【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末测试卷（含答案）

这是一份【新教材】北师大版（2024）七年级上册数学期末测试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.—|—2 023|的相反数是( )
A.2023 B.-2023 C.12023 D.−12023
2.如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x+y的值为( )
A.0 B.-1
C.-2 D.1
3.长城总长约为6 700 千米，用科学计数法表示为( )
A.6.7×10⁵ 米 B.6.7×10⁶ 米
C.6.7×10⁷ 米 D.6.7×10⁸米
4.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 |a+1|a+1−|a|a+b−a|a−b|= 1−b|b−1|的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
5.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为( )
A.45n+m元 B.54n+m元
C.(5m+n)元 D.(5n+m)元
6.班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，下列说法错误的是( )
A.调查的问题是：选择讲故事还是唱歌
B.调查的范围是：全班同学
C.调查的方式是：查找资料
D.这次调查需要收集的数据是：全班同学选择讲故事和唱歌的人数
7.已知∠1=76°24′,∠2=76.24°,∠3=76.4°,下列说法正确的是( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠1<∠2 D.∠2>∠3
8.下列说法错误的是( )
A.倒数等于本身的数只有±1 B.−2x3y3的系数是 −23,次数是4
C.经过两点可以画无数条直线 D.两点之间线段最短
9.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于( )
A.12 B.16 C.20 D.以上都不对
10.小明解方程 2x−13=x+a2−3,去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为( )
A. x=5 B. x=7 C. x=-13 D. x=-1
11.若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0.则x+y+z的值为( )
A.2 B.-2 C.0 D.6
12.如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色 L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L 形的正方形个数是( )
A.n²+1 B.n²+2
C.4n+1 D.4n-1
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
13.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为 +3场，那么--1 场表示
14.如图,由1,2,3,…组成一个数阵,
1
2 3
6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列(从左往右数)，若2017 在数阵中位于第m行的第n列(从左往右数),则m+n= .
15.已知一个多项式与 3x²+9x的和等于 3x²+4x−1,则此多项式是
16.小明做作业时，不小心将方程 x−22−1=4x3+●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是 .
17.一副三角板如图摆放,若∠AGB=90°,则,则∠AFE= °.
18.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 60名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数直方图，则仰卧起坐次数在 20~25次之间的频数是 .
三、解答题(本大题有6个小题，共66分)
19.(12分)计算下列各题:(1)17—2³÷(-2)×3;(2)2×(-5)+2³-3÷ 12;
3−33÷214×−232+4−22×−13;
4−24÷2232+512×−16−0.52.题号
一
二
三
总分
得分




20.(6分)化简:
1m²n+6mn²−5mn²−2nm²;
23x²+4x−1−3−x²+2x+1.
21.(8分)解方程:
(1)12x+8=8x-4;
223x+3=34x−2;
3x−2=x−12−x+23;
42x+10.25−x−20.5=2.
22.(8分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足 100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?
23.(8分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：
(1)补全表中信息；
(2)跳绳次数在120≤x<210范围的学生占全班学生的百分比是多少?
(3)画出适当的统计图表示上面的信息.
次数分组
频数
频率
60≤x<90

0.25
90≤x<120
24
0.4
120≤x<150


150≤x<180
6
0.1
180≤x<210
3
0.05
合计
60
1.00
24.(8分)A，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点 A 对应的有理数为 −4,且 AB=10..动点 P 从点 A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒( t0).
(1)当t=11时,AP 的长为 ,点 P 表示的有理数为 ;
(2)当 PB=2时，求t的值；
(3)M为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点.在点 P 运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长.
25.(8分)雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间?
26.(8分)如图(1),. ∠AOB=120°,在 ∠AOB内作两条射线OC 和OD，且OM平分 ∠AOD,,ON平分. ∠BOC.①若 ∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4,求 ∠MON的度数.
②若将图(1)中的 ∠COD绕点O顺时针转一个小于70°的角á如图(2)，其他条件不变，请直接写出 70° ∠MON的度数.
期末测试卷
1. A 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. C11. A 12. D
13.负一场 14.65 15.—5x—1 16.— 6517.105 18.20
19.解(1)原式 =17−8×−12×3=17−−12
=17+12=29;
(2)原式=--10+8--3×2=--2--6=--8;
(3)原式 =−27×49×49+4−4×−13
=−163+4+43=0;
(4)原式 =−16×964−1112−14=−94−1112−14=−4112.
20.解(1)原式 =−m²n+mn²;(2)原式 =6x²−2x−4.
21.解(1)12x+8=8x--4
12x--8x=--4--8
4x=--12
x=--3;
223x+3=34x−2
8x+36=9x--24
-x=--60
x=60;
3x−2=x−12−x+23
6x--12=3(x--1)--2(x+2)
6x--12=3x--3--2x--4
5x=5
x=1;
42x+10.25−x−20.5=2
8x+41−2x−41=2
8x+4--2x+4=2
6x=2--4--4
6x=--6
x=--1.
22.解(1)设书包单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元.
根据题意,得4x--8+x=452,
解得:x=92,4x--8=4×92--8=360.
答：书包单价为92元，随身听的单价为360元.
(2)在超市 A 购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6(元).
因为361.6<400,所以可以选择超市A 购买.
在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元).
因为362<400，所以也可以选择在B超市购买.
因为362>361.6,所以在超市A购买更省钱.
23.解(1)60×0.25=15,60--24—15—6--3=12, 1260=0.2.
(2)跳绳次数在 120≤x<210 范围的学生占全班学生的百分比是 12+6+360×100%=35%.
(3)如图所示:
24.解(1)因为点 P 的运动速度每秒2个单位长度，所以当t=1时,AP 的长为2,因为点 A 对应的有理数为--4,AP=2,所以点P表示的有理数为--2;(2)当 PB=2,要分两种情况讨论，点P在点B的左侧时，因为AB=10，所以AP=8,所以t=4;点P在点B的是右侧时,AP=12,所以t=6；(3)MN长度不变且长为5.理由如下：因为M为线段AP 的中点,N 为线段PB 的中点,所以 MP= 12AP,NP=12BP,所以 MN=12AB,因为AB=10,所以MN=5.
25.解 设8点x分时针与分针重合，则
所以： x−x12=40,解得： x=43711.即8点 43711分时出门.
设2点y分时，时针与分针方向相反.所以 y−y12=10+30
解得： y=43711.即2点 43711分时回家
所以14点 43711分—8点 43711=6点
答：共用了6个小时.
26.解(1)如图,
∵∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4,
∴可设∠AOC=5x,∠COD=3x,∠DOB=4x,
∵∠AOB=120°,
∴∠AOC+∠COD+∠BOD=120°,
∴5x+3x+4x=120°,
解得x=10°,
∴∠AOC=50°,∠COD=30°,∠DOB=40°,
∵OM平分∠AOD,ON 平分∠BOC,
∴∠DOM=12∠AOD=1250∘+30∘=40∘,
∠CON=12∠BOC=1230∘+40∘=35∘,
∴∠MON=∠DOM+∠CON-∠COD=40°+35°-30°=45°;
(2)如图,
∵OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,
∴∠DOM=12∠AOD,∠CON=12∠BOC,
∴∠MON=∠DOM+∠CON-∠COD
=12∠AOD+12∠BOC−∠COD
=12∠AOD+∠BOC−∠COD
=12∠AOB+∠COD−∠COD
=12∠AOB−12∠COD
=12×120∘−12×30∘
=45°.