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高中物理学业水平考试（合格考）三年分类汇编专题12静电场含解析答案
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这是一份高中物理学业水平考试（合格考）三年分类汇编专题12静电场含解析答案，共59页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某一静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的3个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，实线表示空间中某电场的电场线，A、B为电场中的两点，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小，用、分别表示这两点的电势。下列关系正确的是（ ）
A．EA=EBB．EA3．关于电场线说法正确的是（ ）
A．电场线在电场中真实存在
B．任意两条电场线可以相交
C．顺着电场线的方向电势逐渐降低
D．顺着电场线的方向电势逐渐升高
4．关于电场强度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．和成正比B．和成正比
C．的方向与的方向相同D．的大小可由得到
5．电场线是为了形象描述电场而假想出来的模型。提出这一假想模型的科学家是（ ）
A．安德烈·玛丽·安培B．乔治·西蒙·欧姆
C．迈克尔·法拉第D．艾萨克·牛顿
6．将电荷量为的试探电荷放在某电场中的点时所受电场力为，若将该试探电荷电荷量变为时，则电场中点的电场强度为（ ）
A．B．C．D．
7．真空中某点放入一电量为q的检验电荷，测得检验电荷受到的静电力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．电场中该点的电场强度大小为
B．移走检验电荷后，该点的电场强度大小变为0
C．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷不再受静电力作用
D．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷还会受静电力作用
8．下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是真实存在的
B．电场线上某点的切线方向就是正电荷在该点的运动方向
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关
D．带电体的电荷量可以不是元电荷e的整数倍
9．如图所示，在矩形的两个顶点分别固定两带电荷量相等的异种点电荷，A点、B点为矩形的另外两个顶点，O点为矩形两对角线的交点，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点电场强度不同
B．A点电势大于零，B点电势小于零
C．电势差
D．将负试探电荷从A点移动到无穷远处，电势能减少
10．如图所示，水平线上的、两点分别固定正点电荷A、B，点电荷A、B的电荷量之比为，abcd为正方形，且对角线bd过点，已知点电荷B在a点产生的电场强度大小为，将一试探电荷放在a点时，试探电荷刚好静止。下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．
C．c点的电场强度大小为
D．电子在d点的电势能小于在c点的电势能
11．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的
B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的
C． x1和处的电势相等，且都大于0
D．一电子从x1处静止释放，运动到x2处时速度为0，加速度也为0
12．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，则（ ）
A．C点的电场强度最大
B．A点电势比B点电势高
C．负电荷在A点由静止释放后沿电场线运动
D．负电荷从B点移到C点过程中克服电场力做功
13．如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（ ）
A．Ea＝EbB．Ea＞EcC．φb＞φcD．φa＝φc
14．如图所示，电场中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，以下判断正确的是（ ）
A．EAEB>EC
C．EA=EB=ECD．EA>EB=EC
15．如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一负电荷由c经a移到d，静电力做负功，若由c经b移到d，静电力做负功，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
16．如图所示，空间中存在沿纸面方向的匀强电场，C为圆弧的中点，O点处能源源不断地以相同的速率向外发射重力不计的电子，且射出的电子均能到达圆弧AB上。将一电子由O点移动到A点，电场力做的功为2eV，将一电子由A点移动到B点，电场力做的功为－4eV。取O点的电势为零，．下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A指向C
B．电场强度大小为
C．从O点射出的电子到达圆弧上A点时电子动能最小
D．电子在B点的电势能为
17．学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵，你认为下列理解正确的是（ ）
A．根据库仑定律公式，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大
B．根据可知，一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为
C．由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比
D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比
18．关于等势面的说法中不正确的是（ ）
A．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面
B．电势相等的两点在同一个等势面上
C．在同一个等势面上移动电荷时，静电力做功
D．等势面一定跟电场线垂直
19．某电容器的电容是100μF，额定电压为220V，当该电容器所加电压为110V时，下列说法中正确的是（ ）
A．电容器的电容变为50μF
B．电容器的电容仍为100μF
C．该电容器被击穿
D．该电容器极板所带电量为11×10-4C
20．某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容为3C
B．电容器的电容为C
C．电容器两极板间的电势差为U
D．电容器两极板间的电势差为0
21．如图所示，一电容的平行板电容器的两端与电压为20V的恒压电源相连。则电容器两极板所带的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
22．关于电容器充放电过程，下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，两极板间电压不变
B．充电过程中，两极板间电压增大
C．放电过程中，两极板间电压不变
D．放电过程中，两极板间电压增大
23．如图是研究电容器充放电的电路，和是两只发光二极管，发光二极管的符号是，它具有单向导电性，只允许电流从“+”极流向“-”极。单刀双掷开关拨到“1”对电容器充电，然后再把单刀双掷开关拨到“2”让电容器放电，下列关于电容器充放电过程中发光二极管的发光情况，说法正确的是（ ）
A．充电过程中，和都闪亮一下然后熄灭
B．放电过程中，和都闪亮一下然后熄灭
C．充电过程中，只有闪亮一下然后熄灭
D．放电过程中，只有闪亮一下然后熄灭
24．小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
25．如图该电学元件为（ ）
A．电容器B．定值电阻C．发光二极管D．滑动变阻器
26．某电容器的电容为，充电后电压为。当放电后的电压降为时，该电容器的电容为（ ）
A．B．C．D．
27．某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，带电量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容增大，两极板间电压增大B．电容增大，两极板间电压不变
C．电容不变，两极板间电压增大D．电容不变，两极板间电压减小
28．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（ ）
A．B．C．D．
29．关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍
D．电容由电容器本身的属性决定
30．下列说法正确的是（ ）
A．图甲中“3000F 2.7V”的超级电容器最多可以储存8.1C的电荷量
B．图乙中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图中所示
C．图丙中直导线悬挂在磁铁的两极间，通以如图所示的电流时会受到磁场力
D．图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流
31．将充电后的平行板电容器与电源断开，如图所示。若减小极板间的距离，则（ ）
A．电容将会变小B．电容将会变大
C．两板间电势差保持不变D．两板间电势差变大
32．水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个电学元件储存起来。下列能储存电荷的电学元件是（ ）
A．电阻器B．电感器C．白炽灯D．电容器
请阅读下述文字，完成下列2小题。
电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。
33．在给一固定电容器充电的过程中（ ）
A．电容器的电容逐渐增大B．电容器的电容逐渐减小
C．电容器所带的电荷量逐渐增大D．电容器所带的电荷量逐渐减小
34．给一个平行板电容器充电，保持两极板间的距离不变，用表示两极板间电压，用表示两极板间电场强度的大小，图中正确反映和关系的图像是（ ）
A．
B．
C．D．
请阅读下述文字，完成下题。
某电容器充电过程中的图像如图所示，U为电容器两极板间的电压，Q为电容器所带电荷量。
35．关于电容C和电压U、电荷量Q之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．C与Q成正比B．C与U成反比C．C与Q、U有关D．C与Q、U无关
36．该电容器充电过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器两极板间电压保持不变B．电容器两极板间电压减小
C．电容器所带电荷量保持不变D．电容器所带电荷量增加
请阅读下述文字，完成下列各题。
如图电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。
37．如图，电容器对应的电路符号是（ ）
A．B．
C．D．
38．某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（ ）
A．电压U随着电荷量Q的增大而增大
B．电压U随着电荷量Q的增大而减小
C．无法判断
D．电压U随着电荷量Q的增大不变
电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示，某一电容器外壳上标有“1000 μF 50 V”参数。据此完成下题。
39．“1000 μF”表示该电容器的（ ）
A．电容B．电荷量
C．额定电压D．击穿电压
40．在给该电容器充电过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容逐渐增大
B．电容器的电容逐渐减小
C．电容器所带的电荷量逐渐增大
D．电容器所带的电荷量逐渐减小
41．如图所示，真空中两水平放置的带电金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。两板间有一质量为的带电微粒处于静止状态，重力加速度为，则该微粒所带的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
42．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（ ）
A．三小球在电场中运动时间相等B．带正电的小球受到三个力
C．电场力对落至B点的小球做负功D．重力对落至C点的小球做正功
43．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q，现加一水平方向的匀强电场，电场的范围足够大，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，重力加速度g。则（已知sin37°=0.6）（ ）
A．小球带负电B．无法确定小球带电性质
C．场强的大小D．场强的大小
44．如图所示，一带正电的粒子从a点垂直于电场方向射入匀强电场后，若不计重力，其运动轨迹可能为（ ）
A．B．C．D．
45．某带电体周围分布的电场线或等势面的剖面图如图所示，其中a、c是同一条实线上的两点，b是另一条实线上的一点，则（ ）
A．图中实线是电场线
B．b点的电势一定高于c点的电势
C．a、c两点电场强度的方向可能相同
D．将同一试探电荷依次放在a、b、c三点上，则在a点时试探电荷受到的电场力最大
46．如图所示，在竖直平面内有一光滑直杆MN，杆与水平方向夹角为α，一质量为m的带电小球套在直杆上，小球带电荷量为＋q，杆所在的空间有一匀强电场，场强方向平行于杆所在的竖直平面，将小球从杆的顶端由静止释放，小球在直杆上运动的时间与α（0°≤α≤90°）角的大小有关，当α=60°时，时间最短，重力加速度为g，则下列说法错误的是（ ）
A．电场方向可能与水平方向成60°角指向左下方
