2022-2023学年上海市奉贤区六年级上册11月期中数学试题及答案

这是一份2022-2023学年上海市奉贤区六年级上册11月期中数学试题及答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

1. 把24分解素因数，正确的形式是（ ）
A. 24=2×3×4B. 1×2×2×2×3=24
C 24=2×2×2×3D. 2×2×2×3=24
【答案】C
【解析】
【分析】根据分解素因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘的形式，叫做分解素因数，据此回答即可
【详解】∵
故选：C
【点睛】本题考查了分解素因数，熟练掌握知识点并牢记每个因数必须是质数是解题的关键
2. 正整数中，关于的倍数，下列说法正确的是（ ）
A. 都是偶数B. 都是奇数C. 都是素数D. 都是合数
【答案】D
【解析】
【分析】写出的倍数，如，观察可得这些数除了和它本身，还有其他因数，再结合合数的定义，即可得出答案．
【详解】解：∵的倍数有：，
又∵这些数除了和它本身，还有其他因数，
∴的倍数一定都是合数．
故选：D
【点睛】本题考查了倍数、偶数、奇数、素数、合数，解本题的关键在熟练掌握其定义．
3. 下列分数中不能化成有限小数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有限小数的定义，结合分数与小数的互化对四个选项逐一计算即可得到答案．
【详解】解：A、，是有限小数，不符合题意；
B、，是有限小数，不符合题意；
C、，是有限小数，不符合题意；
D、，是无限循环小数，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查分数与小数的互化，熟练掌握有限小数与无限小数的定义是解决问题的关键．
4. 如果将分数的分子和分母都加上1，那么所得的分数与比较（ ）
A. 比大B. 比小C. 和一样大D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】将题中文字描述转化为相应的数字，由将分数的分子和分母都加上1，可得，再作差比较与的大小即可得到结论．
【详解】解：将分数的分子和分母都加上1，得到，
与作差比较得
，
即
，
故选：A．
【点睛】本题考查分数比较大小，读懂题意，准确表示相应分数，掌握作差比较大小是解决问题的关键．
5. 甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是（ ）
A. 甲数B. 乙数C. 1D. 没有
【答案】C
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，直接解决问题即可得到答案．
【详解】解：甲数，乙数，
甲数和乙数互质，即它们的最大公因数是，
故选：C．
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是这两个数的最大公因数．
6. 若是分母为24的最简真分数，则a可取的自然数个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．若是最简分数，则9+a＜24且与24互质，据此确定a的值即可．
【详解】解：根据最简分数与真分数的意义可知，
若是最简分数，
则9+a＜24且与24互质，由于1～23与24互质的数有：1，5，7，11，13，17，19，23．
即a可为2，4，8，10，14，a可取的自然数个数是5．
故选：C．
【点睛】本题考查了分数，根据最简分数与真分数的意义确定9+a的取值范围是完成本题的关键．
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7. 6和18的最大公因数是________．
【答案】6
【解析】
【分析】分别因数分解两个数即可求解．
【详解】解：∵，，
∴6和18的最大公因数是6，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题的关键．
8. 分解素因数：___________________________________________．
【答案】
【解析】
【分析】将48分为几个素数相乘即可．
【详解】48=2×2×2×2×3，
故答案为：2×2×2×2×3．
【点睛】本题主要考查了分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数的连乘积形式．
9. 已知，，、两数的最大公因数是，那么的值___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大公因数的计算方法，结合题意，列方程并求解，即可得到答案．
【详解】解：∵，，、两数的最大公因数是，
∴，
解得：．
故答案为：
【点睛】本题考查了求几个数最大公因数，解本题的关键是熟练掌握最大公因数的性质，从而完成求解．
10. 在数5、7、9、15、17、21、23、27、33、37、57、97中，素数有______个．
【答案】6
【解析】
【分析】根据素数的定义：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，即可得出答案．
【详解】解：在数5、7、9、15、17、21、23、27、33、37、57、97中，素数有5、7、17、23、37、97，共有6个．
故答案为：6
【点睛】本题考查了素数，解本题的关键在熟练掌握素数的定义．
11. 将除法的商表示为分数：＝________．
【答案】
【解析】
【分析】直接根据分数与除法的联系作答即可．
【详解】解：将除法的商表示为分数为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了 分数与除法的关系，分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号．
12. 如果的总体表示1，那么用最简分数表示为_________．
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知：把总体均分成了份，则每份表示总体的，故份可表示为，然后计算化简即可．
【详解】解：由题意得，把总体均分成了份，则每份表示总体的，
∴每份表示总体的，
∴其中份可表示为：．
故答案：
【点睛】本题主要考查了分数的意义，能根据图形确定其中每份占总数的几分之几是解本题的关键．
13. 在括号内填入适当的数：
【答案】4，6
【解析】
【分析】先把进行约分，再根据分数的基本性质即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：4，6．
【点睛】本题考查了分数基本性质的灵活运用，熟练掌握知识点是解题的关键．
14. 用最简分数表示：小时分________小时．
【答案】
【解析】
【分析】根据小时等于分，将小时分转化为小时，约分化简即可得解．
【详解】解：小时分小时小时，
故答案为：．
【点睛】本题考查了最简分数的应用，解本题的关键是掌握最简分数的定义和分数的基本性质．
