2024年陕西省商洛市丹凤县中考二模数学试题（原卷版+解析版）

这是一份2024年陕西省商洛市丹凤县中考二模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年陕西省商洛市丹凤县中考二模数学试题原卷版docx、2024年陕西省商洛市丹凤县中考二模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
2024年陕西省初中学业水平考试全真模拟（七）
数 学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共21分）
一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1. 下面四个数中，最小的数是（ ）
A. 4B. C. D. 0
2. 下图是由一个正方体，截去了一部分得到的几何体，则其俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，两条平行直线a，b，从点光源M射出的光线射到直线a上的A点，入射角为，然后反射光线射到直线b上的B点，当这束光线继续从B点反射出去后，反射光线与直线b的夹角的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 直线与相交于点，则方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，顶点A，B，C均在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，正方形的边长为8，经过A，B两点，且与边相切于点M，若点M为的中点，则的半径长为（ ）
A. B. C. D. 5
7. 下表中列出的是二次函数自变量x与函数y的几组对应值．
下列选项中，正确的是（ ）
A. B. 这个函数的图象开口向下
C. 当时，y随x增大而增大D. 当时，x的取值范围是
第二部分（非选择题 共99分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
8. 已知点M在数轴上，且与原点相距个单位长度，则点M表示的数是______．
9. 计算：______．
10. 如图，用5个相同的（阴影部分）拼成一个正五边形．若，，则图中五角星（空白部分）中的度数为______．
11. 如图，在矩形中，，，点E是边的中点，连接，过点E作交于点F，连接，则的长为______．
12. 如图，点A、B分别在反比例函数和图象上，分别过A、B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为5，则k的值为______．
13. 如图，菱形的边，，E是的中点，F是边上一点，将四边形沿直线折叠，A的对应点为，当的长度最小时，的长是______．
三、解答题（共14小题，计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 求不等式的正整数解．
16. 化简：.
17. 如图，在中，为边上的中线，．请用尺规作图法，在边上求作一点E，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，，于点M，于点N，，连接．求证：．

19. 某花店甲品种鲜花每盆的售价比乙品种鲜花多5元，买3盆甲品种鲜花和2盆乙品种鲜花共155元，求该花店甲品种鲜花每盆的售价．
20. 如图1，是一张直角三角形纸片，它的两条直角边长分别为和，将这张纸片分别以两条直角边所在直线为轴旋转一周，得到两个圆锥（如图2、图3）．试猜想哪个圆锥的体积更大，并通过计算证明自己的猜想．（）
21. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘A被分成面积相等的3个扇形，转盘B被分成2个扇形，其中一个扇形的圆心角是，转盘A上标注的数字分别是，，8，转盘B上标注的数字分别是，5．（规定：若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次），
（1）转动转盘A一次，指针指向正数的概率是______；
（2）同时转动两个转盘，待转盘自动停止后，记录各指针指向的数字，请用列表或画树状图的方法，求记录的两个数字之积为负数的概率．
22. 如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方，某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，，设光线与地面夹角为，测得．求点O，M之间的距离．
23. 为了帮助经济相对薄弱村发展经济，将真正的实惠带给消费者，某市在各农贸市场开设了“爱心助农销售专区”，现从某村购进苹果和橙子进行销售，进价分别为每箱40元和60元，该专区决定苹果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．
（1）若该专区从该村购进苹果和橙子各200箱，且全部售出，可获利______元；
（2）为满足市场需求，该专区需购进这两种水果共1000箱，设购进苹果m箱，获得的总利润为W元．
①请求出获利W（元）与购进苹果箱数m（箱）之间的函数表达式：
②若此次活动该专区获得总利润不低于25000元，求最多购进苹果的箱数．
24. 实验中学团支部发起了以“完善自我，服务社会，关爱弱势，大写人生”为主题志愿活动，鼓励和倡导大家在暑假期间积极参加志愿活动，开学后该校团支部抽取了部分学生进行调查，并对他们参加志愿活动的次数进行了统计，根据调查数据绘制成不完整的统计图如下：
被抽取学生参加志愿活动的次数频数分布直方图
被抽取学生参加志愿活动的次数扇形统计图
（1）补全频数分布直方图，这组数据中位数是______次，众数是______次；
（2）求被抽取的这部分学生参加志愿活动次数的平均数；
（3）若该校九年级共有800名学生，请估计九年级中参加志愿活动在4次及以上的学生人数．
25. 如图，为的直径，，连接，过点A作的切线，交的延长线于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
26. 如图①，公园草坪的地面O处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图②是其示意图，开始喷水后，若喷水口在O处，水线落地点为A，，若喷水口上升到P处，水线落地点为B，记长度为h，如图②，以所在直线为y轴， 所在直线为x轴，O为原点，建立平面直角坐标系，若喷水口在P处，，．
（1）求过点P抛物线形水线最高点与点B之间的水平距离及水线所在抛物线的函数表达式；
（2）身高的小红要从该水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与点O的水平距离应满足什么条件？请说明理由．
27. 如图①，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形是矩形，点，，点D是对角线上一动点（不与A，C重合），连接，作，交x轴于点E．
（1）当是等腰三角形时，度数为______；
（2）若，求的长；
（3）如图②，以线段为邻边作矩形．设的长为x，矩形的面积为y，请求出y关于x的函数表达式，并求出当x取何值时，y有最小值？此时y的值是多少？x
0
1
2
3
y
3
0
m
3