B．小球受到的电场力和重力的合力与水平方向成60°角指向左下方
C．电场强度大小可能为
D．小球沿杆下滑的过程中电场力可能不做功
47．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（ ）
A．仅增大UB．仅减小UC．仅增大dD．仅减小d
48．某电场的电场线如图中实线所示。带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在点的电势能大于在点的电势能
C．粒子在点的电势能小于在点的电势能
D．粒子在点的加速度小于在点的加速度
49．直线MN是某点电荷电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，则（ ）
A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b过程中动能逐渐减小
C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
请阅读下述文字，完成下列各小题。
如图所示，a、b是正电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点。 用、分别表示两处的电场强度大小
50．关于此电场线的方向及a、b两点电势高低的比较，下列判断正确的是（ ）
A．电场线方向由 a 指向 b，a 点电势较高
B．电场线方向由 a 指向 b，b 点电势较高
C．电场线方向由 b 指向 a，a 点电势较高
D．电场线方向由 b 指向 a，b 点电势较高
51．关于、两点的电场强度的大小，下列描述正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
52．把一个带正电，电荷量为的点电荷从点移动到点的过程中，该点电荷受到的电场力的大小（ ）
A．先变大后变小B．越来越大
C．保持不变D．越来越小
二、多选题
53．如图所示，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec∶，电势分别为、、。则（ ）
A．Ea>Eb>EcB．Ea=Eb=Ec
C．>>D．==
54．已知两点电荷M、N固定在x轴上的-3x、3x处，其中A、B、C为x轴上的三点，坐标值为-2x、x、2x，B点的切线水平，已知点电荷在空间某点的电势为，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷的间距，A点的电势为φ0。则下列说法正确的是（ ）
A．M、N为异种电荷B．
C．B点的电势为D．
55．如图所示，半径为的圆内有一内接直角三角形，其中，空间中存在与圆平面平行的匀强电场，将一带正电的试探电荷由点移动到点，电场力做的功为，将该电荷由点移动到点，电场力做的功为，已知该试探电荷的电荷量为。则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向由指向
B．该试探电荷由移动到，电势能减少
C．点的电势比点的电势低
D．该电场强度的大小为
56．如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是（ ）
A．A、B两点电场强度大小关系为
B．A、B两点电势高低关系为
C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小
D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大
57．下列说法正确的是（ ）
A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，该处的磁感应强度不一定为0
B．一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，会有感应电流产生
C．电容器所带的电荷量增加，电容器的电容就会增大
D．牛顿发现了万有引力定律
58．如图所示为在竖直平面的电路，闭合开关S1和S2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，为滑动变阻器，为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，油滴向上运动
B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，油滴向下运动
C．极板M向上运动，M板的电势升高
D．断开S2，油滴不动
59．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球abc，其中小球a电荷量为+q，带电小球a、b、c依次位于边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个带电小球静止，在带电小球所处的空间加一和水平面平行的匀强电场，电场方向垂直于AB连线，O点为AB的中点，静电力常量为k。则下列说法中正确的是（ ）
A．小球b带正电，小球c带负电
B．小球b电荷量为+2q，小球c电荷量为﹣q
C．匀强电场的电场强度大小为
D．将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大
60．光滑绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场、其中某一区域的电场线与轴平行，现有一个质量为、电荷量为的滑块（可看作质点），仅在电场力作用下由静止沿轴向左运动。电场力做的功与物块坐标的关系如图中曲线表示，图中斜线为该曲线上点的切线。则下列说法正确的是（ ）
A．此区域内电场一定是匀强电场B．此区域内沿轴正方向电势逐渐降低
C．处的电场强度大小为D．与间的电势差是
三、解答题
61．如图所示，在真空中的O点放一电荷量为Q的点电荷，现在M点放另一电荷量为q的检验电荷，OM两点间的距离为r，静电力常量为k。求∶
（1）M点场强；
（2）移走q，在M点放上另一电荷量为2q的检验电荷检验电荷受到的静电力的大小。
62．如图所示，是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量的试探电荷放在点时所受静电力的大小；将该试探电荷从点移到点，静电力做功。 求：
（1）该匀强电场电场强度的大小；
（2）两点的电势差。
63．静电除尘的原理如图所示，负极B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着正极A运动的过程中附着在粉尘上，使粉尘带负电。粉尘在静电力的作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘的目的。已知A、B两极间的电压为，一粉尘颗粒所带的电荷量为，从距离B足够近的地方运动到A。
（1）求静电力对该粉尘颗粒所做的功；
（2）初始位置和电荷量相同，但质量不同的粉尘颗粒，落在A板上的位置可能不同，静电力对这些粉尘颗粒做的功是否相同？简要说明理由。
64．如图所示，某匀强电场的电场强度，A、B为同一条电场线上的两点。
（1）现将电荷量的检验电荷放在电场中的B点，求该检验电荷在B点所受电场力的大小F；
（2）若A、B两点相距，求A、B两点间的电势差。
65．如图所示，在真空中，有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电。两极板间的电势差为U。如果一个质量为m带正电荷q的粒子，仅在静电力的作用下，从负极板到正极板。问：
（1）从负极板出发时，至少要有多大的初速度才能到达正极板？
（2）保持第一问求出的速度，若将两极板之间的距离增大，请问该粒子还能不能到达正极板，并说明理由。
66．图为密立根油滴实验示意图，一体积微小的带负电油滴悬于匀强电场中。调节电场强度，当电场强度，油滴所受的电场力与重力平衡。已知该油液重力。
（1）判断该匀强电场的方向（答“竖直向上”或“竖直向下”）；
（2）求该油滴的电荷量q。
67．如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10−6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小球所受电场力F的大小和方向；
（2）小球的质量m；
（3）某时刻剪断细绳，经过2s小球的速度大小。
68．图为一台电子束刻蚀装置，它可以利用电子束在晶片上直接刻蚀出纳米级的图形结构。图为电子加速原理的示意图，M、N两板之间存在匀强电场，两板间电压为U，电子从M板上的小孔无初速度进入电场，加速后从N板上的小孔射出，射到晶片上。已知电子电荷量为e，质量为m。
（1）求经电场加速后，电子到达N板小孔时速度的大小v；
（2）研究表明，电子到达N板的速度越大，刻蚀的精度越高。为了提高刻蚀精度，请你提出可行的措施。
69．如图所示，显像管中有一电子枪，工作时它能发射高速电子。从灯丝逸出的电子（初速度可视为0），经M、N板间电压为U的电场加速后，形成高速电子流。已知电子的电荷量为e。忽略电子间的相互作用及电子所受的重力。
（1）求电子从N板射出时的动能Ek；
（2）若保持电压U不变，只增加M、N两板间的距离，电子从N板射出时的动能是否改变？请说明理由。
70．如图所示，电荷量为-e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀；当它通过电场中B点时，速度与电场强度方向成150°角。不计电子的重力，以A点的电势为零，求B点的电势。
71．如图所示，空间中存在着电场强度大小为E的匀强电场．现将一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中A点无初速地释放，经时间t沿电场线运动到电场中B点，不计粒子所受重力。
（1）请判断该粒子带正电荷还是负电荷？
（2）求该粒子在电场中运动时的加速度大小；
（3）求该粒子经过B点时的速度大小。
72．如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场。已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为，重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小。
（2）小球在半圆轨道上运动的最大速率及小球对半圆轨道的压力的最大值。
（3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。
73．如图所示，A、B是竖直放置、相距为d的两块平行金属板，整体构成一电容为C的电容器，两板开有小孔，小孔不影响平行板电容器电场分布，两板之间固定一水平绝缘薄木板，M点位于A板小孔处，绝缘木板上的N点到极板B的距离为L。一质量为m、电荷量为q可看成质点的小滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为μ，当电容器不带电时，小滑块以某一初速度v0（未知）从M点向右运动，刚好能够到达N点：当电容器充电后，小滑块以相同的初速度从M点向右运动，刚好能够到达极板B，重力加速度为g。小滑块在电容器间运动不影响电场分布，求：
（1）充电后电容器极板间的场强大小：
（2）充电后电容器所带的电荷量。
74．如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为（e为元电荷）、质量为m，重力不计。求：
（1）粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量和发射时初速度的大小v；
（2）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r和运动的时间；
（3）当（，2，3，…）时，粒子的坐标。
75．如图甲所示，真空中竖直放置两块相距d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙所示的电压，电压呈周期性变化，变化的周期为T。在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场。在P板中央离板很近的O处有一粒子源，自t=0时刻不断释放出质量为m、电荷量为－e的电子，电子初速度可视为零。经过一段时间，电子从与O正对的小孔射出Q板后可进入磁场区域，射出磁场区域时，所有电子的速度方向都与P、Q板平行，已知电压，不计电子重力及相互间的作用。求：
（1）t=0时刻释放的电子在P、Q间运动的时间；
（2）电子射入磁场时的速度范围；
（3）有界匀强磁场区域的最小面积。
76．如图所示，真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板，两极板间的电场是匀强电场，质量为m，带电量为+q的小油滴，从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动，试求：
（1）两极板分别带何种电荷；两极板间的电势差是多少；
（2）若保持两平行极板间距d不变，仅将两极板间的电势差增大一倍，小油滴将打到哪个极板上；其落点距入射点的水平位移是多少。
77．如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）
（1）求滑块离开AB区域时的速度？
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为多大？
（3）在（2）情况下小滑块增加的电势能最大值是多少？
78．如图所示，荧光屏处于方向垂直于屏的匀强电场（图中未画出）中，M点与屏上N点的连线与屏垂直，M、N间的距离。动能的电子由M点射出后，到达N点的速度恰好为0。不计重力。
(1)指出、两点哪一点的电势高；
(2)求、两点间电势差的大小U；
(3)求电场强度的大小E。
四、填空题
79．如图所示为某区域的电场线分布，A点场强大小为N/C，若将电荷量为C的点电荷放在A点，所受电场力的大小为 N；若将该电荷放在B点所受电场力的大小为，则 （选填“>”、“<”或“=”）。
80．如图所示，真空中电荷量分别为和的两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为 ，在B点产生的电场强度大小为 。它们在A点的合场强方向为 （选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
