浙江省宁波市奉化区2023-2024学年五年级下学期期末考试数学试卷

这是一份浙江省宁波市奉化区2023-2024学年五年级下学期期末考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题(26分，12题2分，其余每空1分)
1．25cm3= dm3 8L80mL= L
3.06m2= dm2
25 分= 时
2．138的分数单位是 ，再加 个这样的分数单位就等于最小的质数。
3．20÷ =58=（ ）64= ÷40= (填小数)
4．把4米长的木料平均分成9段，每段是全长的 ，每段长 米。
5．在12,0.55,59,0.501,1120这5个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
6．图中小圆珠的体积是 cm3，大圆珠的体积是 cm3。
7．在横线上填上合适的单位或数。
一辆洒水车的水箱的容积约为12 ，它的酒水宽度约为5 行驶了3km，一共洒了 ㎡路面。
8．有一个三位数73，如果这个数是3的倍数，里可以填 ，如果这个三位数是2的倍数，又是5的倍数，里可以填 。
9．图书馆每天都开门，张红和李敏两人去图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，7月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次同时去图书馆是7月 日。
10．下图由7个同样的正方体摆成。从标有①、②、③、④号码的 4个正方体中拿走其中一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是 号正方体。
11．有13 盒糖，其中一盒比较轻，至少用天平称 次能保证找出这盒糖。
12．一根长9分米的长方体钢条平均截成3段，表面积比原来多出了32平方分米，原来这根钢条的体积是 立方分米。
二、选择题(共6分，每题1分)
13．如果x+3=2a，则x一定是一个( )
A．奇数B．质数C．偶数D．合数
14．下面的算式中，“8”和“5”能直接相加减的是( )
A．798+250B．89−56C．8+58D．4.84-3.5
15．如图，直线上箭头( )所指的位置，是“35+910”的计算结果。
16．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的( )倍。
A．3B．9C．27D．12
17．如图所示，将一张正方形的纸对折两次，再如图进行裁剪，展开这张纸后得到的图形是( )
A．B．
C．D．
18．小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了14杯，然后加满水，第二次又喝了12杯，小军一共喝了( )杯牛奶。
A．14B．34C．38D．58
三、计算(共30分)
19．直接写出得数。
20．用合理的方法计算。
47+715+37 14+12−18 32−5÷8−38
512−0.25+23 76+58−16+38 147−47−13
21．解方程。
x−47=54 3x−0.75=14
22．计算组合图形的表面积和体积。
四、操作题。(10分)
23．观察下面物体，画出从不同位置所看到的图形。
24．
（1）画出三角形先向左平移5格再向下平移3格的图形。
（2）画出原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
五、解决问题(28分，3+4+5+5+5+6)
25．妈妈买来一块蛋糕，小凤第一天吃了蛋糕的15，第二天又吃了剩下的15，她这两天吃的蛋糕一样多吗？为什么？
26．小明用了45小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的35，做拉伸用了总时间的15。剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？
27．有两根绳子，一根长18分米，另一根长 24分米，把它们都剪成长度相等的小段，而且没有剩余。每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
28．一个长方体玻璃缸，长4分米，宽3分米，高3分米，把一块不规则石头浸没在水中，水深2分米，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，这块石头的体积是多少？
29．老师想带一个长55厘米、宽20厘米、体积88立方分米的行李箱，乘坐某公司航班。老师所带的行李箱尺寸超出规定了吗？请列式计算说明理由。
30．下面是某公司2019-2023水蜜桃线下卖货与直播带货销售情况统计图。
（1）2020年， 方式销售量多一点， 年两种方式销售量相同。
（2）从2019年到2023年， 销售方式呈整体上升趋势，线下卖货方式呈 趋势。
（3）如果你是2024年销售部负责人，你会做出怎样的决定？
答案解析部分
1．【答案】0.025；8.08；06；512​​​​​​​
【知识点】分数与除法的关系；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：25÷1000=0.025（立方分米）；
8＋80÷1000
=8＋0.08
=8.08（升）；
3.06×100=306（平方分米）；
25÷60=512（时）。
故答案为：0.025；8.08；306；512。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
2．【答案】18；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：138的分数单位是18；
2-138=58，再加上5个这样的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：18；5。
【分析】最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
3．【答案】32；40；25；0.625
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：58=（5×4）÷（8×4）=20÷32；
58=5×88×8=4064；
58=（5×5）÷（8×5）=25÷40；
