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辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，计30分）下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.
1.下列四个数中，是无理数的是
A.C.D.
2.平面直角坐标系中，点所在的位置是
A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上
3.已知实数a，b，若，则下列结论不正确的是
A.B.C.D.
4.如图，直线，OC平分，∠1=54°，则∠2的度数为
A.63°B.126°C.36°D.54°
5.下面说法正确的是
A.的平方根是-2B.16的平方根是4
的算术平方根是±0.5D.的立方根是-2
6.下列调查中，适宜采用普查方式的是
A.调查市场上冷冻食品的质量情况
B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C.调查某品牌轮胎的使用寿命
D.调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
7.已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为
A.，B.，
C.，D.，
8.在数轴上表示不等式组的解集正确的是
A.B.
C.D.
9.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元.若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是
A.B.
C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，一只瓢虫从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿循环爬行.则第30秒瓢虫所在点的坐标为
A.（-1，1）B.（-1，-3）C.（5，-3）D.（5，1）
第二部分 非选择题（共70分）
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.实数的绝对值是_____.
12.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则______.
13.4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有________.
14.已知与5的和不大于7，用不等式表示为：___________.
15.古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱?设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为__________
16.关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的整数值是______.
三、解答题（共52分）
17.计算（本题4分）.
18.解方程组（本题2个小题，每小题4分，共8分）
（1）
（2）
19.（本题6分）
解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.
20.（本题5分）
下面是小淇同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是_________；
②_______步开始出现错误，这一步正确的应是__________.
任务二：请你直接写出正确的结果.
21.（本题5分）
完成下面的证明：
如图，点B，E分别在AC，DF上，连接AF，BD，CE.若∠1=∠2，.
求证：.
证明：∵∠1=∠2（已知），∠3=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）.
∴（________）
∴（__________）.
∵（已知），
∴_______（等量代换）.
∴_______（内错角相等，两直线平行）
∴（________）.
22.（本题6分）
某校为了了解学生的午休情况，随机调查了该校部分学生平均中午睡觉的时间（分钟），并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表中的信息，解答下列问题：
午休时间频数分布表
（1）预数分布表中a的值为_____，m的值为________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生1000人，试估计该校学生午休时间不低于40分钟的有多少人.
23.（本题8分）
为优化校园环境，某校计划购买甲、乙两种规格的盆栽.调查发现，若购买甲种盆栽3盆，乙种盆栽2盆，共需要资金1020元；若购买甲种盆栽4盆，乙种盆栽3盆，共需资金1440元.
（1）甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是多少元?
（2）若该校计划用不超过2280元的费用购进这两种规格的盆栽共10盆，请问学校最多可购买乙种盆栽多少盆?
24.（本题10分）
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BD，BC.
（1）点C的坐标是________，点D的坐标是______.
（2）点P在x轴上，三角形PAC的面积等于三角形OBC，请求出点P的坐标.
（3）如图2，在线段OB上取一点（点F不与点B重合），且满足三角形OCF的面积不小于三角形CFB的面积，请直接写出m的取值范围.
解：去分母，得 第一步
去括号，得. 第二步
移项，得. 第三步
合并同类项，得. 第四步
系数化为1，得. 第五步
午休时间
频数
频率
6
0.3
0.4
4
0.2
2
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，计30分）下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内.
1.下列四个数中，是无理数的是
A.C.D.
2.平面直角坐标系中，点所在的位置是
A.第二象限B.第四象限C.x轴上D.y轴上
3.已知实数a，b，若，则下列结论不正确的是
A.B.C.D.
4.如图，直线，OC平分，∠1=54°，则∠2的度数为
A.63°B.126°C.36°D.54°
5.下面说法正确的是
A.的平方根是-2B.16的平方根是4
的算术平方根是±0.5D.的立方根是-2
6.下列调查中，适宜采用普查方式的是
A.调查市场上冷冻食品的质量情况
B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C.调查某品牌轮胎的使用寿命
D.调查某品牌新能源汽车的最大续航里程
7.已知，与，都是方程的解，则k与b的值分别为
A.，B.，
C.，D.，
8.在数轴上表示不等式组的解集正确的是
A.B.
C.D.
9.某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元.若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是
A.B.
C.D.
10.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，，一只瓢虫从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿循环爬行.则第30秒瓢虫所在点的坐标为
A.（-1，1）B.（-1，-3）C.（5，-3）D.（5，1）
第二部分 非选择题（共70分）
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.实数的绝对值是_____.
12.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则______.
13.4月15日是全民国家安全教育日，某校学生“国家安全知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）如图所示，其中成绩超过80分的学生有________.
14.已知与5的和不大于7，用不等式表示为：___________.
15.古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱?设每斤肉x元，每斤鱼y元，可列方程组为__________
16.关于x的不等式组有且仅有4个整数解，则a的整数值是______.
三、解答题（共52分）
17.计算（本题4分）.
18.解方程组（本题2个小题，每小题4分，共8分）
（1）
（2）
19.（本题6分）
解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出其整数解.
20.（本题5分）
下面是小淇同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是_________；
②_______步开始出现错误，这一步正确的应是__________.
任务二：请你直接写出正确的结果.
21.（本题5分）
完成下面的证明：
如图，点B，E分别在AC，DF上，连接AF，BD，CE.若∠1=∠2，.
求证：.
证明：∵∠1=∠2（已知），∠3=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）.
∴（________）
∴（__________）.
∵（已知），
∴_______（等量代换）.
∴_______（内错角相等，两直线平行）
∴（________）.
22.（本题6分）
某校为了了解学生的午休情况，随机调查了该校部分学生平均中午睡觉的时间（分钟），并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表中的信息，解答下列问题：
午休时间频数分布表
（1）预数分布表中a的值为_____，m的值为________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校共有学生1000人，试估计该校学生午休时间不低于40分钟的有多少人.
23.（本题8分）
为优化校园环境，某校计划购买甲、乙两种规格的盆栽.调查发现，若购买甲种盆栽3盆，乙种盆栽2盆，共需要资金1020元；若购买甲种盆栽4盆，乙种盆栽3盆，共需资金1440元.
（1）甲、乙两种盆栽每盆的价格分别是多少元?
（2）若该校计划用不超过2280元的费用购进这两种规格的盆栽共10盆，请问学校最多可购买乙种盆栽多少盆?
24.（本题10分）
如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，连接AC，BD，BC.
（1）点C的坐标是________，点D的坐标是______.
（2）点P在x轴上，三角形PAC的面积等于三角形OBC，请求出点P的坐标.
（3）如图2，在线段OB上取一点（点F不与点B重合），且满足三角形OCF的面积不小于三角形CFB的面积，请直接写出m的取值范围.
解：去分母，得 第一步
去括号，得. 第二步
移项，得. 第三步
合并同类项，得. 第四步
系数化为1，得. 第五步
午休时间
频数
频率
6
0.3
0.4
4
0.2
2
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