2024届高考物理一轮复习第二章相互作用第7讲实验：探究两个互成角度的力的合成规律课件

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2．操作要领(1)等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。(2)拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与板面平行；两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。(3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。(4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力。
二、核心关键——数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。3．用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形。
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[要点解读](1) 拉橡皮筋时，使汇力圆环每次都与定位圆重合，保证分力F1、F2的共同作用效果与合力F的作用效果相同。(2)合力和分力的方向都沿射线方向。(3)力的大小和方向可依据射线上的刻度和角度圆上选定的标度直接画出。
归纳共性实验关键　1．不变的实验原理(1)保证两个分力的共同作用效果与一个力单独作用的效果相同。(2)作出两个分力的图示和合力的图示，然后用虚线将分力F1、F2的箭头端与合力F的箭头端连接起来，看是否围成平行四边形。2．必备的实验器材橡皮筋、细绳套、弹簧测力计、铅笔。3．共同的注意事项(1)在同一次实验中，使橡皮筋拉长时的结点位置一定相同。(2)在合力不超出量程的情况下，拉力应尽量大些。(3)弹簧测力计读数时眼睛一定要平视，读数要符合有效数字的读数规则。
一、基础考法保住分考查点(一)　实验原理与操作1．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是_____。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的标号是________和________；②遗漏的内容分别是___________________________________________________和__________________________________________________________________。
解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故本实验采用等效替代法，B正确。(3)①根据实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的标号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。答案：(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
[关键点拨](1)本实验的方法是等效替代法。(2)为保证在同一次实验中，两次拉橡皮条的作用效果相同，必须保证结点位置一定相同。(3)在记录弹簧测力计拉力的方向时，用铅笔点的两个定位点间距应稍大些。(4)在同一次实验中，用平行四边形定则确定的合力方向可与橡皮条不在一条直线上，但单独用一个弹簧测力计时拉力的方向一定与橡皮条在同一直线上。
考查点(二)　数据处理与误差分析2．(2022·梅州高三模拟) 某学习小组在课外做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。(1)该实验需要用到如图甲所示的弹簧测力计，并用对拉的方法选择弹簧测力计。有两种选择方案，方案一：两弹簧测力计竖直悬挂在铁架台上对拉；方案二：两弹簧测力计置于尽量光滑的水平桌面对拉，下列说法正确的是______。A．弹簧测力计使用前必须进行调零B．对拉的两个弹簧测力计的量程需一致C．若方案一的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用D．若方案二的两弹簧测力计读数相等，则可正常使用
(2) 该学习小组使用的弹簧测力计量程为5.00 N，将橡皮条一端固定，先用两只弹簧测力计将橡皮条另一端拉到某一位置，标记为O点，紧靠细绳标记A、B两点及记录弹簧测力计读数；然后用一只弹簧测力计将其拉至O点，紧靠细绳标记C点及记录弹簧测力计读数，该小组完成的某次实验数据记录在图乙中。①为探究两个互成角度的力的合成规律，请按实验要求在图乙中完成作图；②结合图乙，分析实验过程与结果，请至少给出一个方案以减小该实验的实验误差：__________________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)对拉弹簧测力计是为了校准两弹簧测力计，但是在校准前必须要调零，然后在水平面上对拉两弹簧测力计，若其读数相等，则可正常使用，竖直方向上对拉时考虑弹簧自身重力的影响，并且与弹簧的量程无关，所以A、D正确，B、C错误。(2) ①如图所示。②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离。答案：(1)AD　(2)①见解析图　②适当增大两细绳的夹角或增大A、B两点到O点的距离
[关键点拨](1)实验前应检查两弹簧测力计是否可正常使用。(2)使用弹簧测力计时，拉力方向沿弹簧测力计轴线，可以减小摩擦影响。(3)读数时视线应正对测力计刻度线，可以减小读数误差。(4)画力的图示时，所选的标度应小些，两分力间的夹角应适当大些，这样作出的图形较大，作图误差相对较小。
3．某探究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图甲所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图乙所示，F的大小为________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。
①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图甲中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；②F合的大小为________ N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则合力与两分力的关系符合力的平行四边形定则。
答案：(1)4.0　(2)①图见解析　②4.0　0.05
[关键点拨](1)测力计的精确度为0.2 N，读数时应读到牛顿单位的十分位，即以N为单位，小数点后应保留一位。(2)用5 mm长度的线段表示1 N，作出分力F1、F2的图示，然后用平行四边形定则画出合力F合，根据F合的长度用同一标度算出F合的大小。
创新角度(一)　实验原理的创新1． 某同学用如图所示的实验装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中弹簧测力计A的示数为________N。
(2)下列不必要的实验要求是________。A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请提出两个解决的方法：_________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为3.6 N。(2)实验中要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M所受的重力等大反向，所以应测量重物M所受的重力；为减小测量误差，弹簧测力计应在使用前校零，拉线方向应与木板平面平行，A、B、C对；改变拉力进行多次实验，O点位置不同不影响实验结果，D错。(3)为减小A的数值，有多种方法，如：使B拉力减小；减小M的重量；把A换成量程更大的弹簧测力计；改变B的拉力方向等。答案：(1)3.6　(2)D　(3)使B拉力减小；减小M的重量；把A换成量程更大的弹簧测力计；改变B的拉力方向等(任选两个)
答案：(1)②没有　⑤等大反向　(2)1.25
3．为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图甲所示。
实验步骤如下：(1)仪器调零。如图甲，将已测量好的劲度系数k为5.00 N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。(2)搭建的实验装置示意图如图乙。钩码组mA＝40 g，钩码组mB＝30 g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图丙可读出游标卡尺示数为________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F＝________N。当地重力加速度g为9.80 m/s2。
(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中做出，用平行四边形定则做出合力F′。(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果________(填写“有”或“无”)影响。
(4)在求解合力的过程中，求解的是弹簧弹力的变化量，所以小钩码的重力对实验结果无影响。
答案：(2)9.78　0.489　(3)见解析图　(4)无
创新角度(三)　数据处理的创新4．某同学通过下述实验探究两个互成角度的力的合成规律。实验步骤：①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。② 如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧测力计的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧测力计示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′。④在测力计挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。
完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm。.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N。(3)根据给出的标度，在图丁中作出FOA和FOB的合力F′的图示。(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。
解析：(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧。如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.00 cm。(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝13.60 cm，由图甲可得F＝1.80 N，所以FOA＝FOB＝F＝1.80 N。(3)利用给出的标度作出FOA和FOB的图示，然后以FOA和FOB为邻边作出平行四边形，过O点的对角线即为合力F′，如图乙所示。