（培优卷）2024-2025学年人教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷（含答案）2024年新六年级数学暑假衔接讲义（人教版）

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班级： 姓名： 学号：
一．深思熟虑填一填（共8小题，满分13分）
1．（1分）将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是 厘米。
2．（2分）512分＝ 秒
2300毫升＝ 升
3．（1分）用一根长60厘米的铁丝可以做一个长8厘米、宽是5厘米，高是 厘米的长方体框架。
4．（2分）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是 cm；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的表面积是 cm2。
5．（2分）研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30℃，离地高度与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18℃时离地面 千米，该地每升高1千米，气温下降 ℃。
6．（1分）一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，加固这个玻璃鱼缸至少需要 厘米铝合金包边条。
7．（2分）如图是用若干个棱长1厘米的正方体木块摆成的几何体，它的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
8．（2分）如果m＝2×2×5，n＝2×3×5，那么它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
二．仔细推敲辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”，每空2分，共10分）
9．（2分）约分时，每个分数越来越小；通分时，每个分数越来越大． （判断对错）
10．（2分）任意两个不为零的自然数它们的积一定是合数． ．（判断对错）
11．（2分）把一个蛋糕分成5份，3份就是它的35． ．（判断对错）
12．（2分）甲数的23与乙数的34相等（甲乙均不为0），甲数比乙数大． （判断对错）
13．（2分）《九章算术）书中在求底面是正方形的长方体体积时，这样概述；“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长再乘高就得到长方体的表面积。 （判断对错）
三．反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空2分，共10分）
14．（2分）把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当做“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出13+15的结果的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2分）李叔叔参加一项全程40km的山地自行车赛，如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后10km用了（ ）分钟。
A．10B．40C．20D．60
16．（2分）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒木糖醇。
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）不能用算式“9÷15”解决的问题是（ ）
A．老师买了9米的红绸带，平均分给表演节目的15名女生。平均每人分几米？
B．王叔叔是骑行爱好者，他15分钟骑行9千米，每骑行1千米需要多少分钟？
C．第24届冬奥会上，中国体育代表团获得9枚金牌，是奖牌总数15枚的几分之几？
D．明明投篮15个，投中9个，命中率是多少？
18．（2分）下列说法中，正确的是（ ）
①一个长方体的宽和高相等，那么它有四个面完全相同。
②体积相等的两个长方体，表面积一定也相等。
③早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。
④把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，表面积和体积的大小都没有变化。
A．①B．①②C．①③D．①④
四．选准方法算一算。（共2小题，满分16分，每小题8分）
19．（8分）直接写得数。
20．（8分）脱式计算。
718+118−518 1−56+16
811+311−211 3−110+310
五．操作与实践。（共2小题，满分10分）
21．（4分）小明观察一个长方体盒子，画出了他从上面和前面看到的形状（如图，每个格子边长是1厘米），请你在格子图中画出从左面看到的形状，并涂上阴影。这个长方体的棱长总和是 厘米，体积是 立方厘米。
22．（6分）图1的长方形面积是3m2，请填一填或画一画。
（1）图2中阴影部分的面积是 m2；
（2）在图3的阴影部分中再用斜线表示出13m2；
（3）由上面的过程可知，13m2相当于3m2的 ()()。
六．解决问题（共8小题，满分41分）
23．（5分）一块长方形铁皮（如图，单位：cm），从四个角上分别剪掉边长为10cm的正方形（阴影部分）然后沿虚线折起来，做成盒子，然后给盒子的里里外外都刷上油漆。如果每平方厘米油漆需要花费0.02元钱，一共需要花费多少钱？
24．（5分）一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？
25．（5分）放纸鸢：在中国南方一带，端午节儿童放纸鸢称为“放殃”，聪聪和爸爸制作了一个长方体宫灯纸鸢，它的底面是一个边长为3分米的正方形，高是6分米。要完成这个长方体宫灯纸鸢框架的制作，至少需要多长的竹子？（接头处忽略不计）
26．（5分）李老师将一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，得到的每个小长方形的周长是大长方形周长的几分之几？每个小长方形的面积是大长方形面积的几分之几？
27．（6分）王师傅买了一根长48分米的铝合金钢条：
（1）如果把钢条全部切割焊接成一个长5分米、宽4分米的长方体钢架（不计损耗），这个长方体钢架的高是多少分米？
（2）如果把这个长方体钢架的底面和四周用铁皮焊接成一个长方体水箱（顶面不焊接），至少需要多少平方分米的铁皮？
（3）这个长方体水箱的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
28．（5分）一个体育馆要在一块平地挖土修建一个长方体游泳池，长50米，宽21米，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）一共需要挖走土石多少立方米？
（3）给游泳池底面和四周贴上瓷砖，至少需要瓷砖多少平方米？
29．（5分）一个长方体的盒子如图。
①长方体的高是宽的几分之几？
②如果用胶带把所有棱长粘一圈固定这个盒子，至少需要多少胶带？
③用布把这个盒子做成一个收纳盒（没有上面），需要多少平方分米的布？
④选择这个盒子的一个面，涂出它面积的14。
30．（5分）如图，一个长方体水槽宽40cm，高20cm，水槽正中间有一块高12cm的隔板，将水槽下面分成了相等的两部分。
现在同时往左右两边注水，已知左边注水速度为每分钟2L。注水3分钟后，右边水面高度已与隔板齐平。又经过1.5分钟，左边水面高度也与隔板齐平。
（1）水槽的容积是多少？
（2）注满水槽共需几分钟？
4.3﹣1.6＝
0.74+25=
215−12=
2﹣134=
1﹣0.01＝
3.5÷0.5＝
8.2÷0.01＝
8.2×0.01＝