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高考物理一轮复习讲练测(全国通用)11.2法拉第电磁感应定律自感和互感(练)(原卷版+解析)
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这是一份高考物理一轮复习讲练测(全国通用)11.2法拉第电磁感应定律自感和互感(练)(原卷版+解析)，共32页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示电路为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L1、L2均处于正常发光状态。以下说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，L2灯慢慢变亮，L1灯立即变亮
B．S闭合瞬间，L1灯慢慢变亮，L2灯立即变亮
C．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I2逐渐减为零
D．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零
2．如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是自感系数很大、电阻不计的线圈。开关由断开到闭合，观察到的现象是（ ）
A．A、B灯同时亮后，A灯逐渐变暗直至熄灭
B．A、B灯同时亮后，B灯逐渐变暗直至熄灭
C．A灯先亮，B灯后亮，然后B灯逐渐变得更亮
D．B灯先亮，A灯后亮，然后A灯逐渐变得更亮
3．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
二、多选题
4．在日常生活中，比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同
D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝1s时，ad边受安培力方向向右
C．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为10C
D．在t＝2.5s时导线框产生的感应电动势为1V
6．用电阻率为，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到的时间内（ ）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流D．圆环中产生的热量为
7．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0为已知量。已知导线框的边长为L，总电阻为R，t3-t2=t2-t1=t0，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1～t3时间内，导线框中电流的方向始终为badcb
B．0～t1时间内，ab边受到的安培力大小为
C．t1～t3时间内，通过导线框的电荷量为
D．t2～t3时间内，导线框产生的热量为
三、解答题
8．如图甲所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S=0.1 m2，电阻r=1 Ω。在线圈中存在垂直线圈平面向里的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=4 Ω的电阻，将其两端与图甲中的圆形线圈相连接。在0~0.2s时间内，求：
（1）产生的感应电动势E的大小；
（2）电阻R两端的电压U的大小；
（3）通过电阻R的电荷量q的大小。
9．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，半径，电阻，线圈与阻值的电阻相连。在线圈的中央有一个半径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。圆周率用表示，求：
（1）t＝0时刻，通过线圈的磁通量；
（2）电压表的示数U；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间沿相同方向加磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场，现把整个装置向左完全移出匀强磁场区域，求这一过程中通过电阻R的电荷量q。
1．(2023·安徽·合肥市第八中学模拟）如图，一个有小缺口ab的圆形导线圈固定在绝缘的水平面上，c为线圈上的一点，圆弧bc小于半圆。一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，在靠近线圈的过程中（ ）
A．a点电势比b点的电势高
B．a点电势比b点的电势低
C．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点高
D．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点低
2．(2023·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（ ）
A．时刻感应电动势最大B．时刻感应电动势为零
C．时刻感应电动势为零D．时间内感应电动势增大
3．(2023·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为
C．圆管中的感应电流大小为
D．台秤的读数会随时间推移而增大
4．(2023·江苏南通·三模）电磁感应驱动的电磁炮原理图如图甲所示，线圈套在中空的内壁光滑塑料管上，金属小球静置于管内线圈右侧。将S接1，电容器完全充电，时刻S接2，线圈中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示，小球在时刻恰好运动到右侧管口，被发射出去，则（ ）
A．小球在管中的加速度随i的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电场能全部转化为小球的动能
C．在的时间内，从塑料管左侧看小球中产生的涡流沿逆时针方向
D．若适当加长塑料管，小球可获得更大的速度
5．(2023·广东惠州·二模）如图，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，若两次拉出的速度之比为，则两次线圈所受外力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
6．(2023·湖南·高三学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合线圈A和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．线圈A、B中的电流方向相反
B．从上向下看A中的感应电流方向为顺时针
C．条形磁铁向下的加速度为g
D．线圈B中的感应电流小于线圈A中的感应电流
7．(2023·江苏盐城·三模）如图所示，面积为S闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律是，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻（含0与T时刻）是（ ）
A．0、B．、C．0、、TD．、、T
8.(2023·湖南·常德市一中模拟）水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为RL＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝s内通过导体棒的电量。
9.(2023·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，两轨间距为l=1m，左端连有阻值为R=2Ω的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度a=0.2m/s2进入磁场区域做匀加速直线运动，在t=2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：
（1）2s末金属杆的速度大小v；
（2）2s末金属杆受到的安培力大小F；
（3）2s末电流的功率大小P。
