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重庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份重庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题（原卷版+解析版），文件包含重庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题原卷版docx、重庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自己带走。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示为月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同速率行驶时，下面判断正确的是（ ）
A. 在地面运动时的惯性较大B. 在月面运动时的惯性较大
C. 速度大的时候惯性大D. 在地面和月面上运动时的惯性一样大
【答案】D
【解析】
【详解】惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动的状态无关，所以当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时质量不变，所以惯性一样大。
故选D。
2. 发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（ ）
A. 5m/sB. 10m/sC. 15m/sD. 16m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为
则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为
故选B。
3. 如图所示，斜面上有一个光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态则斜面受到水平地面的（ ）
A. 摩擦力水平向左
B. 摩擦力水平向右
C. 支持力大于小球和斜面体的总重力
D. 支持力等于小球和斜面体的总重力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对小球和斜面体的整体分析可知，水平方向细绳对整体的拉力有向左的水平分量，则地面对斜面体的摩擦力水平向右，故A错误，B正确；
CD．对小球和斜面体的整体分析可知，竖直方向，地面的支持力与细绳拉力的竖直分量之和等于整体的重力，可知地面的支持力小于小球和斜面体的总重力，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A. B比A先落入篮筐B. A比B先落入篮筐
C. A与B同时落入篮筐D. 无法确定A与B哪个先落入篮筐
【答案】A
【解析】
【详解】若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐处沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，由于A处的水平位移较大，故A的抛出时的速度较大，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中。
故选A。
5. 如图所示，一块倾角为的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发，沿对角线ac做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F则所有可能的F中最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对物块在斜面所在的平面内上受力分析如图所示
当恒力方向与对角线ac垂直时，恒力最小，根据几何关系可知
故选B。
6. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）
A. 刚开始时B的速度为
B. A匀速上升时，重物B也匀速下降
C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D. A运动到位置N时，B的速度最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．对于A，其沿杆的速度是A的合速度，将其分解在垂直绳和沿绳的方向上，速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度
故A错误；
B．由于A匀速上升，在增大，减小，减小，所以B减速下降，故B错误；
C．B做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，所以绳对B的拉力大于B的重力，故C正确；
D．当A运动至位置N时，OA连线处于水平位置，即，可知此时， 故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列图中不可能描述小物块在传送带上运动的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当小物块的初速度沿斜面向下（），且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得
即
可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，若传送带足够长，则会出现小物块达到传送带速度时，满足
可知二者将共速。故AB正确，与题意不符；
CD．同理，可知当小物块的初速度沿斜面向上（），对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得
即
可知小物块先沿传送带向上匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，若传送带足够长会出现与传送带共速的情况（）或者继续匀加速（）此时加速度满足
故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符。
本题选不正确的故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一、如图所示，在某次练习中，某运动员先后以水平速度、从同一跳台的O点处冲出，之后在空中保持一定姿态，最后落在斜面上，两次落地点P、Q与O点的距离之比为，为便于计算，忽略运动员在空中运动所受的空气阻力，运动员连同装备视为质点。则关于两次分别运动至P、Q两点的平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 两次在空中运动的时间之比为
