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高中物理学业水平考试（合格考）三年分类汇编专题11机械能守恒定律含解析答案
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这是一份高中物理学业水平考试（合格考）三年分类汇编专题11机械能守恒定律含解析答案，共36页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，在大小和方向都相同的力F1和F2的作用下，物体m1和m2沿水平方向移动了相同的距离。已知质量m1A．W1>W2B．W12．用与斜面平行的恒力F将质量为m的物体沿倾角为θ的斜面运动一段距离，拉力做功W1；用同样大小的水平力将物体沿水平面拉动同样的距离，拉力做功W2，则（ ）
A．W1W2C．W1=W2D．无法判断
3．用100N的力在水平地面上拉车行走200m，拉力与水平方向成60°角斜向上。在这一过程中拉力对车做的功约是（ ）
A．3.0×104JB．4.0×104JC．1.0×104JD．2.0×104J
4．“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。如图所示是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物做正功的是（ ）
A．无人机吊着货物悬停在空中B．无人机吊着货物竖直加速下降
C．无人机吊着货物竖直加速上升D．无人机吊着货物竖直匀速下降
5．从某一高度由静止释放一小球，如果忽略空气阻力，则小球在下落过程中（ ）
A．重力对小球做负功B．小球重力的瞬时功率增大
C．小球的机械能增大D．小球的动能不变
6．某国产新能源汽车以恒定牵引力F由静止加速启动，由公式P=Fv可判断该过程中汽车的功率（ ）
A．减小B．不变C．增大D．先增大后减小
7．汽车在行驶过程中，遇到上坡时须保持一定的油门并减档，则关于汽车减档的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增大汽车行驶的功率以增大牵引力B．减小汽车行驶的功率以增大牵引力
C．保持相同功率，减小速度以增大牵引力D．保持相同功率，减小牵引力以增大速度
8．滑雪运动员在如图所示滑道上滑行，滑道弧形部分最末端的切线与斜坡垂直，从末端滑出时的速度大小为，运动员始终能落到斜坡上。不考虑空气阻力，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动过程所受重力的冲量与成正比
B．运动员到斜坡的最大距离与成正比
C．运动员落到斜坡上前瞬间重力的瞬时功率与成正比
D．运动员落到斜坡上时速度方向与斜坡夹角的正切值与成正比
9．一质量为m的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v时，车厢所受牵引力为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（ ）
A．B．C．D．
10．质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，则汽车在该路面行驶时所受阻力为（ ）
A．1.5×103NB．2×103NC．5×103ND．6×103N
11．如图所示，重为G的物块，沿倾角为的固定斜面向下运动。当运动到某位置时，其速度大小为，此时物块所受重力的瞬时功率为（ ）
A．B．C．D．
12．已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P；若以2v的速度匀速行驶时，发动机的功率为（ ）
A．PB．2PC．4PD．8P
13．一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（ ）
A．300WB．400WC．500WD．600W
14．一个做自由落体运动的小球，在下降过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能增大B．动能减小C．重力做正功D．加速度增大
15．将一个物体从h=3.2m的高度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度取g取10m/s2，落地时的速度大小10m/s，则水平抛出时的初速度大小为（ ）
A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s
16．第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，若某次点球时，运动员踢出的足球刚好贴着横梁进入球网，从运动员踢到足球到足球刚好进入球网的过程，运动员对足球做的功为，足球克服重力做的功为，足球克服空气阻力做的功为，足球进入球网瞬间的动能和机械能分别为、E，以地面为重力势能的零势能面，则有（ ）
A．B．C．D．
17．质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的（ ）
A．4倍B．8倍C．9倍D．27倍
18．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中保持不变的是（ ）
A．线速度B．向心加速度C．合外力D．动能
19．在空中沿水平方向抛出一物体。不计空气阻力，物体在下落过程中（ ）
A．动能保持不变B．动能逐渐减小
C．水平方向速度不变D．竖直方向速度不变
20．一学生做引体向上测试，在加速上升的过程中，该学生（ ）
A．机械能增大B．机械能减小C．所受重力做正功D．所受重力不做功
21．如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处从静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面．当小球落到地面时，下列说法正确的是（ ）
A．机械能为B．机械能为
C．重力势能减少了D．动能增加了
22．篮球运动场上，运动员用力把篮球抛出，忽略空气阻力，篮球在空中下落的过程中（ ）
A．篮球机械能减少B．篮球动能减少
C．篮球重力势能减少D．篮球机械能增加
23．小明根据打夯机（一种通过运动夯实路面的机械）的原理制成了如图所示的装置，底座与支架固定在一起，支架上有一转轴，一根轻杆一端连接在转轴上，另一端固定一个铁球，铁球的转动半径为r，底座和支架的总质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计。不计空气阻力和转轴的摩擦，重力加速度为g，铁球静止在最低点时给铁球一水平初速度，铁球在竖直平面内做完整的圆周运动，底座始终处于静止状态，则（ ）
A．铁球经过最低点时，底座对地面的作用力可能为
B．铁球经过最高点时，底座对地面的作用力可能大于
C．的最大值为
D．的最大值为
24．下面的实例中，机械能守恒的是（ ）
A．小球做自由落体运动
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
D．汽车关闭发动机后在水平路上滑行
25．下列事例中，机械能守恒的是（ ）
A．火箭加速升空B．雨滴匀速下落
C．钢球做自由运动D．玩具小车在水平地面上减速运动
26．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直挡板拴接，另一端与物体相连，物体置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好水平伸直，然后由静止释放B，直至其获得最大速度。已知物体A始终没有碰到滑轮，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体B受到细线的拉力保持不变
B．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．物体A动能的增量小于物体B所受重力对B做的功与弹簧弹力对做的功之和
D．物体A与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于物体B所受重力对B做的功
27．PM2.5主要来自化石燃料的燃烧以及生活物质、垃圾的焚烧，为了控制污染，要求我们节约及高效利用资源。关于能源和能量，下列说法正确的是（ ）
A．自然界的石油、煤炭等资源可供人类永久使用
B．能量被使用后就消灭了，所以要节约资源
C．人类应多开发与利用太阳能、风能等新能源
D．能量利用的品质降低说明自然界的能量正在不断减少
28．在阳光的照射下，悬挂在墙上的太阳能小风扇快速转动，这说明（ ）
A．动能可以凭空产生B．不同形式的能可以相互转化
C．可以制造出不需要消耗能量的“永动机”D．太阳可以提供无穷无尽的能量，不需要节约能源
29．海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景。下列能源不属于海洋能的是（ ）
A．潮汐能B．波浪能
C．太阳能D．海流能
30．下列关于能源的说法中，正确的是（ ）
A．煤炭、石油、天然气是不可再生能源
B．由于能量不会凭空产生，也不会凭空消失，总是守恒的，所以节约能源意义不大
C．随着科技不断进步，我们就不需要节约能源
D．水能是不可再生能源
31．能源可划分为一次能源和二次能源。自然界以现成形式提供的能源称为一次能源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二次能源。下列叙述正确的是（ ）
A．水能是二次能源B．电能是二次能源
C．天然气是二次能源D．焦炉气是一次能源
32．现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法不符合节能要求的是（ ）
A．电脑使用完毕后关机并切断电源B．电视机长时间处于待机状态
C．长时间外出需要切断热水器电源D．手机充电结束后拔掉充电器
