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高考物理一轮复习讲练测(全国通用)1.4：实验一：研究匀变速直线运动(练)(原卷版+解析)
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这是一份高考物理一轮复习讲练测(全国通用)1.4：实验一：研究匀变速直线运动(练)(原卷版+解析)，共40页。
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④交流电源⑤低压直流电源
⑥细绳和纸带⑦钩码和小车⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板⑩刻度尺
（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小__________，小车运动的加速度大小___________。（本题计算结果，要求保留三位有效数字）
2．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
（1）请选出本实验中不需要的器材填在横线上______（填编号）；
①电火花计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车
⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的长木板
（2）安装好实验装置后，先接通电源，再释放小车，其中一段如图乙所示。
（3）纸带要打出一系列点，如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间为0.1s，则______m/s，______。
3．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示。
（1）打点计时器使用 _____电源（选填“交流”或“直流”），电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 _____秒。
（2）计算出打下C点时小车的瞬时速度：vC＝_____m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）充分利用题中数据，减小误差，计算小车的加速度：a＝_____m/s2（结果保留二位有效数字）。
4．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验装置。操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，先_________（填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是M__________m（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。
（3）实验中得到如图丙所示的一条纸带，已知打点计时器所接交流电的频率为，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为________。打图中第4个计数点时小车的速度为_________（结果保留三位有效数字）。
（4）实验中长木板水平放置且细线平行于长木板，以绳的拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丁所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为，且已知重力加速度为g，小车与长木板间的动摩擦因数为_________。（结果用、k、g表示）
5．在做“研究匀变速直线运动”的实验中。
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、秒表。其中在本实验中不需要的器材是_______。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为，其中，，，，，。
①由纸带可以判定小车做匀变速直线运动，因为：________；（文字描述）
②根据纸带可以计算C点的瞬时速度＝________ m/s；加速度a=_______m/s2（要求保留两位有效数字）
6．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时每隔0.02秒打一次点.（结果保留三位有效数字）
（1）根据连续相等时间内的位移差_________________，可以判定小车做匀加速运动。
（2）在打点计时器打C点时，小车的速度vC＝________m/s；在打点计时器打E点时，小车的速度vE＝________m/s。
（3）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝_______m/s2
1．(2023·湖南衡阳·三模）小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。
（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依欢打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）；
（4）测得上关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
2．(2023·重庆·三模）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先后在纸带上确定出、、、、、、共个计数点。每两个相邻的计数点之间的时间间隔为。
（1）在实验中，使用打点计时器时应______填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”。
（2）为了计算打这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是______，测得该物理量为______，计算得到点的速度为______。
（3）你能根据图中的点迹判断小车的运动性质是______，你的判断依据是______。
（4）求出小车运动的加速度为______。
3．(2023·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
4．(2023·安徽合肥·三模）某兴趣小组利用手机连拍功能测量当地的重力加速度，方法如下。
（1）在竖直墙壁上沿竖直方向固定一刻度尺，将小球球心与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：选取连续拍摄的3张照片如图所示，读出第一张和第二张照片中小球球心对应的刻度分别为、，读得第三张照片中小球球心对应的刻度为________。
（2）若手机每隔拍摄一张照片，则当地的重力加速度________。（保留3位有效数字）
（3）若手机每隔拍摄一张照片，则拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为________。
5．(2023·广东茂名·二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的___________（选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA=_________m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a=__________（用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
1．（2017·全国·高考真题）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝________.
(2)由图(c)可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
2．(2023·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
3．(2023·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”）
4．(2023·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
5．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
6．（2010·北京·高考真题）某同学用如图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．
实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示．
c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s 2、s 3……s 6．
d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．
e、分别计算出s1、s 2、s 3……s 6与对应时间的比值、、、……、．
f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有_______和_________．（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源
C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则s2=_______cm，s5=________cm．
③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线_______________．
④根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=_______m/s；它在斜面上运动的加速度a=_______m/s2．
④[6]根据图线与纵轴的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v0=0.19m/s．
[7]由于表示中间时刻速度，所以图线的时间扩大为原来的两倍，根据图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70m/s2．
7．(2023·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．
8．（2010·重庆·高考真题）某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是本次排练的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm、 SB=126.5mm、SD=624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为_________s；
（2）打 C点时物体的速度大小为_________m/s（取2位有效数字）
（3）物体的加速度大小为________（用sA、sB、sD和f表示）
。
9．(2023·北京·高考真题）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
10．（2017·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）下列说法中不正确或不必要的是 ______（填字母）.
