2024中考物理备考专题 单状态极值、范围计算 (课件)

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单状态极值、范围计算(8年4考)(1)先识别电路连接情况及电表测量对象(2)初中阶段，动态电路极值、范围类电路安全问题的计算中，其影响电路安全的因素有：①电流表、电压表量程；②小灯泡的参数“U额　P额”；③滑动变阻器的规格“a Ω　b A”； ④当有两个及以上的因素影响电路时，取其最小值．
1. 如图所示，电源电压为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V　1.25 W”的字样，滑动变阻器规格为“20 Ω　1 A”，闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，在电路各元件安全的情况下，求：(小灯泡阻值不随温度变化)(1)电路中电流的取值范围；
本题中影响电路电流的限定条件：①电流最大值：a.小灯泡的额定电流；b.滑动变阻器允许通过的最大电流→取其较小值；②电流最小值：滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小.
解：(1)灯泡的额定电流 ，小于滑动变阻器允许通过的最大电流1 A，即电路中允许通过的最大电流为0.5 A灯泡的电阻当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小电路中电流的取值范围为0.18～0.5 A
(2)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；本题中影响滑动变阻器接入电路电阻的限定条件：①由(1)可知当小灯泡正常发光时，电路中的电流最大，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小；②由滑动变阻器的规格可知其最大阻值.
(3)滑动变阻器两端的电压范围．本题中影响滑动变阻器两端的电压的限定条件：①根据串联电路的电压规律可知，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，其两端电压最大；②当滑动变阻器接入电路中的阻值最小时，其两端电压最小．
(3)由(1)(2)可知，U滑大＝I小R滑大＝0.18 A×20 Ω＝3.6 VU滑小＝I大R滑小＝0.5 A×4 Ω＝2 V则滑动变阻器两端的电压范围为2～3.6 V
(4)电路消耗总功率的变化范围．由于电源电压不变，由P＝UI可知，当电路中的电流最大时，电路消耗功率最大；当电路中的电流最小时，电路消耗功率最小．
(4)由题意可得，电路消耗的最小总功率P小＝UI小＝4.5 V×0.18 A＝0.81 W电路消耗的最大总功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W则电路消耗总功率的变化范围为0.81～2.25 W
变式1　增加电表在原电路接上电流表与电压表，电流表接0～0.6 A量程，电压表接0～3 V量程．电路如图所示，求小灯泡电功率的最大值．电路中接上电表后，电路中限定条件的改变：①电路中最大电流值可能改变，需要考虑电流表的最大示数，如图电路中的最大电流为______A；②与电压表并联的元件的最大电压可能改变，需要考虑电压表最大示数，小灯泡两端的最大电压为______V.
解：滑动变阻器的最小阻值接入电路时，小灯泡两端电压最大，此时电路中电流I大＝0.5 A＜0.6 A则此时电压表示数U大＝I大RL＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V＜3 V则小灯泡的最大功率P大＝U大I大＝2.5 V×0.5 A＝1.25 W
变式2　改变电表位置在原电路接上电流表和电压表，电流表接0～0.6 A量程，将电压表接0～3 V量程并联在滑动变阻器两端，如图所示．(1)滑动变阻器两端的最大电压值；
解：(1)灯泡的电阻RL＝5 Ω当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的最小电流I小＝0.18 A此时滑动变阻器两端的电压U滑＝I小R滑大＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V大于电压表允许测量的最大电压3 V，所以电压表的最大示数为3 V，故滑动变阻器两端的最大电压值为3 V
(2)当滑动变阻器两端的电压达到最大值3 V时，电路中的电流最小
(2)电路中电流表示数的最小值；
(3)滑动变阻器允许调节的阻值范围．
1. (双选)在图甲所示的电路中，R1是定值电阻，R2是规格为“20 Ω　3 A”的滑动变阻器，在电路中正确连接有一个电压表(图中未画出).电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端．当滑片P在最右端b处时，电压表示数如图乙所示；P在中点时，电流表的示数为0.8 A，电压表示数如图丙所示(电压表选用的量程与乙图不同).下列说法正确的是(　　)
A. 电压表并联在R2两端B. 电源电压是9 VC. R1的阻值是5 ΩD. R1消耗的最大功率是28.8 W
2. (2023成都A卷23题7分)如图所示电路中，电源电压恒为6 V，灯泡L1标有“6 V”字样，额定功率字迹不清，灯泡L2标有“4 V　1.6 W”字样，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，电流表量程为0～0.6 A．闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表示数为0.42 A，不考虑灯泡电阻变化.(1)求灯泡L1的额定功率．
解：(1)闭合开关S、S1、S2，灯泡L1与滑动变阻器Rp并联，U1＝U＝6 V，灯泡L1正常发光，通过滑动变阻器的电流通过灯泡L1的电流I1＝I总－I＝0.42 A－0.12 A＝0.3 A灯泡L1的额定功率P1＝U1I1＝6 V×0.3 A＝1.8 W
(2)只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围．
解题关键点在灯泡的规格和电流表的量程已知的前提下，分析电路可知，串联电路中电流可能最小，并联电路中电流可能最大，即可求出该电路的电流范围．
3. (2022成都A卷23题7分)如图所示，电源电压U＝5 V，定值电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电压表的量程为3 V，电流表的量程为 0.6 A.(1)开关 S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率．
解：(1)S1、S2、S3均闭合时，R被短路，R1与R2并联，U1＝U2＝U＝5 V电路消耗的总功率
(2)S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围．
解题关键点根据开关状态，分析电路可知R和R1串联，此时的电路中，滑动变阻器最大阻值受电压表量程的限制，最小阻值受电流表量程的限制．
4. (2021成都A卷25题6分)如图所示电路，电源电压U＝6 V，定值电阻R1＝10 Ω.(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2 A．求此时定值电阻R3的电功率．
解：(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，电路为R1与R3的串联电路，R1两端的电压U1＝IR1＝0.2 A×10 Ω＝2 VR3两端的电压U3＝U－U1＝6 V－2 V＝4 VR3的电功率P3＝U3I＝4 V×0.2 A＝0.8 W
(2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示数为0.3 A．求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围．
(2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，R3被短路，电路为R1与滑动变阻器R2的串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片从a端移至b端的过程中，接入电路的阻值不断增大，电压表示数也不断增大
5. (2020成都A卷25题6分)如图所示的电路，电源电压U恒定为3 V，电阻R1＝10 Ω、R2＝6 Ω，导体棒DE总电阻为RDE＝ 15 Ω，开关闭合前，滑片P与导体棒最左端接触．(1)开关S1接M，S、S2闭合，求5 min内电路消耗的电能．
解：(1)开关S1接M，S、S2闭合时，定值电阻R1和导体棒RDE并联
(2)开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表 示数为U1，电压表 示数为U2，ΔU＝U1－U2.请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值．