33．能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一，是人们认识自然和利用自然的有力武器。下列装置把机械能转化为电能的是（ ）
A．汽油机B．电动机C．发电机D．蒸汽机
34．三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库蓄水后，平均水位落差约100m。假设通过水轮机以后水的动能为零，下列说法正确的是（ ）
A．水下落过程中重力势能增加B．水下落过程中机械能增加
C．水减少的一部分机械能转化为电能D．重力对水做负功
二、多选题
35．如图所示，一个质量为m的物体沿固定光滑斜面滑下，下列说法正确的是（ ）
A．支持力对物体不做功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体不做功
D．重力对物体做正功
36．汽车在2×104N的恒定牵引力作用下，沿水平直线加速前进了100m，该过程牵引力（ ）
A．做功为2×106JB．做功为1×105J
C．做功的功率不变D．做功的功率逐渐变大
37．如图所示，水平轨道以点为分界点，左侧光滑，右侧粗糙。长为、质量为的长木板静置于点左侧。现对长木板施加水平向右、大小为的恒力，一段时间后，长木板恰好完全滑入粗糙部分。长木板与轨道粗糙部分间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（ ）
A．长木板先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．初始时长木板右端与点的距离为
C．长木板的最大动能为
D．若初始时木板右端在点，则长木板运动过程中摩擦产生的热量为
38．将一物体从地面竖直向上抛出，物体离开地面时的初动能为128J，物体在最高点的离地高度为8m，以地面为零重力势能面，最高点时的机械能等于80J。设空气阻力大小恒定，重力加速度g取，下面说法正确的是（ ）
A．物体的质量为1kg
B．物体竖直上抛初速度大小为16m/s
C．物体上升过程空气阻力大小为6N
D．物体上升到4m时的动能为104J
39．某小组制作了一遥控快艇模型，质量为2kg，将其放入水中，快艇模型从静止开始加速运动一段时间，速度达到5m/s，则这段时间内快艇模型（ ）
A．动能的增加量为25JB．动能的增加量为5J
C．所受合力做功为25JD．所受合力做功为5J
40．下列对能量守恒定律的认识正确的是（ ）
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
41．下列能源中，属于一次能源的有
A．煤B．电能C．太阳能D．风能
42．如图所示，物块从表面粗糙的固定斜面顶端匀速下滑至底端，下列说法正确的有（ ）
A．物块的机械能减少
B．物块的机械能守恒
C．物块减少的重力势能全部转化为动能
D．物块减少的机械能全部转化为内能
三、解答题
43．地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N。取g =10m/s2，将物体视为质点。
（1）求钢绳的拉力F所做的功；
（2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能。
44．质量为m=8kg的物体，在F=12N的水平力作用下，沿光滑水平面从静止开始运动，运动时间为t=5s，试求：
（1）力F在5s内对物体所做的功；
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率；
（3）力F在5s末的瞬时功率。
45．如图所示，质量的跳水运动员从距水面高的跳台上以的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员身高的影响且不计空气阻力。g取，以运动员到达水面时的重力势能为零。求：
（1）运动员在最高点时的机械能E；
（2）运动员入水时速度v的大小。
46．一质量为m的物体以加速度匀加速下降，下降距离为h，在此过程中，试求：
（1）物体所受合力；
（2）物体的动能增加量；
（3）物体的重力势能改变量。
47．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，与光滑水平面BC相切于B点，其半径为R； CD为固定在竖直平面内的粗糙轨道，与BC相切于C点。质量为m的小球由A点静止释放，通过水平面BC滑上曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h（已知h（1）指出小球从A点运动到D点的过程中，小球的机械能的变化情况？
（2）小球滑到最低点B时速度的大小；
（3）小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功。
48．如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取。求：
（1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。
49．如图所示，小朋友在雪坡上从A点由静止下滑到B点，该过程中阻力对他做功。已知A、B两点的高度差h=1.8m，小朋友质量m=30kg，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）从A点运动到B点的过程中，重力对他做的功；
（2）他运动到B点时速度的大小。
50．2022年冬奥会在中国的圆满举行掀起了冰雪运动的热潮。某地建设了一条滑雪道，如图所示。一名质量为m的可看成质点的滑雪爱好者从A点由静止开始沿着坡道滑至B点，然后进入水平部分滑至C点停下，整个运动轨迹在同一竖直平面内。段与段平滑连接，点位于半径为的圆弧上，圆心在点正上方，段光滑，间高度差为，滑雪爱好者与水平段的动摩擦因数为，重力加速度大小为。求：
（1）滑雪爱好者滑到点时的速度大小；
（2）滑雪爱好者在点受到的支持力大小；
（3）滑雪爱好者在水平面滑行的距离。
51．如图所示，质量为的小球从粗糙的固定曲面滑下，当它到达高度为的位置A时，速度大小为；当它继续滑下到高度为的位置B时，速度大小为。已知重力加速度g取，在由高度滑到高度的过程中，求：
（1）重力做的功；
（2）阻力做的功。
52．如图（a）所示，某同学在荡秋千的过程中，秋千板最高位置是A点，最低位置是B点。已知A、B两点的高度差h=0.45m，两根秋千绳的质量不计。绳长均为L=2.25m。两秋千绳平行且在同一平面内。如图（b）所示。该同学质量为M=50kg，可认为其相对秋千板静止且重心在秋千板上。秋千板质量为m=2kg。不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）秋千板在最低位置B时该同学的速度大小；
（2）若不计双手与秋千绳之间的作用力，秋千板在最低位置B时，该同学对秋千板的作用力大小以及每根秋千绳的拉力大小。
53．如图所示，竖直平面内的曲面轨道，最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直平面内、半径的光滑半圆形轨道平滑连接。现有一质量的滑块（可视为质点），从轨道上的A点由静止开始下滑，过点后恰好能通过圆形轨道的最高点。已知A点到点的高度，g取，空气阻力忽略不计。求：
（1）滑块通过点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道点时受到的支持力的大小；
（3）滑块从A点滑到点的过程中，克服摩擦力所做的功。
54．如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡。如果坡高2m，电车到a点时速度为25.2km/h，此后便切断电车的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力。
（1）探究这种设计方案的优点；
（2）电车到a点电源切断后，能不能冲上站台？
（3）如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？（g取10m/s2）
55．某人在距地面10m高处以水平面成30°角，大小为5m/s的速度抛出一个质量 为2kg的物体，以地面为零势面，不计阻力，g取10m/s2。求
（1）抛出时物体具有的机械能；
（2）落地时的速度大小。
56．如图所示，AB是半径为R=5m的光滑圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h=5m，可视为质点的一物体m=2kg，从A点静止开始滑下，（不计一切阻力，），求：
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地点到B点的水平距离。
57．雪车是冬季娱乐运动项目之一，如图，运动员乘坐雪车从A点无初速度沿斜坡赛道下滑至点，然后沿水平赛道匀减速直线运动至点停止。已知雪车和运动员的总质量，A点距水平赛道高度，雪车下滑至点的速度，在水平赛道做匀减速直线运动的加速度大小。重力加速度取，空气阻力不计。求：
（1）雪车和运动员在A点时的重力势能（取水平赛道为零势能参考面）；
（2）雪车受到水平赛道的滑动摩擦力大小；
（3）雪车和运动员在水平赛道从点运动到点的过程中损失的机械能。
58．如图，小明同学将质量m=0.4kg的足球踢出，足球上升的最大高度h=4.8m，在最高点的速度大小v1=10m/s。足球视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）足球在最高点的动能Ek；
（2）足球从最高点到落地的过程中重力所做的功W；
（3）足球落地时的速度大小v2。
四、填空题
59．下图表示物体在力F的作用下水平发生了一段位移，图甲中力F对物体 （选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；图乙中力F对物体 （选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；图丙中力F对物体 （选填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