A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动
B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释车
D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
(2)图1是实验中打下的一段纸带.算出计数点2的速度大小为________，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．
（3）作图___并求得小车的加速度大小为_______
11．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）
12．（2014·全国·高考真题）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2．
根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．
（2）因为____________________________________________________，可知斜面是粗糙的．
二、填空题
13．(2023·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当时，该飞行器速度的大小______；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小______（保留2位有效数字）。
14．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
专题1.4 实验：研究匀变速直线运动
1．（1）某同学要进行探究匀变速直线运动的实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：_____________；
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④交流电源⑤低压直流电源
⑥细绳和纸带⑦钩码和小车⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板⑩刻度尺
（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小__________，小车运动的加速度大小___________。（本题计算结果，要求保留三位有效数字）
答案: ②⑤⑧ 0.337 0.392
解析：
（1）[1]该实验中需要：①电磁打点计时器,用来给纸带打点；③低压交流电源，用来给电磁打点计时器供电；④交流电源，用来给低压交流电源提供电源；⑥细绳和纸带；⑦钩码和小车；⑨一端有滑轮的长木板；⑩刻度尺，用来对纸带进行测量；
不需要：②天平，因实验中不需要测量重物的质量、打点计时器要用低压交流电源供电，则不需要低压直流电源⑤、打点计时器本身就是计时仪器，则不需要秒表⑧；
故选②⑤⑧；
（2）[2]打A点时小车运动的速度大小
[3]小车运动的加速度大小
2．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
（1）请选出本实验中不需要的器材填在横线上______（填编号）；
①电火花计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车
⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的长木板
（2）安装好实验装置后，先接通电源，再释放小车，其中一段如图乙所示。
（3）纸带要打出一系列点，如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间为0.1s，则______m/s，______。
答案: ②③⑦##③⑦②##⑦②③##⑦③②##②⑦③##③②⑦
解析：
(1)[1]实验时不需要用天平测质量；由于采用电火花计时器进行实验，所以不需要低压交流电源；电火花计时器就是计时的精密工具，所以不需要秒表，故不需要的器材是②③⑦；
(3)[2]两点的时间间隔为0.1s，打点计时器在打B,点时小车的速度
[3]由遂差法可以得出
3．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示。
（1）打点计时器使用 _____电源（选填“交流”或“直流”），电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 _____秒。
（2）计算出打下C点时小车的瞬时速度：vC＝_____m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）充分利用题中数据，减小误差，计算小车的加速度：a＝_____m/s2（结果保留二位有效数字）。
答案: 交流 0.1 0.479 0.80
解析：
（1）[1]电火花打点计时器和电磁打点计时器都使用的是交流电源。
[2] 电源的频率f＝50Hz，它每隔0.02秒打一次点。每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
（2）[3]根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有
（3）[4]根据Δx＝aT2计算小车的加速度，则有
【点睛】
知道计时器使用的是交流电源，掌握实际打点时间间隔与计数点时间间隔的区别；解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
4．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验装置。操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，先_________（填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是M__________m（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。
（3）实验中得到如图丙所示的一条纸带，已知打点计时器所接交流电的频率为，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为________。打图中第4个计数点时小车的速度为_________（结果保留三位有效数字）。
（4）实验中长木板水平放置且细线平行于长木板，以绳的拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丁所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为，且已知重力加速度为g，小车与长木板间的动摩擦因数为_________。（结果用、k、g表示）
答案: 增大 远大于 1.97 0.994
解析：
（1）先增大木板的倾角，使重力的沿斜面向下的分力平衡木板与小车间的摩擦力。
（2）根据牛顿第二定律，对小车和盘与砝码整体分析
得
对小车分析，绳子的拉力
所以当时，才能认为细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力。
（3）两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间为0.1s，由逐差法可得
得
打计数点4时小车的速度为
