2022-2023学年上海市静安区六年级上册期中数学试卷及答案(沪教版)

这是一份2022-2023学年上海市静安区六年级上册期中数学试卷及答案(沪教版)，共14页。试卷主要包含了速算，选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、速算。（本题共9小题，每小题1分，总分9分）
1. 速算。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
【答案】；；
；；
6；；
【解析】
【详解】略
二、选择题（本题共6小题，每小题2分，满分12分）
2. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）。
A. 0.6和3B. 3和9C. 16和4D. 1和0.25
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，第一个数能被第二个数整除，因为是整除，那么被除数、除数、商都必须是整数，且没有余数。
【详解】A．0.6不是整数，所以0.6÷3不是整除；
B．3÷9≈0.33，商不是整数，所以3÷9不是整除；
C．16÷4＝4，16能被4整除；
D．0.25不是整数，所以1÷0.25不是整除。
故答案为：C
【点睛】掌握整除的判定方法是解题的关键。
3. 下列各数中，与4互质的合数是（ ）。
A. 3B. 1C. 8D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；
公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
【详解】A．3是质数，不符合题意；
B．1既不是质数也不是合数，不符合题意；
C．8是合数，8和4的公因数有1、2、4，所以8和4不是互质的合数，不符合题意；
D．9是合数，9和4的公因数只有1，所以9和4是互质的合数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查质数与合数的意义，理解两个数互质的含义。
4. 下列说法正确的是（ ）。
A. 所有的质数都是奇数B. 乘积为1的两个数互为倒数
C. 两个合数一定不互质D. 自然数不是质数就是合数
【答案】B
【解析】
【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；互为倒数的两个数的乘积为1；若两个数的公因数只有1，则这两个数就是互质数。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．2是质数，但不是奇数，所以原题干说法错误；
B．乘积为1的两个数互为倒数，原题干说法正确；
C．4和9都是合数，但4和9是互质数，所以原题干说法错误；
D．1是自然数，但1既不是质数也不是合数，所以原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数、质数、合数和倒数，明确它们的定义是解题的关键。
5. 下列分数中是最简分数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
【详解】A．的分子8和分母9是互质数，所以是最简分数；
B．＝＝，所以不是最简分数；
C．＝＝，所以不是最简分数；
D．＝＝，所以不是最简分数；
故答案为：A
【点睛】本题考查最简分数的意义及应用。
6. 在下列分数中不能化为有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，据此解答。
【详解】A．：21÷14＝1.5，可以化为有限小数；
B．：4÷5＝0.8，可以化为有限小数；
C．：3÷6＝0.5，可以化为有限小数；
D．：13÷91≈0.14，不可以化为有限小数；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数和小数的互化、有限小数和无限小数的辨别。
7. 一个数的是，求这个数，下列算式中正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用除以即可求出这个数。
【详解】由分析可知：
一个数的是，求这个数，列式为。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
三、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分）
8. （ ）是最小的自然数。
【答案】0
【解析】
【详解】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9. 把42分解素因数：42＝_____________．
【答案】23
【解析】
详解】略
10. 的倒数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数，再求倒数即可。
【详解】＝
则的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。
11. 已知A＝2×3、B＝3×5，那么A、B的最小公倍数是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】A＝2×3
B＝3×5
A、B的最小公倍数是2×3×5＝30。
【点睛】本题考查用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。
12. 用分数表示：36分钟＝（ ）小时。
【答案】
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用36÷60，再根据分数的基本性质进行化简即可。
【详解】36÷60＝
36分钟＝小时
【点睛】本题考查单位换算，明确分钟与小时的进率是解题的关键。
13. 把5米长的绳子平均分成8份，那么每份是原来绳子的（ ）（填几分之几）。
【答案】
【解析】
【分析】求每份是原来绳子的几分之几，是把原来绳子的长度看作单位“1”，把“1”平均分成8份，用1除以8即可。
【详解】1÷8＝
每份是原来绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。
14. 下列数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把1个单位长度平均分成4份，则每个小格用分数表示，点A占了两个格，则用分数＝表示；点B表示的数比1多1个格，即用分数表示。
【详解】由分析可知：
数轴上点A表示的数是，点B表示的数是。
【点睛】本题考查在直线上表示数，明确每格用分数表示是解题的关键。
15. 如果，那么a＝（ ）。
【答案】9
【解析】
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。先求出分母乘几得到16，那么分子也应该乘几，据此可求出a＋3的值，进一步求出a的值。
【详解】16÷4＝4
3×4＝12
3＋a＝12，所以，a＝12－3＝9
如果，那么a＝9
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质并灵活运用。