60．如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α=37°、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，cs37°=0.8，则2s内拉力对雪橇做的功是 J。
61．质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受阻力为 N。
62．在离水平地面高为1.8m处，将一个质量为0.5kg的小球以8m/s的速度水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度g取。则小球着地时的速度大小为 m/s；从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为 W。
63．如图所示，一个质量m=2kg物块，从高度h=5m，长度为l=10m的光滑斜面的顶端A由静止开始下滑，那么物块滑到斜面底端B时速度大小为 。（空气阻力不计，g取10m/s2）
64．如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，在高的光滑平台上有一个光滑圆弧槽，槽口水平，一小球从槽上高度处无初速度释放，则小球从槽口飞离时的速度为 m/s，小球落地点与槽口的水平距离为 m。（g取）
65．一物体从H高处自由下落，当动能等于重力势能时，物体的速度大小为 （以地面为零势能面）。
66．2022年12月18日阿根廷在卡塔尔世界杯决赛中胜出，时隔36年第三次捧得“大力神杯”，梅西获得世界杯“金球奖”。如图所示，质量为m的足球被梅西从地面上的位置1踢出后落到地面上的位置3，足球在空中达到最高点位置2的高度为h，重力加速度为g，空气阻力不能忽略。
（1）足球从位置1运动到位置2的过程，重力做 （选填“正功”或“负功”），足球的重力势能增加了 （用题中所给字母表示）；
（2）足球从位置2运动到位置3的过程，机械能 （选填“不守恒”或“守恒”）。
参考答案：
1．C
【详解】根据
W=Fl cs θ
因F1=F2，l1=l2，夹角θ也相等，可知
W1=W2
C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】根据功的计算公式
可得
故选C。
3．C
【详解】根据功的定义式
故选C。
4．C
【详解】A．无人机吊着货物悬停在空中，货物没有位移，无人机对货物不做功，A错误；
BCD．无人机对货物的作用力向上，若向上运动，无人机对货物做正功，若向下运动，无人机对货物做负功，C正确，BD错误。
故选C。
5．B
【详解】A．小球下落过程中重力做正功，A错误；
B．由知，小球下落过程中速度变大，故重力的瞬时功率增大，B正确；
C．小球在下落过程忽略空气阻力，机械能守恒，C错误；
D．小球的速度变大，故动能变大，D错误；
故选B。
6．C
【详解】随着速度的增大，由公式P=Fv可判断该过程中以恒定牵引力F汽车的功率逐渐增大，故选C。
7．C
【详解】保持相同功率，减小速度以增大牵引力，牵引力越增大，越容易上坡，由功率公式
可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大。
故选C。
8．C
【详解】A．设斜坡倾角为，将运动员的运动沿垂直斜坡方向和平行斜坡方向进行分解，在垂直斜坡方向上，运动员做匀变速运动，初速度大小为，加速度大小为，则运动员在空中运动的时间为
在空中运动过程重力的冲量为
故A错误；
B．当运动员垂直斜坡方向的速度为零时，运动员到斜坡距离最大，为
故B错误；
D．运动员在平行斜坡方向上，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为，运动员落到斜坡上时垂直斜坡方向的速度大小为，平行斜坡方向的速度大小为
速度方向与斜坡夹角的正切值为
故D错误；
C．落到斜坡上时，运动员重力的瞬时功率为
故C正确。
故选C。
9．A
【详解】牵引力对车厢的牵引功率等于牵引力与速度的乘积，即
故A正确，BCD错误；
故选A。
10．A
【详解】汽车在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据功率的计算公式有
将，代入解得
故选A。
11．D
【详解】此时物块所受重力的瞬时功率为
故选D。
12．C
【详解】当列车以速度v匀速运动时，有
若列车以速度2v匀速运动时，有
由此可知，发动机的功率为
故选C。
13．B
【详解】下落2s时重力的功率是
故选B。
14．C
【详解】ABC．做自由落体运动的小球，只受重力，重力为合外力，在下降过程中，重力做正功，即合外力做正功，小球的重力势能减小，动能增大，故C正确，AB错误；
D．做自由落体运动的小球加速度不变，恒为重力加速度，故D错误。
故选C。
15．A
【详解】在此过程中物体只受到重力做功，根据动能定理有
代入数据解得
故A正确，B、C、D错误。
16．A
【详解】BD．由功能关系可知，足球进入球网瞬间的重力势能
足球进入球网瞬间的动能
故BD错误；
C．对整个过程由动能定理有
故C项错误；
A．由以上分析得
A正确；
故选A。
17．C
【详解】根据可知，质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的9倍。
故选C。
18．D
【详解】匀速圆周运动的线速度、向心加速度、合外力的大小不变，方向改变，动能不变。
故选D。
19．C
【详解】AB．物体在空中做平抛运动，则物体在下落过程中，速度逐渐增大，所以动能逐渐增大，故AB错误；
CD．根据平抛运动的特点可知，物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，所以水平方向速度不变，竖直方向速度逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
20．A
【详解】加速上升的过程中，速度和高度都增加，即重力做负功，重力势能增加，同时动能也增加，则机械能增加。
故选A。
21．B
【详解】以桌面为零势能面，则刚开始时的机械能为mgH，由于小球的机械能守恒，则当小球落到地面时机械能仍为mgH，重力势能减小mg(H+h)，动能增加mg(H+h)。
故选B。
22．C
【详解】A D．篮球在空中下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故AD错误；
B．重力做正功，由动能定理，篮球动能增加，故B错误；
C．重力做正功，篮球重力势能减少，故C正确。
故选C。
23．C
【详解】A．铁球在最低点时，若底座对地面的作用力为，则铁球在最低点时所需的向心力为3mg，对铁球有
解得
铁球上升过程中机械能守恒，有
解得
铁球不能在竖直面内做完整的圆周运动，故A错误；
B．铁球在最高点时速度的最小值为零，根据圆周运动知识和受力分析知识可知，铁球在最高点时，底座对地面的最大作用力为，故B错误；
CD．铁球在最高点时，底座对地面作用力为零时小球的初速度最大，设小球经过最高点时的最大速度为，有
铁球从最高点运动到最低点的过程有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
24．A
【详解】A．小球做自由落体运动，只有重力做功，小球机械能守恒，A正确；
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，除重力以外，拉力也做功了，物体机械能增加，故B错误；
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，除重力以外，空气阻力做负功，物体机械能减少，故C错误；
D．汽车关闭发动机后在水平路上滑行，阻力做负功，汽车机械能减少，故D错误。
故选A。
25．C
【详解】A．火箭加速升空，重力势能增大，动能增大，机械能增大，故A错误；
B．雨滴匀速下落，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C．钢球做自由运动，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D．玩具小车在水平地面上减速运动，重力势能不变，动能减小，机械能减小，故D错误。
故选C。
26．C
【详解】A．物体B下降的过程中，B的速度逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，因此加速度逐渐减小，对物体B进行受力分析可知，绳子拉力逐渐增大，A错误；
B．根据能量守恒可知，物体B机械能的减小量等于弹簧弹性势能的增量和物体A动能的增量之和，B错误；
C．根据动能定理可知物体A动能的增量等于弹簧对A做的负功与绳子拉力对A做的正功之和，而由于物体B加速下降，绳子拉力小于B的重力，因此物体A动能的增量小于物体B所受重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和，C正确；
D．物体A与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于绳子拉力对A做的功，而绳子拉力小于B所受的重力，D错误。
故选C。
27．C
【详解】A．煤、石油虽然是当今人类利用的主要能源，但不能短期内从自然界得到补充，是不可再生能源，选项A错误；
B．能量被使用后转化为其他形式的能，能量并没有消失，选项B错误；
C．太阳能和风能，包括水能等都是可再生能源且为清洁能源，应该大力开发，选项C正确；
D．能量虽然守恒，但有些能量使用以后不可能再被利用，所以要节约资源，但能量是不会减少，也不会被消灭掉的，只是形式发生转变，选项D错误。
故选C。
28．B
【详解】A．能量不可能凭空产生，也不可能凭空消失，故A错误；
B．在阳光的照射下，悬挂在墙上的太阳能小风扇快速转动，是由于太阳能转化为电能，电能再转化为小风扇的机械能，说明不同形式的能量可以相互转化；