得
（4）由牛顿第二定律得
得
所以有
又当时，，即
得
5．在做“研究匀变速直线运动”的实验中。
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、秒表。其中在本实验中不需要的器材是_______。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为，其中，，，，，。
①由纸带可以判定小车做匀变速直线运动，因为：________；（文字描述）
②根据纸带可以计算C点的瞬时速度＝________ m/s；加速度a=_______m/s2（要求保留两位有效数字）
答案: 秒表 任意相邻相等时间内的两段位移差近似相等
解析：
（1）[1]实验中不需要秒表测量时间，故不需要秒表。
（2）[2]经计算可得
即任意相邻相等时间内的两段位移差近似相等，说明小车做匀变速直线运动。
[3]两相邻计数点间还有四个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得
[4]根据
得
6．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时每隔0.02秒打一次点.（结果保留三位有效数字）
（1）根据连续相等时间内的位移差_________________，可以判定小车做匀加速运动。
（2）在打点计时器打C点时，小车的速度vC＝________m/s；在打点计时器打E点时，小车的速度vE＝________m/s。
（3）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝_______m/s2
答案: 相等 0.214 0.314 0.496
解析：
（1）[1]根据连续相等时间内的位移差相等，可以判定小车做匀加速运动。
（2）[2]在打点计时器打C点时，小车的速度
；
[3]在打点计时器打E点时，小车的速度
。
（3）[4]根据逐差法，小车运动的加速度
1．(2023·湖南衡阳·三模）小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。
（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依欢打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）；
（4）测得上关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
答案: 往左移 0.191
解析：
（2）[1]由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移；
（3）[2]相邻计数点间的时间间隔，根据逐差法，加速度大小
；
（4）[3]根据牛顿第二定律
整理得
根据题意
所以
2．(2023·重庆·三模）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先后在纸带上确定出、、、、、、共个计数点。每两个相邻的计数点之间的时间间隔为。
（1）在实验中，使用打点计时器时应______填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”。
（2）为了计算打这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是______，测得该物理量为______，计算得到点的速度为______。
（3）你能根据图中的点迹判断小车的运动性质是______，你的判断依据是______。
（4）求出小车运动的加速度为______。
答案: 先接通电源再释放纸带 之间的距离 8.00 0.4 匀加速直线运动 小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等 0.80
解析：
（1）[1]在实验中，使用打点计时器应接通电源再释放纸带；
（2）[2][3][4]根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则要测量点的瞬时速度，需要测量的是之间的距离，测得该物理量为
则点的速度为
（3）[5][6]小车的运动性质是匀加速直线运动，判断的依据是小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
（4）[7]根据逐差法可知，小车的加速度大小为
3．(2023·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
答案: B 0.26 0.40
解析：
（1）[1]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，A、C错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明相同时间内的位移越小，故纸带运动的速度越小，D错误。
故选B。
（2）[2]小车经过B点时的速度大小为
（3）[3]利用逐差法，可得小车的加速度大小为
4．(2023·安徽合肥·三模）某兴趣小组利用手机连拍功能测量当地的重力加速度，方法如下。
（1）在竖直墙壁上沿竖直方向固定一刻度尺，将小球球心与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：选取连续拍摄的3张照片如图所示，读出第一张和第二张照片中小球球心对应的刻度分别为、，读得第三张照片中小球球心对应的刻度为________。
（2）若手机每隔拍摄一张照片，则当地的重力加速度________。（保留3位有效数字）
（3）若手机每隔拍摄一张照片，则拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为________。
答案: 175.96##175.95##175.97##175.98##175.99 9.70##9.69##9.71##9.72##9.73 4.89##4.87##4.88
解析：
（1）[1]刻度尺的精确值为，则第三张照片中小球球心对应的刻度为；
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论“逐差法”，可得重力加速度为
（3）[3]拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为
5．(2023·广东茂名·二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的___________（选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA=_________m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a=__________（用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
答案: 左 1.52
解析：
（1）[1]观察纸带可知左边点迹比较密集，故连接下落物体的夹子应夹在图乙纸带的左端。
（2）[2]观察纸带上每段位移均对应了2段时间间隔T，所以
（3）[3]用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度
1．（2017·全国·高考真题）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝________.
