浙教版七年级上册数学期中综合自主复习测试卷（含答案）

这是一份浙教版七年级上册数学期中综合自主复习测试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1．下列各数中，是无理数的是( )
A．eq \r(2) B．1.5 C．0 D．－1
2．如果|x|＝2，那么x＝( )
A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或－eq \f(1,2)
3．若将某大米每袋的标准质量定为20 kg，实际质量与标准质量相比，超出部分记做正数，不足部分记做负数，则下面4袋大米中，实际质量最接近标准质量的是( )
4．长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1 800 000度电，将1 800 000用科学记数法表示为( )
A．18×105 B．1.8×106 C．1.8×107 D．0.18×107
5．用四舍五入法把0.285 4精确到百分位，得到的近似数是( )
A．0.2 B．0.28 C．0.285 D．0.29
6．下列运算正确的是( )
A．(－1)2 024＝－1 B．－22＝4
C．eq \r(16)＝±4 D．eq \r(3,－27)＝－3
7．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x＋y的值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
8．如图，在数轴上有间隔相等的四个点M，N，P，Q，它们表示的数分别为m，n，p，q，其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是( )
A．点N B．点P
C．点P或NP的中点 D．点P或PQ的中点
9．已知a，b都是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是( )
A．|a＋b|＝|a|－|b| B．－bC．a＋b>0 D．|－b|>|－a|
10．对于任意两个实数a，b，定义两种新运算：a⊕b＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a(a≥b)，,b(aA．2 B．3 C．eq \r(5) D．6
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．如果向东走5 m记做＋5 m，那么向西走3 m记做________m.
12．比较大小：eq \r(7)________2.5.(填“＞”“＜”或“＝”)
13．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是________．
14．将一个体积为343 cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积为________cm2.
15．如图，在数轴上方作一个2×2的方格(每个方格的边长为1个单位长度)，连结AB，BC，CD，DA得到一个正方形，点A在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE＝AB，若点A在原点的右侧且到原点的距离为1个单位长度，则点E表示的数是________．
16．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝eq \r(16)时，输出的y等于________．
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(6分)有一组实数：①－|－3|，②eq \f(π,2)，③0，④eq \f(\r(2),2)，⑤－3eq \f(5,9)，⑥eq \f(11,7)，⑦－eq \r(16)，⑧3.131 331…(每相邻两个“1”之间的“3”的个数依次增加1)．将它们分别填在相应的横线上．
整数：________________________________________________________；
负有理数：_____________________________________________________；
无理数：_______________________________________________________.
18．(8分)计算：
(1)－12＋5－(－18)；(2)(－3)×eq \f(5,6)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))；
(3)(－2)3＋eq \r(3,64)－, (－3)2)；(4)－14－24×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)＋\f(3,4)－\f(1,3))).
19．(6分)把下列实数表示在数轴(如图)上，并比较它们的大小(用“＜”连接)．
－eq \f(3,2)，0，－, 16)，(－1)2.
20．(6分)已知a，b互为倒数，c是最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x＋2|＝0，求3ab－x2＋eq \f(2c＋d,x)的值．
21．(8分)有一种“24点”的扑克牌游戏的规则如下：任抽四张牌，用各张牌上的数(A表示1)和加、减、乘、除、乘方、开方运算列一个算式(可用括号，每个数只用1次)，使得计算结果为24.现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式，如：5－16＝24.请你再列出符合要求的两个不同的算式．
22．(10分)如果A＝eq \r(a－1,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，B＝eq \r(－b＋5,1－a2)为1－a2的立方根，求A＋B的平方根与立方根．
23．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，若每袋的标准质量为450克，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)请将表格补充完整．
(2)20袋食品中，最重的比最轻的重多少克？
(3)求这20袋食品的总质量．
24．(12分)如图为白纸上的一条数轴，A，B是数轴上的两点，点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是4.