C. 两次运动到离斜面最远时的时间之比为
D. 两次落到斜面上时的速度与斜面间的夹角之比为
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．设斜面倾角为，两次下降的竖直高度满足
解得
两次运动的水平位移满足
解得
根据竖直方向上
解得
根据水平方向上
解得
故选项AB错误；
C．如图所示，当离斜面最远时
，
解得
故选项C正确；
D．设落到斜面上时的速度与水平方向间的夹角为，则
两种情况角度相等，速度与斜面间的夹角为，也相等，即，故D错误。
故选C。
9. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，测得两个物体的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 施加外力F大小恒定不变
B. A、B分离时，弹簧弹力为M（g+a）
C. A、B分离时，A上升的距离为
D. 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
【答案】BC
【解析】
【详解】A．A、B分离前，根据牛顿第二定律得
解得
A、B分离前，弹簧的弹力减小，施加外力F大小增大；A、B分离后，根据牛顿第二定律得
解得
A、B分离后，F不变；施加外力F大小先增大后不变，A错误；
B．A、B分离时，对B根据牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．初始时物体处于静止状态，根据平衡条件得
A、B分离时，A上升的距离为
解得
C正确；
D．A、B分离后，弹簧恢复到原长前，弹簧的弹力等于B的重力时，B的合力等于零，物体B的速度达到最大值，D错误。
故选BC。
10. 晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，（。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B. 有风时，挂钩左、右两侧绳子拉力大小不相等
C. 相比无风时，在有风的情况下小
D. 无风时，轻绳的拉力大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当在有风的情况下，将A点沿杆稍下移到C点，根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则拉力F变小，故A正确；
B．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则挂钩相当于动滑轮，两端绳子的拉力总是相等，故B错误；
C．设无风时绳子夹角的一半为，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为，有风时如图
有
又因为
所以
故C正确；
D．无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等。由几何关系可得
解得
根据平衡条件可
解得
故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本小题共5小题，共57分。
11. 某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录指针的位置l₁如图2所示；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l；
④将获得的数据作出图像如图3所示，图线斜率用a表示。
回答下列问题：
（1）图2所示读数________；
（2）弹簧的劲度系数表达式______（用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中________（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）6.170
（2） ①. ②. 70
【解析】
【小问1详解】
图2所示读数
【小问2详解】
[1] 由胡克定律可得
故
解得
[2]根据图3可知斜率为
联立可得
12. 在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法正确的是______。（填选项字母）
A. 四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B. 四组实验都需要平衡摩擦力
C. 四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D. 四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为______。（保留2位有效数字）
（3）按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量______；该值与小车的实际质量相比是______（选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。
（4）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为______。
【答案】（1）BC （2）1.0
（3） ①. ②. 相等
（4）
【解析】
【小问1详解】
AB．实验中均需要使细线对小车的拉力等于小车所受外力的合力，则四组实验都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．甲中近似认为重物的重力等于细线的拉力，而乙、丙、丁均能够直接测量出细线的拉力，可知，四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
【小问2详解】
根据数学函数规律，图像对应的函数关系式为
当小车的质量M为0.5kg时，解得它的加速度为
【小问3详解】
[1]丁同学设计装置完成实验，弹簧测力计的拉力为F，画出小车的图像纵轴截距为正值，即细线没有拉力作用时，小车已经存在一定的加速度表明平衡摩擦力过多，令小车重力沿长木板的分力与摩擦力的合力大小为，根据牛顿第二定律有
则有
结合图像有
解得
[2]根据上述数据处理的方法可知，利用图像的斜率求解小车的质量与平衡摩擦力过多没有关系，即该值与小车的实际质量相比是相等。
小问4详解】
平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有