81．真空中，两平行金属板间的电势差为600V，两板间的距离为5cm，则两板间匀强电场的场强大小为 V/m；若在两板间放入一个电荷量为的点电荷，该点电荷受到电场力的大小为 N。
82．如图所示，正点电荷Q位于两同心圆的圆心位置，在Q形成的电场中，A点电势 （选填“高于”“低于”或“等于”）B点电势。若将一带负电的检验电荷q从A点移到B点，电场力对q做 （选填“正”或“负”）功。
83．炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加上电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔射出。设电子的电荷量为e，质量为m，则电场对电子做功为 ，不计电子离开金属丝时的初速度，电子从金属板的小孔射出的速度为 。
84．如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，不计重力，则有φa φb，Ea Eb。
参考答案：
1．B
【详解】电场线越密集（稀疏），场强越大（小）；沿电场线方向电势降低，则
故选B。
2．B
【详解】AB．电场线的疏密反映电场的强弱，所以EACD．沿着电场线电势降低，所以，故CD错误。
故选B。
3．C
【详解】A．电场线是假想的一些曲线，在电场中并不存在，故A错误；
B．任意两条电场线是不可以相交的，故B错误；
CD．顺着电场线的方向电势逐渐降低，故C正确，D错误；
故选C。
4．D
【详解】AB．电场强度的定义式采用比值法定义，E由电场本身决定，与试探电荷所受的电场力无关；电场中某点的场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关，故AB错误；
C．电场中某点的场强方向与放入该点的正试探电荷所受电场力方向相同，放入该点的负试探电荷所受电场力方向相反，故C错误；
D．电场强度的定义式采用比值法定义，的大小可由得到，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】根据物理学史可知，迈克尔·法拉第不仅提出了场的概念，而且利用电场线形象地描述电场。
故选C。
6．B
【详解】根据题意可知，点的电场强度为
该点的电场强度不会随着试探电荷的改变而变化，因而将试探电荷电荷量变为时，电场中点的电场强度仍为。
故选B。
7．D
【详解】A．电场中该点的电场强度大小为
故A错误；
B．电场强度由电场本身决定，移走检验电荷后，该点的电场强度大小不变，故B错误；
CD．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷会受静电力作用，与是否移走检验电荷无关，故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】A．电场是物质，是真实存在的，A错误；
B．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，不一定是正电荷在该点的运动方向，B错误；
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关，C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷e的整数倍，D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．两点电荷分别在A、B两点处产生的电场如图所示
可知A点和B点的合场强大小和方向均相同，A错误；
B．无穷远处电势为零，且等量异种点电荷连线的垂直平分线为等势线，则该垂直平分线上电势均为零，在该垂直平分线两侧中靠近正点电荷的一侧，电势均大于零，即A点电势大于零，靠近负点电荷的一侧，电势均小于零，即B点电势小于零，B正确；
C．在A、B所在直线上，关于O点对称的点电场强度均相同，且在AB所在直线方向上的电场强度分量大小相同，即AB直线上关于O点对称的一小截线段两端间电势差大小相同，则
C错误；
D．A点电势大于零，而无穷远处的电势等于零，根据
可知，将负试探电荷从A点移动到无穷远处，静电力做负功，电势能增加，D错误。
故选B。
10．D
【详解】A．电场强度是矢量，由对称性可知b、d两点电场强度大小相等，方向不同，b、d两点电场强度不相同，A错误；
B．试探电荷在a点静止，则a点的电场强度为0，所以有
解得
B错误；
C．点电荷A、B在c点产生的电场强度方向相同，设，则
由题意可知
点电荷B在c点产生的电场强度大小为，点电荷A在c点产生的电场强度大小为
解得
所以c点的电场强度大小为
C错误；
D．由题图可知，d点到的距离小于c点到的距离，两点到的距离相等，则c点的电势小于d点的电势，由公式
可知，电子在c点的电势能大于电子在d点的电势能，D正确。
故选D。
11．C
【详解】AB．由于是两异种点电荷，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷带电荷量的绝对值大，且在负点电荷左侧，AB错误；
C．根据
U=Ed
可知，E－x图像与x轴所围的面积等于两点间的电势差，沿电场方向电势降低，根据题图可知，x2到x1电势逐渐降低，x2到x3电势逐渐降低，且x2与x1和x2与x3的电势差相等，所以x1和处的电势相等。从处到无穷远处，电势逐渐降低，可知x1和处的电势都大于0，C正确；
D．若一电子从x1处静止释放，从x1处到x2处向右加速，到x2处加速度减小到0，速度达到最大，D错误。
故选C。
12．D
【详解】A．电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势比B点电势低，故B错误；
C．带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由图可知，一电子在A点由静止释放，不会沿电场线运动，故C错误；
D．从B到C电势降低，由于是负电荷，电势能增加，克服电场力做功，故D正确。
故选D。
13．A
【详解】A．a、b两点电场线疏密程度相同，所以
Ea＝Eb
选项A正确；
B．c点的电场线比a点的电场线更密，所以
Ec＞Ea
选项B错误；
D．根据沿着电场线电势降低可以判断
φc＞φa
选项D错误；
C．a、b处于同一等势面上，则有
φa＝φb
又
φc＞φa
所以
φc＞φb
选项C错误。
故选A。
14．B
【详解】电场线的疏密表示场强的大小，所以EA>EB>EC。
故选B。
15．C
【详解】电场力做功跟路径无关，只跟始末位置有关，设负电荷电荷量为，则可知
而根据题意，将负电荷从c移到d，静电力做负功，可知
则有
而c、d两点分别在、所对应的等势面上，因此有
故选C。
16．D
【详解】A．电子由O点到A点，有
又
，，
解得
电子由A点到B点，有
又
解得
所以AB的中点电势为0，则C、O在同一等势线上；电场方向与等势线方向垂直可知，电场方向由A指向B，如图
故A错误；
B．可知
又由几何关系可得
则
故B错误；
C．电子由低电势点向高电势点运动时，电场力做正功，电子的动能增大，由于圆弧AB上A点的电势最高，所以到达圆弧上A点的电子动能量大，故C错误；
D．由公式，可解得电子在B点的电势能为
故D正确。
故选D。
17．C
【详解】A．库仑定律公式适用于真空中的点电荷，两个电荷的距离趋于零时，带电体已经不能看为点电荷，此时该公式不适用，即不能认为两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大，A错误；
B．公式在运算时，物理量应该代入正负符合，即一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为，B错误；
C．公式中的d指沿电场线方向上的投影长度，可知由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比，C正确；
D．电容的定义式是比值定义式，电容并不是由极板所带电荷量与极板之间的电势差决定，因此，不能认为电容器的电容与它所带电荷量成正比，D错误。
故选C。
18．C
【详解】AB．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面，故AB正确；
CD．在同一个等势面上移动电荷时，根据公式
若在同一等势面上移动，UAB=0，所以静电力不做功，因此电场力一定与等势面垂直，即等势面一定跟电场线垂直，故C错误，D正确。
故选C。
19．B
【详解】AB．电容器的电容仍为100μF，A错误，B正确；
C．当该电容器所加电压为110V时，该电容器不会被击穿，C错误；
D．该电容器极板所带电量为Q=CU=1.1×10-2C，D错误。
故选B。
20．B
【详解】AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与极板所带电荷量及两极板间的电势差无关，所以当极板上所带电量为3Q时，电容器的电容仍为C，选项A错误，B正确；
CD．当极板上所带电量为Q时，有
则当极板上所带电量为3Q时，有
可得电容器两极板间的电势差为
选项CD错误。
故选B。
21．B
【详解】根据电容定义式得
故选B。
22．B
【详解】AB．根据电容的定义
可知，充电过程中，两极板所带电荷量逐渐增多，两板间电压逐渐增大，A错误，B正确；
CD．同理，放电过程中，两极板所带电荷量逐渐减少，所以两板间电压逐渐减小，CD错误。
故选B。
23．D
【详解】AC．充电过程中，二极管D2导通，D1截止，则闪亮一下然后随充电电流减小而逐渐熄灭，选项AC错误；
BD．充电结束后，电容器上板带正电，放电过程中，二极管导通，截止，则闪亮一下然后随放电电流逐渐减小而熄灭，选项B错误，D正确。
故选D。
24．A
【详解】ABC．由电容定义式
固定电容器的电容是确定的，与电荷量和电压无关。A正确，BC错误；
D．由
电荷量与电压成正比，D错误。
故选A。
25．A
【详解】通过图片可知，该电学元件为参数为“5.5V、1.0F”的电容器。
故选A。
26．C
【详解】电容器的电容与电容器本身有关，与电容器两端的电压无关，则当放电后的电压降为时，该电容器的电容仍为。
故选C。
27．D
【详解】电容的大小是由电容器自身决定，与电量、电压无关，由电容定义式
可知，电容器闪光过程中，电荷量减小，则电容不变，两极板间电压U减小。
故选D。
28．A
【详解】根据电容定义式可得
故选A。
29．D
【详解】电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与它所带的电荷量以及两板间电压均无关，选项ABC错误，D正确。
故选D。
30．C
【详解】A．电容器最多能储存的电荷量是
A错误；
B．根据右手螺旋定则可知环形电流产生的磁场方向垂直纸面向外，故小磁针静止时垂直纸面且N极指向外，B错误；
C．通电导线在磁场中与磁场方向不平行时，会受到磁场力的作用，C正确；
D．要产生感应电流必须同时满足两个条件，一是回路闭合，二是磁通量发生变化，线框在磁场中运动时，磁通量不变，故不能产生感应电流，D错误。
故选C。
31．B
【详解】根据
若减小极板间的距离，则电容将会变大；根据
电容器带电量不变，电容变大，则两板间电势差变小，选项ACD错误，B正确。
故选B。
32．D
【详解】能储存电荷的电学元件是电容器。
故选D。
33．C 34．B
【解析】33．AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与是否充电无关，故AB错误；
CD．电容器充电时，电容器所带电荷量逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
34．由于两极板间的距离不变，根据
可知和成正比关系。
故选B。
35．D 36．D
【解析】35．电容器的电容与其两端电压及其所带电荷量无关，由电容器本身的性质所决定，故选D。
36．AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压增加，故AB错误；
CD．电容器充电过程中，电容器所带电荷量增加，故C错误D正确；
故选D。
37．C 38．A
【解析】37．A．该电路符号是为定值电阻的符号，故A错误；
B．该电路符号是小灯泡的符号，故B错误；
C．该电路符号是电容器的符号，故C正确；
D．该电路符号是二极管的符号，故D错误。
故选C。
38．充电过程中电容器的电容不变，根据，可知电压U随着电荷量Q的增大而增大。
故选A。
39．A 40．C
【解析】39．1000 μF指的是电容器的电容。
故选A。
40．AB．电容器的电容与充电与放电状态无关，一般电容器出厂后电容大小固定不变，故AB错误；
CD．电容器是储存电荷的容器，充电过程中，电容器所带电荷量增大，放电过程中，电容器所带电荷减小，故C正确，D错误。
故选C。
41．C
【详解】根据题意，对带电微粒受力分析，由平衡条件有
解得
故选C。
42．D
【详解】根据题意可知，三个质量相等小球在电场中做类平抛运动
A．由图可知三个小球水平方向的位移大小关系为
三个小球以相同速率垂直电场方向射入电场，根据公式
可知，三小球在电场中运动时间的关系为
故A错误；
B．带正电的小球受重力和电场力两个力，故B错误；
C．竖直方向上，根据
可知，三个小球的加速度的关系为
由图可知，电场的方向为竖直向上，则可知落在B点的小球带正电，则电场力对落至B点的小球做正功，故C错误；
D．由图可知，重力对落至C点的小球做正功，故D正确。
故选D。
43．C
【详解】
AB．小球受竖直向下的重力、水平向右的电场力和沿细绳向上的拉力，因电场方向向右，电场力与电场强度方向相同，故小球带正电，AB错误；
CD．由受力分析可知
C正确、D错误。
故选C。
44．D
【详解】粒子从a点垂直于电场方向射入匀强，粒子带正电，则所受电场力向下，则粒子向下偏转，所以粒子运动轨迹可能为，故D正确，ABC错误。
故选D。
45．D
【详解】A．电场线一定从带电体表面出发或终止，图中实线应是等势线，A错误；
B．带电体所带电荷电性未知，电场线方向未知，故无法判断b、c两点的电势高低，B错误；
C．如果带电体带正电，c点场强向左而a点场强向右，同理如果带负电c场强向右而a点向左，因此a、c两点电场强度的方向不同，C错误；
D．a、b、c三点中，a点处等势线密度最大，故a点处电场强度最大，D正确。
故选D。
46．A
【详解】AB．由题意可知当α=60°时，小球所受电场力与重力的合力沿杆向下，如图所示：
则电场方向不可能与水平方向成60°角指向左下方，选项A错误，B正确；