C．“永动机”不可能实现，故C错误；
D．能量不是取之不尽，用之不竭的，况且有些能量目前我们还无法利用，从而需要节约能源，故D错误。
故选B。
29．C
【详解】海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景，潮汐能、波浪能、海流能等都属于海洋能，太阳能则不属于海洋能。
故选C。
30．A
【详解】A．煤炭、石油、天然气是化石燃料，属于不可再生能源，故A正确；
B．虽然能量不会凭空产生，也不会凭空消失，但是能量在转化的过程中可利用的品质会降低，所以人类仍然需要节约能源，故B错误；
C．随着科技不断进步，更需要提高能源的利用率，应更多的节约能源，故C错误；
D．水具有循环性，属于可再生能源，故D错误。
故选A。
31．B
【详解】A．水能从自然界直接获取，是一次能源，A错误；
B．电能是需要其他能源转化的，是二次能源，B正确；
C．天然气可以直接从自然界获取，是一次能源，C错误；
D．焦炉气是经过加工转化的，属于通过其他能源的能量间接制取，是二次能源，D错误。
故选B。
32．B
【详解】电脑使用完毕后关机并切断电源，长时间外出需要切断热水器电源，手机充电结束后拔掉充电器，这三种做法符合节能要求，电视机长时间处于待机状态不符合节能要求。
故选B。
33．C
【详解】A．汽油机是消耗汽油的化学能转化为机械能的，故A错误；
B．电动机是消耗电能转化为机械能，故B错误；
C．发电机是利用导体切割磁感线发电的，是机械能转化为电能，故C正确；
D．蒸汽机是利用内能转化为机械能，故D错误。
故选C。
34．C
【详解】AD．水下落的过程中，质量不变，高度降低，重力做正功，所以重力势能减小，故AD错误；
B．水下落过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，故B错误；
C．水下落过程中，减少的一部分机械能转化为电能，故C正确。
故选C。
35．AD
【详解】AB．支持力与物体运动的位移垂直，则支持力对物体不做功，A正确、B错误；
CD．由题知物体沿固定光滑斜面滑下，则重力对物体做正功，C错误、D正确。
故选AD。
36．AD
【详解】AB．牵引力做功
故A正确，B错误；
CD．汽车做加速运动，根据可知，牵引力不变，速度增大，功率增大。故C错误，D正确。
故选AD。
37．BCD
【详解】A．长木板在点左侧做匀加速运动，长木板右端过点后，长木板开始受到摩擦力，且逐渐增大，先做变加速运动，后做变减速运动，A错误；
B．整个运动过程中，摩擦力做的功大小为
根据动能定理可得
解得
则初始时长木板右端与点的距离为
B正确；
C．当木板所受合力为零时，有
解得
摩擦力做的功大小为
此时长木板速度最大，动能最大，根据动能定理有
解得
C正确；
D．若初始时木板右端在点，则根据能量守恒定律有
解得
则
D正确。
故选BCD。
38．ABC
【详解】A．最高点时的机械能为重力势能，则有
解得
BC．根据动能公式有
解得
根据功能关系可知
解得
故BC正确；
D．根据动能定理有
解得
故D错误；
故选ABC。
39．AC
【详解】AB．动能的增加量
故A正确，B错误；
CD．根据动能定理可知，所受合力做功等于动能的增加量25J，故C正确，D错误。
故选AC。
40．ABC
【详解】A．不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，即某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，A正确；
B．能量在不同的物体间发生转移过程中能量是守恒的，即某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，B正确；
C．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C正确；
D．石子从空中落下的过程中，机械能在变化，比如受空气阻力作用使机械能减少，最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误；
故选ABC。
41．ACD
【详解】所谓一次能源是指直接取自自然界没有经过加工转换的各种能量和资源，所以煤、太阳能、风能属于一次能源；由一次能源经过加工转换以后得到的能源产品，称为二次能源，所以电能属于二次能源，故选项A、C、D正确，B错误．
42．AD
【详解】AB．由于接触面粗糙，摩擦力做功，不满足守恒条件，故机械能不守恒，A正确，B错误；
CD．根据能量守恒，物体从斜面匀速下滑，动能不变，物块减少的机械能全部转化为内能，C错误，D正确。
故选AD。
43．（1）2. 1×105J；（2）2.0×105J
【详解】（1）钢绳的拉力F所做的功为
（2）物体的重力势能为
44．（1）225J；（2）45W；（3）90W
【详解】（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度为
5s内物体的位移为
力F在5s内对物体所做的功为
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率为
（3）5s末的速度为
力F在5s末的瞬时功率为
45．（1）；（2）
【详解】（1）设运动员在最高点时的机械能为E，根据机械能守恒可知
解得
（2）在整个过程中，只有重力做功，根据动能定理可得
解得
46．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可知物体的合力为
（2）根据动能定理，可知物体动能增加量为
（3）根据重力做功与重力势能的关系，可知物体重力势能的该变量为
47．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）小球从A点运动到C点的过程中，机械能守恒；从C点运动到D点的过程中机械能不守恒。
（2）小球从A到B点的过程中，机械能守恒。由机械能守恒可得
可得小球在B点时速度的大小为
（3）设小球在CD上克服摩擦力做功为，对A到D过程，根据动能定理可得
可得克服摩擦力所做的功为
48．（1）5.2N；（2）0.4J
【详解】（1）小滑块过B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有
带入数据解得，小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为
（2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理可得
带入数据解得，小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功为
49．（1）；（2）
【详解】（1）从A点运动到B点的过程中，重力对他做的功为
（2）从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
解得他运动到B点时速度的大小
50．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设滑雪爱好者滑到B点时的速度大小为v，从A到B的过程中，由机械能守恒定律有
得
（2）设滑雪爱好者在B点受到的支持力为，由牛顿第二定律有
联立得
（3）设在面上滑行的距离为L，由动能定理有
得
51．（1）80J；（2）-20J
【详解】（1）重力做的功为
（2）下滑过程据动能定理可得
解得
52．（1）3m/s ；（2）700N，364N
【详解】（1）由动能定理知
解得
该同学在B点速度大小为3m/s
（2）在最低点，由牛顿第二定律知
解得
由牛顿第三定律知，该同学对秋千的作用力为700N。对木板进行受力分析有
解得
53．（1）3m/s；（2）6N；（3）2.75J
【详解】（1）由于恰好能通过圆形轨道的最高点，根据牛顿定律有
解得
（2）滑块从B点运动到C点过程，根据动能定理有
滑块在B点，根据牛顿定律有
解得
（3）滑块从A点滑到点的过程中，根据动能定理有
结合上述解得
54．（1）见解析；（2）能；（3）3m/s
【详解】（1）列车进站时，利用上坡使一部分动能转化为重力势能，减少了因刹车而损耗的能量，列车出站时利用下坡再把储存的重力势能转化为动能，从而起到节能的作用。
（2）电车到a点时速度为
由于
所以能冲上站。
（3）由机械能守恒定律有
解得
55．（1）225J；（2）15m/s
【详解】（1）以地面为零势面，抛出时物体具有的机械能为
（2）从抛出到落地过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有
解得落地时的速度大小为
56．（1）；（2）60N；（3）10m
【详解】（1）由动能定理，得
解得
（2）在最低点根据牛顿第二定律可知
解得
根据牛顿第三定律可知物体在B点对轨道的压力为60N；
（3）小球从B点开始做平抛运动，水平方向上
竖直方向上
解得物体落地点到B点的水平距离
57．（1）7500J；（2）75N；（3）6075J
【详解】（1）由题意，可得雪车和运动员在A点时的重力势能
（2）根据牛顿第二定律，可得雪车受到水平赛道的滑动摩擦力大小
（3）需车和运动员在水平赛道从点运动到点的过程中损失的机械能
58．（1）20J；（2）19.2J；（3）14m/s
【详解】（1）根据动能表达式，可得
（2）足球从最高点到落地的过程中重力所做的功为
（3）从最高点到落地过程根据动能定理，有
解得
59． 不做功 做负功 做正功
【详解】[1]图甲中力F与运动位移方向夹角，不做功。
[2]图乙中力F与运动位移方向夹角为钝角，做负功。
[3]图丙中力F与运动位移方向夹角为锐角，做正功。
60．48
【详解】2s内雪橇的位移为
l=at2=1m
拉力对雪橇做的功是
WF=Flcsα=60×1×0.8J=48J
61．1.5×103
【详解】[1]汽车在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，此时牵引力等于阻力，则有