(2)由图(c)可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
答案:
解析：
（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且 联立解得：；
（2）由图（c）结合几何关系可求得 ，，即 ．
【点睛】
此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量．
2．(2023·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
答案: 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC##CB D 3
解析：
（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
3．(2023·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”）
答案: 偶然
解析：
①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为
②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则
解得加速度为
③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
【点睛】
一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；系统误差是客观因素造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可避免的误差等。
4．(2023·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
答案: 31.4 0.44 见解析
解析：
（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
得
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
5．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
答案: 从右向左 0.38m/s 0.15m/s2
解析：
(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。
(2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度，得
那么加速度的大小为 0.15 m/s2。
6．（2010·北京·高考真题）某同学用如图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．
实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示．
c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s 2、s 3……s 6．
d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．
e、分别计算出s1、s 2、s 3……s 6与对应时间的比值、、、……、．
f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有_______和_________．（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源
C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则s2=_______cm，s5=________cm．
③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线_______________．
④根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=_______m/s；它在斜面上运动的加速度a=_______m/s2．
答案: A C 2.98(2.97~2.99) 13.20(13.19~13.21) 0.19 4.70
解析：
①[1]打点计时器由交流电工作，则必须使用的电压合适的50Hz交流电源，故选A．
[2]纸带处理需要量出位移，需要用到刻度尺，故选C．
②毫米刻度尺的最小刻度为1mm，需估读到1mm的下一位．
[3]根据读数规则可读得：s2=2.98cm(2.97~2.99)．
[4]根据读数规则可读得：s5=13.20cm(13.19~13.21)．
③[5]描出2、5两个点，用平滑的直线连接各点，如图所示：
④[6]根据图线与纵轴的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v0=0.19m/s．
[7]由于表示中间时刻速度，所以图线的时间扩大为原来的两倍，根据图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70m/s2．
7．(2023·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．
答案: A 0.233 0.75
解析：
分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度．
故本题正确答案为：A；0.233；0.75．
8．（2010·重庆·高考真题）某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是本次排练的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm、 SB=126.5mm、SD=624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为_________s；
（2）打 C点时物体的速度大小为_________m/s（取2位有效数字）
（3）物体的加速度大小为________（用sA、sB、sD和f表示）
答案: 0.1 2.5
解析：
考查实验“用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度”。
（1）[1]．电源的频率为50Hz，知每隔0.02s打一个点，每隔4个点取1个计数点，可知相邻两计数点，每隔4个点取1个计数点，可知相邻两计数点的时间间隔为0.1s；
（2）[2]．C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则
；
（3）[3]．匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以均匀增大，有：
。
9．(2023·北京·高考真题）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
答案: A C 如图所示：
小车的速度随时间均匀变化 加速度 越小越好 有关 如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．
解析：
（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选AC
（2）利用所给点迹描点连线，得图像
其中C点的横坐标为3T，纵坐标为
（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度
（4） 越小，则 越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以大小与速度测量的误差有关．
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．）
点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系．
10．（2017·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）下列说法中不正确或不必要的是 ______（填字母）.