一、单选题
1．(2023·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。
A．平面abcdB．平面abfeC．平面abghD．平面aehd
2．（2007·海南·高考真题）在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为自感线圈，为电源，为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
B．合上开关，先亮，后亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
C．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
D．合上开关，、同时亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
3．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
4.(2023·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
5.（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
6.(2023·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．，逆时针B．，逆时针
C．，顺时针D．顺时针
二、多选题
7．(2023·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
8．（2014·江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
9．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
10.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
11.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
专题11.2 法拉第电磁感应定律 自感和互感
一、单选题
1．如图所示电路为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L1、L2均处于正常发光状态。以下说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，L2灯慢慢变亮，L1灯立即变亮
B．S闭合瞬间，L1灯慢慢变亮，L2灯立即变亮
C．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I2逐渐减为零
D．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零
答案:D
解析：
AB．S闭合瞬间，L1灯以及L2灯都会立即变亮，只是L1灯电流会逐渐变大，最后变得更亮，选项AB错误；
CD．S断开瞬间，L1中的电流会立刻变为零；而原来流经L2的电流也立刻变为零；由于自感线圈阻碍电流的减小，则流经L的电流会通过灯泡L2重新组成新的回路，使得流经小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零，选项C错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是自感系数很大、电阻不计的线圈。开关由断开到闭合，观察到的现象是（ ）
A．A、B灯同时亮后，A灯逐渐变暗直至熄灭
B．A、B灯同时亮后，B灯逐渐变暗直至熄灭
C．A灯先亮，B灯后亮，然后B灯逐渐变得更亮
D．B灯先亮，A灯后亮，然后A灯逐渐变得更亮
答案:B
解析：
刚闭合S时，线圈产生自感电动势，由于自感系数很大，可认为一开始线圈断路，电源与A、B灯构成回路，A、B灯同时亮，随着线圈L分流作用增大，且线圈L直流电阻可忽略不计，B灯逐渐变暗直至被短路熄灭；外电路总电阻减小，总电流增大，A灯变得更亮。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
答案:B
解析：
根据楞次定律可知，线圈产生的电流为逆时针方向，则A端应接电压表正接线柱，感应电动势大小
故选B。
二、多选题
4．在日常生活中，比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同
D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的
答案:BC
解析：
AB．当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，A错误，B正确；
C．该转速表利用了电磁感应原理，由楞次定律推论“来拒去留”知，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，C正确；
D．永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体没有被同一转轴带动，两者转动不是完全同步的，D错误。
故选BC。
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝1s时，ad边受安培力方向向右
C．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为10C
D．在t＝2.5s时导线框产生的感应电动势为1V
答案:AB
解析：
A．根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2～3s内的感应电流方向相反，即为交流电，故A正确；
B．根据楞次定律可知t＝1s时，产生的感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知ad边受到的安培力方向向右，故B正确；
C．在0～2s内，感应电动势为
根据欧姆定律，则有
根据Q＝It，解得
Q＝10×2C＝20C
故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律，t＝2.5s时的感应电动势等于2s到3s内的感应电动势，则有
故D错误。
故选AB。
6．用电阻率为，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到的时间内（ ）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流D．圆环中产生的热量为
答案:BD
解析：
AC．根据法拉第电磁感应定律
由图乙知，磁感应强度变化率一直不变
感应电流一直不变
根据电阻定律
联立解得
故AC错误；
B．根据楞次定律和安培定则可知，圆环中感应电流方向沿顺时针方向，故B正确；
D．根据焦耳定律圆环中产生的热量为
故D正确。
故选BD。
7．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0为已知量。已知导线框的边长为L，总电阻为R，t3-t2=t2-t1=t0，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1～t3时间内，导线框中电流的方向始终为badcb
B．0～t1时间内，ab边受到的安培力大小为
C．t1～t3时间内，通过导线框的电荷量为
D．t2～t3时间内，导线框产生的热量为
答案:AC
解析：
A．时间内，导线框中的磁通量先垂直纸面向里减小，后垂直纸面向外增大，根据楞次定律和安培定则可知，导线框中电流的方向始终为，选项A正确；
B．时间内，穿过线框的磁通量不变，无感应电流，边没有受到安培力，选项B错误；
C．时间内，通过导线框的电荷量
选项C正确；
C．时间内，感应电动势
导线框产生的热量为
选项D错误。
故选AC。
三、解答题
8．如图甲所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S=0.1 m2，电阻r=1 Ω。在线圈中存在垂直线圈平面向里的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=4 Ω的电阻，将其两端与图甲中的圆形线圈相连接。在0~0.2s时间内，求：
