第十一章 三角形单元检测卷-（暑期衔接课堂）2024年暑假七升八数学衔接讲义（人教版）

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本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2024·湖南长沙·三模）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，7C．2，6，7D．3，3，6
2．（23-24七年级下·山东淄博·期中）过边形的一个顶点可以画出7条对角线，将它分成个小三角形，则的值是（ ）
A．15B．16C．17D．18
3．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列图形中，能通过切正方体得出来的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（22-23八年级上·北京·期中）如图，将空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种做法的依据是（ ）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．三角形的稳定性
5．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，在中，关于高的说法正确的是（ ）
A．线段是边上的高B．线段是边上的高
C．线段是边上的高D．线段是边上的高
6．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，正边形纸片被撕掉一块，若，则的值是（ ）

A．B．C．D．
7．（2024·吉林·二模）小军将一副三角板按如图所示的方式摆放， 其中，，， 若， 则图中的度数为( )
A．B．C．D．
8．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）如图，有一个三角形纸片，，，将纸片的一角进行折叠，使点C落在外，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．（24-25七年级上·全国·假期作业） 如图，点是直线外一点，点、是直线上的两动点，且，连接、，点、分别为、的中点，为的中线，连接，若四边形的面积为，则的最小值为（ ）
A．4B．6C．8D．10
10．（2024·辽宁大连·二模）如图，的一边为平面镜，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）
11．（23-24八年级上·辽宁大连·阶段练习）一个三角形的三边长分别为4、8、x，那么x的取值范围是 ．
12．（23-24八年级上·广西南宁·期中）如图，六角螺母的横截面是正六边形，则的度数为 ．

13．（23-24八年级上·广西南宁·期中）如图，小明为了让凳子就比较牢固了，给凳子加了两根木条，他所应用的数学原理是 ．
14．（2024·江苏镇江·二模）一副三角板如图放置，，，，则 °．
15．（2024·重庆·三模）如图，正六边形中，连接，那么的度数为 ．
16．（23-24七年级下·湖北武汉·阶段练习）某人把“抖空竹”的一个姿势抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是 ．
17．（22-23八年级上·广西玉林·阶段练习）如图，在中，是边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则的面积是 ．
18．（2024·四川达州·中考真题）如图，在中，，分别是内角、外角的三等分线，且，，在中，，分别是内角，外角的三等分线．且，，…，以此规律作下去．若．则 度．
三、解答题（8小题，共64分）
19．（23-24八年级上·陕西商洛·阶段练习）在中，．若是整数，求的长．
20．（22-23八年级·全国·课堂例题）如图所示，试说明．

21．（23-24七年级下·山东德州·期中）已知：如图，，于M，于F，且．求的度数．
22．（23-24八年级上·河南周口·阶段练习）如图，在五边形的边上，连接，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
23．（23-24八年级上·陕西延安·阶段练习）某建材市场上的一种钢管的长度规格及相应价格如下表：
学校要制作一个三角形支架的宣传牌，已经购买两根长度分别为和的钢管，还需要购买一根．
(1)有哪几种规格的钢管可供选择？
(2)若要求做成的三角形支架的周长为偶数，则做成三角形支架一共需要花多少钱购买钢管？
24．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）在中，，点D、E分别是边、上的点，点P是一动点，设，，．
(1)如图1，若点P在线段上，且，求的度数；
(2)若点P在线段延长线上，请借助图2和图3，分别探究、与之间的关系，并说明理由．
25．（23-24八年级上·全国·课堂例题）[推理意识]如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，至少要钉多少根木条？

(1)请完成下表：
(2)要使十二边形木架不变形，至少要钉__________根木条；
(3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数．
26．（23-24七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：
(1)画出中边上的高线；
(2)在的边上取一点D，使的面积等于面积的2倍．
(3)直接写出的面积是______．
规格/m
1
2
3
4
5
6
价格/（元/根）
10
15
20
25
30
35
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
…