教科版 (2019)必修 第三册3 电阻定律 电阻率课时训练

这是一份教科版 (2019)必修 第三册3 电阻定律 电阻率课时训练，共6页。

考点一 对电阻定律的理解和应用
1．关于公式R＝eq \f(U,I)和公式R＝ρeq \f(l,S)，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝eq \f(U,I)仅适用于金属导体，R＝ρeq \f(l,S)适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．同种导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
D [R＝ρeq \f(l,S)适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，故A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，故C错误，D正确。]
2．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
A．R1>R2 B．R1C．R1＝R2 D．无法确定
C [设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(ρ,d)，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确。]
3．一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( )
A．128 Ω B．32 Ω C．4 Ω D．2 Ω
C [一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的eq \f(1,4)，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 Ω，选项C正确。]
考点二 电阻R和电阻率ρ的比较
4．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )
A．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大
B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大
C．合金的电阻率随温度的升高而减小
D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关
A [由不同种类金属的电阻特点知A对；纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错；电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。]
5．根据电阻定律可得电阻率ρ＝eq \f(RS,l)，对于温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( )
A．跟导线的电阻成正比
B．跟导线的横截面积成反比
C．由所用金属材料本身特性决定
D．跟导线的长度成正比
C [导线的电阻率与导线的电阻大小、横截面积、长度无关，由材料本身特性决定，故C正确。]
6．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
[解析] R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,10－6) Ω＝6×106Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(6×106×10－4,10－2)Ω·m＝6×104 Ω·m。
[答案] 6×104 Ω·m
7．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。求该钻孔的深度。
[解析] 盐水电阻R＝eq \f(U,I)＝1 000 Ω
由电阻定律R＝eq \f(ρh,S)，S＝πr2≈3.14×10－2 m2
解得h＝100 m。
[答案] 100 m
考点三 滑动变阻器限流式和分压式接法
8．如图所示的电路中，U＝24 V，滑动变阻器R2的最大阻值为100 Ω，R1＝50 Ω。当滑片P滑至R2的中点时，电压表的示数为( )
A．8 V B．12 V C．16 V D．4 V
A [由题图可知，滑片P滑至R2的中点时，滑动变阻器下半部分电阻为R下＝50 Ω，下半部分电阻与R1并联后的阻值为R并＝eq \f(1,2)R1＝25 Ω，则电压表示数UV＝eq \f(R并,R并＋R上)U＝eq \f(25,25＋50)×24 V＝8 V，故A正确。]
9．(多选)如图所示，a、b、c、d是滑动变阻器的四个接线柱，现把此变阻器接成一个分压电路向一个小灯泡供电，并要求滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小，下列说法中正确的是( )
A．a接电源正极，b接电源负极，c、d接小灯泡两端
B．a接电源正极，b接电源负极，c、a接小灯泡两端
C．a接电源正极，b接电源负极，d、b接小灯泡两端
D．a接电源正极，b接电源负极，d、a接小灯泡两端
BD [分压电路的正确接法是“一上两下”，而且a与b需要接电源两极，可将a接电源正极，b接电源负极。由于题目要求“滑片P向c移动时，小灯泡两端电压减小”，可知滑片P向c移动时，分压部分的电阻丝的长度减小，由题图可知P与a之间的电阻丝长度减小，所以需要c、a或d、a接小灯泡两端，故B、D正确。]
10．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )
A．2∶3 B．1∶3
C．1∶2 D．3∶1
B [由图像可知两导线电压降分别为UA＝6 V，UB＝4 V，由于它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知eq \f(RA,RB)＝eq \f(LASB,LBSA)，得eq \f(SA,SB)＝eq \f(1,3)，选项B正确。]
11．(多选)如图所示的电路中，若ab为输入端，AB为输出端，现把滑动变阻器的滑动触头置于变阻器的中央，则( )
A．空载时输出电压UAB＝Uab
B．当AB间接上负载R时，输出电压UABC．AB间的负载R越大，UAB越接近eq \f(Uab,2)
D．AB间的负载R越小，UAB越接近eq \f(Uab,2)
BC [空载时，UAB＝eq \f(1,2)Uab，A错误；AB间接入R时，R与变阻器一半电阻并联，并联电路总电阻小于变阻器阻值一半，所以UAB12．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个作粗调(被调节的电流变化大)，一个作微调(被调节的电流变化小)。使用时连接方式可以串联，也可以并联，如图所示，则( )
A．串联时，阻值大的变阻器作粗调
B．串联时，阻值大的变阻器作微调
C．并联时，阻值大的变阻器作微调
D．并联时，阻值大的变阻器作粗调
AC [当两者串联时，电路总电阻是两个电阻之和，可知电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的变阻器作粗调，故A对，B错；当两者并联时，总电阻接近小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的变阻器作微调，阻值小的变阻器作粗调，故C对，D错。]
13．如图所示，滑动变阻器的总电阻R＝1 000 Ω，A、B两端电压U＝100 V，调节滑片P使其下部分电阻R1＝400 Ω。
(1)空载时，C、D两端电压多大？
(2)在C、D间接入一个R0＝400 Ω的电阻，C、D两端的电压多大？
[解析] (1)滑动变阻器上部分电阻R2＝R－R1＝600 Ω
由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C、D两端电压为：
UCD＝eq \f(R1,R1＋R2)U＝eq \f(400,1 000)×100 V＝40 V。
(2)接入R0后，它与R1并联的总电阻为：
R1′＝eq \f(R1R0,R1＋R0)＝eq \f(400×400,400＋400) Ω＝200 Ω，
C、D两端电压为：UCD′＝eq \f(R1′,R1′＋R2)U＝eq \f(200,200＋600)×100 V＝25 V。
[答案] (1)40 V (2)25 V