（1）产生的感应电动势E的大小；
（2）电阻R两端的电压U的大小；
（3）通过电阻R的电荷量q的大小。
答案:（1）1V；（2）0.8V；（3）0.04C
解析：
（1）由图像可知0-0.2 s内磁感应强度B的变化率为
平均感应电动势为
（2）电阻R两端的电压U为
=0.8V
（3）电路中的平均感应电流为
通过电阻R的电荷量
=0.04C
9．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，半径，电阻，线圈与阻值的电阻相连。在线圈的中央有一个半径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。圆周率用表示，求：
（1）t＝0时刻，通过线圈的磁通量；
（2）电压表的示数U；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间沿相同方向加磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场，现把整个装置向左完全移出匀强磁场区域，求这一过程中通过电阻R的电荷量q。
答案:（1）；（2）；（3）
解析：
（1）时刻，通过线圈的磁通量
代入数据解得
（2）根据法拉第电磁感应定律得
则感应电流为
则电压表的示数为
代入数据解得
（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为
则平均感应电流为
通过电阻R的电量为
将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值。代入数据得
1．(2023·安徽·合肥市第八中学模拟）如图，一个有小缺口ab的圆形导线圈固定在绝缘的水平面上，c为线圈上的一点，圆弧bc小于半圆。一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，在靠近线圈的过程中（ ）
A．a点电势比b点的电势高
B．a点电势比b点的电势低
C．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点高
D．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点低
答案:A
解析：
AB．一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，可以看作是条形磁铁不动，带有小缺口ab的圆形导线圈竖直向上运动，根据右手定则可判断电流从b流向a，线圈切割磁感线电流从低电势流向高电势，故a点电势比b点的电势高，A正确，B错误；
CD．若用相同导线将ab接通，环形线圈各点电势相同，故CD错误。
故选A。
2．(2023·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（ ）
A．时刻感应电动势最大B．时刻感应电动势为零
C．时刻感应电动势为零D．时间内感应电动势增大
答案:D
解析：
由于线圈内磁场面积一定、磁感应强度变化，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
A．时刻磁感应强度的变化率为零，感应电动势为零，A错误；
B．时刻磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势不为零，B错误；
C．时刻磁感应强度的变化率不为零，感应电动势不为零，C错误；
D．时间内磁感应强度的变化率增大，感应电动势增大，D正确。
故选D。
3．(2023·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为
C．圆管中的感应电流大小为
D．台秤的读数会随时间推移而增大
答案:C
解析：
A．根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，圆管中的感应电动势大小为
故B错误；
C．根据电阻定律可知，圆管在沿感应电动势方向的电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知，圆管中的感应电流大小为
故C正确；
D．根据对称性以及左手定则可知，圆管所受合安培力为零，台秤的读数始终不变，故D错误。
故选C。
4．(2023·江苏南通·三模）电磁感应驱动的电磁炮原理图如图甲所示，线圈套在中空的内壁光滑塑料管上，金属小球静置于管内线圈右侧。将S接1，电容器完全充电，时刻S接2，线圈中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示，小球在时刻恰好运动到右侧管口，被发射出去，则（ ）
A．小球在管中的加速度随i的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电场能全部转化为小球的动能
C．在的时间内，从塑料管左侧看小球中产生的涡流沿逆时针方向
D．若适当加长塑料管，小球可获得更大的速度
答案:C
解析：
A．磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况与电流的变化情况相同，在时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，小球的加速度逐渐减小，故A错误；
B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C．时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的（从塑料管左侧看），故C正确；
D．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故D错误。
故选C。
5．(2023·广东惠州·二模）如图，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，若两次拉出的速度之比为，则两次线圈所受外力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
答案:B
解析：
设线圈匀速拉出磁场区过程，线圈的速度为，线圈切割磁感线的边长为，磁感应强度为，线圈电阻为，则产生的电动势为
线圈电流为
线圈受到的安培力为
根据受力平衡可得
联立可得
可得两次线圈所受外力大小之比为
B正确，ACD错误；
故选B。
6．(2023·湖南·高三学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合线圈A和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．线圈A、B中的电流方向相反
B．从上向下看A中的感应电流方向为顺时针
C．条形磁铁向下的加速度为g
D．线圈B中的感应电流小于线圈A中的感应电流
答案:A
解析：
AB．当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，穿过线圈A的磁通量向上减小，穿过线圈B的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，线圈A、B中的电流方向相反，从上向下看A中的感应电流方向为逆时针，选项A正确，B错误；
C．根据楞次定律 “来拒去留”可知磁铁受磁场力方向向上，则磁铁向下的加速度小于g，选项C错误；
D．磁铁在该位置，穿过两个线圈的磁通量的变化率相等，则感应电动势相等，即线圈B中的感应电流等于线圈A中的感应电流，选项D错误。
故选A。
7．(2023·江苏盐城·三模）如图所示，面积为S闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律是，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻（含0与T时刻）是（ ）
A．0、B．、C．0、、TD．、、T
答案:C
解析：
线圈中磁通量随时间的变化规律为
根据数学知识可知在0、0.5T和T三个时刻的变化率最大，产生感应电动势最大。
故选C。
8.(2023·湖南·常德市一中模拟）水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为RL＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝s内通过导体棒的电量。