，，
解得
13. 某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5m/s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为，重力加速度，求：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小；
（2）运动员离开飞机时距离地面的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）匀减速阶段，根据
解得
（2）自由落体下落高度
解得
离开飞机时，距离地面
14. 一长为、质量为m的长板B放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数，重力加速度。（已知，）求：
（1）长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小；
（2）长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间；
（3）若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚好与挡板发生第3次碰撞，求B的长度。
【答案】（1）3m/s；（2）0.5s；（3）5.04m
【解析】
【详解】（1）对、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
释放到碰前过程，根据速度与位移关系式有
解得
（2）木板与挡板碰撞后，对小物块A进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
对木板B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
物块A滑离木板B过程有
解得
或（舍去）
（3）结合上述，木板B每隔碰一次挡板，且有
该过程，A一直向下匀加速下滑，刚好在B碰第三次时满足
解得
15. 为测试科创小组自主研发一款接发球人工智能机器人（后简称“人机”）的性能，现将人机置于如图所示的场地。倾角的固定斜面PQ长为，Q侧竖直墙壁高，P侧竖直墙壁足够高，墙壁均为弹性材质，对于碰到墙壁的小球，其竖直速度不变，水平速度等大反弹。碰到斜面的小球均被回收。现将人机放在Q点，不计人机和球的体积及空气阻力，重力加速度．（已知，）
（1）为测试人机的接球能力，现从Q侧墙壁顶端水平射出小球A，其最终落点为P，小球发射瞬间人机开始沿斜面做匀加速直线运动恰好接到小球，求人机加速度大小a；
（2）为测试人机的发球能力，现使人机从Q点发射小球B，使其能与P侧墙壁碰撞一次后垂直击中Q侧墙壁，求小球B初速度大小的取值范围。
（3）小球在实际运动过程中会受到与运动方向相反的空气阻力，大小为，其中v为小球运动中的速度，k为常量且满足（m为小球的质量）。现使人机以大小为、方向与水平成的初速度从Q点发射小球C，其与P侧墙壁碰撞一次后垂直击中Q侧墙壁，求的大小。（取，最终结果可用根号表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）A平抛
解得
人机匀加速
解得
（2）设水平分量为，竖直分量为
水平方向
竖直方向：不超过Q侧最高点
不碰斜面
可得
当时，
当时
（3）配速：竖直向下的，满足
向下匀速
竖直向上的与合成为
与水平夹角为
【此处也可】
沿该方向做减速直线
在极短时间内满足
即
垂直击中Q侧：末速度
【此处也可】
从发射到垂直击中Q侧
解得
【此处也可】
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回，试卷自己带走。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示为月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同速率行驶时，下面判断正确的是（ ）
A. 在地面运动时的惯性较大B. 在月面运动时的惯性较大
C. 速度大的时候惯性大D. 在地面和月面上运动时的惯性一样大
【答案】D
【解析】
【详解】惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动的状态无关，所以当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时质量不变，所以惯性一样大。
故选D。
2. 发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（ ）
A. 5m/sB. 10m/sC. 15m/sD. 16m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为
则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为
故选B。
3. 如图所示，斜面上有一个光滑小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态则斜面受到水平地面的（ ）
A. 摩擦力水平向左
B. 摩擦力水平向右
C. 支持力大于小球和斜面体的总重力
D. 支持力等于小球和斜面体的总重力
【答案】B
【解析】
【详解】AB．对小球和斜面体的整体分析可知，水平方向细绳对整体的拉力有向左的水平分量，则地面对斜面体的摩擦力水平向右，故A错误，B正确；
CD．对小球和斜面体的整体分析可知，竖直方向，地面的支持力与细绳拉力的竖直分量之和等于整体的重力，可知地面的支持力小于小球和斜面体的总重力，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（ ）
A. B比A先落入篮筐B. A比B先落入篮筐
C. A与B同时落入篮筐D. 无法确定A与B哪个先落入篮筐
【答案】A
【解析】
【详解】若研究两个过程的逆过程，可看作是从篮筐处沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的A、B两点，由于A处的水平位移较大，故A的抛出时的速度较大，则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中。
故选A。
5. 如图所示，一块倾角为的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发，沿对角线ac做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F则所有可能的F中最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对物块在斜面所在的平面内上受力分析如图所示
