（暑假衔接）第3讲《过河》（知识讲练+真题训练）-最新二升三数学暑假预习培优讲义（学生版+教师版）北师大版

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1、帮助孩子系统梳理上学期所学知识。带领孩子构建完备、扎实牢固的知识体系；
2、帮助孩子预习新学期功课。提前掌握重难点、考点、易错点，领先一步提高学习效率；
3、假期持续稳定的学习。避免孩子长时间沉迷于电视、手机，养成坏习惯，影响新学期学习。
编者的话：
同学你好，这份讲义包含：
①新课预习知识精讲：从复习到预习，结合课本例题趣味学习，图文并茂，循序渐进！逐步理解知识点运用方法，掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，新知预习，复习强化必备！
②【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！
希望你过个愉快的暑假！
【教学目标】
1、通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2、引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。
3、让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。
【教学重难点】引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。
说出各题的运算顺序并计算。
10－5＋3＝ 7＋7－6＝
10－（5＋3）＝ 7＋（7－6）＝
每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
有括号先算括号内的内容，没有括号就按从左到右的顺序计算。
从图中你知道了哪些数学信息？
同学们都坐大船，需要几条船？
29＋25＝54（人）
54÷9＝6（条）
如果54人都坐小船，需要多少条船？
54÷(9－3)
＝54÷6
＝9（条）答：需要9条船。
一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？
(70－46)÷8
＝24÷8
＝3（辆） 答：至少需要3辆小车。
看一看，说一说，用（70－46）÷8还能解决什么问题？
【典例精讲】
1.说一说先算什么，再算什么，并计算。
5×(36－29) (46＋17)÷7 81÷(16－7)

2．先填空，再把每道题写成一个综合算式。
综合算式： 综合算式：
3.先坐满大船，剩下的坐小船，至少需要几条船？
易错提醒
1.判断题。(对的打“√”，错的打“×”)
(1)在一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。( )
(2)小括号的作用是改变混合运算的运算顺序。( )
(3)在一个算式里，如果先算加法，再算乘法，说明这个算式里一定有小 括号( )
辨析：在一个算式里，如果有小括号，要先 算小括号里面的。
2.大客车限乘44位乘客，面包车限乘9位乘客。实验小学98位老师去旅游，至少需要租1辆大客车和多少辆面包车？
(98－44)÷9＝6(辆)
答：至少需要租1辆大客车和6辆面包车。
辨析：在上述算式中，因为要先算减法，后算除法，因此需要用括号将减法括起来。
解决问题时要认真分析题意，如果要先算加、减法，再算乘、除法，就要用小括号来帮忙。
在含有小括号的算式中，计算是要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【典例分析01】（2023三上·盘龙期末）教室里扫地的有4人，擦桌子的有12人。下面说法正确的是（ ）
A．扫地人数是擦桌子人数的4倍。
B．擦桌子的人数是扫地人数的4倍。
C．教室里所有打扫卫生的学生人数是扫地人数的4倍。
【答案】C
【规范解答】解：A项、B项：12÷4=3，原题干说法错误；
C项：（4＋12）÷4
=16÷4
=4，原题干说法正确。
故答案为：C。
【思路点拨】A项、B项：扫地人数是擦桌子人数的倍数=扫地的人数÷擦桌子的人数；
C项：教室里所有打扫卫生的学生人数是扫地人数的倍数=（扫地的人数＋擦桌子的人数） ÷扫地的人数。
【典例分析02】（2023三上·婺城期末）三年级某班有女生11人，男生19人，共有学生 人。如果每6人一组做实验，可以分成 组。列成综合算式是 。
【答案】30；5；（11＋19） ÷6=5（组）
【规范解答】解：11＋19=30（人）
30÷6=5（组）
列成综合算式是：（11＋19） ÷6=5（组）。
故答案为：30；5；（11＋19） ÷6=5（组）。
【思路点拨】可以分的组数=（女生人数＋男生人数）÷平均每组的人数。
【变式训练01】（2023三上·光山期末）佳佳生病了，医生给他开了一盒药。每盒药有4板，每板9片。医生嘱咐佳佳：一天吃3次，每次吃2片，这些药够吃几天？
【变式训练02】（2023三上·宝安期末）菲菲去买裙子和袜子，一条裙子64元，一双袜子比一条裙子少56元，一条裙子的价格是一双袜子价格的几倍？
一、选择题
1．（2022三上·博罗期中）不能先算除法的是（ ）。
A．24÷4+2B．40-32÷8C．12÷（20-14）
2．（2021三上·南充期末）26与16的和是6的（ ）
A．6倍B．7倍C．8倍
3．（2021三上·大埔期中）（7＋6）×4和7＋6 ×4的结果（ ）。
A．不相等B．相等C．不确定
4．（2021三上·揭阳期中）计算（24+8）÷8，应该先算（ ）。
A．24÷8B．24+8C．8÷8
5．（2023三上·深州期末）下列算式中，先算加法，再算除法的是（ ）。
A．36+27÷9B．（36+27）÷9C．36+（27÷9）
6．（2022三上·新丰期中）15与25的和除以5，列式为 （ ）。
A．15+25÷5B．25+15÷5C．（15+25）÷5
二、判断题
7．（2023三上·威县期末）80减去45的差除以5，算式是80-45÷5。（ ）
8．（2022三上·博罗期中）9与27的和除以3，商是多少？列式为9+27÷3。（ ）
9．（2021三上·惠城月考）计算45×（8-4）时，应先算乘法。再算减法。（ ）
10．（2021三上·揭阳期中）5+4×7和（5+4）×7的运算顺序不同，结果相同。（ ）
三、填空题
11．（2022三上·交城期中）18+12×6应先算 ，如果想先算“18+12”，算式应变为 。
12．（2022三上·高台期中）在一个有括号的算式里，应先算 ，再算 ；在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，应先算 ，再算 。
13．（2021三上·揭阳期中）要使算式56-6×3先算减法，这个算式应改为 。
14．（2020三上·长寿期末）琳琳读一本故事书，3天读了27页。照这种速度，全书72页， 天可读完。
四、解决问题
15．（2020三上·建湖期中）国庆期间，三年级学生一共做了54面小红旗，送给幼儿园15面，剩下的平均分给三年级3个班，每班分得多少面？
16．看图回答
体育用品店里，一个排球售价48元，一个网球比一个排球便宜42元，买1个排球的钱可以买多少个网球？
18．（2023三上·郓城期末）刘聪读一本故事书，4天读了32页，这样的速度，还需要8天才能正好把这本书读完。这本书一共有多少页？
19．（2023三上·西城期末）快递员王叔叔2小时能送18件快递。
（1）照这样计算，王叔叔上午要工作5小时，一共能送多少件快递？
（2）照这样计算，如果有72件快递，王叔叔几小时能送完？
（2022三上·惠州期中）为积极响应疫情防控工作，兴华小学组织学生进行核酸检测，已知三（2）班
有女生26人，男生24人。平均分成5组进行核酸检测，每组有多少人？