答案:（1）；（2）；（3）
解析：
（1）导体棒以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，根据电磁感应定律可得
此时导体棒为电源，小灯泡与电阻并联，可得外电路电阻为
外电路与电源内阻串联，可得电阻R两端电压为
（2）小灯泡两端的电压的有效值为
可得小灯泡的功率为
（3）从t＝0到t＝s内导体棒移动的距离为v-t图像中函数的面积，可得其面积为
可得通过导体棒的电量为
9.(2023·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，两轨间距为l=1m，左端连有阻值为R=2Ω的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度a=0.2m/s2进入磁场区域做匀加速直线运动，在t=2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：
（1）2s末金属杆的速度大小v；
（2）2s末金属杆受到的安培力大小F；
（3）2s末电流的功率大小P。
答案:（1）0.4m/s；（2）0.2N；（3）0.08W
解析：
（1）根据匀变速直线运动学公式有
（2）感应电动势为
电流大小为
则安培力大小为
（3）电功率
一、单选题
1．(2023·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。
A．平面abcdB．平面abfeC．平面abghD．平面aehd
答案:D
解析：
变压器的正视图如图：
所以要减小涡流在铁芯中产生的热量，硅钢片应平行于平面aehd。
故选D。
2．（2007·海南·高考真题）在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为自感线圈，为电源，为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
B．合上开关，先亮，后亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
C．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
D．合上开关，、同时亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
答案:C
解析：
当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据楞次定律来分析两灯亮暗顺序．
由图可以看出，a、b灯泡在两个不同的支路中，对于纯电阻电路，不发生电磁感应，通电后用电器立即开始正常工作，断电后停止工作．但对于含电感线圈的电路，在通电时，线圈产生自感电动势，对电流的变化有阻碍作用。则合上开关，b先亮，a后亮．当断开电键时，线圈中产生自感电动势，由a、b及电感线圈组成一个回路，两灯同时逐渐熄灭．故C正确．
故选C．
【点评】
对于线圈要抓住这个特性：当电流变化时，线圈中产生自感电动势，相当于电源，为回路提供瞬间的电流．
3．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案:C
解析：
断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误．
【点睛】
线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况．电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小．
4.(2023·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
答案:D
解析：
由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
5.（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
答案:D
解析：
A．磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律和安培定则得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；
B．由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；
C．根据安培力公式知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；
D．安培力和静摩擦力为一对平衡力，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。
故选D。
6.(2023·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．，逆时针B．，逆时针
C．，顺时针D．顺时针
答案:A
解析：
经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
二、多选题
7．(2023·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
答案:AC
解析：
AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误；
C．根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；
D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。
故选AC。
8．（2014·江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
答案:AB
解析：
当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势；增加线圈的匝数可以提高交流电产生磁场的磁感应强度的变化率，感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选项A、B正确．取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项D错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误．
9．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
答案:AB
解析：
根据对称性，判断圆盘磁通量始终等于零，无磁通量变化．
A．圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A对；
B．圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流产生，选项B对
C．圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错；
D．圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错．
10.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
答案:AC
解析：
A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；
C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
11.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
答案:AD
解析：
A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
一、单选题
1．如图所示电路为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L1、L2均处于正常发光状态。以下说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，L2灯慢慢变亮，L1灯立即变亮
B．S闭合瞬间，L1灯慢慢变亮，L2灯立即变亮