58=5÷8=0.625；
所以20÷32=58=4064=25÷40=0.625。
故答案为：32；40；25；0.625。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
4．【答案】19；49
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷9=19；
4÷9=49（米）。
故答案为：19；49。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=木料的总长度÷平均分的段数。
5．【答案】59；12
【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：12=1÷2=0.5
59=5÷9=0.5·
1120=11÷20=0.55
59＞1120=0.55＞0.501＞12。
故答案为：59；12。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后再比较大小。
6．【答案】4；8
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：（24-12）÷（4-1）
=12÷3
=4（毫升）
4毫升=4立方厘米
12-4=8（立方厘米）。
故答案为：4；8。
【分析】小圆珠的体积=（第三幅图流出水的体积-第二幅图流出水的体积）÷（第三幅图小圆珠的个数-第二幅图小圆珠的个数），大圆珠的体积=第二幅图流出水的体积-小圆珠的体积。
7．【答案】立方米；米；15000
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：一辆洒水车的水箱的容积约为12立方米，它的酒水宽度约为5米，行驶了3千米；
3千米=3000米
3000×5=15000（平方米）。
故答案为：立方米；米；15000。
【分析】一共洒水路面的面积=行驶的路程×洒水车的宽度。
8．【答案】2、5、8；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋3=10，10＋2=12、10＋5=15、10＋8=18，有一个三位数73，如果这个数是3的倍数，里可以填2、5、8，如果这个三位数是2的倍数，又是5的倍数，里可以填0。
故答案为：2、5、8；0。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
9．【答案】13
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3×4=12（天）
1＋12=13（日）。
故答案为：13。
【分析】两人下次同时去图书馆的日期=7月1日＋3和4的最小公倍数。
10．【答案】①
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 拿走的①号正方体后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是“田” 字形。
故答案为：①。
【分析】①号在②的后面，从正面看不到①号；①号在③号的前面，从左面看不影响；①号在第二层，从上面看也不影响，所以可以拿走的①号正方体。
11．【答案】3
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：第一次把13盒糖分成3份，4个、4个、5个，取4个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻的一份（5个或4个），分成3份：2个、2个、1个，取2个的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；
第三次，把含有较轻的份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。
所以至少称3次就一定能找出次品零件。
故答案为：3。
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
12．【答案】72
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：32÷4×9
=8×9
=72（立方分米）。
故答案为：72。
【分析】原来这根钢条的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。
13．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：2a是偶数，3是奇数，则x一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】先确定2a是偶数，奇数＋奇数=偶数，则x一定是奇数。
14．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：A项：798+250 中“8”在个位，“5”在十位，不能直接相加减；
B项：89-56两个分数的分数单位不同，不能直接相加减；
C项：8＋58中“8”在个位，表示8个一，“5”表示5个18，计数单位不同，不能直接相加减；
D项：4.84-3.5中“8”在十分位，“5”在十分位，能直接相加减。
故答案为：D。
【分析】“8”和“5”只有在相同数位上，或者含有相同的计数单位时，才能直接相加减。
15．【答案】解：35＋910=1.5，1.5在1和2正中间，则是C点。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。先计算35＋910=1.5，1.5在1和2正中间，则是C点。
16．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×3×3=27。
故答案为：C。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的3×3×3=27倍。
17．【答案】C
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：展开这张纸后得到的图形是正方形纸的中间有一个小正方形。
故答案为：C。
【分析】展开后的图形是以折痕为对称轴的轴对称图形，中间有一个小正方形。
