲春雨的动量减小量
B. 任子威的速度增加量大于曲春雨的速度减小量
C. 任子威的动能增加量等于曲春雨的动能减小量
D. 任子威与曲春雨组成的系统机械能增大
【答案】AD
【解析】AB．在曲春雨用力推任子威的过程中，两人组成的系统在水平方向所受合外力为零，则动量守恒，所以任子威的动量增加量等于曲春雨的动量减少量；由于两人质量关系未知，所以无法比较两人速度的变化量，故A正确，B错误；
CD．曲春雨从后面追上并用力推任子威，曲春雨的化学能转化为机械能，因此任子威和曲春雨组成的系统机械能一定增加，任子威的动能增加量不等于曲春雨的动能减小量，故C错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 某实验小组用如图所示实验装置做“探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系”实验。当质量为0.25kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做匀速圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得；旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F与挡光时间∆t的数据。改变旋转臂转速，测量多组数据。
（1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为，挡光杆经过光电门时的挡光时间，则砝码做圆周运动的角速度___________rad/s（结果保留2位有效数字）。
（2）保持挡光杆的旋转半径不变，以F为纵坐标，以_____________（选填“∆t”、“”、“”或“”）为横坐标，根据测得数据，在坐标纸上描点并绘制图线，若得到的图线为一条直线，说明__________________________；作出的直线斜率，由此可得砝码做圆周运动的半径为___________m（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）8.0 （2） 砝码做圆周运动的向心力F与角速度平方成正比 0.14
【解析】
【小问1详解】
挡光杆的宽度，因挡光过程时间极短，则可认为挡光杆的瞬时线速度大小等于该段时间内的平均速度大小，即
挡光杆的旋转半径，则其角速度
【小问2详解】
由（1）可知，挡光杆的挡光时间与其角速度之间的关系为
砝码与挡光杆具有相同的角速度，设砝码旋转半径为，根据向心力公式有
可得与成线性关系，作图时以为纵坐标，以为横坐标。
实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，若在作图时得到的图线为一条直线，说明砝码做圆周运动的向心力与角速度平方成正比。
直线斜率
解得
14. 如图甲，为某实验小组设计的用打点计时器验证动量守恒定律的装置。实验方案是：长木板置于水平桌面上，小车a、b置于木板上，小车a的前端粘有橡皮泥，轻推小车a，给小车a一初速度使其运动，之后与静止小车b相碰并粘成一体，二者继续运动。在小车a后面连接着纸带，打点计时器使用电源频率为50Hz，通过对纸带测量求得a车碰撞前后的速度。再测得两车质量，进而验证动量守恒定律。
（1）上述实验方案中存在的一处重大实验缺陷是____________________________________________；
（2）该同学对实验方案进一步完善后进行实验，打出如图乙所示的纸带，并测得各计数点间距离，O为运动起点，小车a碰撞前的速度va=___________m/s，小车a和b碰撞后的共同速度vab=___________m/s（计算结果保留3位有效数字）；
（3）已测得小车a的质量，小车b的质量，由以上测量结果可得系统碰撞前总动量为___________kg·m/s，碰撞后系统总动量为___________kg·m/s（计算结果保留3位有效数字），由此得出的实验结论是_______________________________________________________；
（4）该小组另一同学做该实验时，通过改变两小车质量及小车a的初速度进行多次实验，发现碰撞后系统总动量总是大于碰撞前系统总动量，最可能的原因是____________________________________________（写出一条即可）。
【答案】（1）没有平衡摩擦力
（2）1.05 0.695
（3）0.420 0.417 在实验误差允许的范围内，系统动量守恒
（4）平衡摩擦力时木板倾角过大
【解析】
【小问1详解】
动量守恒的条件是，系统所受的合外力为零，上述实验方案中存在的一处重大实验缺陷是：没有平衡小车与木板之间的摩擦力，系统的合外力不等于零；
【小问2详解】
小车a碰撞前的速度为
小车a和b碰撞后的共同速度为
【小问3详解】
系统碰撞前总动量为
碰撞后系统总动量为
由此得出的实验结论是：在实验误差允许的范围内，系统动量守恒；
【小问4详解】
该小组另一同学做该实验时，通过改变两小车质量及小车a的初速度进行多次实验，发现碰撞后系统总动量总是大于碰撞前系统总动量，最可能的原因是：平衡摩擦力时木板倾角过大。