C．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I2逐渐减为零
D．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零
2．如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是自感系数很大、电阻不计的线圈。开关由断开到闭合，观察到的现象是（ ）
A．A、B灯同时亮后，A灯逐渐变暗直至熄灭
B．A、B灯同时亮后，B灯逐渐变暗直至熄灭
C．A灯先亮，B灯后亮，然后B灯逐渐变得更亮
D．B灯先亮，A灯后亮，然后A灯逐渐变得更亮
3．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
二、多选题
4．在日常生活中，比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同
D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝1s时，ad边受安培力方向向右
C．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为10C
D．在t＝2.5s时导线框产生的感应电动势为1V
6．用电阻率为，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到的时间内（ ）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流D．圆环中产生的热量为
7．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0为已知量。已知导线框的边长为L，总电阻为R，t3-t2=t2-t1=t0，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1～t3时间内，导线框中电流的方向始终为badcb
B．0～t1时间内，ab边受到的安培力大小为
C．t1～t3时间内，通过导线框的电荷量为
D．t2～t3时间内，导线框产生的热量为
三、解答题
8．如图甲所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S=0.1 m2，电阻r=1 Ω。在线圈中存在垂直线圈平面向里的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=4 Ω的电阻，将其两端与图甲中的圆形线圈相连接。在0~0.2s时间内，求：
（1）产生的感应电动势E的大小；
（2）电阻R两端的电压U的大小；
（3）通过电阻R的电荷量q的大小。
9．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，半径，电阻，线圈与阻值的电阻相连。在线圈的中央有一个半径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。圆周率用表示，求：
（1）t＝0时刻，通过线圈的磁通量；
（2）电压表的示数U；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间沿相同方向加磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场，现把整个装置向左完全移出匀强磁场区域，求这一过程中通过电阻R的电荷量q。
1．(2023·安徽·合肥市第八中学模拟）如图，一个有小缺口ab的圆形导线圈固定在绝缘的水平面上，c为线圈上的一点，圆弧bc小于半圆。一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，在靠近线圈的过程中（ ）
A．a点电势比b点的电势高
B．a点电势比b点的电势低
C．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点高
D．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点低
2．(2023·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（ ）
A．时刻感应电动势最大B．时刻感应电动势为零
C．时刻感应电动势为零D．时间内感应电动势增大
3．(2023·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为
C．圆管中的感应电流大小为
D．台秤的读数会随时间推移而增大
4．(2023·江苏南通·三模）电磁感应驱动的电磁炮原理图如图甲所示，线圈套在中空的内壁光滑塑料管上，金属小球静置于管内线圈右侧。将S接1，电容器完全充电，时刻S接2，线圈中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示，小球在时刻恰好运动到右侧管口，被发射出去，则（ ）
A．小球在管中的加速度随i的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电场能全部转化为小球的动能
C．在的时间内，从塑料管左侧看小球中产生的涡流沿逆时针方向
D．若适当加长塑料管，小球可获得更大的速度
5．(2023·广东惠州·二模）如图，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，若两次拉出的速度之比为，则两次线圈所受外力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
6．(2023·湖南·高三学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合线圈A和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．线圈A、B中的电流方向相反
B．从上向下看A中的感应电流方向为顺时针
C．条形磁铁向下的加速度为g
D．线圈B中的感应电流小于线圈A中的感应电流
7．(2023·江苏盐城·三模）如图所示，面积为S闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律是，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻（含0与T时刻）是（ ）
A．0、B．、C．0、、TD．、、T
8.(2023·湖南·常德市一中模拟）水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为RL＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝s内通过导体棒的电量。
9.(2023·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，两轨间距为l=1m，左端连有阻值为R=2Ω的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度a=0.2m/s2进入磁场区域做匀加速直线运动，在t=2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：
（1）2s末金属杆的速度大小v；
（2）2s末金属杆受到的安培力大小F；
（3）2s末电流的功率大小P。
一、单选题
1．(2023·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。
A．平面abcdB．平面abfeC．平面abghD．平面aehd
2．（2007·海南·高考真题）在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为自感线圈，为电源，为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
B．合上开关，先亮，后亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
C．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
D．合上开关，、同时亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