当恒力方向与对角线ac垂直时，恒力最小，根据几何关系可知
故选B。
6. 如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（ ）
A. 刚开始时B的速度为
B. A匀速上升时，重物B也匀速下降
C. 重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力
D. A运动到位置N时，B的速度最大
【答案】C
【解析】
【详解】A．对于A，其沿杆的速度是A的合速度，将其分解在垂直绳和沿绳的方向上，速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度
故A错误；
B．由于A匀速上升，在增大，减小，减小，所以B减速下降，故B错误；
C．B做减速运动，加速度竖直向上，处于超重状态，所以绳对B的拉力大于B的重力，故C正确；
D．当A运动至位置N时，OA连线处于水平位置，即，可知此时， 故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一足够长的倾斜传送带以恒定的速率逆时针转动，某时刻在传送带上适当的位置放上具有一定初速度的小物块，如图所示。取沿传送带向下的方向为正方向，则下列图中不可能描述小物块在传送带上运动的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．当小物块的初速度沿斜面向下（），且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得
即
可知小物块将沿传送带向下做匀加速直线运动，若传送带足够长，则会出现小物块达到传送带速度时，满足
可知二者将共速。故AB正确，与题意不符；
CD．同理，可知当小物块的初速度沿斜面向上（），对小物块受力分析，由牛顿第二定律可得
即
可知小物块先沿传送带向上匀减速直线运动，减到零后反向匀加速，若传送带足够长会出现与传送带共速的情况（）或者继续匀加速（）此时加速度满足
故C正确，与题意不符；D错误，与题意相符。
本题选不正确的故选D。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一、如图所示，在某次练习中，某运动员先后以水平速度、从同一跳台的O点处冲出，之后在空中保持一定姿态，最后落在斜面上，两次落地点P、Q与O点的距离之比为，为便于计算，忽略运动员在空中运动所受的空气阻力，运动员连同装备视为质点。则关于两次分别运动至P、Q两点的平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 两次在空中运动的时间之比为
C. 两次运动到离斜面最远时的时间之比为
D. 两次落到斜面上时的速度与斜面间的夹角之比为
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．设斜面倾角为，两次下降的竖直高度满足
解得
两次运动的水平位移满足
解得
根据竖直方向上
解得
根据水平方向上
解得
故选项AB错误；
C．如图所示，当离斜面最远时
，
解得
故选项C正确；
D．设落到斜面上时的速度与水平方向间的夹角为，则
两种情况角度相等，速度与斜面间的夹角为，也相等，即，故D错误。
故选C。
9. 如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，测得两个物体的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 施加外力F大小恒定不变
B. A、B分离时，弹簧弹力为M（g+a）
C. A、B分离时，A上升的距离为
D. 弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值
【答案】BC
【解析】
【详解】A．A、B分离前，根据牛顿第二定律得
解得
A、B分离前，弹簧的弹力减小，施加外力F大小增大；A、B分离后，根据牛顿第二定律得
解得
A、B分离后，F不变；施加外力F大小先增大后不变，A错误；
B．A、B分离时，对B根据牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．初始时物体处于静止状态，根据平衡条件得
A、B分离时，A上升的距离为
解得
C正确；
D．A、B分离后，弹簧恢复到原长前，弹簧的弹力等于B的重力时，B的合力等于零，物体B的速度达到最大值，D错误。
故选BC。
10. 晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，A、B两点等高，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止，如图所示。两杆间的距离为d，绳长为，衣服和衣架的总质量为m，重力加速度为g，（。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. 在有风且风力不变的情况下，绳子右端由A点沿杆略向下移到C点，绳子的拉力变小
B. 有风时，挂钩左、右两侧绳子拉力大小不相等
C. 相比无风时，在有风的情况下小
D. 无风时，轻绳的拉力大小为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当在有风的情况下，将A点沿杆稍下移到C点，根据图像可以看出，两端绳子之间的夹角变小，但是两细绳拉力的合力为恒力，则拉力F变小，故A正确；
B．由于不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，则挂钩相当于动滑轮，两端绳子的拉力总是相等，故B错误；
C．设无风时绳子夹角的一半为，绳长为L，有风时绳子夹角的一半为，有风时如图
有
又因为
所以
故C正确；
D．无风时，衣服受到重力和两边绳子的拉力处于平衡状态，如图所示，同一条绳子拉力相等，则挂钩左右两侧绳子与竖直方向的夹角相等。由几何关系可得
解得
根据平衡条件可
解得
故D错误。
故选AC。
三、非选择题：本小题共5小题，共57分。
11. 某同学利用图1装置测量轻弹簧的劲度系数。图中光滑的细杆和游标卡尺主尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为 ）弹簧右端连有一竖直指针，其位置可通过移动游标使其零刻度线对准指针读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
②系统静止后，记录指针的位置l₁如图2所示；