又
可得汽车在该水平路面行驶时所受阻力为
62． 10 15
【详解】[1]依题意，小球做平抛运动，根据动能定理有
可得小球着地时的速度大小为
[2]从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为
代入相关数据求得
63．10m/s
【详解】物块从A到B，只有重力做功，根据动能定理可得
解得
64． 3 1.2
【详解】[1]由机械能守恒定理
解得
v=3m/s
[2]小球做平抛运动，则
x=vt
解得
x=1.2m
65．
【详解】[1]当动能等于重力势能时，设此时物体的速度大小为，高度为，则有
根据机械能守恒可得
联立解得
66． 负功 mgh 不守恒
【详解】（1）[1][2]足球从位置1运动到位置2的过程，重力做负功，足球的重力势能增加了mgh；
（2）[3]足球从位置2运动到位置3的过程，，空气阻力做负功，机械能不守恒。
一、单选题
1．如图所示，在大小和方向都相同的力F1和F2的作用下，物体m1和m2沿水平方向移动了相同的距离。已知质量m1
A．W1
3．用100N的力在水平地面上拉车行走200m，拉力与水平方向成60°角斜向上。在这一过程中拉力对车做的功约是（ ）
A．3.0×104JB．4.0×104JC．1.0×104JD．2.0×104J
4．“人工智能”已进入千家万户，用无人机运送货物成为现实。如图所示是无人机送货时的情景，下列情况中无人机对货物做正功的是（ ）
A．无人机吊着货物悬停在空中B．无人机吊着货物竖直加速下降
C．无人机吊着货物竖直加速上升D．无人机吊着货物竖直匀速下降
5．从某一高度由静止释放一小球，如果忽略空气阻力，则小球在下落过程中（ ）
A．重力对小球做负功B．小球重力的瞬时功率增大
C．小球的机械能增大D．小球的动能不变
6．某国产新能源汽车以恒定牵引力F由静止加速启动，由公式P=Fv可判断该过程中汽车的功率（ ）
A．减小B．不变C．增大D．先增大后减小
7．汽车在行驶过程中，遇到上坡时须保持一定的油门并减档，则关于汽车减档的作用，下列说法正确的是（ ）
A．增大汽车行驶的功率以增大牵引力B．减小汽车行驶的功率以增大牵引力
C．保持相同功率，减小速度以增大牵引力D．保持相同功率，减小牵引力以增大速度
8．滑雪运动员在如图所示滑道上滑行，滑道弧形部分最末端的切线与斜坡垂直，从末端滑出时的速度大小为，运动员始终能落到斜坡上。不考虑空气阻力，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．运动员在空中运动过程所受重力的冲量与成正比
B．运动员到斜坡的最大距离与成正比
C．运动员落到斜坡上前瞬间重力的瞬时功率与成正比
D．运动员落到斜坡上时速度方向与斜坡夹角的正切值与成正比
9．一质量为m的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v时，车厢所受牵引力为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（ ）
A．B．C．D．
10．质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，则汽车在该路面行驶时所受阻力为（ ）
A．1.5×103NB．2×103NC．5×103ND．6×103N
11．如图所示，重为G的物块，沿倾角为的固定斜面向下运动。当运动到某位置时，其速度大小为，此时物块所受重力的瞬时功率为（ ）
A．B．C．D．
12．已知高铁在运行时所受的阻力与速度成正比，则以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P；若以2v的速度匀速行驶时，发动机的功率为（ ）
A．PB．2PC．4PD．8P
13．一个质量为2kg的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s2，下落2s时（未落地）重力的功率是（ ）
A．300WB．400WC．500WD．600W
14．一个做自由落体运动的小球，在下降过程中，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能增大B．动能减小C．重力做正功D．加速度增大
15．将一个物体从h=3.2m的高度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度取g取10m/s2，落地时的速度大小10m/s，则水平抛出时的初速度大小为（ ）
A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s
16．第22届国际足联世界杯于2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行，若某次点球时，运动员踢出的足球刚好贴着横梁进入球网，从运动员踢到足球到足球刚好进入球网的过程，运动员对足球做的功为，足球克服重力做的功为，足球克服空气阻力做的功为，足球进入球网瞬间的动能和机械能分别为、E，以地面为重力势能的零势能面，则有（ ）
A．B．C．D．
17．质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的（ ）
A．4倍B．8倍C．9倍D．27倍
18．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中保持不变的是（ ）
A．线速度B．向心加速度C．合外力D．动能
19．在空中沿水平方向抛出一物体。不计空气阻力，物体在下落过程中（ ）
A．动能保持不变B．动能逐渐减小
C．水平方向速度不变D．竖直方向速度不变
20．一学生做引体向上测试，在加速上升的过程中，该学生（ ）
A．机械能增大B．机械能减小C．所受重力做正功D．所受重力不做功
21．如图所示，桌面高为，质量为的小球从离桌面高处从静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面．当小球落到地面时，下列说法正确的是（ ）
A．机械能为B．机械能为
C．重力势能减少了D．动能增加了
22．篮球运动场上，运动员用力把篮球抛出，忽略空气阻力，篮球在空中下落的过程中（ ）
A．篮球机械能减少B．篮球动能减少
C．篮球重力势能减少D．篮球机械能增加
23．小明根据打夯机（一种通过运动夯实路面的机械）的原理制成了如图所示的装置，底座与支架固定在一起，支架上有一转轴，一根轻杆一端连接在转轴上，另一端固定一个铁球，铁球的转动半径为r，底座和支架的总质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计。不计空气阻力和转轴的摩擦，重力加速度为g，铁球静止在最低点时给铁球一水平初速度，铁球在竖直平面内做完整的圆周运动，底座始终处于静止状态，则（ ）
A．铁球经过最低点时，底座对地面的作用力可能为
B．铁球经过最高点时，底座对地面的作用力可能大于
C．的最大值为
D．的最大值为
24．下面的实例中，机械能守恒的是（ ）
A．小球做自由落体运动
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
D．汽车关闭发动机后在水平路上滑行
25．下列事例中，机械能守恒的是（ ）
A．火箭加速升空B．雨滴匀速下落
C．钢球做自由运动D．玩具小车在水平地面上减速运动
26．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直挡板拴接，另一端与物体相连，物体置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好水平伸直，然后由静止释放B，直至其获得最大速度。已知物体A始终没有碰到滑轮，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体B受到细线的拉力保持不变
B．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．物体A动能的增量小于物体B所受重力对B做的功与弹簧弹力对做的功之和
D．物体A与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于物体B所受重力对B做的功
27．PM2.5主要来自化石燃料的燃烧以及生活物质、垃圾的焚烧，为了控制污染，要求我们节约及高效利用资源。关于能源和能量，下列说法正确的是（ ）
A．自然界的石油、煤炭等资源可供人类永久使用
B．能量被使用后就消灭了，所以要节约资源
C．人类应多开发与利用太阳能、风能等新能源
D．能量利用的品质降低说明自然界的能量正在不断减少
28．在阳光的照射下，悬挂在墙上的太阳能小风扇快速转动，这说明（ ）
A．动能可以凭空产生B．不同形式的能可以相互转化
C．可以制造出不需要消耗能量的“永动机”D．太阳可以提供无穷无尽的能量，不需要节约能源
29．海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景。下列能源不属于海洋能的是（ ）
A．潮汐能B．波浪能
C．太阳能D．海流能
30．下列关于能源的说法中，正确的是（ ）
A．煤炭、石油、天然气是不可再生能源
B．由于能量不会凭空产生，也不会凭空消失，总是守恒的，所以节约能源意义不大
C．随着科技不断进步，我们就不需要节约能源
D．水能是不可再生能源
31．能源可划分为一次能源和二次能源。自然界以现成形式提供的能源称为一次能源；需要依靠其他能源的能量间接制取的能源称为二次能源。下列叙述正确的是（ ）
A．水能是二次能源B．电能是二次能源
C．天然气是二次能源D．焦炉气是一次能源
32．现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法不符合节能要求的是（ ）
A．电脑使用完毕后关机并切断电源B．电视机长时间处于待机状态
C．长时间外出需要切断热水器电源D．手机充电结束后拔掉充电器