C．设电场方向与垂直杆方向的夹角为θ，有
qEcsθ=mgcs60°
当θ=60°时，有
qE=mg
即电场强度
E=
选项C正确；
D．当θ=0°即场强方向与杆垂直时，电场力不做功，选项D正确。
本题选错误的，故选A。
47．A
【详解】电子在电场中加速，由动能定理可得
解得
易知可使v增大的操作是仅增大U。
故选A。
48．B
【详解】A．由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力沿着电场线的方向，所以粒子为正电荷，A错误；
BC．粒子从点到点的过程中，电场力做正功，故粒子在点的电势能大于在点的电势能，C错误，B正确；
D．电场线越密的地方电场强度越大，故可得粒子在点的加速度大于在点的加速度，D错误。
故选B。
49．C
【详解】A．由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受电场力指向轨迹内侧且沿电场线，粒子所受电场力方向一定是由M指向N，但粒子带电性质未知，故无法确定电场线方向，A错误；
BC．粒子从a运动到b的过程中，力与速度夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小，即带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，B错误，C正确；
D．只有一条电场线，无法确定疏密程度，无法确定场强大小关系，由
可知，无法比较a、b点的加速度大小，D错误。
故选C。
50．A 51．A 52．D
【解析】50．正电荷形成的电场向外发散，如图所示
故电场线方向由a指向b，沿电场线方向电势降低，可知a点电势较高。
故选A。
51．根据正点电荷的电场线的分布，电场线越密集的地方，场强越大，则a点电场线密集，则a点场强大。
故选A。
52．点到点电场强度越来越小，根据
可知电场力越来越小。
故选D。
53．AC
【详解】顺着电场线方向电势逐渐降低，则
>>
电场线的疏密代表场强大小，所以
Ea>Eb>Ec
故AC正确BD错误。
故选AC。
54．BC
【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度的大小，由题可知，B点的切线水平，即B点电场强度为零，则点电荷一定为同种电荷，又因为各点电势均为负值，说明两点电荷为负电荷，故A错误；
B．B点电场强度为零，即
所以
故B正确；
C．根据题意可得
所以B点的电势为
故C正确；
D．C点的电势为
所以
所以
故D错误。
故选BC。
55．BCD
【分析】逻辑推理能力、分析综合能力
【详解】B．设a点的电势为零，则试探电荷在a点的电势能为零，结合题意可知试探电荷在b点的电势能为，b点的电势为
同理，试探电荷在c点的电势能为，c点的电势为
b、c两点的电势差为
试探电荷由b移动到c，电场力做的功为
故B正确；
C．O点为的中点，则O点的电势为
所以O、b两点的电势差为
即O点的电势比b点的电势低2V，C正确；
AD．由以上分析可知，a、c两点的电势差为
电场沿a、c方向的电场强度大小为
电场沿b、c方向的电场强度大小为
所以电场强度的大小为
电场强度与a、c方向成θ
故A错误，D正确。
故选BCD。
56．BC
【详解】A．题图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点电场强度大小的关系，故A错误；
B．顺着电场线的方向电势降低，所以有，故B正确；
C D．正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。
故BC选。
57．AD
【详解】A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，可能是该导线与磁场方向平行，而该处的磁感应强度不一定为0，选项A正确；
B．若整个的一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，穿过线框的磁通量不变，则不会有感应电流产生，选项B错误；
C．电容器的电容是由电容器内部决定的，与带电量多少无关，选项C错误；
D．牛顿发现了万有引力定律，选项D正确。
故选AD。
58．AC
【详解】A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，则R1阻值减小，回路电流变大，则R2两端电压变大，则电容器要充电，此时电容器两板电压变大，场强变大，则油滴向上运动，选项A正确；
B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，则R1阻值变大，回路电流变小，则R2两端电压变小，则电容器要放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则使得电容器两板电压不变，则油滴仍静止，选项B错误；
C．极板M向上运动，根据
可知电容器电容减小，则带电量应该减小，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则两板间电量不变，结合
可知两板间场强不变，则根据U=Ed可知，两板电势差变大，则M板的电势升高，选项C正确；
D．断开S2，则电容器两板间的电压等于电源的电动势，即电压变大，电容器充电，两板间场强变大，则油滴向上运动，选项D错误。
故选AC。
59．ACD
【详解】AB．如图所示，以小球c为研究对象，其在水平面处于平衡状态，则ab带同种电荷，即小球b带正电，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则ac带异种电荷，即小球c带负电，由平衡条件可得
ac带电荷量的关系
A正确，B错误；
C．由以上分析可知，电场方向由C点指向AB连线且垂直方向，对小球c，受小球ab的合力为
由平衡条件可知，匀强电场的电场强度大小为
C正确；
D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电荷的电势能增大，因此将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大，D正确。
故选ACD。
60．BC
【详解】A．根据可知，图像中图线的斜率表示电场力的大小，斜率绝对值越来越小，电场力越来越小，因滑块带电荷量一定，故电场强度逐渐减小，此区域内电场一定不是匀强电场，故A错误；
B．该滑块由静止沿轴向左运动，其所受电场力向左，又因滑块带负电，说明电场强度方向水平向右，此区域内沿轴正方向电势逐渐降低，故B正确；
C．滑块在处所受电场力的大小
电场强度大小
故C正确；
D．根据公式可知，与间的电势差
故D错误。
故选BC。
61．（1）；（2）
【详解】（1）M点场强
（2）移走q，M点的场强不变，在M点放上另一电荷量为2q的检验电荷检验电荷受到的静电力的大小
62．（1）；（2）
【详解】（1）根据电场强度定义，可得
（2）根据电势差定义，可得
63．（1）；（2）相同，理由见解析
【详解】（1）静电力对粉尘颗粒做的功
（2）静电力对粉尘颗粒做的功相同。
根据
静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。
64．（1）（2）
【详解】（1）该点电荷在点所受的电场力大小
（2）、两点间的电势差
65．（1）；（2）能达到，两板之间的电势差没有变，粒子需要的初速度不变
【详解】（1）带正电的粒子从负极板到正极板，需要克服电场力做功，设负极板出发时，至少初速度为才能到达正极板，则以初速度出发到达正极板时，粒子速度刚好减速到零，根据动能定理
解得
即负极板出发时，至少初速度为才能到达正极板。
（2）能达到，两板之间的电势差没有变，粒子需要的初速度不变。
66．（1）竖直向下；（2）
【详解】（1）负电荷处于平衡状态，重力向下，则电场力向上，由于负电荷所受电场力与场强方向相反，故场强竖直向下。
（2）据平衡条件可得
代入数据解得
67．（1）3.0×10-3N，方向水平向右；（2）4.0×10-4kg；（3）25m/s
【详解】（1）根据电场强度的定义式可得
解得
方向水平向右；
（2）根据平衡条件可得
解得
（3）剪断细绳，小球的加速度为
所以小球的速度为
68．（1）；（2）见解析
【详解】（1）根据动能定理有
解得电子到达N板小孔时速度的大小
（2）根据，可知提高两板间电压为U，电子到达N板的速度增大，可提高刻蚀精度。
69．（1）；（2）动能不变，理由见解析
【详解】（1）电子加速运动的过程中，根据动能定理
（2）根据，电子从N板射出时的动能与两板间的电压U和电子电荷量e有关，与两板间距离无关。
70．
【详解】电子进入匀强电场后在静电力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动将B点的速度分解（如图）
则有
电子从A运动到B由动能定理得
又因为
则
71．（1）正电；（2）；（3）
【详解】（1）由题意可知，粒子所受电场力向右，与电场方向相同，该粒子带正电。
（2）根据题意有
解得
（3）根据运动学规律有
解得
72．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）设小球过C点时的速度大小为，小球从A到C的过程中，根据动能定理有
小球离开C点后做平抛运动，小球从C到P的过程中
水平方向有
竖直方向有
联立解得
（2）设小球运动到半圆轨道上D点时速度最大，最大速度为v，此时OD与竖直线OB夹角设为，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有
即
根据数学知识可知，当时动能最大
由此可得最大速率为
由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时对半圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系
根据牛顿第二定律有
解得
（3）小球进入电场，通过P点时水平方向速度大小为
竖直方向速度大小为
水平方向加速度大小为
竖直方向加速度大小为
故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动
水平方向有
竖直方向有
联立解得
73．（1）；（2）
【详解】（1）电容器不带电时，由动能定理
加电场以后由动能定理
解得
（2）电容器带电量
解得
74．（1）；；（2）；；（3）
【详解】思路点拨
本题考查带电粒子在电场中的运动。
（1）粒子运动到C处时速度为，由题意可知，粒子在平行金属板中的逆运动为类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
由牛顿第二定律有
联立解得
粒子从放射源P运动到C的过程中，由动能定理有
解得
动能的变化量
解得
（2）粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
解得
由
解得
（3）时，粒子在x轴方向的速度
所以一个周期内，粒子在x轴方向的平均速度
每个周期内粒子沿x轴正方向前进的距离
时，粒子的横坐标为
所以时，粒子的横坐标为
粒子的纵坐标为
综上所述，在时，粒子的坐标为
75．（1）0.5T；（2）；（3）
【详解】（1）t=0时刻释放的电子，在0~0.5T时间内做匀加速直线运动，有
因为
解得
即电子恰好经0.5T时间运动到处，所以t=0时刻释放的电子，在P、Q间运动的时间
（2）t=0时刻释放的电子在电场中一直加速，射入磁场时有最大速率
在时刻释放的电子先加速运动（所用时间设为），后匀速运动，设T时刻恰好到达处，则有
可得
时刻之前释放的电子加速时间更长，速率比时刻的要大，时刻之后释放的电子与时刻比较，作出v－t图像如图甲所示
其速度达到时在T时刻不能到达，需再加速后才能到达，故末速度比时刻释放的要大，所以最小速率
电子射入磁场时速度范围为
（3）电子进入磁场后做轨迹为四分之一圆周的匀速圆周运动，之后射出磁场，电子在磁场中运动时洛伦兹力充当向心力，有
解得
则最大半径
最小半径
最小磁场区域如图乙阴影部分所示，左、右边界为最小、最大半径对应的圆周，上边界的一部分，该区域面积
【点睛】电子在平行金属板之间运动时，半个周期全做匀加速直线运动即可到达Q板，所以任意时刻进入平行金属板的电子，一定会在一个周期以内运动到Q板，利用匀加速与匀速组合运动的位移与半个周期全加速的位移相等列关系式即可解答。
76．（1）上极板带负电，下极板带正电，；（2）上极板，v0
【详解】（1）带正电油滴匀速直线运动，说明受电场力向上，所以上极板带负电，下极板带正电
mg=Eq
E=
联立得电势差
U=
（2）小油滴将打到上极板，仅将电势增大一倍，即有
E’=
竖直方向上，做匀加速直线运动，有
ma=E’q－mg
y=
水平方向上做匀速运动，有
x=v0t
联立得
x=v0
77．（1） ；（2）；（3）
【详解】（1）从A运动到C的过程
解得
经过AB区域时，小滑块受到向左的摩擦力和电场力，且电场力等于摩擦力，则
vB=
（2）为是小滑块在AB区域运动的时间最长，小滑块运动到B点的速度恰好为零，则
解得
由牛顿第二定律
联立可解
。
（3）滑块在B点电势能最大，故小滑块增加的电势能最大值
。
78．(1)M；(2)9V；(3)180V/m
【详解】(1)因为从M到N电子的速度减小，电场力向下，电场强度向上，所以M点电势高
(2)在电子由到的过程中，由动能定理得
代入数据得
(3)由匀强电场的电场强度与电势差的关系得
代入数据得
79． >
【详解】[1]根据公式有
[2]根据图中电场线的疏密可知B点场强大于A点场强，所以有
80． 水平向右 不变
【详解】[1]根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为
[2]两个点电荷相距为r，B为中点，与B之间的距离为，根据点电荷的场强公式可知
[3]由于和两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右；
[4]根据等量异种点电荷的电场线分布可知中垂线是一个等势面，故将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能不变。
81．
【详解】[1] 两板间匀强电场的场强大小
[2] 该点电荷受到电场力的大小
82． 低于 正
【详解】[1]根据题意，由正电荷周围电势分布特点可知，离正电荷越近电势越高，则A点电势低于B点电势。
