中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册7.3 简单几何体的三视图优秀教案

这是一份中职数学高教版（2021·十四五）基础模块 下册7.3 简单几何体的三视图优秀教案，共7页。

授 课
内 容
7.3 简单几何体的三视图
课时安排
2学时（共90分钟）
授 课
教 师
授 课
班 级
一年级
教 材
分 析
《数学（基础模块 下册）》（总主编 秦静
本册主编 郭为 毕渔民）
授课类型
讲授
本节课是高教版《数学》（基础模块）（下册）第七章简单几何体的第三节，简单几何体在实际生活中广泛存在。本节在学习基本几何体以及多面体的结构特征、性质的基础上，以丰富的生活实例为引例，应用投影原理画简单几何体的三视图和直观图，并将所学知识用于机械、建筑等相关专业的学习中，体会数学知识在实际问题中的应用。
教 学
目 标
及 重
难 点
知识目标
1.理解物体的投影，学会从投影的角度理解视图的概念.
2.掌握三视图即主视图、俯视图和左视图的投影规律.
3.掌握画三视图的方法与技巧，会画一些简单几何体的三视图．
能力目标
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系，三视图是三个不同方向的正投影，注意它们的位置关系.掌握画三视图的一般方法与技巧.
思政目标
通过苏东坡的《题西林壁》了解从不同角度看实物，得到的结果不同，培养学生学会辩证地看待和分析问题；
通过实例，了解简单几何体在实际生活中的广泛应用性，体会数学知识的实用价值。
情感目标
通过对几何体直观图、三视图的学习，体会空间图形与平面图形之间的相互转化，提高数学知识的应用能力，培养学生的空间想象能力，去创造我们美好的世界．
教学重点
简单组合体三视图的画法，由三视图想象实物模型，并画出模型直观图．
教学难点
由三视图还原成实物直观图．
教 学
策 略
本课通过生活中的模型直观展示简单组合体，帮助学生感知相关概念，并通过选取简单的组合体，详细举例说明，进一步帮助学生学会绘制组合体的三视图，并能通过给定物品的三视图，画出简单组合体的直观图．
教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
课堂实施
一、
创 设情 景兴 趣导 入
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面日，只缘身在此山中.”大文豪苏东坡的这首《题西林壁》让人们从不同角度看到了庐山多姿多彩的风貌.庐山是座丘壑纵横、峰峦起伏的大山，诗句“横看成岭侧成峰”描述了游人所处的位置不同，看到的景物也各不相同.
在日常生活中，我们见到的建筑物、机械构件、生活用具等物体大都是由柱、锥、球等基本几何体组合而成的，如图所示，这样的几何体称为简单组合体．从不同的方位去观察，能看到的却是不同形状的平面图形.在实际生活中人们经常遇到各种物体，这些物体的形状虽然各不相同，但它们一般由一些基本几何体(柱体、锥体、球等)组合或切割而成，因此会画、会看基本几何体的视图非常必要。而在工程领域，通常用三视图完整地表达几何体的结构形状．大家想一想，如何画出图中几何体的三视图？
通过古诗《题西林壁》，让学生思考，说明从不同角度看事物，得到的结果不同
教师举例，引导学生联系实际进行思考
学生通过苏东坡的《题西林壁》中的词句，了解从不同角度看实物，得到的结果不同，培养学生学会客观全面地看问题，用发展的眼光看问题，体会辩证主义唯物观
利用日常生活中建筑、机械、艺术等方面普遍存在的具体简单组合体，引导学生观察图形的特点，总结图形特征
课堂实施
二、
动 脑思 考探 索新 知
三视图
大家回忆以下，在义务教育阶段我们学习了直棱柱、 正棱锥、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图，那么，我们就知道简单几何体的三视图可由平行投影得到．
观察图中所示的投影，从前向后、从左向右、从上向下三个方向对长方体平行投影，分别得到、、三个投影．投影、、的形状分别对应长方体的前、后面，左、右面和上、下面的形状．