33．能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一，是人们认识自然和利用自然的有力武器。下列装置把机械能转化为电能的是（ ）
A．汽油机B．电动机C．发电机D．蒸汽机
34．三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库蓄水后，平均水位落差约100m。假设通过水轮机以后水的动能为零，下列说法正确的是（ ）
A．水下落过程中重力势能增加B．水下落过程中机械能增加
C．水减少的一部分机械能转化为电能D．重力对水做负功
二、多选题
35．如图所示，一个质量为m的物体沿固定光滑斜面滑下，下列说法正确的是（ ）
A．支持力对物体不做功
B．支持力对物体做正功
C．重力对物体不做功
D．重力对物体做正功
36．汽车在2×104N的恒定牵引力作用下，沿水平直线加速前进了100m，该过程牵引力（ ）
A．做功为2×106JB．做功为1×105J
C．做功的功率不变D．做功的功率逐渐变大
37．如图所示，水平轨道以点为分界点，左侧光滑，右侧粗糙。长为、质量为的长木板静置于点左侧。现对长木板施加水平向右、大小为的恒力，一段时间后，长木板恰好完全滑入粗糙部分。长木板与轨道粗糙部分间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（ ）
A．长木板先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．初始时长木板右端与点的距离为
C．长木板的最大动能为
D．若初始时木板右端在点，则长木板运动过程中摩擦产生的热量为
38．将一物体从地面竖直向上抛出，物体离开地面时的初动能为128J，物体在最高点的离地高度为8m，以地面为零重力势能面，最高点时的机械能等于80J。设空气阻力大小恒定，重力加速度g取，下面说法正确的是（ ）
A．物体的质量为1kg
B．物体竖直上抛初速度大小为16m/s
C．物体上升过程空气阻力大小为6N
D．物体上升到4m时的动能为104J
39．某小组制作了一遥控快艇模型，质量为2kg，将其放入水中，快艇模型从静止开始加速运动一段时间，速度达到5m/s，则这段时间内快艇模型（ ）
A．动能的增加量为25JB．动能的增加量为5J
C．所受合力做功为25JD．所受合力做功为5J
40．下列对能量守恒定律的认识正确的是（ ）
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
41．下列能源中，属于一次能源的有
A．煤B．电能C．太阳能D．风能
42．如图所示，物块从表面粗糙的固定斜面顶端匀速下滑至底端，下列说法正确的有（ ）
A．物块的机械能减少
B．物块的机械能守恒
C．物块减少的重力势能全部转化为动能
D．物块减少的机械能全部转化为内能
三、解答题
43．地面上有质量m=2.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=2.1×104N。取g =10m/s2，将物体视为质点。
（1）求钢绳的拉力F所做的功；
（2）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能。
44．质量为m=8kg的物体，在F=12N的水平力作用下，沿光滑水平面从静止开始运动，运动时间为t=5s，试求：
（1）力F在5s内对物体所做的功；
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率；
（3）力F在5s末的瞬时功率。
45．如图所示，质量的跳水运动员从距水面高的跳台上以的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员身高的影响且不计空气阻力。g取，以运动员到达水面时的重力势能为零。求：
（1）运动员在最高点时的机械能E；
（2）运动员入水时速度v的大小。
46．一质量为m的物体以加速度匀加速下降，下降距离为h，在此过程中，试求：
（1）物体所受合力；
（2）物体的动能增加量；
（3）物体的重力势能改变量。
47．如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，与光滑水平面BC相切于B点，其半径为R； CD为固定在竖直平面内的粗糙轨道，与BC相切于C点。质量为m的小球由A点静止释放，通过水平面BC滑上曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h（已知h
（2）小球滑到最低点B时速度的大小；
（3）小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功。
48．如图所示，竖直平面内有一固定的四分之一圆弧轨道AB，圆弧半径R＝1m，A端与圆心O等高。一质量m＝0.2kg的小滑块从A端由静止释放，沿圆弧轨道运动至最低点B时的速度v＝4m/s。重力加速度g取。求：
（1）小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（2）小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功W。
49．如图所示，小朋友在雪坡上从A点由静止下滑到B点，该过程中阻力对他做功。已知A、B两点的高度差h=1.8m，小朋友质量m=30kg，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）从A点运动到B点的过程中，重力对他做的功；
（2）他运动到B点时速度的大小。
50．2022年冬奥会在中国的圆满举行掀起了冰雪运动的热潮。某地建设了一条滑雪道，如图所示。一名质量为m的可看成质点的滑雪爱好者从A点由静止开始沿着坡道滑至B点，然后进入水平部分滑至C点停下，整个运动轨迹在同一竖直平面内。段与段平滑连接，点位于半径为的圆弧上，圆心在点正上方，段光滑，间高度差为，滑雪爱好者与水平段的动摩擦因数为，重力加速度大小为。求：
（1）滑雪爱好者滑到点时的速度大小；
（2）滑雪爱好者在点受到的支持力大小；
（3）滑雪爱好者在水平面滑行的距离。
51．如图所示，质量为的小球从粗糙的固定曲面滑下，当它到达高度为的位置A时，速度大小为；当它继续滑下到高度为的位置B时，速度大小为。已知重力加速度g取，在由高度滑到高度的过程中，求：
（1）重力做的功；
（2）阻力做的功。
52．如图（a）所示，某同学在荡秋千的过程中，秋千板最高位置是A点，最低位置是B点。已知A、B两点的高度差h=0.45m，两根秋千绳的质量不计。绳长均为L=2.25m。两秋千绳平行且在同一平面内。如图（b）所示。该同学质量为M=50kg，可认为其相对秋千板静止且重心在秋千板上。秋千板质量为m=2kg。不计一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）秋千板在最低位置B时该同学的速度大小；
（2）若不计双手与秋千绳之间的作用力，秋千板在最低位置B时，该同学对秋千板的作用力大小以及每根秋千绳的拉力大小。
53．如图所示，竖直平面内的曲面轨道，最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直平面内、半径的光滑半圆形轨道平滑连接。现有一质量的滑块（可视为质点），从轨道上的A点由静止开始下滑，过点后恰好能通过圆形轨道的最高点。已知A点到点的高度，g取，空气阻力忽略不计。求：
（1）滑块通过点时的速度大小；
（2）滑块通过圆形轨道点时受到的支持力的大小；
（3）滑块从A点滑到点的过程中，克服摩擦力所做的功。
54．如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡。如果坡高2m，电车到a点时速度为25.2km/h，此后便切断电车的电源，如果不考虑电车所受的摩擦力。
（1）探究这种设计方案的优点；
（2）电车到a点电源切断后，能不能冲上站台？
（3）如果能冲上，它到达b点时的速度是多大？（g取10m/s2）
55．某人在距地面10m高处以水平面成30°角，大小为5m/s的速度抛出一个质量 为2kg的物体，以地面为零势面，不计阻力，g取10m/s2。求
（1）抛出时物体具有的机械能；
（2）落地时的速度大小。
56．如图所示，AB是半径为R=5m的光滑圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h=5m，可视为质点的一物体m=2kg，从A点静止开始滑下，（不计一切阻力，），求：
（1）物体运动到B点时的速度；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地点到B点的水平距离。
57．雪车是冬季娱乐运动项目之一，如图，运动员乘坐雪车从A点无初速度沿斜坡赛道下滑至点，然后沿水平赛道匀减速直线运动至点停止。已知雪车和运动员的总质量，A点距水平赛道高度，雪车下滑至点的速度，在水平赛道做匀减速直线运动的加速度大小。重力加速度取，空气阻力不计。求：
（1）雪车和运动员在A点时的重力势能（取水平赛道为零势能参考面）；
（2）雪车受到水平赛道的滑动摩擦力大小；
（3）雪车和运动员在水平赛道从点运动到点的过程中损失的机械能。
58．如图，小明同学将质量m=0.4kg的足球踢出，足球上升的最大高度h=4.8m，在最高点的速度大小v1=10m/s。足球视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）足球在最高点的动能Ek；
（2）足球从最高点到落地的过程中重力所做的功W；
（3）足球落地时的速度大小v2。
四、填空题
59．下图表示物体在力F的作用下水平发生了一段位移，图甲中力F对物体 （选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；图乙中力F对物体 （选填“做正功”“做负功”或“不做功”）；图丙中力F对物体 （选填“做正功”“做负功”或“不做功”）。