[2]根据题意，由公式可知，由于A点电势低于B点电势，则带负电的检验电荷在A点的电势能大于B点的电势能，负电的检验电荷q从A点移到B点，电势能减小，电场力做正功。
83． eU
【详解】[1]设两极板间距离为d，则电场对电子做功为
[2]电子从发射至穿过金属板的过程中，由动能定理可知
解得电子从金属板的小孔射出的速度为
84． < >
【详解】[1][2]由题意可知，粒子只受电场力时，其动能和电势能之和保持不变，而由v-t图像可知粒子从a运动到b的过程中速度逐渐增大，加速度逐渐减小，因此粒子受到的电场力方向向右，大小逐渐减小，所以电场强度向左，大小逐渐减小，又沿电场线的方向电势逐渐降低，故a点电势低于b点电势，a点场强大于b点场强。
一、单选题
1．某一静电场的电场线分布如图所示，a、b、c是电场中的3个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，实线表示空间中某电场的电场线，A、B为电场中的两点，用EA、EB分别表示A、B两点的电场强度大小，用、分别表示这两点的电势。下列关系正确的是（ ）
A．EA=EBB．EA
A．电场线在电场中真实存在
B．任意两条电场线可以相交
C．顺着电场线的方向电势逐渐降低
D．顺着电场线的方向电势逐渐升高
4．关于电场强度的定义式，下列说法正确的是（ ）
A．和成正比B．和成正比
C．的方向与的方向相同D．的大小可由得到
5．电场线是为了形象描述电场而假想出来的模型。提出这一假想模型的科学家是（ ）
A．安德烈·玛丽·安培B．乔治·西蒙·欧姆
C．迈克尔·法拉第D．艾萨克·牛顿
6．将电荷量为的试探电荷放在某电场中的点时所受电场力为，若将该试探电荷电荷量变为时，则电场中点的电场强度为（ ）
A．B．C．D．
7．真空中某点放入一电量为q的检验电荷，测得检验电荷受到的静电力大小为F，下列说法正确的是（ ）
A．电场中该点的电场强度大小为
B．移走检验电荷后，该点的电场强度大小变为0
C．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷不再受静电力作用
D．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷还会受静电力作用
8．下列说法正确的是（ ）
A．电场是假想的，并不是真实存在的
B．电场线上某点的切线方向就是正电荷在该点的运动方向
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关
D．带电体的电荷量可以不是元电荷e的整数倍
9．如图所示，在矩形的两个顶点分别固定两带电荷量相等的异种点电荷，A点、B点为矩形的另外两个顶点，O点为矩形两对角线的交点，取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点电场强度不同
B．A点电势大于零，B点电势小于零
C．电势差
D．将负试探电荷从A点移动到无穷远处，电势能减少
10．如图所示，水平线上的、两点分别固定正点电荷A、B，点电荷A、B的电荷量之比为，abcd为正方形，且对角线bd过点，已知点电荷B在a点产生的电场强度大小为，将一试探电荷放在a点时，试探电荷刚好静止。下列说法正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．
C．c点的电场强度大小为
D．电子在d点的电势能小于在c点的电势能
11．在x轴上固定两个不等量异种点电荷，其中正电荷标记为M，负电荷标记为N。x轴上某一段电场强度E随x变化的关系图像如图所示，其中x1到x2、x2到x3段图像与x轴所围的面积相等，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．M在N的右侧，且M带电荷量的绝对值大于N的
B．M在N的左侧，且M带电荷量的绝对值小于N的
C． x1和处的电势相等，且都大于0
D．一电子从x1处静止释放，运动到x2处时速度为0，加速度也为0
12．某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点，则（ ）
A．C点的电场强度最大
B．A点电势比B点电势高
C．负电荷在A点由静止释放后沿电场线运动
D．负电荷从B点移到C点过程中克服电场力做功
13．如图所示为真空中正点电荷的电场线和等势面，实线为电场线，虚线为等势面，电场中有a、b、c三点。下列关于各点电场强度E的大小和电势φ的高低说法正确的是（ ）
A．Ea＝EbB．Ea＞EcC．φb＞φcD．φa＝φc
14．如图所示，电场中A、B、C三点的电场强度大小分别为EA、EB、EC，以下判断正确的是（ ）
A．EA
C．EA=EB=ECD．EA>EB=EC
15．如图所示，三条等势线上有a、b、c、d四点，若将一负电荷由c经a移到d，静电力做负功，若由c经b移到d，静电力做负功，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
16．如图所示，空间中存在沿纸面方向的匀强电场，C为圆弧的中点，O点处能源源不断地以相同的速率向外发射重力不计的电子，且射出的电子均能到达圆弧AB上。将一电子由O点移动到A点，电场力做的功为2eV，将一电子由A点移动到B点，电场力做的功为－4eV。取O点的电势为零，．下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的方向由A指向C
B．电场强度大小为
C．从O点射出的电子到达圆弧上A点时电子动能最小
D．电子在B点的电势能为
17．学习物理要正确理解物理规律和公式的内涵，你认为下列理解正确的是（ ）
A．根据库仑定律公式，两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大
B．根据可知，一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为
C．由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比
D．根据电容器的电容的定义式可知，电容器的电容与它所带电荷量成正比
18．关于等势面的说法中不正确的是（ ）
A．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面
B．电势相等的两点在同一个等势面上
C．在同一个等势面上移动电荷时，静电力做功
D．等势面一定跟电场线垂直
19．某电容器的电容是100μF，额定电压为220V，当该电容器所加电压为110V时，下列说法中正确的是（ ）
A．电容器的电容变为50μF
B．电容器的电容仍为100μF
C．该电容器被击穿
D．该电容器极板所带电量为11×10-4C
20．某种电容器的电容为C，当极板上所带电量为Q时，两极板间的电势差为U，当极板上所带电量为3Q时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容为3C
B．电容器的电容为C
C．电容器两极板间的电势差为U
D．电容器两极板间的电势差为0
21．如图所示，一电容的平行板电容器的两端与电压为20V的恒压电源相连。则电容器两极板所带的电荷量为（ ）
A．B．
C．D．
22．关于电容器充放电过程，下列说法正确的是（ ）
A．充电过程中，两极板间电压不变
B．充电过程中，两极板间电压增大
C．放电过程中，两极板间电压不变
D．放电过程中，两极板间电压增大
23．如图是研究电容器充放电的电路，和是两只发光二极管，发光二极管的符号是，它具有单向导电性，只允许电流从“+”极流向“-”极。单刀双掷开关拨到“1”对电容器充电，然后再把单刀双掷开关拨到“2”让电容器放电，下列关于电容器充放电过程中发光二极管的发光情况，说法正确的是（ ）
A．充电过程中，和都闪亮一下然后熄灭
B．放电过程中，和都闪亮一下然后熄灭
C．充电过程中，只有闪亮一下然后熄灭
D．放电过程中，只有闪亮一下然后熄灭
24．小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
25．如图该电学元件为（ ）
A．电容器B．定值电阻C．发光二极管D．滑动变阻器
26．某电容器的电容为，充电后电压为。当放电后的电压降为时，该电容器的电容为（ ）
A．B．C．D．
27．某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，带电量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容增大，两极板间电压增大B．电容增大，两极板间电压不变
C．电容不变，两极板间电压增大D．电容不变，两极板间电压减小
28．有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（ ）
A．B．C．D．
29．关于电容器的电容，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷越多，电容就越大
B．电容器两极板间的电压越高，电容就越大
C．电容器所带电荷增加一倍，电容就增加一倍
D．电容由电容器本身的属性决定
30．下列说法正确的是（ ）
A．图甲中“3000F 2.7V”的超级电容器最多可以储存8.1C的电荷量
B．图乙中小磁针放在超导环形电流中间，静止时小磁针的指向如图中所示
C．图丙中直导线悬挂在磁铁的两极间，通以如图所示的电流时会受到磁场力
D．图丁中金属矩形线框从匀强磁场中的a位置水平移到b位置，框内会产生感应电流
31．将充电后的平行板电容器与电源断开，如图所示。若减小极板间的距离，则（ ）
A．电容将会变小B．电容将会变大
C．两板间电势差保持不变D．两板间电势差变大
32．水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个电学元件储存起来。下列能储存电荷的电学元件是（ ）
A．电阻器B．电感器C．白炽灯D．电容器
请阅读下述文字，完成下列2小题。
电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷。两个彼此绝缘又相距很近的导体，就构成一个简单的电容器。
33．在给一固定电容器充电的过程中（ ）
A．电容器的电容逐渐增大B．电容器的电容逐渐减小
C．电容器所带的电荷量逐渐增大D．电容器所带的电荷量逐渐减小
34．给一个平行板电容器充电，保持两极板间的距离不变，用表示两极板间电压，用表示两极板间电场强度的大小，图中正确反映和关系的图像是（ ）
A．
B．
C．D．
请阅读下述文字，完成下题。
某电容器充电过程中的图像如图所示，U为电容器两极板间的电压，Q为电容器所带电荷量。
35．关于电容C和电压U、电荷量Q之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．C与Q成正比B．C与U成反比C．C与Q、U有关D．C与Q、U无关
36．该电容器充电过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器两极板间电压保持不变B．电容器两极板间电压减小
C．电容器所带电荷量保持不变D．电容器所带电荷量增加
请阅读下述文字，完成下列各题。
如图电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。
37．如图，电容器对应的电路符号是（ ）
A．B．
C．D．
38．某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（ ）
A．电压U随着电荷量Q的增大而增大
B．电压U随着电荷量Q的增大而减小
C．无法判断
D．电压U随着电荷量Q的增大不变
电容器是一种重要的电学元件，它能够储存电荷。电容器储存电荷的特性可用电容来表征。如图所示，某一电容器外壳上标有“1000 μF 50 V”参数。据此完成下题。
39．“1000 μF”表示该电容器的（ ）
A．电容B．电荷量
C．额定电压D．击穿电压
40．在给该电容器充电过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容逐渐增大
B．电容器的电容逐渐减小
C．电容器所带的电荷量逐渐增大
D．电容器所带的电荷量逐渐减小
41．如图所示，真空中两水平放置的带电金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为。两板间有一质量为的带电微粒处于静止状态，重力加速度为，则该微粒所带的电荷量为（ ）
A．B．C．D．
42．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（ ）
A．三小球在电场中运动时间相等B．带正电的小球受到三个力
C．电场力对落至B点的小球做负功D．重力对落至C点的小球做正功
43．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电的小球，小球质量为m，所带电荷量为q，现加一水平方向的匀强电场，电场的范围足够大，平衡时绝缘轻绳与竖直方向成37°，重力加速度g。则（已知sin37°=0.6）（ ）
A．小球带负电B．无法确定小球带电性质
C．场强的大小D．场强的大小
44．如图所示，一带正电的粒子从a点垂直于电场方向射入匀强电场后，若不计重力，其运动轨迹可能为（ ）
A．B．C．D．
45．某带电体周围分布的电场线或等势面的剖面图如图所示，其中a、c是同一条实线上的两点，b是另一条实线上的一点，则（ ）
A．图中实线是电场线
B．b点的电势一定高于c点的电势
C．a、c两点电场强度的方向可能相同
D．将同一试探电荷依次放在a、b、c三点上，则在a点时试探电荷受到的电场力最大
46．如图所示，在竖直平面内有一光滑直杆MN，杆与水平方向夹角为α，一质量为m的带电小球套在直杆上，小球带电荷量为＋q，杆所在的空间有一匀强电场，场强方向平行于杆所在的竖直平面，将小球从杆的顶端由静止释放，小球在直杆上运动的时间与α（0°≤α≤90°）角的大小有关，当α=60°时，时间最短，重力加速度为g，则下列说法错误的是（ ）
A．电场方向可能与水平方向成60°角指向左下方
B．小球受到的电场力和重力的合力与水平方向成60°角指向左下方
C．电场强度大小可能为
D．小球沿杆下滑的过程中电场力可能不做功
47．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（ ）
A．仅增大UB．仅减小UC．仅增大dD．仅减小d
