







高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1.1 n次方根与分数指数幂图文课件ppt
展开1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值.3.了解无理数指数幂的意义.
1. 分数指数幂的意义
2.有理数指数幂的运算性质
整数指数幂的运算性质,可以推广到有理数指数幂,即:(1)aras= (a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).
一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个确定的 .有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.
1. ( )
2.a2· =a.( )
4.0的任何指数幂都等于0.( )
题型一 根式与分数指数幂之间的相互转化
1. 根式化分数指数幂
例1-1 (对应课本例3)
2. 分数指数幂化根式例1-2 用根式的形式表示下列各式(x>0).
展示交流1(1)用根式表示 (x>0,y>0).
(2)用分数指数幂表示
题型二 运用指数幂运算公式化简求值
例3 (对应课本例4)
总结:一般地,进行指数幂运算时,可将系数、同类字母归在一起,分别计算;化负指数为正指数,化小数为分数进行运算,便于进行乘除、乘方、开方运算,可以达到化繁为简的目的.
展示交流2 计算下列各式(式中字母都是正数):(1) ;
题型三 指数幂运算条件求值
总结:(1)条件求值问题的解法①求解此类问题应注意分析已知条件,通过将已知条件中的式子变形(如平方、因式分解等),寻找已知式和待求式的关系,可考虑使用整体代换法.②利用整体代换法解决分数指数幂的计算问题,常常运用完全平方公式及其变形公式.(2)理解运算对象、掌握运算法则、选择运算方法、求得运算结果是数学运算核心素养的具体体现.
即a+2+a-1=9,∴a+a-1=7.
解 ∵a+a-1=7,∴(a+a-1)2=49,即a2+2+a-2=49.∴a2+a-2=47.
=3×(7-1)=18.
1. 等于
2.下列根式与分数指数幂的互化正确的是
=________.
4. 把下列根式化成分数指数幂:
1.指数幂的一般运算步骤是:有括号先算括号里面的;无括号先做指数运算.负指数幂化为正指数幂的倒数.底数是负数,先确定符号,底数是小数,先要化成分数,底数是带分数,先要化成假分数,然后要尽可能用幂的形式表示,便于用指数运算性质.2.指数幂的运算一般先转化成分数指数幂,然后再利用有理数指数幂的运算性质进行运算.在将根式化为分数指数幂的过程中,一般采用由内到外逐层变换为指数的方法,然后运用运算性质准确求解.
3.2.2 第2课时 函数奇偶性的应用-高一数学新教材配套课件(人教A版必修第一册): 这是一份3.2.2 第2课时 函数奇偶性的应用-高一数学新教材配套课件(人教A版必修第一册),共31页。PPT课件主要包含了学习目标,题型探究,达标检测等内容,欢迎下载使用。
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3.1.1 第2课时 函数的概念-高一数学新教材配套课件(人教A版必修第一册): 这是一份3.1.1 第2课时 函数的概念-高一数学新教材配套课件(人教A版必修第一册),共38页。PPT课件主要包含了学习目标,自主学习,小试牛刀,经典例题,当堂达标,课堂小结等内容,欢迎下载使用。