[数学]陕西省韩城市新城区第四初级中数学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

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陕西省韩城市新城区第四初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学
试题
1.下列各数中，平方根只有一个的数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2.下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）．
A. B. C.
D.
3.如图，小军从村庄（点 所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是
最短的是 ，小军判断的依据是（ ）．
，
，
，
，其中路程
A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
D. 垂线段最短
4.如图，
与
的位置关系是（ ）．
A. 同位角
B. 内错角
C. 对顶角
D. 同旁内角
5.下列说法正确的是（ ）．
A. 负数的平方根是负数 B.
的平方根是
C.
的平方根是
D. 的算术平方根是

6.如图，已知
是
的平分线，
，
，则
的度数为（ ）．
A.
B.
C.
C.
D.
7.若
A.
，则
的值为（ ）．
B.
D.
8.如图，在
中，
；③
，
，
，
，则下列结论：①
；
②
平分
；④
．其中正确的结论个数是（ ）．
A. 个
B.
个
C. 个
D. 个
9.如果一个数的负的平方根是 ，则这个数是
．
10.“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是
命题（填真或假）．
11.如图，直线
和直线
相交于点 ，若
，则
的度数是
．

12.如图，某景点为方便游客赏花，拟在长方形荷花池塘上架设小桥，若这片荷塘的周长为
不计，则小桥的总长为
，且桥宽忽略
．
13.如图，在五边形
，则下列结论正确的是
；② ；③
中，
，延长
至点 ，连接
．
，若
，
，
（只填序号）．
①
；④
14.计算：
．
15.请将下列命题改写成“如果
（ 1 ）等角的补角相等．
那么
”的形式：
（ 2 ）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
16.如图，直线
与
交于点 ，
平分
，若
，求
的度数．

17.电流通过导线时会产生热量，电流 （单位： ）、导线电阻 （单位： ），通电时间 （单位： ）与产
生的热量 （单位： ）满足
值．
，已知导线的电阻为
， 时间导线产生
的热量，求电流 的
18.如图，在三角形
中，点 在边
；③
的延长线上，射线
在
的内部．给出下列信息：①
；②
平分
．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组
成一个真命题，并说明理由．
19.画图并填空：如图，三角形
的顶点都在方格纸的格点上（每个小正方形的顶点叫格点）．
（ 1 ）将三角形
角形
平移，使得点 平移到点 的位置（点 平移到点 ，点 平移到点F），画出平移后的三
．
（ 2 ）连接
，
，则这两条线段的位置关系是
．
20.求下列各式中 的值：
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
21.如图，已知直线
的度数．
和
相交于点 ，
，
平分
，
，求
和

22.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出个反例．
（ 1 ）两个角的和等于直角时，这两个角互为余角．
（ 2 ）同旁内角互补．
23.一个正数 的两个不同的平方根分别是
（ 1 ）求 和 的值．
与
．
（ 2 ）求
的平方根．
24.推理填空．
已知：如图，
，
，试说朋：
．
证明：
（已知），
（
（
）
）
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（
）
25.如图，是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积分别为
正方形区域 均为栅栏）．
和
的
和
（
、
、
、
、
、
、

（ 1 ）原长方形空地的长为
，宽为
．
（ 2 ）求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度．
（ 3 ）求长方形空地剩余部分（即阴影部分）的面积．
26.如图，直线
与直线
，
分别交于点 ， ，
与
互补．
图
图
图
（ 1 ）如图 ，求证
（ 2 ）如图 ，
．
与
，求证：
的角平分线交于点 ，
．
的延长线与
交于点 ，点 是
，作
上一点，且
（ 3 ）如图 ，在（ ）的条件下，连接
于点 ，
， 是
，求
上一点，使
的度数．
平分
，
交