48．某电场的电场线如图中实线所示。带电粒子仅在电场力作用下由点运动到点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在点的电势能大于在点的电势能
C．粒子在点的电势能小于在点的电势能
D．粒子在点的加速度小于在点的加速度
49．直线MN是某点电荷电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，则（ ）
A．电场线MN的方向一定是由N指向M
B．带电粒子由a运动到b过程中动能逐渐减小
C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
请阅读下述文字，完成下列各小题。
如图所示，a、b是正电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点。 用、分别表示两处的电场强度大小
50．关于此电场线的方向及a、b两点电势高低的比较，下列判断正确的是（ ）
A．电场线方向由 a 指向 b，a 点电势较高
B．电场线方向由 a 指向 b，b 点电势较高
C．电场线方向由 b 指向 a，a 点电势较高
D．电场线方向由 b 指向 a，b 点电势较高
51．关于、两点的电场强度的大小，下列描述正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
52．把一个带正电，电荷量为的点电荷从点移动到点的过程中，该点电荷受到的电场力的大小（ ）
A．先变大后变小B．越来越大
C．保持不变D．越来越小
二、多选题
53．如图所示，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec∶，电势分别为、、。则（ ）
A．Ea>Eb>EcB．Ea=Eb=Ec
C．>>D．==
54．已知两点电荷M、N固定在x轴上的-3x、3x处，其中A、B、C为x轴上的三点，坐标值为-2x、x、2x，B点的切线水平，已知点电荷在空间某点的电势为，Q为场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷的间距，A点的电势为φ0。则下列说法正确的是（ ）
A．M、N为异种电荷B．
C．B点的电势为D．
55．如图所示，半径为的圆内有一内接直角三角形，其中，空间中存在与圆平面平行的匀强电场，将一带正电的试探电荷由点移动到点，电场力做的功为，将该电荷由点移动到点，电场力做的功为，已知该试探电荷的电荷量为。则下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向由指向
B．该试探电荷由移动到，电势能减少
C．点的电势比点的电势低
D．该电场强度的大小为
56．如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是（ ）
A．A、B两点电场强度大小关系为
B．A、B两点电势高低关系为
C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小
D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大
57．下列说法正确的是（ ）
A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，该处的磁感应强度不一定为0
B．一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，会有感应电流产生
C．电容器所带的电荷量增加，电容器的电容就会增大
D．牛顿发现了万有引力定律
58．如图所示为在竖直平面的电路，闭合开关S1和S2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，为滑动变阻器，为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，油滴向上运动
B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，油滴向下运动
C．极板M向上运动，M板的电势升高
D．断开S2，油滴不动
59．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有三个大小可忽略的带电小球abc，其中小球a电荷量为+q，带电小球a、b、c依次位于边长为L的正三角形ABC的三个顶点A、B、C上，为使三个带电小球静止，在带电小球所处的空间加一和水平面平行的匀强电场，电场方向垂直于AB连线，O点为AB的中点，静电力常量为k。则下列说法中正确的是（ ）
A．小球b带正电，小球c带负电
B．小球b电荷量为+2q，小球c电荷量为﹣q
C．匀强电场的电场强度大小为
D．将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大
60．光滑绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场、其中某一区域的电场线与轴平行，现有一个质量为、电荷量为的滑块（可看作质点），仅在电场力作用下由静止沿轴向左运动。电场力做的功与物块坐标的关系如图中曲线表示，图中斜线为该曲线上点的切线。则下列说法正确的是（ ）
A．此区域内电场一定是匀强电场B．此区域内沿轴正方向电势逐渐降低
C．处的电场强度大小为D．与间的电势差是
三、解答题
61．如图所示，在真空中的O点放一电荷量为Q的点电荷，现在M点放另一电荷量为q的检验电荷，OM两点间的距离为r，静电力常量为k。求∶
（1）M点场强；
（2）移走q，在M点放上另一电荷量为2q的检验电荷检验电荷受到的静电力的大小。
62．如图所示，是匀强电场中同一条电场线上的两点，一电荷量的试探电荷放在点时所受静电力的大小；将该试探电荷从点移到点，静电力做功。 求：
（1）该匀强电场电场强度的大小；
（2）两点的电势差。
63．静电除尘的原理如图所示，负极B附近的气体分子被电离成正离子和电子，其中电子在向着正极A运动的过程中附着在粉尘上，使粉尘带负电。粉尘在静电力的作用下被吸附到正极A上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中，达到除尘的目的。已知A、B两极间的电压为，一粉尘颗粒所带的电荷量为，从距离B足够近的地方运动到A。
（1）求静电力对该粉尘颗粒所做的功；
（2）初始位置和电荷量相同，但质量不同的粉尘颗粒，落在A板上的位置可能不同，静电力对这些粉尘颗粒做的功是否相同？简要说明理由。
64．如图所示，某匀强电场的电场强度，A、B为同一条电场线上的两点。
（1）现将电荷量的检验电荷放在电场中的B点，求该检验电荷在B点所受电场力的大小F；
（2）若A、B两点相距，求A、B两点间的电势差。
65．如图所示，在真空中，有一对平行金属板，由于接到电池组上而带电。两极板间的电势差为U。如果一个质量为m带正电荷q的粒子，仅在静电力的作用下，从负极板到正极板。问：
（1）从负极板出发时，至少要有多大的初速度才能到达正极板？
（2）保持第一问求出的速度，若将两极板之间的距离增大，请问该粒子还能不能到达正极板，并说明理由。
66．图为密立根油滴实验示意图，一体积微小的带负电油滴悬于匀强电场中。调节电场强度，当电场强度，油滴所受的电场力与重力平衡。已知该油液重力。
（1）判断该匀强电场的方向（答“竖直向上”或“竖直向下”）；
（2）求该油滴的电荷量q。
67．如图所示，长L=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10−6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小球所受电场力F的大小和方向；
（2）小球的质量m；
（3）某时刻剪断细绳，经过2s小球的速度大小。
68．图为一台电子束刻蚀装置，它可以利用电子束在晶片上直接刻蚀出纳米级的图形结构。图为电子加速原理的示意图，M、N两板之间存在匀强电场，两板间电压为U，电子从M板上的小孔无初速度进入电场，加速后从N板上的小孔射出，射到晶片上。已知电子电荷量为e，质量为m。
（1）求经电场加速后，电子到达N板小孔时速度的大小v；
（2）研究表明，电子到达N板的速度越大，刻蚀的精度越高。为了提高刻蚀精度，请你提出可行的措施。
69．如图所示，显像管中有一电子枪，工作时它能发射高速电子。从灯丝逸出的电子（初速度可视为0），经M、N板间电压为U的电场加速后，形成高速电子流。已知电子的电荷量为e。忽略电子间的相互作用及电子所受的重力。
（1）求电子从N板射出时的动能Ek；
（2）若保持电压U不变，只增加M、N两板间的距离，电子从N板射出时的动能是否改变？请说明理由。
70．如图所示，电荷量为-e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v₀；当它通过电场中B点时，速度与电场强度方向成150°角。不计电子的重力，以A点的电势为零，求B点的电势。
71．如图所示，空间中存在着电场强度大小为E的匀强电场．现将一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中A点无初速地释放，经时间t沿电场线运动到电场中B点，不计粒子所受重力。
（1）请判断该粒子带正电荷还是负电荷？
（2）求该粒子在电场中运动时的加速度大小；
（3）求该粒子经过B点时的速度大小。
72．如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场。已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为，重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小。
（2）小球在半圆轨道上运动的最大速率及小球对半圆轨道的压力的最大值。
（3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。
73．如图所示，A、B是竖直放置、相距为d的两块平行金属板，整体构成一电容为C的电容器，两板开有小孔，小孔不影响平行板电容器电场分布，两板之间固定一水平绝缘薄木板，M点位于A板小孔处，绝缘木板上的N点到极板B的距离为L。一质量为m、电荷量为q可看成质点的小滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为μ，当电容器不带电时，小滑块以某一初速度v0（未知）从M点向右运动，刚好能够到达N点：当电容器充电后，小滑块以相同的初速度从M点向右运动，刚好能够到达极板B，重力加速度为g。小滑块在电容器间运动不影响电场分布，求：
（1）充电后电容器极板间的场强大小：
（2）充电后电容器所带的电荷量。
74．如图甲所示，在空间中建立xOy坐标系，射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放置在第II象限，细管C到两金属板距离相等，细管C开口在y轴上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，粒子刚好能以速度从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，该电场的电场线沿半径方向指向圆心O，粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻粒子垂直x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知粒子的电荷量为（e为元电荷）、质量为m，重力不计。求：
（1）粒子从放射源P运动到C的过程中动能的变化量和发射时初速度的大小v；
（2）粒子在静电分析器中运动的轨迹半径r和运动的时间；
（3）当（，2，3，…）时，粒子的坐标。
75．如图甲所示，真空中竖直放置两块相距d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙所示的电压，电压呈周期性变化，变化的周期为T。在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场。在P板中央离板很近的O处有一粒子源，自t=0时刻不断释放出质量为m、电荷量为－e的电子，电子初速度可视为零。经过一段时间，电子从与O正对的小孔射出Q板后可进入磁场区域，射出磁场区域时，所有电子的速度方向都与P、Q板平行，已知电压，不计电子重力及相互间的作用。求：
（1）t=0时刻释放的电子在P、Q间运动的时间；
（2）电子射入磁场时的速度范围；
（3）有界匀强磁场区域的最小面积。
76．如图所示，真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板，两极板间的电场是匀强电场，质量为m，带电量为+q的小油滴，从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动，试求：
（1）两极板分别带何种电荷；两极板间的电势差是多少；
（2）若保持两平行极板间距d不变，仅将两极板间的电势差增大一倍，小油滴将打到哪个极板上；其落点距入射点的水平位移是多少。
77．如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）
（1）求滑块离开AB区域时的速度？
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为多大？
（3）在（2）情况下小滑块增加的电势能最大值是多少？
78．如图所示，荧光屏处于方向垂直于屏的匀强电场（图中未画出）中，M点与屏上N点的连线与屏垂直，M、N间的距离。动能的电子由M点射出后，到达N点的速度恰好为0。不计重力。
(1)指出、两点哪一点的电势高；
(2)求、两点间电势差的大小U；
(3)求电场强度的大小E。
四、填空题
79．如图所示为某区域的电场线分布，A点场强大小为N/C，若将电荷量为C的点电荷放在A点，所受电场力的大小为 N；若将该电荷放在B点所受电场力的大小为，则 （选填“>”、“<”或“=”）。
80．如图所示，真空中电荷量分别为和的两个点电荷相距为r，A、B为它们水平连线上两点（其中B为中点），C为连线中垂线上的一点。已知静电力常量为k，这两个点电荷间的库仑力大小为 ，在B点产生的电场强度大小为 。它们在A点的合场强方向为 （选填“水平向左”、“水平向右”、“竖直向上”或“竖直向下”）。将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