图形是从物体的正面向后投影所得的视图，称为主视图，又称为正视图，它反映物体的正面、背面形状以及物体的长度与高度，选择哪个方向画主视图，由观察者确 定．图形是从物体的上面向下投影所得的视图，称为俯视图，它反映物体的顶面、底面形状以及物体的长度与宽度．侧视图可以是左侧视图，即从物体的左侧面向右投影所得到的视图，也可以是右侧视图．通常选择左侧视图，简称左视图，如图所示图形，它反映物体的左、右侧面以及物体的高度与宽度．主视图、俯视图、左视图统称为三视图。
以学生熟悉的基本几何体——长方体为例，应用投影原理进行分析，得出三视图的概念
总结三视图的投影规律
通过学生初中阶段学习过的基本几何体的三视图，进一步强化学生对三视图的认知，培养学生直观想象等核心素养
课堂实施
三、
例题解析
例 1 画出正四棱锥的三视图．
解 正四棱锥的侧面是四个全等的等腰三角形，如图（1）所示，选择△ 的正投影为主视图．正四棱锥的三视图如图（2）（3）（4）所示．在三视图中，可以看见的侧棱用实线画出，如图（4）。
三视图画法规则:
（1）主视图和俯视图的长要相等，并且与俯视图表示长的线段对正（长对正）.主视图和左视图的高要相等，并且和左视图表示高的线段对齐（高平齐）.左视图和俯视图表示宽的线段长度要相等（宽相等）.也就是“正左等高，左俯等宽，正俯等长”.
（2）为了正确表达物体的形状，画图时要注意,能看见的轮廓线要用实线，看不见的轮廓线要用虚线.
教师通过例题，提问、引导学生利用所学知识分析、解决问题
教师巡视指导学生，进一步总结三视图的画法规则
帮助学生掌握正四棱锥的三视图画法，培养学生直观想象核心素养
探索新知
简单组合体的三视图画法
其实，常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种，如下图所示．
画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图，然后再按它们的位置合并起来．
画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成虚线．
教师说明、分析生活中常见的几何体类型，强调画组合体三视图时的注意事项
学生体会、领悟，并记忆画法规则
通过简单组合体的三视图画法的学习，帮助学生进一步认识空间几何图形，培养学生直观想象和逻辑推理等核心素养
例题
例2 画出图中所示的凹槽形机械构件的三视图．
解 画凹槽三视图时，应选择能够反映凹槽形状特征的方向作为主视图的投影方向，凹槽是在直四棱柱上切割掉小直四棱柱的组合体，它的三视图是轴对称图形，在左视图中不可见的轮廓线，用虚线画出．凹槽的三视图如图所示．
例3 画出图中所示的图形的三视图．
解 图中所示图形可以看成是由正六棱柱和圆柱组合而成的，画三视图时，首先选择能够反映图形特征的方向作为主视图的投影方向．主视图是正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图是正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图是正六棱柱底面和一个圆（中心重合），如图所示．
例4 根据螺母的直观图，画出它的三视图．
解 螺母是在一个六棱柱中间挖去一个圆柱的组合体．画主视图和左视图时要注意圆柱母线轮廓线画成虚线，俯视图是正六棱柱的底面和一个圆（中心重合）．三视图如图所示．
教师引导、分析，学生观察、思考，主动画图
通过例题帮助学生学会简单组合体的三视图画法，培养学生的直观想象和逻辑推理等核心素养
课堂实施
四、
应 用提 升
巩 固知 识
1．画一个正六棱柱的三视图．
2. 图中所示的组合体是由 13 个相同的正方体组合而成的，试画出其三视图．
根据图中所示的三视图，画出简单组合体的直观图．
学生运用本节课所归纳的知识，完成相应练习
教师对学生的答案进行点评，指导
通过学习，巩固所学，查缺补漏
课堂实施
五、
课 堂总 结
教师总结提问
学生总结回答
在师生问答中，总结本节课知识点，巩固所学知识
课后作业
1.复习巩固本课知识；
2.学习与训练相关练习题。
布置作业
通过作业巩固知识，为后续的学习做好铺垫