A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动
B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释车
D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
(2)图1是实验中打下的一段纸带.算出计数点2的速度大小为________，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．
（3）作图___并求得小车的加速度大小为_______
答案: AD 0.58-0.61 见解析 1.43~1.53
解析：
(1)[1]A．探究小车的速度与时间的变化，并没有要求小车只在拉力作用下运动，即平衡摩擦力不是必要的，A不是必要的，符合题意；
B、连接小车的细绳需要与木板平行，否则就要涉及到绳子拉力分解问题，即拉力是一个变力，B是必要的，不符合题意；
C．操作时应先开电源再释放小车，C是必要的，不符合题意；
D．在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，D不是必要的，符合题意；
故选AD。
(2)[2]根据图中x1=3.80cm=0.0380m，x3=15.70cm=0.1570m，所以有
(3)[3]根据描点作一条过原点的直线，如图所示
[4]直线的斜率即为小车的加速度，所以加速度为
11．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）
答案: （1）AB （2）0.80 0.40
解析：
①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；
根据逐差法可知，物体的加速度；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．
12．（2014·全国·高考真题）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2．
根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．
（2）因为____________________________________________________，可知斜面是粗糙的．
答案: （1）4.30（“4.29”或“4.31”） （2）物块加速度小于
解析：
试题分析：(1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度＝4.30 m/s2．
(2)若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得：＝5.88 m/s2，由物块加速度a小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a′，可知斜面是粗糙的．
考点：逐差法求加速度
【名师点睛】本题主要考查了逐差法求加速度．属于容易题．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．逐差法是求物体加速度的一个重要方法，要熟练掌握其应用，提高解决实验能力．
二、填空题
13．(2023·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当时，该飞行器速度的大小______；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小______（保留2位有效数字）。
答案: 相邻1s内的位移之差接近∆x=80m 547 79
解析：
（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则
（3）[3]根据
14．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
答案: （1）0.56 0.96 （2）2.0
解析：
（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④交流电源⑤低压直流电源
⑥细绳和纸带⑦钩码和小车⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板⑩刻度尺
（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小__________，小车运动的加速度大小___________。（本题计算结果，要求保留三位有效数字）
2．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
（1）请选出本实验中不需要的器材填在横线上______（填编号）；
①电火花计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车
⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的长木板
（2）安装好实验装置后，先接通电源，再释放小车，其中一段如图乙所示。
（3）纸带要打出一系列点，如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间为0.1s，则______m/s，______。
3．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示。
（1）打点计时器使用 _____电源（选填“交流”或“直流”），电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 _____秒。
（2）计算出打下C点时小车的瞬时速度：vC＝_____m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）充分利用题中数据，减小误差，计算小车的加速度：a＝_____m/s2（结果保留二位有效数字）。
4．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验装置。操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，先_________（填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是M__________m（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。
（3）实验中得到如图丙所示的一条纸带，已知打点计时器所接交流电的频率为，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为________。打图中第4个计数点时小车的速度为_________（结果保留三位有效数字）。
（4）实验中长木板水平放置且细线平行于长木板，以绳的拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丁所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为，且已知重力加速度为g，小车与长木板间的动摩擦因数为_________。（结果用、k、g表示）
5．在做“研究匀变速直线运动”的实验中。
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、秒表。其中在本实验中不需要的器材是_______。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为，其中，，，，，。
①由纸带可以判定小车做匀变速直线运动，因为：________；（文字描述）
②根据纸带可以计算C点的瞬时速度＝________ m/s；加速度a=_______m/s2（要求保留两位有效数字）
6．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时每隔0.02秒打一次点.（结果保留三位有效数字）
（1）根据连续相等时间内的位移差_________________，可以判定小车做匀加速运动。
（2）在打点计时器打C点时，小车的速度vC＝________m/s；在打点计时器打E点时，小车的速度vE＝________m/s。
（3）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝_______m/s2
1．(2023·湖南衡阳·三模）小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。
（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依欢打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）；
（4）测得上关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
2．(2023·重庆·三模）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先后在纸带上确定出、、、、、、共个计数点。每两个相邻的计数点之间的时间间隔为。
（1）在实验中，使用打点计时器时应______填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”。
（2）为了计算打这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是______，测得该物理量为______，计算得到点的速度为______。
（3）你能根据图中的点迹判断小车的运动性质是______，你的判断依据是______。
（4）求出小车运动的加速度为______。
3．(2023·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
4．(2023·安徽合肥·三模）某兴趣小组利用手机连拍功能测量当地的重力加速度，方法如下。
（1）在竖直墙壁上沿竖直方向固定一刻度尺，将小球球心与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：选取连续拍摄的3张照片如图所示，读出第一张和第二张照片中小球球心对应的刻度分别为、，读得第三张照片中小球球心对应的刻度为________。
（2）若手机每隔拍摄一张照片，则当地的重力加速度________。（保留3位有效数字）
（3）若手机每隔拍摄一张照片，则拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为________。
5．(2023·广东茂名·二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的___________（选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA=_________m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a=__________（用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
1．（2017·全国·高考真题）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝________.