16. 比较大小：（ ）0.666（填“＞”或“＜”）。
【答案】＞
【解析】
【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较，得出结论。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】＝2÷3＝0.666…
因为0.666…＞0.666，所以＞0.666。
【点睛】掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键。
17. 循环小数1.8838383…用简便方法写作（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。
【详解】由分析可知：
循环小数1.8838383…用简便方法写作。
【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。
18. 如果长方形的长是米，面积是平方米，那么它的宽是（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，即b＝S÷a，用除以即可求出它的宽。
【详解】÷
＝÷
＝×
＝（米）
则它的宽是米。
【点睛】本题考查分数除法，结合长方形的面积的计算方法是解题的关键。
19. 当真分数是最简分数，且b是素数，我们把该真分数叫做a的“素分数”，例如：是4的一个“素分数”，请求出15的所有“素分数”的和：（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母只有公因数1，15以内的质数（素数）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分数”有、、、。再把15的所有“素分数”加起来即可。
【详解】＋＋＋＝＝
所以15的所有“素分数”的和是。
【点睛】此题主要考查了质数（素数）、真分数、最简分数的意义及同分母分数加法的计算方法。
四、简答题。（本题共6小题，每小题5分，共30分）
20. 计算。

【答案】；；；2
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律、加法结合律简算。
（2）把带分数化成假分数，把除法转化为乘法，然后先一次性约分再计算比较简便。
（3）先算乘法、除法，再算加法。
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法、除法，最后算括号外面的减法。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
21. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
22. 一个数的与的和是24，求这个数的倒数。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，设这个数是，一个数的即，加上，和等于24，据此列出方程，并求解。求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置，求出这个数的倒数。
【详解】解：设这个数是。
15的倒数是。
这个数的倒数是。
23. 在数轴上分别画出点A、B和C，点A表示1.4、点B表示、点C表示，并用“＜”连接各数。
。
将A、B和C用“＜”连接起来 。
【答案】见详解
【解析】
【分析】每格表示l，根据数字的大小结合数轴上的格数确定每个数字的位置即可。
【详解】作图如下：
A＜C＜B
【点睛】明确每个分数位置是解答本题的关键。
24. 一本书有300页，小明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的
（1）小明第一天看了多少页？
（2）小明第三天要看多少页才能把书看完？
【答案】（1）50页
（2）100页
【解析】
【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用300乘即可求出小明第一天看的页数；
（2）用这本数的总页数减去第一天看的页数即可得到剩下的页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用剩下的页数乘即可得到第二天看的页数，进而求出还剩多少页没有读完，也就是第三天要看的页数。
【详解】（1）300×＝50（页）
答：小明第一天看了50页。
（2）（300－50）×
＝250×
＝150（页）
300－50－150
＝250－150
＝100（页）
答：小明第三天要看100页才能把书看完。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
25. 本学期，学校在周三下午为六年级的同学们设置了丰富多彩的拓展课程，现将拓限课程分为艺术、体育、科技三大类，六年级的每位同学都参加了其中一种课程，参加情况如下表所示：
请根据表格中的信息回答下列问题：
（1）六年级共有多少名学生？
（2）参加科技类课程的学生有多少名？
【答案】（1）324名；（2）135名
【解析】
【分析】（1）由题可知：参加体育类课程学生有81名，占六年级人数的，根据分数除法的意义，求总人数，用81÷即可；
（2）把六年级的总人数看作单位“1”，已知参加体育类和艺术类课程占六年级人数的分率，即参加科技类课程占总人数的（1－－），用六年级的人数乘参加科技类课程占总人数的分率即可解答。
【详解】（1）81÷
＝81×4
＝324（名）
答：六年级共有324名学生。
（2）324×（1－－）
＝324×（－）
＝324×
＝135（名）
答：参加科技类课程的学生有135名。
【点睛】本题主要考查分数应用题，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
26. 三千多年前，埃及人发明了一种记录分数方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过研究，小明发现一些分数可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如：
，；
，；
（1）请根据上述拆分方法将下列分数拆分为“单位分数”的和或差：
＝ ；＝ ；
（2）请运用上述拆分方法计算：。
【答案】（1）；
（2）
【解析】
【分析】（1）观察算式可知，若该分数的分子不是1，则把分数的分母拆成相邻的两个自然数的乘积形式，分子是这两个自然数和的形式，进而写成分母是两个数的乘积形式，分子分别是这两个数，再化简成分子为1的分数形式；若该分数的分子是1，则把分数的分母拆成相邻的两个自然数的乘积形式，分子是这两个自然数差的形式，而写成分母是两个数的乘积形式，分子分别是这两个数，再化简成分子为1的分数形式；
（2） 根据（1）中发现的规律，把算式中的每个分数进行拆分，去括号后，再运用加法结合律进行计算即可。
【详解】（1）＝；＝；
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题主要考查算式的规律，数字的变化类，解答的关键是理解清楚所给的规律并灵活运用。
课程类型
参与人数
参与人数占六年级人数的几分之几
艺术
体育
81
科技