第四章《一次函数》单元自测卷（解析版）

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第四章《一次函数》单元自测卷一、单选题1．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为（   ）A． B．－2 C． D．2 2．将直线向上平移2个单位长度，得到的直线为（   ）A． B． C． D． 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（   ）A．B．C． D． 4．函数y＝x－1的图象经过（   ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象与y轴的交点坐标是（   ）A．(4，0) B．(0，4) C．(2，0) D．(0，2) 7．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（   ）A．B． C． D． 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫； ②小亮的速度是小文速度的2.5倍； ③a=24； ④b=480．其中正确的是（   ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（   ）A． B．C． D．10 .如图，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，l1 ，l2分别表示汽车、摩托车离A地的距离s（km）随时间t（h）变化的图象，则下列结论：①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的距离为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距离B地40 km；⑤相遇前摩托车的速度比汽车的速度快．其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为_______12．已知，是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是 .13．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是   ．14．一次函数的图象与轴的交点坐标是 ．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元． 17.学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．  已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．图中 ， 分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，则乙出发 小时被甲追上． 三、解答题19．已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝﹣3时，求y的值．20．某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？ 21．已知：一次函数y=kx＋b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．（1）求k，b的值；（2）若一次函数y=kx＋b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某中学为丰富学生的第二课堂，准备购买一批每副售价60元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球．购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动．活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；活动乙：按购买金额打9折付款．学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球筒．写出每种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（筒）之间的函数关系式．比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案．如图，直线与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为，点是第一象限内的直线上的一个动点．  (1)求k的值；(2)在点P的运动过程中，写出的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，的面积是27．24 .某市扶贫组准备在端午节前夕慰问贫困户，为贫困户送去温暖，该扶贫组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送．据调查得知，1辆大货车与5辆小货车一次可以满载运输650件；2辆大货车与3辆小货车一次可以满载运输600件．(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？(2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元．若运输这批物资总费用不超过4600元．大货车最多能租多少辆？最多能运输多少件物质？25 .“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a = ，b = ，m = ；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．