(2)由图(c)可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
2．(2023·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
3．(2023·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”）
4．(2023·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
5．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
6．（2010·北京·高考真题）某同学用如图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．
实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示．
c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s 2、s 3……s 6．
d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．
e、分别计算出s1、s 2、s 3……s 6与对应时间的比值、、、……、．
f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有_______和_________．（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源
C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则s2=_______cm，s5=________cm．
③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线_______________．
④根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=_______m/s；它在斜面上运动的加速度a=_______m/s2．
④[6]根据图线与纵轴的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v0=0.19m/s．
[7]由于表示中间时刻速度，所以图线的时间扩大为原来的两倍，根据图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70m/s2．
7．(2023·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．
8．（2010·重庆·高考真题）某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是本次排练的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm、 SB=126.5mm、SD=624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为_________s；
（2）打 C点时物体的速度大小为_________m/s（取2位有效数字）
（3）物体的加速度大小为________（用sA、sB、sD和f表示）
。
9．(2023·北京·高考真题）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
10．（2017·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）下列说法中不正确或不必要的是 ______（填字母）.
A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动
B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释车
D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
(2)图1是实验中打下的一段纸带.算出计数点2的速度大小为________，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．
（3）作图___并求得小车的加速度大小为_______
11．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）
12．（2014·全国·高考真题）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2．
根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．
（2）因为____________________________________________________，可知斜面是粗糙的．
二、填空题
13．(2023·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当时，该飞行器速度的大小______；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小______（保留2位有效数字）。
14．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
专题1.4 实验：研究匀变速直线运动
1．（1）某同学要进行探究匀变速直线运动的实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：_____________；
①电磁打点计时器②天平③低压交流电源④交流电源⑤低压直流电源
⑥细绳和纸带⑦钩码和小车⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板⑩刻度尺
（2）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为，则打A点时小车运动的速度大小__________，小车运动的加速度大小___________。（本题计算结果，要求保留三位有效数字）
答案: ②⑤⑧ 0.337 0.392
解析：
（1）[1]该实验中需要：①电磁打点计时器,用来给纸带打点；③低压交流电源，用来给电磁打点计时器供电；④交流电源，用来给低压交流电源提供电源；⑥细绳和纸带；⑦钩码和小车；⑨一端有滑轮的长木板；⑩刻度尺，用来对纸带进行测量；
不需要：②天平，因实验中不需要测量重物的质量、打点计时器要用低压交流电源供电，则不需要低压直流电源⑤、打点计时器本身就是计时仪器，则不需要秒表⑧；
故选②⑤⑧；
（2）[2]打A点时小车运动的速度大小
[3]小车运动的加速度大小
2．某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
（1）请选出本实验中不需要的器材填在横线上______（填编号）；
①电火花计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车
⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的长木板
（2）安装好实验装置后，先接通电源，再释放小车，其中一段如图乙所示。
（3）纸带要打出一系列点，如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间为0.1s，则______m/s，______。
答案: ②③⑦##③⑦②##⑦②③##⑦③②##②⑦③##③②⑦
解析：
(1)[1]实验时不需要用天平测质量；由于采用电火花计时器进行实验，所以不需要低压交流电源；电火花计时器就是计时的精密工具，所以不需要秒表，故不需要的器材是②③⑦；
(3)[2]两点的时间间隔为0.1s，打点计时器在打B,点时小车的速度
[3]由遂差法可以得出