一、选择题
1．（2023三上·青岛期末）在下面算式中，去掉括号也不会改变计算结果的是（ ）。
A．31+（4×5）B．18÷（2×9）C．（44-8）×2
2．（2022三上·新丰期中）三（1）班有43人，三（2）班人数比三（1）班多5人，两个班一共有（ ）人。
A．43+5B．43+（43+5）C．43+（43-5）
3．（2022三上·六枝特期中）六枝特区育才小学一共有40位老师去贵阳学习，先坐满一辆大车，剩下的坐小车，至少需要（ ）辆小车。大车限乘19位乘客，小车限乘7位乘客。
A．3B．2C．1
4．（2022三上·新城期中）9+3×7的结果与（9+3）×7的结果（ ）
A．相等B．不相等C．无法确定
二、判断题
5．（2023三上·青岛期末）把24-18=6，6×4=24改写成综合算式是24-18×4。（ ）
6．100-80÷4和（100-80）÷4运算顺序不同，计算结果一样。（ ）
7．（2020三上·廉江期末）把3+4=7和7×5=35，改成一道综合算式是3+4×5。（ ）
8．（2020三上·舒兰期中）李红有44张画片，给张敏2张后，张敏有7张。现在李红的画片数是张敏的6倍。（ ）
三、填空题
9．（2022三上·宝安期中）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
6×6+6 42
（4+5）×2 19
10．（2022三上·宝安期中）三年级选派同学参加跑步比赛，每班选6名男生和4名女生，共3个班级，算式（6+4）×3＝ ，其表示的意思是 。
11．（2022三上·月考）小花用一堆积木搭机器人，如果搭6个机器人，还剩5块积木，如果搭7个机器人，还差9块积木，搭一个机器人要 块积木，这堆积木一共有 块。
12．（2020三上·上海期中）一本书小亚看了一半还多3页，还剩下22页没看，这本书一共 页。
四、计算题
13．（2021三上·揭阳期中）对的画“√”，错的画“×”，并改正。
（1）（70-40）÷5
=70-8
=62（ ）
改正：
（2）3+6×9
=9×9
=81（ ）
改正：
14．（2021三上·揭阳期中）脱式计算。
①54-42÷6 ②27+63÷9
③（30+10）÷5 ④73×（60-53）
⑤（82-66）÷8 ⑥36÷（12-8）
五、解决问题
15．（2022三上·东西湖期中）有一堆重54吨的沙石，已经运走了18吨，剩下的用载质量为4吨的卡车来运，需要几辆这样的卡车才能一次运完？
妈妈在超市买1袋大米和3千克白糖一共用去90元，已知这袋大米价钱是45元，每千克白糖多少元？
17．（2021三上·蒙城期末）刘叔叔带了90元，买1袋大米，剩下的钱可以买几袋饼干？
18．（2022三上·微山期末）小新担任学校图书馆志愿者，他3分钟整理了18本图书，照这样的速度，整理42本书需要多少分钟?
19．（2022三上·蓬江期中）小亮今年8岁，爷爷的年龄是小亮的8倍，爷爷今年多少岁？去年爷爷的年龄是小亮的几倍？
20．买牛奶
两个商店的牛奶质量一样，买12盒牛奶，到哪个商店比较合算？
21．（2021三上·大埔期中）实验小学三年级（2）班的同学去公园划船，其中女生有26人，男生有28人，每条船只能坐6人，需要多少条船？
22．（2021三上·揭阳期中）李老师带同学们乘车去秋游，已知参加秋游的男同学有17人，女同学有19人，每车限乘6位乘客。至少需要几辆这样的车？