高中物理教科版 (2019)必修 第三册3 电阻定律 电阻率一课一练

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基础巩固
1.(多选)温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能。右图所示的图像,分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线,则( )
A.图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化
B.图线2反映金属导体的电阻随温度的变化
C.图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D.图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案:CD
解析:金属导体随着温度升高,电阻率变大,从而导致电阻增大,对于部分半导体材料,电阻随着温度升高而减小,因此由题图可知,图线1表示金属导体的电阻随温度的变化,图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化,故A、B错误,C、D正确。
2.(多选)如图所示,a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的U-I图像,下列说法正确的是( )
A.a代表的电阻丝较粗
B.b代表的电阻丝较粗
C.a代表的电阻丝阻值小于b代表的电阻丝阻值
D.图线表示两个电阻丝的电阻随电压的增大而增大
答案:AC
解析:由U-I图像的斜率可得电阻Rb>Ra,因长度l和电阻率相同,由R=ρlS可知Sa>Sb,选项A、C正确。
3.有些材料沿不同方向物理性质不同,我们称之为各向异性。如图所示,长方体材料长、宽、高分别为a、b、c,由于其电阻率各向异性,将其左右两侧接入电源时回路中的电流,与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同,则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为( )
A.acb2B.a2bcC.c2a2D.a2b2
答案:C
解析:电流相等,则说明两种接法中电阻相等,根据电阻定律可得ρ1·abc=ρ2·cab,故可得ρ1ρ2=cababc=cab·bca=c2a2,C正确。
4.横截面直径为d,长为l的导线,两端电压为U,当这三个量中一个量改变时,对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )
A.电压U加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变
B.导线长度l加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变
C.导线截面的直径加倍时,自由电子定向运动的平均速率不变
D.导线截面的直径加倍时,自由电子定向运动的平均速率加倍
答案:C
解析:由欧姆定律I=UR、电阻定律R=ρlS和电流的微观表达式I=nvSq可共同求得自由电子定向运动的平均速率大小为v=Unρql。由上式可知,当电压U加倍时,自由电子定向移动的平均速率加倍,选项A错误。导线长度l加倍时,平均速率减为原来的一半,选项B错。导线截面的直径加倍时,自由电子定向移动的平均速率不变,故选项C正确,D错误。
5.在做决定电阻大小的因素实验时,每次需挑选下表中两根合适的导线,测出通过它们的电流大小,然后进行比较,最后得出结论。
(1)为了研究电阻与导体材料有关,应选用的两根导线是(填号码) 。
(2)为了研究电阻与导体的长度有关,应选用的两根导线是 。
(3)为了研究电阻与横截面积的关系,应选用的两根导线是 。
(4)本实验所采用的方法是 。
答案:(1)C、F (2)C、G (3)A、D (4)控制变量法
解析:(1)研究电阻与导体材料的关系,应该选长度和横截面积都相同的两根导线,即选C、F。
(2)研究电阻与导体长度的关系,应该选材料和横截面积都相同的两根导线,即选C、G。
(3)研究电阻与导体横截面积的关系,应该选长度和材料都相同的两根导线,即选A、D。
6.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片,间距为d=1 cm,把它们浸没在待测液体中,若通过两根引线加上U=6 V的电压时,测出电流I=1 μA,则这种液体的电阻率为多少?
答案:6×104 Ω·m
解析:R=UI=610-6 Ω=6×106 Ω
由题意知,l=d=10-2 m,S=10-4 m2
由电阻定律R=ρlS得
ρ=RSl=6×106×10-410-2 Ω·m=6×104 Ω·m。
能力提升
1.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它均匀拉长到直径为原来的12,那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )
A.4ρ和4RB.ρ和4R
C.16ρ和16RD.ρ和16R
答案:D
解析:导体的电阻率反映材料的导电性能,温度一定时,同种材料的电阻率是不变的。导线拉长后,直径变为原来的12,则横截面积变为原来的14,因总体积不变,长度变为原来的4倍,由电阻定律计算可知电阻变为原来的16倍。
2.如图所示,a、b、c为同一种材料做成的电阻,b与a的长度相等但横截面积是a的2倍;c与a的横截面积相等但长度是a的2倍。当开关闭合后,三个理想电压表的示数关系是( )
A.V1的示数是V2的2倍B.V1的示数是V3的2倍
C.V2的示数是V1的2倍D.V2的示数是V3的2倍
答案:A
解析:由题意可知,Lc=2La=2Lb,Sb=2Sa=2Sc;设b的电阻Rb=R,由电阻定律R=ρlS得Ra=2Rb=2R,Rc=2Ra=4R,Rc∶Ra∶Rb=4∶2∶1。由题中电路图可知,a、b、c三个电阻串联,通过它们的电流相等,由U=IR得Uc∶Ua∶Ub=4∶2∶1,V1的示数是V2的2倍,故A正确,C错误;V3的示数是V1的2倍,故B错误;V3的示数是V2的4倍,故D错误。
3.用电器到电源的距离为l,线路上的电流为I,为使在线路上的电压降不超过U,已知输电线的电阻率为ρ。那么,输电线横截面积的最小值为( )
A.ρlRB.2ρlIUC.UρlID.2UlIρ
答案:B
解析:输电线的总长为2l,由公式R=UI,R=ρlS得S=2ρlIU,故B正确。
4.图(a)为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q间加上电压后,其U-I图线如图(b)所示,当U=10 V时,电解液的电阻率ρ是多少?
(图a)
(图b)
答案:40 Ω·m
解析:由题图(b)可求得U=10 V时,电解液的电阻为
R=UI=105×10-3 Ω=2 000 Ω
由题图(a)可知电解液长为l=a=1 m
横截面积为S=bc=0.02 m2
结合公式R=ρlS得
ρ=RSl=2 000×0.021 Ω·m=40 Ω·m。
5.给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压,使通过水银柱的电流为0.1 A,若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内,接在同一电压上,通过水银柱的电流为多少?(水银均匀充满玻璃管)
答案:1.6 A
解析:设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2,对应的长度、横截面积分别为l1、l2,S1、S2,由电阻定律得R1=ρl1S1,R2=ρl2S2
在两种情况下水银的体积相同,所以有l1S1=l2S2
又因为S1=πr2,S2=π(2r)2
所以S2=4S1,l1=4l2,代入得
R1=16R2
由欧姆定律得
U=R1I1=R2I2
所以I2=16I1=1.6 A。导线号码
A
B
C
D
E
F
G
长度/m
1.0
0.5
1.5
1.0
1.2
1.5
0.5
横截面积/mm2
3.2
0.8
1.2
0.8
1.2
1.2
1.2
材料
锰铜
钨
镍铬
锰铜
钨
锰铜
镍铬