3．某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中打出的点如图所示，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示。
（1）打点计时器使用 _____电源（选填“交流”或“直流”），电源的频率是50Hz，每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为 _____秒。
（2）计算出打下C点时小车的瞬时速度：vC＝_____m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）充分利用题中数据，减小误差，计算小车的加速度：a＝_____m/s2（结果保留二位有效数字）。
答案: 交流 0.1 0.479 0.80
解析：
（1）[1]电火花打点计时器和电磁打点计时器都使用的是交流电源。
[2] 电源的频率f＝50Hz，它每隔0.02秒打一次点。每相邻两个计数点之间有四个点未画出，则每两个相邻的计数点之间的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
（2）[3]根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有
（3）[4]根据Δx＝aT2计算小车的加速度，则有
【点睛】
知道计时器使用的是交流电源，掌握实际打点时间间隔与计数点时间间隔的区别；解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度。要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
4．在“探究加速度与力、质量的关系的实验”时，采用了如图甲所示的实验装置。操作如下：
（1）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，先_________（填“增大”或“减小”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间距相等为止。
（2）已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m，要使细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力，应该满足的条件是M__________m（填“远小于”、“远大于”或“等于”）。
（3）实验中得到如图丙所示的一条纸带，已知打点计时器所接交流电的频率为，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为________。打图中第4个计数点时小车的速度为_________（结果保留三位有效数字）。
（4）实验中长木板水平放置且细线平行于长木板，以绳的拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像如图丁所示，求得图线的斜率为k，横轴截距为，且已知重力加速度为g，小车与长木板间的动摩擦因数为_________。（结果用、k、g表示）
答案: 增大 远大于 1.97 0.994
解析：
（1）先增大木板的倾角，使重力的沿斜面向下的分力平衡木板与小车间的摩擦力。
（2）根据牛顿第二定律，对小车和盘与砝码整体分析
得
对小车分析，绳子的拉力
所以当时，才能认为细线的拉力近似等于盘和砝码的总重力。
（3）两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间为0.1s，由逐差法可得
得
打计数点4时小车的速度为
得
（4）由牛顿第二定律得
得
所以有
又当时，，即
得
5．在做“研究匀变速直线运动”的实验中。
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、秒表。其中在本实验中不需要的器材是_______。
（2）如图甲所示是某同学由打点计时器得到的记录小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为，其中，，，，，。
①由纸带可以判定小车做匀变速直线运动，因为：________；（文字描述）
②根据纸带可以计算C点的瞬时速度＝________ m/s；加速度a=_______m/s2（要求保留两位有效数字）
答案: 秒表 任意相邻相等时间内的两段位移差近似相等
解析：
（1）[1]实验中不需要秒表测量时间，故不需要秒表。
（2）[2]经计算可得
即任意相邻相等时间内的两段位移差近似相等，说明小车做匀变速直线运动。
[3]两相邻计数点间还有四个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，得
[4]根据
得
6．用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器的工作频率为50Hz，如图所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，打点计时每隔0.02秒打一次点.（结果保留三位有效数字）
（1）根据连续相等时间内的位移差_________________，可以判定小车做匀加速运动。
（2）在打点计时器打C点时，小车的速度vC＝________m/s；在打点计时器打E点时，小车的速度vE＝________m/s。
（3）利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝_______m/s2
答案: 相等 0.214 0.314 0.496
解析：
（1）[1]根据连续相等时间内的位移差相等，可以判定小车做匀加速运动。
（2）[2]在打点计时器打C点时，小车的速度
；
[3]在打点计时器打E点时，小车的速度
。
（3）[4]根据逐差法，小车运动的加速度
1．(2023·湖南衡阳·三模）小明同学在用下面装置做力学实验时发现，这个装置也可以用来测量当地的重力加速度g。实验器材有小车，一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为m。
（1）实验步骤如下：
①按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码，改变轨道的倾角，用手轻推小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
②保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端还悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
③减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤②；
④以取下槽码的总个数n（1≤n≤6）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作关系图线。
（2）在进行步骤①时，需要将平直轨道左侧用垫块垫高，若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示（纸带上的点由左至右依欢打出），则垫块应该_________（填“往左移”“往右移”或“固定不动”）；
（3）某次实验获得如图所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）；
（4）测得上关系图线的斜率为k，纵轴截距为b，当地的重力加速度g=________。
答案: 往左移 0.191
解析：
（2）[1]由图知，纸带上相邻计数点间距离越来越大，可知做加速运动，则垫块应该往左移；
（3）[2]相邻计数点间的时间间隔，根据逐差法，加速度大小
；
（4）[3]根据牛顿第二定律
整理得
根据题意
所以
2．(2023·重庆·三模）某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，先后在纸带上确定出、、、、、、共个计数点。每两个相邻的计数点之间的时间间隔为。