15. 比较大小：_____．（填“>”、“<”、或“=”）
【答案】
【解析】
【分析】先通分成同分子或同分母的分数，再根据同分子的分数，分母大的分数小；或分母相同的分数，分子大的分数大，比较大小．
【详解】解：∵，
∴，即，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知比较的方法是解题的关键．
16. 如果，，且、的最小公倍数是180，那么___．
【答案】5
【解析】
【详解】解：由题意得
解得：
故答案为：5．
【点睛】本题考查了最小公倍数的知识，求解的关键是熟练掌握最小公倍数的性质，从而完成求解
17. 在人民广场，地铁1号线每3分钟发车，地铁8号线每5分钟发车，如果地铁1号线和地铁8号线早上6点同时发车，那么至少再经过__________分钟它们又同时发车．
【答案】15
【解析】
【分析】求3和5的最小公倍数即可．
【详解】∵3和5最小公倍数是15，
∴至少再经过15分钟它们又同时发车．
故答案为：15．
【点睛】本题考查最小公倍数．理解3和5的最小公倍数即为它们同时发车的时间间隔是解题关键．
18. 某商店开展有奖购物活动，其中一等奖的中奖号码是一个三位数，百位上是最小的素数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，一等奖的中奖号码是_______________．
【答案】
【解析】
【分析】根据自然数、质数（素数）、合数的定义：表示物体个数的数叫做自然数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的质数（素数）是2，由此即可得到答案．
【详解】解：百位上是最小的素数，十位上是最小的合数，个位上是最小的自然数，
百位上是2，十位上是4，个位上是0，
一等奖中奖号码是三位数；
故答案为：．
【点睛】本题考查自然数、质数（素数）、合数的定义，理解相关概念，明确：最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的质数（素数）是2是解决问题的关键．
三、简答题（本题共9小题，19-24每小题6分，25-26每小题7分，27题8分满分58分）
19. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】解法1：根据带分数的意义：非零自然数与真分数相加（负整数时与真分数相减）所成的分数，把带分数分解为非零自然数加真分数，然后再计算即可；解法2：首先把带分数转化为假分数，然后按照分数加减法法则计算即可．
【详解】解：解法1：
；
解法2：
．
【点睛】本题考查了分数的加减法，解本题的关键在熟练掌握分数加减法法则．
20. 计算：；
【答案】
【解析】
【分析】先算分数乘法，再算分数除法，把除法转化为乘法，计算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了分数的乘除法，解本题的关键在熟练掌握运算顺序．
21. 计算：
【答案】
【解析】
【分析】先进行通分算括号里面的，然后再算除法，进而得出结论．
【详解】
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握运算顺序是解题的关键．
22. 简便计算：
【答案】
【解析】
【分析】逆用乘法分配律，再根据有理数混合运算法则及运算顺序即可直接得到答案．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘法分配律的逆用、有理数加法、有理数乘法等知识，熟练掌握有理数混合运算法则及运算顺序是解决问题的关键．
23. 解方程：；
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解法步骤，结合分数加减运算法则求解即可得到答案．
【详解】解：，
．
【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及分数减法运算法则及通分，熟练掌握分数的通分及减法运算法则是解决问题的关键．
24. 一个数与的积等于与的差，求这个数．
【答案】
【解析】
【分析】根据题中文字描述，得到等量关系，设出未知数，根据等量关系列出方程求解即可得到答案．
【详解】解：一个数与的积等于与的差，
设这个数为，则，
解得，即，解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查利用一元一次方程解决问题，读懂题意，准确找到等量关系列出方程，掌握解一元一次方程的方法步骤是解决问题的关键．
25. （1）在数轴上画出分数，，所对应的点、、；
（2）点表示的点在左边个单位，点表示的数是点的倒数，点表示的数是的整数部分，求点、、表示的数并在数轴上作出对应的点，并将、、、、、所表示的数用“”连接
【答案】（1）数轴见解析；（2）数轴见解析，
【解析】
【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数，将各数表示在数轴上，即可求解；
（2）根据题意，先将各个点对应的数表示出来，再将各数表示在数轴上，最后根据数轴上右边的数总是大于左边的数比较大小即可求解．
【详解】解：（1）将分数，，所对应的点、、表示在数轴上，如图所示：
；
（2）点表示的点在左边个单位，点表示的数是点的倒数，点表示的数是的整数部分，
点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是的整数部分，即点表示的数是，
将数，，所对应的点、、表示在数轴上，如图所示：
再由（1）中各数，将、、、、、表示在数轴上，如图所示：
∵在数轴上从左到右，数逐步增大，
．
【点睛】本题考查了有理数大小比较以及数轴，理解每个分数表示的意义，然后正确在数轴上表示出各个数是解决本题的关键．
26. 把45厘米、60厘米的两根绳子剪成长度一样的绳子且没有剩余．每根绳子最长是多少厘米？这样一共可以剪成多少根？
【答案】（1）15厘米；（2）7根
【解析】
【分析】（1）要把两根绳子剪成长度一样的绳子且没有剩余，求45和60的最大公因数即可，
（2）用两条彩带的总长度数除以每段长度求剪成的段数，由此可解决问题．
【详解】解：（1）45和60的最大公因数是15，
答：每根绳子最长是15厘米．
（2）（根），
答：一共可以剪成7根．
【点睛】主要考查了最大公因数的应用，解题的关键是掌握计算最大公因数的方法．
27. 阅读：因为

将上面的式子反过来，有如下等式：
（1）根据以上材料，请写出： ；
（2）计算：
（3）计算：
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据题意得出规律，即可得；
（2）根据（1）得出的规律进行计算即可得；
（3）根据题意得，进行计算即可得．
【小问1详解】
解：根据题意得，，
，
，
……
，
即，
故答案为：；
【小问2详解】
解：原式=
=
=；
【小问3详解】
解：，
原式=
=
=
=．
【点睛】本题考查了数字类规律探索，解题的关键是理解题意，找出规律，正确计算．