15. 某高速公路上发生两车追尾交通事故，交警认定为前车违规停车，后车因制动距离不足导致追尾事故发生。两车追尾过程可视为一维正碰，碰撞时间极短，后车制动过程及两车碰后减速过程均可视为水平方向仅在滑动摩擦阻力作用下的匀减速直线运动，前车、后车视为质点。如图所示，为交警根据现场测量绘制的事故现场两车刹车痕迹勘查示意图。已知后车质量，前车质量，两车所受摩擦阻力与车重的比值均为k＝0.5，重力加速度。
（1）求前车碰撞后瞬间速度大小；
（2）该段高速道路限速120km/h，请通过计算判断后车开始刹车前是否超速。
【答案】（1）；（2）没有超速
【解析】（1）设碰撞前后车速度为，碰撞后后车与前车的速度分别为、，对前车，有
解得：
（2）设后车开始刹车前的速度为,对后车，有
对后车刹车后
对系统，有
综合以上各式解得
所以后车开始刹车前并没有超速
16. 如图甲，劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在竖直墙上，自由端位于水平面上的O点。质量为m的小物块A以初速度从O点右侧P处向左运动，P、O两点间相距为某一未知距离，A与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧自由端压到O＇点，A的速度减为0，然后被弹簧弹回，A离开弹簧后，恰好能回到P点。已知水平面O点左侧光滑，O点右侧粗糙，物块A与O点右侧的水平面间动摩擦因数为，重力加速度为g，物块均可视为质点，弹簧振子周期公式为，其中m为振子质量，k为弹簧劲度系数。
（1）求物块A与弹簧间的作用时间；
（2）求P、O两点间的距离；
（3）求物块A压缩弹簧过程中，弹簧的最大弹性势能；
（4）如图乙，若将另一个质量为2m的小物块B与弹簧右端拴接，物块B与O点右侧水平面间动摩擦因数也为，将物块A紧挨着物块B放在B右边，向左推A，使弹簧右端压缩到O＇位置，然后由静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离，求分离后物块A向右滑行的最大距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）由题可知
解得
（2）由能量守恒得
解得
（3）设A到达O点时速度为，有
解得
（4）当弹簧恢复原长时A、B两物块分离，设此时两物块共同速度为，有
对A，有
解得
17. 如图所示，为解放军某部战士进行移动靶位射击训练的场景，可视为质点的物块用长为L的轻质细绳挂在距地面高为H＝5L的固定钉子O上，物块处于静止状态。战士用狙击步枪瞄准物块射击，子弹沿水平方向击中物块，物块每次经过该位置时都会被子弹击中并留在其中。第1颗子弹击中物块后，物块恰好在竖直面内做圆周运动，第5颗子弹击中物块后，细绳恰好被拉断，物块落在松软地面上P处。子弹的质量为m，物块的质量为15m，重力加速度为g，忽略空气阻力。
（1）求子弹击中物块前的速度；
（2）求物块落地点P与O点间的水平距离d；
（3）若物块与地面的碰撞时间为t，物块无反弹，碰撞过程中不计重力，求物块撞击地面过程中物块受到地面的平均冲击力大小F。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）设第1颗子弹击中物块后的速度大小为，到达最高点的速度大小为，由动量守恒定律则有
子弹击中物块后到最高点，由机械能守恒定律可得
解得
（2）设第5颗子弹击中物块后的速度大小为，有
由题意可知，第5颗子弹击中物块后，细绳恰好被拉断，子弹与物块做平抛运动，则有
解得
（3）设物块撞击地面前的速度为，有
由动量定理可得
解得物块受到地面的平均冲击力大小
18. 某同学在观看了中央电视台纪录频道播出的“解码科技史”后受到启发，结合自己掌握的物理知识，设计了如图所示类似多米诺骨牌的趣味物理游戏：在竖直面内固定一光滑水平平台AB，将一根轻质弹簧一端固定，然后让一质量的小球a水平向左压缩弹簧，并用细线固定，此时弹簧弹性势能；在平台右下侧有一半径R＝3.6m、圆心角的光滑圆弧轨道CD，半径竖直；圆弧轨道最底端D处平滑连接另一光滑水平平台DE，质量的小球b静止在D点，E端有一质量的小球c，用轻质细杆悬挂在光滑转轴上，轻杆长度和转轴位置可调，但始终保持小球c刚好与E点接触。现将锁定弹簧的细线烧断，小球a恰好沿C点切线无碰撞进入圆弧轨道，然后与小球b粘在一起继续运动，最后a、b结合体与小球c间发生弹性碰撞，重力加速度。
（1）求平台B端距C点的竖直高度；
（2）求小球a与小球b碰撞前瞬间小球a的速度大小；
（3）求a、b结合体与小球c碰撞后瞬间c的速度大小；
（4）a、b结合体与小球c碰撞后小球c在竖直面内做完整圆周运动，要使小球c经过最高点时杆处于压缩状态，求轻杆的长度L应满足的条件。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）设a球从平台弹出的初速度为，到达C点时速度竖直分量为，有
在C点，有
其中
解得平台B端距C点的竖直高度
（2）设a球与b球碰撞前瞬间a球的速度大小为，由动能定理
解得小球a与小球b碰撞前瞬间小球a的速度大小为
（3）设a球与b球碰撞后的共同速度为，碰撞后瞬间a、b速度为，c的速度大小为，有a、b碰撞过程中，由动量守恒定律
a、b结合体与小球c碰撞过程中由动量守恒定律
由能量守恒定律
解得
（4）设c球做圆周运动经过最高点时的速度为，有
要使小球c经过最高点时杆处于压缩状态，须满足
其中满足
解得，轻杆长度L应满足的条件为