③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内），记录砝码的个数n及指针的位置l；
④将获得的数据作出图像如图3所示，图线斜率用a表示。
回答下列问题：
（1）图2所示读数________；
（2）弹簧的劲度系数表达式______（用砝码质量m、重力加速度g和图线的斜率a表示）。若g取则本实验中________（结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）6.170
（2） ①. ②. 70
【解析】
【小问1详解】
图2所示读数
【小问2详解】
[1] 由胡克定律可得
故
解得
[2]根据图3可知斜率为
联立可得
12. 在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。
（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论。下列说法正确的是______。（填选项字母）
A. 四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B. 四组实验都需要平衡摩擦力
C. 四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D. 四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为______。（保留2位有效数字）
（3）按丁同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，图线在纵轴上的截距为，直线斜率为k，则小车的质量______；该值与小车的实际质量相比是______（选填“偏大”，“偏小”或“相等”）的。
（4）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为______。
【答案】（1）BC （2）1.0
（3） ①. ②. 相等
（4）
【解析】
【小问1详解】
AB．实验中均需要使细线对小车的拉力等于小车所受外力的合力，则四组实验都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．甲中近似认为重物的重力等于细线的拉力，而乙、丙、丁均能够直接测量出细线的拉力，可知，四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
【小问2详解】
根据数学函数规律，图像对应的函数关系式为
当小车的质量M为0.5kg时，解得它的加速度为
【小问3详解】
[1]丁同学设计装置完成实验，弹簧测力计的拉力为F，画出小车的图像纵轴截距为正值，即细线没有拉力作用时，小车已经存在一定的加速度表明平衡摩擦力过多，令小车重力沿长木板的分力与摩擦力的合力大小为，根据牛顿第二定律有
则有
结合图像有
解得
[2]根据上述数据处理的方法可知，利用图像的斜率求解小车的质量与平衡摩擦力过多没有关系，即该值与小车的实际质量相比是相等。
小问4详解】
平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有
，，
解得
13. 某跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，到达地面时速度减为5m/s。如果认为开始打开降落伞至落地前运动员在做匀减速运动，加速度大小为，重力加速度，求：
（1）运动员打开降落伞时的速度大小；
（2）运动员离开飞机时距离地面的高度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）匀减速阶段，根据
解得
（2）自由落体下落高度
解得
离开飞机时，距离地面
14. 一长为、质量为m的长板B放在倾角的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数，重力加速度。（已知，）求：
（1）长板B第一次碰挡板前瞬间的速度大小；
（2）长板B第一次碰挡板后，小物块A滑离长板B所用的时间；
（3）若仅改变长板B的长度，其它条件不变，可使得在小物块A滑离长板B的瞬间，长板B刚好与挡板发生第3次碰撞，求B的长度。
【答案】（1）3m/s；（2）0.5s；（3）5.04m
【解析】
【详解】（1）对、B整体进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
释放到碰前过程，根据速度与位移关系式有
解得
（2）木板与挡板碰撞后，对小物块A进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
对木板B进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
物块A滑离木板B过程有
解得
或（舍去）
（3）结合上述，木板B每隔碰一次挡板，且有
该过程，A一直向下匀加速下滑，刚好在B碰第三次时满足
解得
15. 为测试科创小组自主研发一款接发球人工智能机器人（后简称“人机”）的性能，现将人机置于如图所示的场地。倾角的固定斜面PQ长为，Q侧竖直墙壁高，P侧竖直墙壁足够高，墙壁均为弹性材质，对于碰到墙壁的小球，其竖直速度不变，水平速度等大反弹。碰到斜面的小球均被回收。现将人机放在Q点，不计人机和球的体积及空气阻力，重力加速度．（已知，）
（1）为测试人机的接球能力，现从Q侧墙壁顶端水平射出小球A，其最终落点为P，小球发射瞬间人机开始沿斜面做匀加速直线运动恰好接到小球，求人机加速度大小a；
（2）为测试人机的发球能力，现使人机从Q点发射小球B，使其能与P侧墙壁碰撞一次后垂直击中Q侧墙壁，求小球B初速度大小的取值范围。
（3）小球在实际运动过程中会受到与运动方向相反的空气阻力，大小为，其中v为小球运动中的速度，k为常量且满足（m为小球的质量）。现使人机以大小为、方向与水平成的初速度从Q点发射小球C，其与P侧墙壁碰撞一次后垂直击中Q侧墙壁，求的大小。（取，最终结果可用根号表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）A平抛
解得
人机匀加速
解得
（2）设水平分量为，竖直分量为
水平方向
竖直方向：不超过Q侧最高点
不碰斜面
可得
当时，
当时
（3）配速：竖直向下的，满足
向下匀速
竖直向上的与合成为
与水平夹角为
【此处也可】
沿该方向做减速直线
在极短时间内满足
即
垂直击中Q侧：末速度
【此处也可】
从发射到垂直击中Q侧
解得
【此处也可】
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