2021-2022年上海市宝山区六年级下册5月月考数学试题及答案

这是一份2021-2022年上海市宝山区六年级下册5月月考数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1. －的相反数是__________________ ．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可得．
【详解】根据相反数定义得：
的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．
2. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】按照有理数的减法法则计算．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的减法法则，牢记减去一个数等于加上这个数的相反数．
3. 比较大小：____________；
【答案】
【解析】
【分析】分别化简绝对值和多重符号，进而根据正数大于负数即可判断大小．
【详解】解：

故答案为：
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，化简绝对值和多重符号，掌握以上知识是解题的关键．
4. 7043000用科学记数法表示是__________．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5. 若，则=________.
【答案】25
【解析】
【分析】先根据非负数的性质求出x和y的值，然后代入计算即可.
【详解】∵，
∴x-2=0，y+5=0，
∴x=2，y=-5，
∴=(-5)2=25.
故答案为：25.
【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.
6. 不等式组的解集是 ________________．
【答案】
【解析】
【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：不等式组的解集是．
故答案为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7. 在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是_________．
【答案】3或-3
【解析】
【分析】根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解；
【详解】解：∵，
∴在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数有3或-3；
故答案为：3或-3．
【点睛】本题主要考查求数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键．
8. 若是方程的解，则______．
【答案】2
【解析】
【分析】把代入求解即可．
【详解】把代入，得