(1)点B表示的数是________．
(2)C，D，M，N是数轴上不同于点A，B的四点，把白纸对折，使A，B两点重合，此时C，D两点也重合．
①若点D在原点的右侧，到原点的距离为6，求点C表示的数；
②若点M，N在原点的两侧，点M到点A的距离是100，对折后点M到点B，N的距离相等，求点N表示的数．
参考答案
一、1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．D
7．D 【点拨】∵x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，∴x－2＝4，2x＋y＋7＝27．
解得x＝6，y＝8．∴x＋y＝6＋8＝14．
8．D
9．A 【点拨】由数轴知a<0，b>0，且|a|<|b|，
∴a＋b>0，故C正确；
∵|a|＝|－a|，|b|＝|－b|，而|a|<|b|，
∴|－a|<|－b|，故D正确；
∵a<0，b>0，且|a|<|b|，
∴|a＋b|＝|b|－|a|，故A不正确；
根据绝对值和相反数的意义可得
－b10．C 【点拨】∵eq \r(5)＞2，∴eq \r(5)⊕2＝eq \r(5)．
∵eq \r(3,27)＝3＞eq \r(5)，
∴eq \r(5)⊗eq \r(3,27)＝eq \r(5)，即(eq \r(5)⊕2)⊗ eq \r(3,27)＝eq \r(5)．
二、11．－3
12．＞ 【点拨】(eq \r(7))2＝7，2.52＝6.25，7＞6.25，
∴eq \r(7)＞2.5
13．－20
14．eq \f(147,2) 【点拨】由题可知每个小立方体木块的体积为343÷8＝eq \f(343,8)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)))eq \s\up12(3)(cm3)，
∴每个小立方体木块的棱长为eq \f(7,2) cm，
∴每个小立方体木块的表面积为6×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7,2)))eq \s\up12(2)＝6×eq \f(49,4)＝eq \f(147,2)(cm2)．
15．1－eq \r(2) 【点拨】易得正方形ABCD的面积为2，
∴AB＝eq \r(2)．∵AE＝AB，∴AE＝eq \r(2)．
∵点A在原点的右侧且到原点的距离为1个单位长度，∴点A表示的数为1．
∴点E表示的数是1－eq \r(2)．
16．eq \r(2)
三、17．【解】①③⑦，①⑤⑦，②④⑧
18．【解】(1)原式＝－12＋5＋18＝11．
(2)原式＝－eq \f(5,2)×(－4)＝10．
(3)原式＝－8＋4－3＝－7．
(4)原式＝－1－24×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))－24×eq \f(3,4)－24×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝－1＋12－18＋8＝1．
19．【解】－eq \r(16)＝－4，(－1)2＝1．如图．
则－eq \r(16)<－eq \f(3,2)<0<(－1)2．
20．【解】∵a，b互为倒数，∴ab＝1．
∵c是最小的正整数，∴c＝1．
∵d是绝对值最小的数，∴d＝0．
∵|x＋2|＝0，∴x＝－2．
∴3ab－x2＋eq \f(2c＋d,x)＝3×1－(－2)2＋eq \f(2×1＋0,－2)＝3－4－1＝－2．
21．【解】4×6×15＝24；eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5－14))×6＝24．(答案不唯一)
22．【解】∵A＝eq \r(a－1,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，
∴a－1＝2，∴a＝3．
∵B＝eq \r(－b＋5,1－a2)为1－a2的立方根，
∴－b＋5＝3，
∴b＝2．
∴A＋B＝eq \r(3＋3×2)＋eq \r(3,1－32)＝eq \r(9)＋eq \r(3,－8)＝3＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2))＝1．
∵(±1)2＝1，13＝1，
∴A＋B的平方根为±1，立方根为1．
23．【解】(1)4
(2)最重的比最轻的重6－(－5)＝11(克)．
(3)(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＋20×450＝－5＋(－8)＋0＋4＋15＋18＋9 000＝9 024(克)，
∴这20袋食品的总质量是9 024克．
24．【解】(1)1
(2)①设白纸的折痕与数轴交于点E，由题意，得点E表示的数是(－3＋1)÷2＝－1，点D表示的数是6，∴点D到点E的距离为6－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1))＝7．
易知点C，D到点E的距离相等，点C在点E的左侧，∴点C表示的数是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1))－7＝－8．
②若点M在原点的左侧，则点N在原点的右侧，对折后点M到点B的距离等于对折前点M到点A的距离，即100．
易得对折后与点M重合的点表示的数为101．
∵对折后点M到点B，N的距离相等，
∴点N表示的数为101＋100＝201或101－100＝1(舍去)．
∴点N表示的数为201．
若点M在原点的右侧，则点N在原点的左侧，
易得对折后与点M重合的点表示的数为－99，
点M到点B的距离为100－4＝96．
∵对折后点M到点B，N的距离相等，
∴点N表示的数为－99＋96＝－3(舍去)或－99－96＝－195．∴点N表示的数为－195．
综上所述，点N表示的数为201或－195．题号
一
二
三
总分
得分
与标准质量的差值(单位：克)
－5
－2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
5
3