18．【答案】D
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：14＋38=58（杯）。
故答案为：D。
【分析】小军一共喝纯牛奶的杯数=第一次喝的杯数＋第二次喝的杯数；其中，第二次喝的杯数是第一次剩余杯数的12，也就是1-14=34杯的12，即38杯。
19．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
20．【答案】解：47+715+37
=47＋37＋715
=1＋715
=1715
14+12−18
=14＋38
=58
32−5÷8−38
=32-（58＋38）
=32-1
=12
512−0.25+23
=16＋23
=56
76+58−16+38
=（76-16）＋（58＋38）
=1＋1
=1
147−47−13=147-47＋13
=1＋13
=113
【知识点】分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】应用加法交换律，交换后面两个加数的位置，再计算；
先算括号里面的，再算括号外面的；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，先计算（76-16）与（58＋38），然后再相加；
先去括号，变成147-47＋13，然后按照从左到右的顺序计算。
21．【答案】解：x-47=54
x=54＋47
x=5128
3x-0.75=14
解：3x=14＋0.75
3x=1
x=1÷3
x=13
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时加上47；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上0.75，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
22．【答案】解：表面积：
（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4
=112×2＋3×3×4
=224＋36
=260（平方厘米）
体积：8×8×3＋3×3×3
=192＋27
=210（立方厘米）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】组合图形的表面积=（长方体的长×宽＋长×高＋宽×高） ×2＋正方体的棱长×棱长×4；
组合图形的体积=长方体的长×宽×高＋正方体的棱长×棱长×棱长。
23．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看，看到3层，下面一层4个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐；
从上面看，看到2层，上面一层4个正方形，下面一层1个正方形，并且左侧对齐；
从左面看，看到3层，下面一层2个正方形，中间、上面一层各有1个正方形，并且左侧对齐。
24．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
25．【答案】解：这两天吃的蛋糕不一样多，因为第一天是把整个蛋糕看作单位“1”，吃了15，第二天是把剩下的蛋糕看作单位“1”，吃了15，单位“1”不同，吃的也不一样多。
【知识点】分数单位的认识与判断；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】因为两次吃的蛋糕的单位“1”不同，吃的也就不一样多。
26．【答案】解：1-35-15
=25-15
=15
答：走路的时间占总时间的15。
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】把小明锻炼身体的总时间看作单位“1”，走路的时间占总时间的分率=1-跑步用去的分率-拉伸用去的分率。
27．【答案】解：
18和24的最大公因数是2×3=6
18÷6＋24÷6
=3＋4
=7（段）
答：每小段最长是6分米，一共可以剪成7段。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】每小段最长的长度=18和24的最大公因数，用短除法求出；
一共可以剪的段数=其中一根绳子的长度÷每小段最长的长度＋另一根绳子的长度÷每小段最长的长度。
28．【答案】解：4×3×0.5
=12×0.5
=6（立方分米）
答：这块石头的体积是6立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这块石头的体积=长方体玻璃缸的长×宽×水面下降的高度。
29．【答案】解：88立方分米=88000立方厘米
88000÷55÷20
=1600÷20
=80（厘米）
20＋80＋55
=100＋55
=155（厘米）
155＜158
答：老师所带的行李箱尺寸没有超出规定。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】老师所带的行李箱的高=老师所带的行李箱的体积÷长÷宽=80厘米，然后把长＋宽＋高的和与158厘米比较大小。
30．【答案】（1）线下卖货；2021
（2）直播带货；整体下降
（3）解：2024年准备加大直播带货力度，逐渐向直播带货转型。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）2020年，线下卖货方式销售量多一点，2021年两种方式销售量相同；
（2）从2019年到2023年，直播带货销售方式呈整体上升趋势，线下卖货方式呈整体下降趋势。
故答案为：（1）线下卖货；2021；（2）直播带货；整体下降。
【分析】（1）、（2）观察复式折线统计图可知：从2019年到2023年，直播带货销售方式呈整体上升趋势，线下卖货方式呈整体下降趋势；
（3）2024年准备加大直播带货力度，逐渐向直播带货转型。1−35=
57+27=
58−18=
0.5−13=
1−712=
910−12=
0.02+110=
4÷6=
1−14+34=
14+38−14+38=
1−35=25
57+27=1
58−18=12
0.5−13=16
1−712=512
910−12=25
0.02+110=0.12
4÷6=23
1−14+34=32
14+38−14+38=34