81．真空中，两平行金属板间的电势差为600V，两板间的距离为5cm，则两板间匀强电场的场强大小为 V/m；若在两板间放入一个电荷量为的点电荷，该点电荷受到电场力的大小为 N。
82．如图所示，正点电荷Q位于两同心圆的圆心位置，在Q形成的电场中，A点电势 （选填“高于”“低于”或“等于”）B点电势。若将一带负电的检验电荷q从A点移到B点，电场力对q做 （选填“正”或“负”）功。
83．炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加上电压U，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔射出。设电子的电荷量为e，质量为m，则电场对电子做功为 ，不计电子离开金属丝时的初速度，电子从金属板的小孔射出的速度为 。
84．如图甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为Ea、Eb，不计重力，则有φa φb，Ea Eb。
参考答案：
1．B
【详解】电场线越密集（稀疏），场强越大（小）；沿电场线方向电势降低，则
故选B。
2．B
【详解】AB．电场线的疏密反映电场的强弱，所以EA
故选B。
3．C
【详解】A．电场线是假想的一些曲线，在电场中并不存在，故A错误；
B．任意两条电场线是不可以相交的，故B错误；
CD．顺着电场线的方向电势逐渐降低，故C正确，D错误；
故选C。
4．D
【详解】AB．电场强度的定义式采用比值法定义，E由电场本身决定，与试探电荷所受的电场力无关；电场中某点的场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关，故AB错误；
C．电场中某点的场强方向与放入该点的正试探电荷所受电场力方向相同，放入该点的负试探电荷所受电场力方向相反，故C错误；
D．电场强度的定义式采用比值法定义，的大小可由得到，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】根据物理学史可知，迈克尔·法拉第不仅提出了场的概念，而且利用电场线形象地描述电场。
故选C。
6．B
【详解】根据题意可知，点的电场强度为
该点的电场强度不会随着试探电荷的改变而变化，因而将试探电荷电荷量变为时，电场中点的电场强度仍为。
故选B。
7．D
【详解】A．电场中该点的电场强度大小为
故A错误；
B．电场强度由电场本身决定，移走检验电荷后，该点的电场强度大小不变，故B错误；
CD．移走检验电荷后，放入该点的其他检验电荷会受静电力作用，与是否移走检验电荷无关，故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】A．电场是物质，是真实存在的，A错误；
B．电场线上某点的切线方向表示该点的电场方向，不一定是正电荷在该点的运动方向，B错误；
C．电场中某点场强的大小，与放在该点的点电荷受到的电场力大小以及所带电量均无关，C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷e的整数倍，D错误。
故选C。
9．B
【详解】A．两点电荷分别在A、B两点处产生的电场如图所示
可知A点和B点的合场强大小和方向均相同，A错误；
B．无穷远处电势为零，且等量异种点电荷连线的垂直平分线为等势线，则该垂直平分线上电势均为零，在该垂直平分线两侧中靠近正点电荷的一侧，电势均大于零，即A点电势大于零，靠近负点电荷的一侧，电势均小于零，即B点电势小于零，B正确；
C．在A、B所在直线上，关于O点对称的点电场强度均相同，且在AB所在直线方向上的电场强度分量大小相同，即AB直线上关于O点对称的一小截线段两端间电势差大小相同，则
C错误；
D．A点电势大于零，而无穷远处的电势等于零，根据
可知，将负试探电荷从A点移动到无穷远处，静电力做负功，电势能增加，D错误。
故选B。
10．D
【详解】A．电场强度是矢量，由对称性可知b、d两点电场强度大小相等，方向不同，b、d两点电场强度不相同，A错误；
B．试探电荷在a点静止，则a点的电场强度为0，所以有
解得
B错误；
C．点电荷A、B在c点产生的电场强度方向相同，设，则
由题意可知
点电荷B在c点产生的电场强度大小为，点电荷A在c点产生的电场强度大小为
解得
所以c点的电场强度大小为
C错误；
D．由题图可知，d点到的距离小于c点到的距离，两点到的距离相等，则c点的电势小于d点的电势，由公式
可知，电子在c点的电势能大于电子在d点的电势能，D正确。
故选D。
11．C
【详解】AB．由于是两异种点电荷，两点电荷间无场强为零的点，根据图像，x2位置的电场强度为0，即两点电荷处于x2的同一侧，又由于两个不等量异种点电荷连线上，在电荷量绝对值较小的电荷外侧有合场强为0的点，且对于合场强为0的点与电荷量较小的电荷之间区域的合场强由电荷量小的点电荷起主要作用，合场强为0的点的外侧区域的合场强是电荷量大的点电荷起主要作用。由图像可知，x2处合场强为0，且x2右侧合场强为正，说明两点电荷在x2左侧，正点电荷带电荷量的绝对值大，且在负点电荷左侧，AB错误；
C．根据
U=Ed
可知，E－x图像与x轴所围的面积等于两点间的电势差，沿电场方向电势降低，根据题图可知，x2到x1电势逐渐降低，x2到x3电势逐渐降低，且x2与x1和x2与x3的电势差相等，所以x1和处的电势相等。从处到无穷远处，电势逐渐降低，可知x1和处的电势都大于0，C正确；
D．若一电子从x1处静止释放，从x1处到x2处向右加速，到x2处加速度减小到0，速度达到最大，D错误。
故选C。
12．D
【详解】A．电场线越密处场强越大，因此B点电场强度最大，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，A点电势比B点电势低，故B错误；
C．带电粒子在电场中沿电场线运动应具备的两个条件即电场线为直线和粒子的初速度方向与电场强度方向在同一直线上，由图可知，一电子在A点由静止释放，不会沿电场线运动，故C错误；
D．从B到C电势降低，由于是负电荷，电势能增加，克服电场力做功，故D正确。
故选D。
13．A
【详解】A．a、b两点电场线疏密程度相同，所以
Ea＝Eb
选项A正确；
B．c点的电场线比a点的电场线更密，所以
Ec＞Ea
选项B错误；
D．根据沿着电场线电势降低可以判断
φc＞φa
选项D错误；
C．a、b处于同一等势面上，则有
φa＝φb
又
φc＞φa
所以
φc＞φb
选项C错误。
故选A。
14．B
【详解】电场线的疏密表示场强的大小，所以EA>EB>EC。
故选B。
15．C
【详解】电场力做功跟路径无关，只跟始末位置有关，设负电荷电荷量为，则可知
而根据题意，将负电荷从c移到d，静电力做负功，可知
则有
而c、d两点分别在、所对应的等势面上，因此有
故选C。
16．D
【详解】A．电子由O点到A点，有
又
，，
解得
电子由A点到B点，有
又
解得
所以AB的中点电势为0，则C、O在同一等势线上；电场方向与等势线方向垂直可知，电场方向由A指向B，如图
故A错误；
B．可知
又由几何关系可得
则
故B错误；
C．电子由低电势点向高电势点运动时，电场力做正功，电子的动能增大，由于圆弧AB上A点的电势最高，所以到达圆弧上A点的电子动能量大，故C错误；
D．由公式，可解得电子在B点的电势能为
故D正确。
故选D。
17．C
【详解】A．库仑定律公式适用于真空中的点电荷，两个电荷的距离趋于零时，带电体已经不能看为点电荷，此时该公式不适用，即不能认为两个电荷的距离趋于零时，库仑力为无穷大，A错误；
B．公式在运算时，物理量应该代入正负符合，即一个电子由A点运动到B点，若间电势差为1V，则电场力做功为，B错误；
C．公式中的d指沿电场线方向上的投影长度，可知由匀强电场电势差与电场强度关系知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点沿场强方向的距离成正比，C正确；
D．电容的定义式是比值定义式，电容并不是由极板所带电荷量与极板之间的电势差决定，因此，不能认为电容器的电容与它所带电荷量成正比，D错误。
故选C。
18．C
【详解】AB．在电场中电势相等的各点构成的面叫作等势面，故AB正确；
CD．在同一个等势面上移动电荷时，根据公式
若在同一等势面上移动，UAB=0，所以静电力不做功，因此电场力一定与等势面垂直，即等势面一定跟电场线垂直，故C错误，D正确。
故选C。
19．B
【详解】AB．电容器的电容仍为100μF，A错误，B正确；
C．当该电容器所加电压为110V时，该电容器不会被击穿，C错误；
D．该电容器极板所带电量为Q=CU=1.1×10-2C，D错误。
故选B。
20．B
【详解】AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与极板所带电荷量及两极板间的电势差无关，所以当极板上所带电量为3Q时，电容器的电容仍为C，选项A错误，B正确；
CD．当极板上所带电量为Q时，有
则当极板上所带电量为3Q时，有
可得电容器两极板间的电势差为
选项CD错误。
故选B。
21．B
【详解】根据电容定义式得
故选B。
22．B
【详解】AB．根据电容的定义
可知，充电过程中，两极板所带电荷量逐渐增多，两板间电压逐渐增大，A错误，B正确；
CD．同理，放电过程中，两极板所带电荷量逐渐减少，所以两板间电压逐渐减小，CD错误。
故选B。
23．D
【详解】AC．充电过程中，二极管D2导通，D1截止，则闪亮一下然后随充电电流减小而逐渐熄灭，选项AC错误；
BD．充电结束后，电容器上板带正电，放电过程中，二极管导通，截止，则闪亮一下然后随放电电流逐渐减小而熄灭，选项B错误，D正确。
故选D。
24．A
【详解】ABC．由电容定义式
固定电容器的电容是确定的，与电荷量和电压无关。A正确，BC错误；
D．由
电荷量与电压成正比，D错误。
故选A。
25．A
【详解】通过图片可知，该电学元件为参数为“5.5V、1.0F”的电容器。
故选A。
26．C
【详解】电容器的电容与电容器本身有关，与电容器两端的电压无关，则当放电后的电压降为时，该电容器的电容仍为。
故选C。
27．D
【详解】电容的大小是由电容器自身决定，与电量、电压无关，由电容定义式
可知，电容器闪光过程中，电荷量减小，则电容不变，两极板间电压U减小。
故选D。
28．A
【详解】根据电容定义式可得
故选A。
29．D
【详解】电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与它所带的电荷量以及两板间电压均无关，选项ABC错误，D正确。
故选D。
30．C
【详解】A．电容器最多能储存的电荷量是
A错误；
B．根据右手螺旋定则可知环形电流产生的磁场方向垂直纸面向外，故小磁针静止时垂直纸面且N极指向外，B错误；
C．通电导线在磁场中与磁场方向不平行时，会受到磁场力的作用，C正确；
D．要产生感应电流必须同时满足两个条件，一是回路闭合，二是磁通量发生变化，线框在磁场中运动时，磁通量不变，故不能产生感应电流，D错误。
故选C。
31．B
【详解】根据
若减小极板间的距离，则电容将会变大；根据
电容器带电量不变，电容变大，则两板间电势差变小，选项ACD错误，B正确。
故选B。
32．D
【详解】能储存电荷的电学元件是电容器。
故选D。
33．C 34．B
【解析】33．AB．电容器的电容由电容器本身性质决定，与是否充电无关，故AB错误；
CD．电容器充电时，电容器所带电荷量逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
34．由于两极板间的距离不变，根据
可知和成正比关系。
故选B。
35．D 36．D
【解析】35．电容器的电容与其两端电压及其所带电荷量无关，由电容器本身的性质所决定，故选D。
36．AB．电容器充电过程中，电容器两端的电压增加，故AB错误；
CD．电容器充电过程中，电容器所带电荷量增加，故C错误D正确；
故选D。
37．C 38．A
【解析】37．A．该电路符号是为定值电阻的符号，故A错误；
B．该电路符号是小灯泡的符号，故B错误；
C．该电路符号是电容器的符号，故C正确；
D．该电路符号是二极管的符号，故D错误。
故选C。
38．充电过程中电容器的电容不变，根据，可知电压U随着电荷量Q的增大而增大。
故选A。
39．A 40．C
【解析】39．1000 μF指的是电容器的电容。
故选A。
40．AB．电容器的电容与充电与放电状态无关，一般电容器出厂后电容大小固定不变，故AB错误；
CD．电容器是储存电荷的容器，充电过程中，电容器所带电荷量增大，放电过程中，电容器所带电荷减小，故C正确，D错误。
故选C。
41．C
【详解】根据题意，对带电微粒受力分析，由平衡条件有
解得
故选C。
42．D
【详解】根据题意可知，三个质量相等小球在电场中做类平抛运动
A．由图可知三个小球水平方向的位移大小关系为
三个小球以相同速率垂直电场方向射入电场，根据公式
可知，三小球在电场中运动时间的关系为
故A错误；
B．带正电的小球受重力和电场力两个力，故B错误；
C．竖直方向上，根据
可知，三个小球的加速度的关系为
由图可知，电场的方向为竖直向上，则可知落在B点的小球带正电，则电场力对落至B点的小球做正功，故C错误；
D．由图可知，重力对落至C点的小球做正功，故D正确。
故选D。
43．C
【详解】
AB．小球受竖直向下的重力、水平向右的电场力和沿细绳向上的拉力，因电场方向向右，电场力与电场强度方向相同，故小球带正电，AB错误；
CD．由受力分析可知
C正确、D错误。
故选C。
44．D
【详解】粒子从a点垂直于电场方向射入匀强，粒子带正电，则所受电场力向下，则粒子向下偏转，所以粒子运动轨迹可能为，故D正确，ABC错误。
故选D。
45．D
【详解】A．电场线一定从带电体表面出发或终止，图中实线应是等势线，A错误；
B．带电体所带电荷电性未知，电场线方向未知，故无法判断b、c两点的电势高低，B错误；
C．如果带电体带正电，c点场强向左而a点场强向右，同理如果带负电c场强向右而a点向左，因此a、c两点电场强度的方向不同，C错误；
D．a、b、c三点中，a点处等势线密度最大，故a点处电场强度最大，D正确。
故选D。
46．A
【详解】AB．由题意可知当α=60°时，小球所受电场力与重力的合力沿杆向下，如图所示：
则电场方向不可能与水平方向成60°角指向左下方，选项A错误，B正确；
C．设电场方向与垂直杆方向的夹角为θ，有
qEcsθ=mgcs60°
当θ=60°时，有
qE=mg
即电场强度
E=
选项C正确；
D．当θ=0°即场强方向与杆垂直时，电场力不做功，选项D正确。