3．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
4.(2023·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
5.（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
6.(2023·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．，逆时针B．，逆时针
C．，顺时针D．顺时针
二、多选题
7．(2023·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
8．（2014·江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
9．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
10.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
11.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
专题11.2 法拉第电磁感应定律 自感和互感
一、单选题
1．如图所示电路为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，设通过线圈L的电流为I1，通过小灯泡L2的电流为I2，小灯泡L1、L2均处于正常发光状态。以下说法正确的是（ ）
A．S闭合瞬间，L2灯慢慢变亮，L1灯立即变亮
B．S闭合瞬间，L1灯慢慢变亮，L2灯立即变亮
C．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I2逐渐减为零
D．S断开瞬间，流经小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零
答案:D
解析：
AB．S闭合瞬间，L1灯以及L2灯都会立即变亮，只是L1灯电流会逐渐变大，最后变得更亮，选项AB错误；
CD．S断开瞬间，L1中的电流会立刻变为零；而原来流经L2的电流也立刻变为零；由于自感线圈阻碍电流的减小，则流经L的电流会通过灯泡L2重新组成新的回路，使得流经小灯泡L2中的电流由I1逐渐减为零，选项C错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是自感系数很大、电阻不计的线圈。开关由断开到闭合，观察到的现象是（ ）
A．A、B灯同时亮后，A灯逐渐变暗直至熄灭
B．A、B灯同时亮后，B灯逐渐变暗直至熄灭
C．A灯先亮，B灯后亮，然后B灯逐渐变得更亮
D．B灯先亮，A灯后亮，然后A灯逐渐变得更亮
答案:B
解析：
刚闭合S时，线圈产生自感电动势，由于自感系数很大，可认为一开始线圈断路，电源与A、B灯构成回路，A、B灯同时亮，随着线圈L分流作用增大，且线圈L直流电阻可忽略不计，B灯逐渐变暗直至被短路熄灭；外电路总电阻减小，总电流增大，A灯变得更亮。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
答案:B
解析：
根据楞次定律可知，线圈产生的电流为逆时针方向，则A端应接电压表正接线柱，感应电动势大小
故选B。
二、多选题
4．在日常生活中，比如摩托车和汽车上装有的磁性转速表就是利用了电磁驱动原理，如图所示是磁性式转速表及其原理图，关于磁性式转速表的电磁驱动原理，下列说法正确的是（ ）
A．铝盘接通电源，通有电流的铝盘在磁场作用下带动指针转动
B．永久磁体随转轴转动产生运动的磁场，在铝盘中产生感应电流，感应电流使铝盘受磁场力而转动
C．铝盘转动的方向与永久磁体转动方向相同
D．由于铝盘和永久磁体被同一转轴带动，所以两者转动是完全同步的
答案:BC
解析：
AB．当永久磁体随转轴转动时，产生转动的磁场，在铝盘中会产生感应电流，这时永久磁体的磁场会对铝盘上的感应电流有力的作用，从而产生一个转动的力矩，使指针转动，由于弹簧游丝的反力矩，会使指针稳定指在某一刻度上，A错误，B正确；
C．该转速表利用了电磁感应原理，由楞次定律推论“来拒去留”知，永久磁体转动方向与铝盘转动方向相同，C正确；
D．永久磁体固定在转轴上，铝盘固定在指针轴上，铝盘和永久磁体没有被同一转轴带动，两者转动不是完全同步的，D错误。
故选BC。
5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
A．导线圈中产生的是交变电流
B．在t＝1s时，ad边受安培力方向向右
C．在0～2s内通过导线横截面的电荷量为10C
D．在t＝2.5s时导线框产生的感应电动势为1V
答案:AB
解析：
A．根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2～3s内的感应电流方向相反，即为交流电，故A正确；
B．根据楞次定律可知t＝1s时，产生的感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知ad边受到的安培力方向向右，故B正确；
C．在0～2s内，感应电动势为
根据欧姆定律，则有
根据Q＝It，解得
Q＝10×2C＝20C
故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律，t＝2.5s时的感应电动势等于2s到3s内的感应电动势，则有
故D错误。
故选AB。
6．用电阻率为，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到的时间内（ ）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流D．圆环中产生的热量为
答案:BD
解析：
AC．根据法拉第电磁感应定律
由图乙知，磁感应强度变化率一直不变
感应电流一直不变
根据电阻定律
联立解得
故AC错误；
B．根据楞次定律和安培定则可知，圆环中感应电流方向沿顺时针方向，故B正确；
D．根据焦耳定律圆环中产生的热量为
故D正确。
故选BD。
7．如图甲所示，正方形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，初始时刻磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，其中B0为已知量。已知导线框的边长为L，总电阻为R，t3-t2=t2-t1=t0，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1～t3时间内，导线框中电流的方向始终为badcb
B．0～t1时间内，ab边受到的安培力大小为
C．t1～t3时间内，通过导线框的电荷量为
D．t2～t3时间内，导线框产生的热量为
答案:AC
解析：
A．时间内，导线框中的磁通量先垂直纸面向里减小，后垂直纸面向外增大，根据楞次定律和安培定则可知，导线框中电流的方向始终为，选项A正确；
B．时间内，穿过线框的磁通量不变，无感应电流，边没有受到安培力，选项B错误；
C．时间内，通过导线框的电荷量
选项C正确；
C．时间内，感应电动势
导线框产生的热量为
选项D错误。
故选AC。
三、解答题
8．如图甲所示，一个匝数n=10的圆形导体线圈，面积S=0.1 m2，电阻r=1 Ω。在线圈中存在垂直线圈平面向里的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R=4 Ω的电阻，将其两端与图甲中的圆形线圈相连接。在0~0.2s时间内，求：
（1）产生的感应电动势E的大小；
（2）电阻R两端的电压U的大小；
（3）通过电阻R的电荷量q的大小。
答案:（1）1V；（2）0.8V；（3）0.04C
解析：
（1）由图像可知0-0.2 s内磁感应强度B的变化率为
平均感应电动势为
（2）电阻R两端的电压U为
=0.8V
（3）电路中的平均感应电流为
通过电阻R的电荷量
=0.04C
9．如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，半径，电阻，线圈与阻值的电阻相连。在线圈的中央有一个半径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化。圆周率用表示，求：
（1）t＝0时刻，通过线圈的磁通量；
（2）电压表的示数U；