60．如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α=37°、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，cs37°=0.8，则2s内拉力对雪橇做的功是 J。
61．质量为2吨的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受阻力为 N。
62．在离水平地面高为1.8m处，将一个质量为0.5kg的小球以8m/s的速度水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度g取。则小球着地时的速度大小为 m/s；从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为 W。
63．如图所示，一个质量m=2kg物块，从高度h=5m，长度为l=10m的光滑斜面的顶端A由静止开始下滑，那么物块滑到斜面底端B时速度大小为 。（空气阻力不计，g取10m/s2）
64．如图，在“探究平抛运动的特点”的实验中，在高的光滑平台上有一个光滑圆弧槽，槽口水平，一小球从槽上高度处无初速度释放，则小球从槽口飞离时的速度为 m/s，小球落地点与槽口的水平距离为 m。（g取）
65．一物体从H高处自由下落，当动能等于重力势能时，物体的速度大小为 （以地面为零势能面）。
66．2022年12月18日阿根廷在卡塔尔世界杯决赛中胜出，时隔36年第三次捧得“大力神杯”，梅西获得世界杯“金球奖”。如图所示，质量为m的足球被梅西从地面上的位置1踢出后落到地面上的位置3，足球在空中达到最高点位置2的高度为h，重力加速度为g，空气阻力不能忽略。
（1）足球从位置1运动到位置2的过程，重力做 （选填“正功”或“负功”），足球的重力势能增加了 （用题中所给字母表示）；
（2）足球从位置2运动到位置3的过程，机械能 （选填“不守恒”或“守恒”）。
参考答案：
1．C
【详解】根据
W=Fl cs θ
因F1=F2，l1=l2，夹角θ也相等，可知
W1=W2
C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】根据功的计算公式
可得
故选C。
3．C
【详解】根据功的定义式
故选C。
4．C
【详解】A．无人机吊着货物悬停在空中，货物没有位移，无人机对货物不做功，A错误；
BCD．无人机对货物的作用力向上，若向上运动，无人机对货物做正功，若向下运动，无人机对货物做负功，C正确，BD错误。
故选C。
5．B
【详解】A．小球下落过程中重力做正功，A错误；
B．由知，小球下落过程中速度变大，故重力的瞬时功率增大，B正确；
C．小球在下落过程忽略空气阻力，机械能守恒，C错误；
D．小球的速度变大，故动能变大，D错误；
故选B。
6．C
【详解】随着速度的增大，由公式P=Fv可判断该过程中以恒定牵引力F汽车的功率逐渐增大，故选C。
7．C
【详解】保持相同功率，减小速度以增大牵引力，牵引力越增大，越容易上坡，由功率公式
可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大。
故选C。
8．C
【详解】A．设斜坡倾角为，将运动员的运动沿垂直斜坡方向和平行斜坡方向进行分解，在垂直斜坡方向上，运动员做匀变速运动，初速度大小为，加速度大小为，则运动员在空中运动的时间为
在空中运动过程重力的冲量为
故A错误；
B．当运动员垂直斜坡方向的速度为零时，运动员到斜坡距离最大，为
故B错误；
D．运动员在平行斜坡方向上，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为，运动员落到斜坡上时垂直斜坡方向的速度大小为，平行斜坡方向的速度大小为
速度方向与斜坡夹角的正切值为
故D错误；
C．落到斜坡上时，运动员重力的瞬时功率为
故C正确。
故选C。
9．A
【详解】牵引力对车厢的牵引功率等于牵引力与速度的乘积，即
故A正确，BCD错误；
故选A。
10．A
【详解】汽车在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据功率的计算公式有
将，代入解得
故选A。
11．D
【详解】此时物块所受重力的瞬时功率为
故选D。
12．C
【详解】当列车以速度v匀速运动时，有
若列车以速度2v匀速运动时，有
由此可知，发动机的功率为
故选C。
13．B
【详解】下落2s时重力的功率是
故选B。
14．C
【详解】ABC．做自由落体运动的小球，只受重力，重力为合外力，在下降过程中，重力做正功，即合外力做正功，小球的重力势能减小，动能增大，故C正确，AB错误；
D．做自由落体运动的小球加速度不变，恒为重力加速度，故D错误。
故选C。
15．A
【详解】在此过程中物体只受到重力做功，根据动能定理有
代入数据解得
故A正确，B、C、D错误。
16．A
【详解】BD．由功能关系可知，足球进入球网瞬间的重力势能
足球进入球网瞬间的动能
故BD错误；
C．对整个过程由动能定理有
故C项错误；
A．由以上分析得
A正确；
故选A。
17．C
【详解】根据可知，质量一定的物体速度增大到原来的3倍，则它的动能是原来的9倍。
故选C。
18．D
【详解】匀速圆周运动的线速度、向心加速度、合外力的大小不变，方向改变，动能不变。
故选D。
19．C
【详解】AB．物体在空中做平抛运动，则物体在下落过程中，速度逐渐增大，所以动能逐渐增大，故AB错误；
CD．根据平抛运动的特点可知，物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，所以水平方向速度不变，竖直方向速度逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
20．A
【详解】加速上升的过程中，速度和高度都增加，即重力做负功，重力势能增加，同时动能也增加，则机械能增加。
故选A。
21．B
【详解】以桌面为零势能面，则刚开始时的机械能为mgH，由于小球的机械能守恒，则当小球落到地面时机械能仍为mgH，重力势能减小mg(H+h)，动能增加mg(H+h)。
故选B。
22．C
【详解】A D．篮球在空中下落的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故AD错误；
B．重力做正功，由动能定理，篮球动能增加，故B错误；
C．重力做正功，篮球重力势能减少，故C正确。
故选C。
23．C
【详解】A．铁球在最低点时，若底座对地面的作用力为，则铁球在最低点时所需的向心力为3mg，对铁球有
解得
铁球上升过程中机械能守恒，有
解得
铁球不能在竖直面内做完整的圆周运动，故A错误；
B．铁球在最高点时速度的最小值为零，根据圆周运动知识和受力分析知识可知，铁球在最高点时，底座对地面的最大作用力为，故B错误；
CD．铁球在最高点时，底座对地面作用力为零时小球的初速度最大，设小球经过最高点时的最大速度为，有
铁球从最高点运动到最低点的过程有
解得
故C正确，D错误。
故选C。
24．A
【详解】A．小球做自由落体运动，只有重力做功，小球机械能守恒，A正确；
B．拉着物体沿光滑的斜面匀速上升，除重力以外，拉力也做功了，物体机械能增加，故B错误；
C．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，除重力以外，空气阻力做负功，物体机械能减少，故C错误；
D．汽车关闭发动机后在水平路上滑行，阻力做负功，汽车机械能减少，故D错误。
故选A。
25．C
【详解】A．火箭加速升空，重力势能增大，动能增大，机械能增大，故A错误；
B．雨滴匀速下落，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故B错误；
C．钢球做自由运动，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；
D．玩具小车在水平地面上减速运动，重力势能不变，动能减小，机械能减小，故D错误。
故选C。
26．C
【详解】A．物体B下降的过程中，B的速度逐渐增大，弹簧弹力逐渐增大，因此加速度逐渐减小，对物体B进行受力分析可知，绳子拉力逐渐增大，A错误；
B．根据能量守恒可知，物体B机械能的减小量等于弹簧弹性势能的增量和物体A动能的增量之和，B错误；
C．根据动能定理可知物体A动能的增量等于弹簧对A做的负功与绳子拉力对A做的正功之和，而由于物体B加速下降，绳子拉力小于B的重力，因此物体A动能的增量小于物体B所受重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和，C正确；
D．物体A与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于绳子拉力对A做的功，而绳子拉力小于B所受的重力，D错误。
故选C。
27．C
【详解】A．煤、石油虽然是当今人类利用的主要能源，但不能短期内从自然界得到补充，是不可再生能源，选项A错误；
B．能量被使用后转化为其他形式的能，能量并没有消失，选项B错误；
C．太阳能和风能，包括水能等都是可再生能源且为清洁能源，应该大力开发，选项C正确；
D．能量虽然守恒，但有些能量使用以后不可能再被利用，所以要节约资源，但能量是不会减少，也不会被消灭掉的，只是形式发生转变，选项D错误。
故选C。
28．B
【详解】A．能量不可能凭空产生，也不可能凭空消失，故A错误；
B．在阳光的照射下，悬挂在墙上的太阳能小风扇快速转动，是由于太阳能转化为电能，电能再转化为小风扇的机械能，说明不同形式的能量可以相互转化；
C．“永动机”不可能实现，故C错误；
D．能量不是取之不尽，用之不竭的，况且有些能量目前我们还无法利用，从而需要节约能源，故D错误。
故选B。
29．C
【详解】海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景，潮汐能、波浪能、海流能等都属于海洋能，太阳能则不属于海洋能。
故选C。
30．A
【详解】A．煤炭、石油、天然气是化石燃料，属于不可再生能源，故A正确；
