[数学][期中]浙江省金华市义乌稠州中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份[数学][期中]浙江省金华市义乌稠州中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题有10小题，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A . B . C . D .
2. 某细胞的直径约为毫米，将用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 若 ， 则x+y的值为（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
5. 下列各式不能使用平方差公式的是（ ）
A . B . C . D .
6. 的值为（ ）
A . B . C . D .
7. 我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车，则可列方程组为（ ）
A . B . C . D .
8. 已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为 ， 则的值为（ ）
A . 3 B . C . D .
9. 如图，已知AB∥CD ， EF⊥AB于点E ， ∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝55°，则∠EFG的度数是（ ）
A . 130° B . 140° C . 145° D . 155°
10. 聪明的你请思考下列问题，其中正确的有（ ）
①若M＝20222 ， N＝2021×2023，则N＝M+1；
②若x＝22m﹣2 ， y＝3﹣4m ， 则用含x的代数式表示y为y＝﹣4x+3；
③若（1﹣2x）x+2＝1，则满足条件x的值有3个；
④若a2+b2＝3，a﹣b＝1，则（2﹣a）（2﹣b）的值为
⑤1，2，3，…，58这58个数中不能表示成某两个自然数的平方差的数共有14个.
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（本题有6小题，共18分）(共6题；共18分)
11. 计算的结果是____________________．
12. 已知方程 ， 用含的代数式表示 ， 则____________________．
13. 已知多项式x2+ax+81是一个完全平方式，则实数a的值是 ____________________．
14. 如图，为一长条形纸带， ， 将沿折叠， ， 两 点分别与 ， 对应，若比大 ， 则的度数为____________________．
15. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于m，n的二元一次方程组 的解为 ____________________．
16. 如图1是一个消防云梯，其示意图如图2所示，此消防云梯由救援台AB ， 延展臂BC（B在C的左侧），伸展主臂CD ， 支撑臂EF构成.在操作过程中，救援台AB ， 车身GH及地面MN三者始终保持平行，
（1） 当∠EFH＝60°，BC∥EF时，∠ABC＝____________________度；
（2） 如图3为了参与另一项高空救援工作，需要进行调整，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝70°，此时∠ABC＝____________________度．
三、解答题（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）(共8题；共52分)
17.
（1） 计算：；
（2） 化简：；
18. 解方程组：
（1） ；
（2） ．
19. 先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝ .
20. 在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A ， B ， C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移．使点A平移到点D ， 点E、F分别是B、C的对应点．
（1） 请在图中画出平移后的△DEF；
（2） 分别连接AD ， BE ， 则AD与BE的关系为____________________．
（3） 求四边形ABED的面积．
21. 如图，D是BC上一点，DE∥AB ， 交AC于点E ， F是AB上一点，且∠DEC+∠AFD＝180°．
（1） 求证：DF∥AC；
（2） 若∠B+∠C＝130°，求∠FDE的度数．
22. 有一个边长为的正方形，按图1切割成4个小方块，分别为4个小方块的面积.
（1） 请用图中所给图形的边长和面积，表示其中的等量关系：____________________.
（2） 利用(1)中的结论解决：若则____________________，=____________________.
（3） 如图2所示，C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为和 ， 若BG=6，两正方形的面积和+=20，求图中阴影部分面积.
23. 请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．
24. 如图1，已知直线MN∥GH ， 点A在直线MN上，点B在直线GH上．
（1） 如图1，点C在直线MN、GH之间，连接AC、BC ， 若∠NAC＝26°，∠CBH＝40°，则∠ACB的度数为 ____________________；
（2） 如图2，点C在直线MN的上方，AE平分∠CAN ， BF平分∠GBC ， 延长EA交BF交于点D ， 若∠CAE＝20°，∠ACB＝16°，求∠BDE的度数；
（3） 如图3，点C在直线MN的上方，∠CAN＝40°，∠CBG＝100°，BF平分∠GBC交MN于点F ， 将∠CAN绕着点A以每秒2°的速度逆时针方向旋转得∠CAN ， 旋转时间为t秒；同时将射线BF绕着点B以每秒6°的速度顺时针方向旋转得射线 ， 当射线与射线BG首次重合时，∠CAN和射线BF同时停止转动．在旋转过程中，作∠的角平分线AP ， 作∠的角平分线BQ ， 请求出当AP∥BQ时t的值． 题号
一
二
三
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如何合理搭配消费券？
素材一
为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，C型消费券（满158减60元）1张．
素材二
在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．
任务一
若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了
▲ 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 ▲ 元．
任务二
若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？
任务三
若小明一家仅用A、C两种类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．