山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，已知，用“垂线段最短”来解释的现象是，下列命题中，真命题的个数有，如图，，，则与满足等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
一、选择题（每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各式中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列各数中3.141，，，，，0.12312312，，，，（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.已知：如图，，，，则图中的度数是（ ）
A.80°B.76°C.66°D.56°
5.用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A.B.
C.D.
6.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A.15°B.25°C.35°D.50°
9.下列命题中，真命题的个数有（ ）
①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等；
④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.如图，，，则与满足（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（ ）
A.B.C.D.
12.如图，，P为AB上方一点，H，G分别为AB，CD上的点，，的角平分线交于点E，的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论:（1）；（2）；（3）；（4），则，其中正确的结论有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果···那么···”的形式：______.
14.已知，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是______.
15.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，已知被BF分成的两个角相差15°，则图中______.
15题图
16.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是______.
16题图
17.有一个数值转换器，流程如图：
当输入x的值为64时，输出y的值是______.
18.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是______.
三、解答题（共78分）
19.计算题（每小题4分，共16分）
（1）计算：①
②
（2）求x的值：
①②
20.（本小题8分）
已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分。
（1）求a，b，c
（2）求的平方根.
21.（本小题8分）
如图所示，是经过平移得到的，三个顶点的坐标分别为，，，中任意一点平移后的对应点为.
（1）请在图中画出；
（2）分别写出点，，的坐标；
（3）求的面积.
22.（本小题10分）
如图，已知，.
判断与的大小关系，并说明理由。
23.（本小题10分）
—如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB.
（1）求点C，D的坐标及四边形的面积；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使?若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。
24.（本小题12分）
如图，，，.
（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；
（2）若比大20°，求的度数。
25.（本小题14分）
如图①，，E为直线CD下方一点，BF平分.
（1）求证：；
（2）如图②，EG平分，过点B作，当时，求的度数；
（3）如图③，CN平分，若BF的反向延长线和CN的反向延长线交于点M，且，求的度数.
答案
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、C 5、A 6、C 7、D 8、C 9、B 10、D 11、C 12、D
二、填空题
13、如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1；
14、15、55°或65°；16、平方米；17、；18、
三、解答题：
19（16分）解：（1）0
（2） （3）或者 （4）
20、（本小题8分）解：∵的立方根是3，
∴
∴
∵的算术平方根是4，
∴
∴
∵c是的整数部分.
∴
∴，，-----------------------4分
（2）∵，，
∴
∴----------------5分
∴的平方根是-------------8分
21（10分）
解：（1）画出图形------2分
∵中任意一点平移后的对应点为，
∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，
∴先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到或先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到；
（2）由（1）可知，，，；---5分
（3）由题意可得：
．---------8分
22、（本小题10分）
解：．-------------1分
理由：∵（平角定义），（已知）．
∴．
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
∵（已知），
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同位角相等）---------------10分
23（10分）解：（1）解：（1）∵，
∴，，
∴，，------------2分
∴，
∴，
∵将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，
∴，．----4分
∵且，
∴四边形是平行四边形，
∴；------------5分
（2）
在y轴上存在一点M，使．理由如下：
设M坐标为．
∵，
∴，
∴，
解得．-------------------8分
∴或；------------10分
24（12分）解：（1），理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；---------------6分
（2）∵，
∴，，
∵，，
∴，
即，
∵比大20°，
∴，
∴．--------------12分
25（14分）分值分配：（1）------------3分
（2）--------------5分
（3）-----------------6分
解析如下：
（1）如图①，过点E作，∴.
∵，.∴.
∴
（2）∵BF，EG分别平分，，∴，.
设，，
∵，∴.∴.
由（1），知，即，
∴.∵，∴.
（3）∵CN，BF分别平分，，，.
设，，由（1），知，即.如图②，过点M作，∵，∴，则，.
∴.∴.
∵，∴.∴.