B．虽然能量不会凭空产生，也不会凭空消失，但是能量在转化的过程中可利用的品质会降低，所以人类仍然需要节约能源，故B错误；
C．随着科技不断进步，更需要提高能源的利用率，应更多的节约能源，故C错误；
D．水具有循环性，属于可再生能源，故D错误。
故选A。
31．B
【详解】A．水能从自然界直接获取，是一次能源，A错误；
B．电能是需要其他能源转化的，是二次能源，B正确；
C．天然气可以直接从自然界获取，是一次能源，C错误；
D．焦炉气是经过加工转化的，属于通过其他能源的能量间接制取，是二次能源，D错误。
故选B。
32．B
【详解】电脑使用完毕后关机并切断电源，长时间外出需要切断热水器电源，手机充电结束后拔掉充电器，这三种做法符合节能要求，电视机长时间处于待机状态不符合节能要求。
故选B。
33．C
【详解】A．汽油机是消耗汽油的化学能转化为机械能的，故A错误；
B．电动机是消耗电能转化为机械能，故B错误；
C．发电机是利用导体切割磁感线发电的，是机械能转化为电能，故C正确；
D．蒸汽机是利用内能转化为机械能，故D错误。
故选C。
34．C
【详解】AD．水下落的过程中，质量不变，高度降低，重力做正功，所以重力势能减小，故AD错误；
B．水下落过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，故B错误；
C．水下落过程中，减少的一部分机械能转化为电能，故C正确。
故选C。
35．AD
【详解】AB．支持力与物体运动的位移垂直，则支持力对物体不做功，A正确、B错误；
CD．由题知物体沿固定光滑斜面滑下，则重力对物体做正功，C错误、D正确。
故选AD。
36．AD
【详解】AB．牵引力做功
故A正确，B错误；
CD．汽车做加速运动，根据可知，牵引力不变，速度增大，功率增大。故C错误，D正确。
故选AD。
37．BCD
【详解】A．长木板在点左侧做匀加速运动，长木板右端过点后，长木板开始受到摩擦力，且逐渐增大，先做变加速运动，后做变减速运动，A错误；
B．整个运动过程中，摩擦力做的功大小为
根据动能定理可得
解得
则初始时长木板右端与点的距离为
B正确；
C．当木板所受合力为零时，有
解得
摩擦力做的功大小为
此时长木板速度最大，动能最大，根据动能定理有
解得
C正确；
D．若初始时木板右端在点，则根据能量守恒定律有
解得
则
D正确。
故选BCD。
38．ABC
【详解】A．最高点时的机械能为重力势能，则有
解得
BC．根据动能公式有
解得
根据功能关系可知
解得
故BC正确；
D．根据动能定理有
解得
故D错误；
故选ABC。
39．AC
【详解】AB．动能的增加量
故A正确，B错误；
CD．根据动能定理可知，所受合力做功等于动能的增加量25J，故C正确，D错误。
故选AC。
40．ABC
【详解】A．不同形式的能量间的转化过程中能量是守恒的，即某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，A正确；
B．能量在不同的物体间发生转移过程中能量是守恒的，即某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加，B正确；
C．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律，C正确；
D．石子从空中落下的过程中，机械能在变化，比如受空气阻力作用使机械能减少，最后停止在地面上时机械能并没有消失，而是转化成其他形式的能，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，D错误；
故选ABC。
41．ACD
【详解】所谓一次能源是指直接取自自然界没有经过加工转换的各种能量和资源，所以煤、太阳能、风能属于一次能源；由一次能源经过加工转换以后得到的能源产品，称为二次能源，所以电能属于二次能源，故选项A、C、D正确，B错误．
42．AD
【详解】AB．由于接触面粗糙，摩擦力做功，不满足守恒条件，故机械能不守恒，A正确，B错误；
CD．根据能量守恒，物体从斜面匀速下滑，动能不变，物块减少的机械能全部转化为内能，C错误，D正确。
故选AD。
43．（1）2. 1×105J；（2）2.0×105J
【详解】（1）钢绳的拉力F所做的功为
（2）物体的重力势能为
44．（1）225J；（2）45W；（3）90W
【详解】（1）根据牛顿第二定律，物体的加速度为
5s内物体的位移为
力F在5s内对物体所做的功为
（2）力F在5s内对物体所做功的平均功率为
（3）5s末的速度为
力F在5s末的瞬时功率为
45．（1）；（2）
【详解】（1）设运动员在最高点时的机械能为E，根据机械能守恒可知
解得
（2）在整个过程中，只有重力做功，根据动能定理可得
解得
46．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据牛顿第二定律可知物体的合力为
（2）根据动能定理，可知物体动能增加量为
（3）根据重力做功与重力势能的关系，可知物体重力势能的该变量为
47．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】（1）小球从A点运动到C点的过程中，机械能守恒；从C点运动到D点的过程中机械能不守恒。
（2）小球从A到B点的过程中，机械能守恒。由机械能守恒可得
可得小球在B点时速度的大小为
（3）设小球在CD上克服摩擦力做功为，对A到D过程，根据动能定理可得
可得克服摩擦力所做的功为
48．（1）5.2N；（2）0.4J
【详解】（1）小滑块过B点时，对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律有
带入数据解得，小滑块过B点时所受圆弧轨道的支持力大小为
（2）小滑块从A运动到B的过程中，根据动能定理可得
带入数据解得，小滑块从A运动到B的过程中，克服阻力做功为
49．（1）；（2）
【详解】（1）从A点运动到B点的过程中，重力对他做的功为
（2）从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
解得他运动到B点时速度的大小
50．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设滑雪爱好者滑到B点时的速度大小为v，从A到B的过程中，由机械能守恒定律有
得
（2）设滑雪爱好者在B点受到的支持力为，由牛顿第二定律有
联立得
（3）设在面上滑行的距离为L，由动能定理有
得
51．（1）80J；（2）-20J
【详解】（1）重力做的功为
（2）下滑过程据动能定理可得
解得
52．（1）3m/s ；（2）700N，364N
【详解】（1）由动能定理知
解得
该同学在B点速度大小为3m/s
（2）在最低点，由牛顿第二定律知
解得
由牛顿第三定律知，该同学对秋千的作用力为700N。对木板进行受力分析有
解得
53．（1）3m/s；（2）6N；（3）2.75J
【详解】（1）由于恰好能通过圆形轨道的最高点，根据牛顿定律有
解得
（2）滑块从B点运动到C点过程，根据动能定理有
滑块在B点，根据牛顿定律有
解得
（3）滑块从A点滑到点的过程中，根据动能定理有
结合上述解得
54．（1）见解析；（2）能；（3）3m/s
【详解】（1）列车进站时，利用上坡使一部分动能转化为重力势能，减少了因刹车而损耗的能量，列车出站时利用下坡再把储存的重力势能转化为动能，从而起到节能的作用。
（2）电车到a点时速度为
由于
所以能冲上站。
（3）由机械能守恒定律有
解得
55．（1）225J；（2）15m/s
【详解】（1）以地面为零势面，抛出时物体具有的机械能为
（2）从抛出到落地过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有
解得落地时的速度大小为
56．（1）；（2）60N；（3）10m
【详解】（1）由动能定理，得
解得
（2）在最低点根据牛顿第二定律可知
解得
根据牛顿第三定律可知物体在B点对轨道的压力为60N；
（3）小球从B点开始做平抛运动，水平方向上
竖直方向上
解得物体落地点到B点的水平距离
57．（1）7500J；（2）75N；（3）6075J
【详解】（1）由题意，可得雪车和运动员在A点时的重力势能
（2）根据牛顿第二定律，可得雪车受到水平赛道的滑动摩擦力大小
（3）需车和运动员在水平赛道从点运动到点的过程中损失的机械能
58．（1）20J；（2）19.2J；（3）14m/s
【详解】（1）根据动能表达式，可得
（2）足球从最高点到落地的过程中重力所做的功为
（3）从最高点到落地过程根据动能定理，有
解得
59． 不做功 做负功 做正功
【详解】[1]图甲中力F与运动位移方向夹角，不做功。
[2]图乙中力F与运动位移方向夹角为钝角，做负功。
[3]图丙中力F与运动位移方向夹角为锐角，做正功。
60．48
【详解】2s内雪橇的位移为
l=at2=1m
拉力对雪橇做的功是
WF=Flcsα=60×1×0.8J=48J
61．1.5×103
【详解】[1]汽车在水平路面上能以72km/h的最大速度匀速行驶，此时牵引力等于阻力，则有
又
可得汽车在该水平路面行驶时所受阻力为
62． 10 15
【详解】[1]依题意，小球做平抛运动，根据动能定理有
可得小球着地时的速度大小为
[2]从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为
代入相关数据求得
63．10m/s
【详解】物块从A到B，只有重力做功，根据动能定理可得
解得
64． 3 1.2
【详解】[1]由机械能守恒定理
解得
v=3m/s
[2]小球做平抛运动，则
x=vt
解得
x=1.2m
65．
【详解】[1]当动能等于重力势能时，设此时物体的速度大小为，高度为，则有
根据机械能守恒可得
联立解得
66． 负功 mgh 不守恒
【详解】（1）[1][2]足球从位置1运动到位置2的过程，重力做负功，足球的重力势能增加了mgh；
（2）[3]足球从位置2运动到位置3的过程，，空气阻力做负功，机械能不守恒。
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