本题选错误的，故选A。
47．A
【详解】电子在电场中加速，由动能定理可得
解得
易知可使v增大的操作是仅增大U。
故选A。
48．B
【详解】A．由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力沿着电场线的方向，所以粒子为正电荷，A错误；
BC．粒子从点到点的过程中，电场力做正功，故粒子在点的电势能大于在点的电势能，C错误，B正确；
D．电场线越密的地方电场强度越大，故可得粒子在点的加速度大于在点的加速度，D错误。
故选B。
49．C
【详解】A．由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受电场力指向轨迹内侧且沿电场线，粒子所受电场力方向一定是由M指向N，但粒子带电性质未知，故无法确定电场线方向，A错误；
BC．粒子从a运动到b的过程中，力与速度夹角小于90°，电场力做正功，动能增加，电势能减小，即带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，B错误，C正确；
D．只有一条电场线，无法确定疏密程度，无法确定场强大小关系，由
可知，无法比较a、b点的加速度大小，D错误。
故选C。
50．A 51．A 52．D
【解析】50．正电荷形成的电场向外发散，如图所示
故电场线方向由a指向b，沿电场线方向电势降低，可知a点电势较高。
故选A。
51．根据正点电荷的电场线的分布，电场线越密集的地方，场强越大，则a点电场线密集，则a点场强大。
故选A。
52．点到点电场强度越来越小，根据
可知电场力越来越小。
故选D。
53．AC
【详解】顺着电场线方向电势逐渐降低，则
>>
电场线的疏密代表场强大小，所以
Ea>Eb>Ec
故AC正确BD错误。
故选AC。
54．BC
【详解】A．φ-x图线切线的斜率表示电场强度的大小，由题可知，B点的切线水平，即B点电场强度为零，则点电荷一定为同种电荷，又因为各点电势均为负值，说明两点电荷为负电荷，故A错误；
B．B点电场强度为零，即
所以
故B正确；
C．根据题意可得
所以B点的电势为
故C正确；
D．C点的电势为
所以
所以
故D错误。
故选BC。
55．BCD
【分析】逻辑推理能力、分析综合能力
【详解】B．设a点的电势为零，则试探电荷在a点的电势能为零，结合题意可知试探电荷在b点的电势能为，b点的电势为
同理，试探电荷在c点的电势能为，c点的电势为
b、c两点的电势差为
试探电荷由b移动到c，电场力做的功为
故B正确；
C．O点为的中点，则O点的电势为
所以O、b两点的电势差为
即O点的电势比b点的电势低2V，C正确；
AD．由以上分析可知，a、c两点的电势差为
电场沿a、c方向的电场强度大小为
电场沿b、c方向的电场强度大小为
所以电场强度的大小为
电场强度与a、c方向成θ
故A错误，D正确。
故选BCD。
56．BC
【详解】A．题图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点电场强度大小的关系，故A错误；
B．顺着电场线的方向电势降低，所以有，故B正确；
C D．正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。
故BC选。
57．AD
【详解】A．极短的一段通电导线在空间某处不受磁场力，可能是该导线与磁场方向平行，而该处的磁感应强度不一定为0，选项A正确；
B．若整个的一个闭合的矩形导体线框在匀强磁场中运动时，穿过线框的磁通量不变，则不会有感应电流产生，选项B错误；
C．电容器的电容是由电容器内部决定的，与带电量多少无关，选项C错误；
D．牛顿发现了万有引力定律，选项D正确。
故选AD。
58．AC
【详解】A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，则R1阻值减小，回路电流变大，则R2两端电压变大，则电容器要充电，此时电容器两板电压变大，场强变大，则油滴向上运动，选项A正确；
B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，则R1阻值变大，回路电流变小，则R2两端电压变小，则电容器要放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则使得电容器两板电压不变，则油滴仍静止，选项B错误；
C．极板M向上运动，根据
可知电容器电容减小，则带电量应该减小，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则两板间电量不变，结合
可知两板间场强不变，则根据U=Ed可知，两板电势差变大，则M板的电势升高，选项C正确；
D．断开S2，则电容器两板间的电压等于电源的电动势，即电压变大，电容器充电，两板间场强变大，则油滴向上运动，选项D错误。
故选AC。
59．ACD
【详解】AB．如图所示，以小球c为研究对象，其在水平面处于平衡状态，则ab带同种电荷，即小球b带正电，且电荷量相等，以小球a为研究对象，其受力平衡，则ac带异种电荷，即小球c带负电，由平衡条件可得
ac带电荷量的关系
A正确，B错误；
C．由以上分析可知，电场方向由C点指向AB连线且垂直方向，对小球c，受小球ab的合力为
由平衡条件可知，匀强电场的电场强度大小为
C正确；
D．负电荷沿电场线方向移动，电场力做负功，电荷的电势能增大，因此将小球c从C点沿着图中虚线移动到O点的过程中，电势能将增大，D正确。
故选ACD。
60．BC
【详解】A．根据可知，图像中图线的斜率表示电场力的大小，斜率绝对值越来越小，电场力越来越小，因滑块带电荷量一定，故电场强度逐渐减小，此区域内电场一定不是匀强电场，故A错误；
B．该滑块由静止沿轴向左运动，其所受电场力向左，又因滑块带负电，说明电场强度方向水平向右，此区域内沿轴正方向电势逐渐降低，故B正确；
C．滑块在处所受电场力的大小
电场强度大小
故C正确；
D．根据公式可知，与间的电势差
故D错误。
故选BC。
61．（1）；（2）
【详解】（1）M点场强
（2）移走q，M点的场强不变，在M点放上另一电荷量为2q的检验电荷检验电荷受到的静电力的大小
62．（1）；（2）
【详解】（1）根据电场强度定义，可得
（2）根据电势差定义，可得
63．（1）；（2）相同，理由见解析
【详解】（1）静电力对粉尘颗粒做的功
（2）静电力对粉尘颗粒做的功相同。
根据
静电力做功只与电荷量、初末位置电势差有关。板上各点电势相同，电荷量相同的粉尘颗粒从同一位置出发，落到板上的不同位置，电势差均相同，因此静电力做功相同。
64．（1）（2）
【详解】（1）该点电荷在点所受的电场力大小
（2）、两点间的电势差
65．（1）；（2）能达到，两板之间的电势差没有变，粒子需要的初速度不变
【详解】（1）带正电的粒子从负极板到正极板，需要克服电场力做功，设负极板出发时，至少初速度为才能到达正极板，则以初速度出发到达正极板时，粒子速度刚好减速到零，根据动能定理
解得
即负极板出发时，至少初速度为才能到达正极板。
（2）能达到，两板之间的电势差没有变，粒子需要的初速度不变。
66．（1）竖直向下；（2）
【详解】（1）负电荷处于平衡状态，重力向下，则电场力向上，由于负电荷所受电场力与场强方向相反，故场强竖直向下。
（2）据平衡条件可得
代入数据解得
67．（1）3.0×10-3N，方向水平向右；（2）4.0×10-4kg；（3）25m/s
【详解】（1）根据电场强度的定义式可得
解得
方向水平向右；
（2）根据平衡条件可得
解得
（3）剪断细绳，小球的加速度为
所以小球的速度为
68．（1）；（2）见解析
【详解】（1）根据动能定理有
解得电子到达N板小孔时速度的大小
（2）根据，可知提高两板间电压为U，电子到达N板的速度增大，可提高刻蚀精度。
69．（1）；（2）动能不变，理由见解析
【详解】（1）电子加速运动的过程中，根据动能定理
（2）根据，电子从N板射出时的动能与两板间的电压U和电子电荷量e有关，与两板间距离无关。
70．
【详解】电子进入匀强电场后在静电力作用下做匀变速曲线运动，根据运动的分解可知，电子在垂直于电场线方向上做匀速直线运动将B点的速度分解（如图）
则有
电子从A运动到B由动能定理得
又因为
则
71．（1）正电；（2）；（3）
【详解】（1）由题意可知，粒子所受电场力向右，与电场方向相同，该粒子带正电。
（2）根据题意有
解得
（3）根据运动学规律有
解得
72．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）设小球过C点时的速度大小为，小球从A到C的过程中，根据动能定理有
小球离开C点后做平抛运动，小球从C到P的过程中
水平方向有
竖直方向有
联立解得
（2）设小球运动到半圆轨道上D点时速度最大，最大速度为v，此时OD与竖直线OB夹角设为，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有
即
根据数学知识可知，当时动能最大
由此可得最大速率为
由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时对半圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道的弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系
根据牛顿第二定律有
解得
（3）小球进入电场，通过P点时水平方向速度大小为
竖直方向速度大小为
水平方向加速度大小为
竖直方向加速度大小为
故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动
水平方向有
竖直方向有
联立解得
73．（1）；（2）
【详解】（1）电容器不带电时，由动能定理
加电场以后由动能定理
解得
（2）电容器带电量
解得
74．（1）；；（2）；；（3）
【详解】思路点拨
本题考查带电粒子在电场中的运动。
（1）粒子运动到C处时速度为，由题意可知，粒子在平行金属板中的逆运动为类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
由牛顿第二定律有
联立解得
粒子从放射源P运动到C的过程中，由动能定理有
解得
动能的变化量
解得
（2）粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
解得
由
解得
（3）时，粒子在x轴方向的速度
所以一个周期内，粒子在x轴方向的平均速度
每个周期内粒子沿x轴正方向前进的距离
时，粒子的横坐标为
所以时，粒子的横坐标为
粒子的纵坐标为
综上所述，在时，粒子的坐标为
75．（1）0.5T；（2）；（3）
【详解】（1）t=0时刻释放的电子，在0~0.5T时间内做匀加速直线运动，有
因为
解得
即电子恰好经0.5T时间运动到处，所以t=0时刻释放的电子，在P、Q间运动的时间
（2）t=0时刻释放的电子在电场中一直加速，射入磁场时有最大速率
在时刻释放的电子先加速运动（所用时间设为），后匀速运动，设T时刻恰好到达处，则有
可得
时刻之前释放的电子加速时间更长，速率比时刻的要大，时刻之后释放的电子与时刻比较，作出v－t图像如图甲所示
其速度达到时在T时刻不能到达，需再加速后才能到达，故末速度比时刻释放的要大，所以最小速率
电子射入磁场时速度范围为
（3）电子进入磁场后做轨迹为四分之一圆周的匀速圆周运动，之后射出磁场，电子在磁场中运动时洛伦兹力充当向心力，有
解得
则最大半径
最小半径
最小磁场区域如图乙阴影部分所示，左、右边界为最小、最大半径对应的圆周，上边界的一部分，该区域面积
【点睛】电子在平行金属板之间运动时，半个周期全做匀加速直线运动即可到达Q板，所以任意时刻进入平行金属板的电子，一定会在一个周期以内运动到Q板，利用匀加速与匀速组合运动的位移与半个周期全加速的位移相等列关系式即可解答。
76．（1）上极板带负电，下极板带正电，；（2）上极板，v0
【详解】（1）带正电油滴匀速直线运动，说明受电场力向上，所以上极板带负电，下极板带正电
mg=Eq
E=
联立得电势差
U=
（2）小油滴将打到上极板，仅将电势增大一倍，即有
E’=
竖直方向上，做匀加速直线运动，有
ma=E’q－mg
y=
水平方向上做匀速运动，有
x=v0t
联立得
x=v0
77．（1） ；（2）；（3）
【详解】（1）从A运动到C的过程
解得
经过AB区域时，小滑块受到向左的摩擦力和电场力，且电场力等于摩擦力，则
vB=
（2）为是小滑块在AB区域运动的时间最长，小滑块运动到B点的速度恰好为零，则
解得
由牛顿第二定律
联立可解
。
（3）滑块在B点电势能最大，故小滑块增加的电势能最大值
。
78．(1)M；(2)9V；(3)180V/m
【详解】(1)因为从M到N电子的速度减小，电场力向下，电场强度向上，所以M点电势高
(2)在电子由到的过程中，由动能定理得
代入数据得
(3)由匀强电场的电场强度与电势差的关系得
代入数据得
79． >
【详解】[1]根据公式有
[2]根据图中电场线的疏密可知B点场强大于A点场强，所以有
80． 水平向右 不变
【详解】[1]根据库仑定律可知两个点电荷间的库仑力大小为
[2]两个点电荷相距为r，B为中点，与B之间的距离为，根据点电荷的场强公式可知
[3]由于和两个点电荷在A点产生的场强均水平向右，故它们在A点的合场强方向为水平向右；
[4]根据等量异种点电荷的电场线分布可知中垂线是一个等势面，故将一个正检验电荷自B沿中垂线移到C，其电势能不变。
81．
【详解】[1] 两板间匀强电场的场强大小
[2] 该点电荷受到电场力的大小
82． 低于 正
【详解】[1]根据题意，由正电荷周围电势分布特点可知，离正电荷越近电势越高，则A点电势低于B点电势。
[2]根据题意，由公式可知，由于A点电势低于B点电势，则带负电的检验电荷在A点的电势能大于B点的电势能，负电的检验电荷q从A点移到B点，电势能减小，电场力做正功。
83． eU
【详解】[1]设两极板间距离为d，则电场对电子做功为
[2]电子从发射至穿过金属板的过程中，由动能定理可知
解得电子从金属板的小孔射出的速度为
84． < >
【详解】[1][2]由题意可知，粒子只受电场力时，其动能和电势能之和保持不变，而由v-t图像可知粒子从a运动到b的过程中速度逐渐增大，加速度逐渐减小，因此粒子受到的电场力方向向右，大小逐渐减小，所以电场强度向左，大小逐渐减小，又沿电场线的方向电势逐渐降低，故a点电势低于b点电势，a点场强大于b点场强。
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