（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间沿相同方向加磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场，现把整个装置向左完全移出匀强磁场区域，求这一过程中通过电阻R的电荷量q。
答案:（1）；（2）；（3）
解析：
（1）时刻，通过线圈的磁通量
代入数据解得
（2）根据法拉第电磁感应定律得
则感应电流为
则电压表的示数为
代入数据解得
（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为
则平均感应电流为
通过电阻R的电量为
将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值。代入数据得
1．(2023·安徽·合肥市第八中学模拟）如图，一个有小缺口ab的圆形导线圈固定在绝缘的水平面上，c为线圈上的一点，圆弧bc小于半圆。一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，在靠近线圈的过程中（ ）
A．a点电势比b点的电势高
B．a点电势比b点的电势低
C．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点高
D．若用相同导线将ab接通，b点的电势比c点低
答案:A
解析：
AB．一个条形磁铁N极向下，沿着线圈的竖直轴线向下运动，可以看作是条形磁铁不动，带有小缺口ab的圆形导线圈竖直向上运动，根据右手定则可判断电流从b流向a，线圈切割磁感线电流从低电势流向高电势，故a点电势比b点的电势高，A正确，B错误；
CD．若用相同导线将ab接通，环形线圈各点电势相同，故CD错误。
故选A。
2．(2023·江苏盐城·三模）如图甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。则线圈中产生的感应电动势的情况为（ ）
A．时刻感应电动势最大B．时刻感应电动势为零
C．时刻感应电动势为零D．时间内感应电动势增大
答案:D
解析：
由于线圈内磁场面积一定、磁感应强度变化，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为
A．时刻磁感应强度的变化率为零，感应电动势为零，A错误；
B．时刻磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势不为零，B错误；
C．时刻磁感应强度的变化率不为零，感应电动势不为零，C错误；
D．时间内磁感应强度的变化率增大，感应电动势增大，D正确。
故选D。
3．(2023·北京朝阳·二模）如图所示，将一铝质薄圆管竖直放在表面绝缘的台秤上，圆管的电阻率为ρ，高度为h，半径为R，厚度为d（d远小于R）。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小（）均匀磁场中。则从时刻开始，下列说法正确的是（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向
B．圆管中的感应电动势大小为
C．圆管中的感应电流大小为
D．台秤的读数会随时间推移而增大
答案:C
解析：
A．根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可知，圆管中的感应电动势大小为
故B错误；
C．根据电阻定律可知，圆管在沿感应电动势方向的电阻为
根据闭合电路欧姆定律可知，圆管中的感应电流大小为
故C正确；
D．根据对称性以及左手定则可知，圆管所受合安培力为零，台秤的读数始终不变，故D错误。
故选C。
4．(2023·江苏南通·三模）电磁感应驱动的电磁炮原理图如图甲所示，线圈套在中空的内壁光滑塑料管上，金属小球静置于管内线圈右侧。将S接1，电容器完全充电，时刻S接2，线圈中的电流i随时间t的变化规律如图乙所示，小球在时刻恰好运动到右侧管口，被发射出去，则（ ）
A．小球在管中的加速度随i的增大而增大
B．在的时间内，电容器储存的电场能全部转化为小球的动能
C．在的时间内，从塑料管左侧看小球中产生的涡流沿逆时针方向
D．若适当加长塑料管，小球可获得更大的速度
答案:C
解析：
A．磁场强弱程度与通过线圈的电流大小成正比。根据乙图可知，线圈中的磁感应强度变化情况与电流的变化情况相同，在时间内，电流i在增大，但变化率却逐渐减小，线圈的磁通量变化率也逐渐减小，由法拉第电磁感应定律
可知，感应电动势逐渐减小，所以小球受到的感应电场的电场力也逐渐较小，由牛顿第二运动定律可知，小球的加速度逐渐减小，故A错误；
B．电容器的放电过程中，变化的磁场在空间产生了变化的电场，然后以电磁波的形式传递出去，散失了一部分能量，所以时间内，电容器储存的电能没有全部转化为小球的动能，故B错误；
C．时间内，电流逐渐增大，产生的磁场也会增强，通过楞次定律判断可知，原磁场增大，感应磁场与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判断可得，小球中产生的涡流是逆时针方向的（从塑料管左侧看），故C正确；
D．适当增加塑料管的长度，增长后，小球会在电流减小的过程中离开塑料管，当电流减小时，磁场也会减小，通过楞次定律判断可知，此时线圈的作用力向左，阻碍小球运动，所以适当加长塑料管，小球速度会在减小，故D错误。
故选C。
5．(2023·广东惠州·二模）如图，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，若两次拉出的速度之比为，则两次线圈所受外力大小之比为（ ）
A．B．C．D．
答案:B
解析：
设线圈匀速拉出磁场区过程，线圈的速度为，线圈切割磁感线的边长为，磁感应强度为，线圈电阻为，则产生的电动势为
线圈电流为
线圈受到的安培力为
根据受力平衡可得
联立可得
可得两次线圈所受外力大小之比为
B正确，ACD错误；
故选B。
6．(2023·湖南·高三学业考试）如图所示，竖直放置的陶瓷圆筒上对称位置绕有两个完全相同的闭合线圈A和B，一条形磁铁从圆筒上方某一位置释放，当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．线圈A、B中的电流方向相反
B．从上向下看A中的感应电流方向为顺时针
C．条形磁铁向下的加速度为g
D．线圈B中的感应电流小于线圈A中的感应电流
答案:A
解析：
AB．当条形磁铁通过圆筒的正中间位置时，穿过线圈A的磁通量向上减小，穿过线圈B的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，线圈A、B中的电流方向相反，从上向下看A中的感应电流方向为逆时针，选项A正确，B错误；
C．根据楞次定律 “来拒去留”可知磁铁受磁场力方向向上，则磁铁向下的加速度小于g，选项C错误；
D．磁铁在该位置，穿过两个线圈的磁通量的变化率相等，则感应电动势相等，即线圈B中的感应电流等于线圈A中的感应电流，选项D错误。
故选A。
7．(2023·江苏盐城·三模）如图所示，面积为S闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律是，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻（含0与T时刻）是（ ）
A．0、B．、C．0、、TD．、、T
答案:C
解析：
线圈中磁通量随时间的变化规律为
根据数学知识可知在0、0.5T和T三个时刻的变化率最大，产生感应电动势最大。
故选C。
8.(2023·湖南·常德市一中模拟）水平面上光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为RL＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力F作用下以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中，求：
（1）电阻R两端电压表达式；
（2）小灯泡的功率；
（3）从t＝0到t＝s内通过导体棒的电量。
答案:（1）；（2）；（3）
解析：
（1）导体棒以v＝4sin10πt在磁场两边界间运动，根据电磁感应定律可得
此时导体棒为电源，小灯泡与电阻并联，可得外电路电阻为
外电路与电源内阻串联，可得电阻R两端电压为
（2）小灯泡两端的电压的有效值为
可得小灯泡的功率为
（3）从t＝0到t＝s内导体棒移动的距离为v-t图像中函数的面积，可得其面积为
可得通过导体棒的电量为