解得
故答案为：2．
【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解，利用等式的性质求解，属于基础题型．
9. 不等式的正整数解是__________．
【答案】1、2、3
【解析】
【分析】首先解出一元一次不等式的解集，然后找出正整数即可.
【详解】解：不等式，
3x-x＜5+3，
2x＜8，
，
所以正整数解为：1、2、3
故答案为：1、2、3．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，解决问题的关键是掌握解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，注意系数化为1时，如果系数是负数，不等号方向改变.
10. 一个二元一次方程的一个解是，这个二元一次方程可以是 ．（只要写出一个符合条件的方程即可）．
【答案】x+y=1（答案不唯一）
【解析】
【详解】解：x+y=1的一个解为：，
故答案是：x+y=1（答案不唯一）
11. 已知方程，用含x的代数式表示y，则______．
【答案】2x-3
【解析】
【分析】先移项，再把y系数化为1即可．
【详解】解：移项得，-y=3-2x，
系数化为1得，y=2x-3．
故答案为：2x-3．
【点睛】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．
12. 如果是方程组的解，那么=__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把解代入方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：根据题意，
，
解得，
∴．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，根据解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．
13. 若点C是线段的中点，则＝______．
【答案】
【解析】
【分析】根据C是线段的中点，则，即线段的一半，进而解答即可．
【详解】解：如图：
因为点C是线段的中点，
所以；
故答案为：．
【点睛】解答此题的关键是先画出线段图，进而明确中点的含义，进而解答即可．
14. 已知方程与关于x的方程的解相同，那么m＝___________．
【答案】1
【解析】
【分析】根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
详解】解：由解得，
由与关于x方程的解相同，得
，
解得，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解题关键．
二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）
15. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式性质，逐一排除就可得到正确答案．
【详解】∵
A：，选项错误；
B：无论a、b取何值，，选项错误；
C：时，；时，，选项错误；
D：不等式两边同时乘以 ，符号发生改变，选项正确．
故选：D
【点睛】本题考查的是不等式的性质，根据相关的性质逐一排除是常用的求解选择题方法 .
16. 如图所示，已知线段，求作一线段．作法：画射线，在射线上截取，在线段上截取，那么所求的线段是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段的和差定义即可判断．
【详解】解：∵，，
∴，
∴所求线段是．
故选：A．
【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于基础题．
17. 已知 是方程的一个解， 那么的值是（ ）．
A. 1B. 3C. －3D. －1
【答案】A
【解析】
【分析】把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，解关于a的方程，即可求出a的值．
【详解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=3中，得：
2×1-a×（-1）=3，
2+a=3，
a=1．
故选：A．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解，对方程解的理解，直接代入方程求值即可．
18. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段中点的定义进行求解判断即可．
【详解】解：∵C是AB的中点，D是CB的中点，
∴，
∴，，，
∴，
故选C．
【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，熟知线段中点的定义是解题的关键．
19. 一件衣服，商品的进价是100元，若先加价，再降价出售，则商店（ ）
A. 赚了10元B. 赚了1元C. 赔了1元D. 不赚不赔
【答案】C
【解析】
【分析】由“商店进价是100元，若先加价，后降价”，可得降价后的售价为100×（1+10%）×（1-10%），计算后与100比较即可得出答案．
【详解】100×（1+10%）×（1-10%）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元）
100-99=1（元）
所以赔了1元．
故选C
【点睛】本题考查了商品销售问题，根据题意正确列出算式求得降价后的卖价是解决问题的关键．
三、计算题（本大题共有6题，每题6分，满分36分）
20. 计算：﹣32+|﹣5|﹣18×．
【答案】﹣6
【解析】
【分析】先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减．
【详解】解：﹣32+|﹣5|﹣18×
＝﹣9+5﹣18×
＝﹣4﹣2
＝﹣6
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
21. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】先把原方程去分母，然后去括号，再移项、合并同类项即可解答．
【详解】去分母，得，，
去括号，得，，
移项，得，，
合并同类项，得， ，
系数化为1，得，．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题时牢记解方程的步骤是关键．
22. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】，数轴见解析
【解析】
【分析】先移项得出，然后进一步合并同类项求得该不等式的解集，最后将其表示在数轴上即可.
【详解】原不等式移项可得：，
合并同类项可得：，
∴原不等式的解集为：，
将其解集表示在数轴上如图：
.
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法，熟练掌握相关方法是解题关键.
23. 解不等式组：
【答案】
【解析】
【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式由②得： ，
所以原不等式的解集是．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
24. 解方程组：
【答案】
【解析】
【分析】根据加减消元法求解即可．
【详解】解：由①+②得：，
∴，
把代入②得：，
所以原方程组的解是： ．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，常见的解法有代入消元法和加减消元法，灵活选用合适的解法是解题的关键．
25. 解方程组：
【答案】
【解析】
【分析】第一个与第三个方程相加解出x，第一个与第二个方程相加列出关于的方程组，再将x代入求出y，进而求出z的值，即可得到方程组的解．
【详解】解：得：
得： ④
把代入④得：
把，代入①得：
所以原方程组的解是：
【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．
四、解答题（第26、27、28题，每题5分，第29题6分，满分21分）
26. 已知线段、，且（如图），画一条线段，使它等于．（不写画法或作法，保留画图或作图痕迹）
【答案】见解析
【解析】
【分析】作射线，在射线上截取，在线段上截取，则线段，即可．
【详解】解：如图，作射线，在射线上截取，在线段上截取，则线段，
线段即为所求．
【点睛】本题考查了作线段，线段的和差，数形结合是解题的关键．
27. 学生课桌装配车间共有木工人，每个木工每天能装配双人课桌张或者单人椅只，一张双人课桌和两只单人椅子配成一套，怎样分配工作能使一天装配的课桌椅配套？
【答案】安排人装配双人课桌，人装配单人椅
【解析】
【分析】设安排人装配双人课桌，则有人装配单人椅，根据“每个木工每天能装配双人课桌张或者单人椅只，一张双人课桌和两只单人椅子配成一套，”列出方程，即可求解．
【详解】解：设安排人装配双人课桌，则有人装配单人椅，
由题可知：，
解得，
（人），
安排人装配双人课桌，人装配单人椅．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
28. 某商店进了一批商品，以高出进价的后标价，又以8折卖出，结果仍获利元，这种商品的进价为多少元？
【答案】这种商品进价为元
【解析】
【分析】设这种商品进价x元，可根据实际售出时的价格商品的进价盈利的金额，来列方程求解．
【详解】解：设这种商品进价为x元，
，
解得，
答：这种商品进价为元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，此题的等量关系：实际售价=进价+盈利．八折即标价的80%．
29. 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
【答案】甲、乙两地的距离是450千米，原计划行驶9.5小时．
【解析】
【分析】根据题意可设原计划行驶的时间是x小时，根据路程是一定的，列出方程求解即可.
【详解】解：30分钟=0.5小时，
设原计划行驶的时间是x小时，依题意可得：
45（x+0.5）=50（x-0.5），
解得x=9.5，
50×（9.5-0.5）=450（千米）．
答：甲、乙两地的距离是450千米，原计划行驶9.5小时．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意并根据图意列出方程求解是解题的关键.
五、附加题（10分）
30. 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
【答案】（1）A，B两种纪念品的进价分别为20元、30元；（2）应进A种纪念品30件，B种纪念品l0件，才能使获得利润最大，最大值是220元．
【解析】
【详解】分析：（1）设A种纪念品的进价为x元、B种纪念品的进价为y元，件数×进价=付款，可得到一个二元一次方程组，解即可．
（2）获利=利润×件数，设购买A商品a件，则购买B商品（40﹣a）件，由题意可得到两个不等式，解不等式组即可．
详解：（1）设A种纪念品的进价为x元、B种纪念品的进价为y元．由题意得：
，解得：．
答：A种纪念品的进价为20元、B种纪念品的进价为30元．
（2）设商店准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40﹣a）件．由题意得：
，
解得：30≤a≤32．
设总利润为w．
总获利w=5a+7（40﹣a）=﹣2a+280．
∵w是a的一次函数，且w随a的增大而减小，
∴当a=30时，w最大，最大值w=﹣2×30+280=220，∴40﹣a=10，
∴当购进A种纪念品30件，B种纪念品10件时，总获利不低于216元，且获得利润最大，最大值是220元．
点睛：利用了总获利=A利润×A件数+B利润×B件数，件数×进价=付款，还用到了解二元一次方程组以及二元一次不等式组的知识．