9.(2023·海南·昌江黎族自治县矿区中学二模）如图，两光滑平行金属导轨置于水平面（纸面）内，两轨间距为l=1m，左端连有阻值为R=2Ω的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁场左边界，某时刻开始以加速度a=0.2m/s2进入磁场区域做匀加速直线运动，在t=2s末到达图中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不计。求：
（1）2s末金属杆的速度大小v；
（2）2s末金属杆受到的安培力大小F；
（3）2s末电流的功率大小P。
答案:（1）0.4m/s；（2）0.2N；（3）0.08W
解析：
（1）根据匀变速直线运动学公式有
（2）感应电动势为
电流大小为
则安培力大小为
（3）电功率
一、单选题
1．(2023·浙江·高考真题）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，可拆变压器如图所示。为了减小涡流在铁芯中产生的热量，铁芯是由相互绝缘的硅钢片平行叠成。硅钢片应平行于______。
A．平面abcdB．平面abfeC．平面abghD．平面aehd
答案:D
解析：
变压器的正视图如图：
所以要减小涡流在铁芯中产生的热量，硅钢片应平行于平面aehd。
故选D。
2．（2007·海南·高考真题）在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为自感线圈，为电源，为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
B．合上开关，先亮，后亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
C．合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
D．合上开关，、同时亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
答案:C
解析：
当开关接通和断开的瞬间，流过线圈的电流发生变化，产生自感电动势，阻碍原来电流的变化，根据楞次定律来分析两灯亮暗顺序．
由图可以看出，a、b灯泡在两个不同的支路中，对于纯电阻电路，不发生电磁感应，通电后用电器立即开始正常工作，断电后停止工作．但对于含电感线圈的电路，在通电时，线圈产生自感电动势，对电流的变化有阻碍作用。则合上开关，b先亮，a后亮．当断开电键时，线圈中产生自感电动势，由a、b及电感线圈组成一个回路，两灯同时逐渐熄灭．故C正确．
故选C．
【点评】
对于线圈要抓住这个特性：当电流变化时，线圈中产生自感电动势，相当于电源，为回路提供瞬间的电流．
3．（2017·北京·高考真题）图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( )
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
答案:C
解析：
断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误．
【点睛】
线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况．电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小．
4.(2023·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
答案:D
解析：
由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
5.（2017·天津·高考真题）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
答案:D
解析：
A．磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律和安培定则得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；
B．由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；
C．根据安培力公式知，电流不变，B均匀减小，则安培力减小，故C错误；
D．安培力和静摩擦力为一对平衡力，安培力减小，则静摩擦力减小，故D正确。
故选D。
6.(2023·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
A．，逆时针B．，逆时针
C．，顺时针D．顺时针
答案:A
解析：
经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
二、多选题
7．(2023·天津·高考真题）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C．送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
答案:AC
解析：
AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误；
C．根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；
D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。
故选AC。
8．（2014·江苏·高考真题）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
答案:AB
解析：
当线圈中通以交变电流时，在金属杯中将产生感应电动势感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势；增加线圈的匝数可以提高交流电产生磁场的磁感应强度的变化率，感应电动势增大，感应电流的功率增大，使杯内的水沸腾所需的时间缩短；提高交流电源的频率，磁感应强度的变化率变大，感应电动势变大，感应电流的功率增大；故选项A、B正确．取走线圈中的铁芯则使得线圈周围的磁场变弱，磁感应强度变化率减小，感应电动势变小，从而使杯内的水沸腾所需的时间反而延长，故选项D错误；将金属杯换为瓷杯后，由于陶瓷不是导体，因此瓷杯中不能产生感应电流，无法给水加热，故选项C错误．
9．（2015·全国·高考真题）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
答案:AB
解析：
根据对称性，判断圆盘磁通量始终等于零，无磁通量变化．
A．圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆心和边缘之间产生了感应电动势，选项A对；
B．圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流产生，选项B对
C．圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错；
D．圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错．
10.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平地面（平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴。一闭合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
答案:AC
解析：
A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；
C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
11.(2023·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
答案:AD
解析：
A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
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