（1）在实验中，使用打点计时器时应______填“先释放纸带再接通电源”或“先接通电源再释放纸带”。
（2）为了计算打这个点时小车的速度大小，我们需要测量的物理量是______，测得该物理量为______，计算得到点的速度为______。
（3）你能根据图中的点迹判断小车的运动性质是______，你的判断依据是______。
（4）求出小车运动的加速度为______。
答案: 先接通电源再释放纸带 之间的距离 8.00 0.4 匀加速直线运动 小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等 0.80
解析：
（1）[1]在实验中，使用打点计时器应接通电源再释放纸带；
（2）[2][3][4]根据匀变速直线运动的规律可知，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则要测量点的瞬时速度，需要测量的是之间的距离，测得该物理量为
则点的速度为
（3）[5][6]小车的运动性质是匀加速直线运动，判断的依据是小车在连续相等时间内的位移越来越大，且连续相等时间内的位移差几乎相等。
（4）[7]根据逐差法可知，小车的加速度大小为
3．(2023·河南商丘·三模）某同学做研究匀变速直线运动规律的实验装置如图甲所示，得到一条清晰的纸带如图乙所示，并在纸带上选取A、B、C、D、E共5个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），已知打点计时器的频率为50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是___________。（填选项前字母）
A．释放纸带的同时，接通电源
B．先接通电源打点，后释放纸带运动
C．先释放纸带运动，后接通电源打点
D．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大
（2）小车经过B点时的速度大小为vB=___________m/s。（结果保留两位有效数字）
（3）小车的加速度大小为a=___________m/s2.（结果保留两位有效数字）
答案: B 0.26 0.40
解析：
（1）[1]ABC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通电源，后释放纸带，A、C错误，B正确；
D．纸带上的点迹越密集，说明相同时间内的位移越小，故纸带运动的速度越小，D错误。
故选B。
（2）[2]小车经过B点时的速度大小为
（3）[3]利用逐差法，可得小车的加速度大小为
4．(2023·安徽合肥·三模）某兴趣小组利用手机连拍功能测量当地的重力加速度，方法如下。
（1）在竖直墙壁上沿竖直方向固定一刻度尺，将小球球心与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程：选取连续拍摄的3张照片如图所示，读出第一张和第二张照片中小球球心对应的刻度分别为、，读得第三张照片中小球球心对应的刻度为________。
（2）若手机每隔拍摄一张照片，则当地的重力加速度________。（保留3位有效数字）
（3）若手机每隔拍摄一张照片，则拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为________。
答案: 175.96##175.95##175.97##175.98##175.99 9.70##9.69##9.71##9.72##9.73 4.89##4.87##4.88
解析：
（1）[1]刻度尺的精确值为，则第三张照片中小球球心对应的刻度为；
（2）[2]根据匀变速直线运动的推论“逐差法”，可得重力加速度为
（3）[3]拍摄第二张照片时，小球的瞬时速度为
5．(2023·广东茂名·二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的___________（选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA=_________m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a=__________（用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
答案: 左 1.52
解析：
（1）[1]观察纸带可知左边点迹比较密集，故连接下落物体的夹子应夹在图乙纸带的左端。
（2）[2]观察纸带上每段位移均对应了2段时间间隔T，所以
（3）[3]用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度
1．（2017·全国·高考真题）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为 ＝________.
(2)由图(c)可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
答案:
解析：
（1）设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：，且 联立解得：；
（2）由图（c）结合几何关系可求得 ，，即 ．
【点睛】
此题主要考查学生对匀变速直线运动的基本规律的运用能力；解题时要搞清实验的原理，能通过运动公式找到图象的函数关系，结合图象的截距和斜率求解未知量．
2．(2023·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。
②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车 B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码 D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
答案: 6.15~6.25 1.7 ~2.1 BC##CB D 3
解析：
（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有
考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有
考虑到实际情况，即，有
则可知
而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
3．(2023·天津·高考真题）某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为、、、、、。
①写出小球在位置1的速度表达式___________。
②要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式___________。
③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是___________误差。（填“偶然”或“系统”）
答案: 偶然
解析：
①[1]匀变速直线运动中，中间时刻速度等于平均速度，所以1位置的速度为
②[2]题中要求充分利用数据，利用逐差法求解加速度，则
解得加速度为
③[3]读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差。
【点睛】
一般来说，偶然误差是主观因素引起的误差，比如读数错误，操作错误等；系统误差是客观因素造成的，比如测量工具本身的精确度不够，测量方法带来的不可避免的误差等。
4．(2023·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )
答案: 31.4 0.44 见解析
解析：
（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
得
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
5．（2017·全国·高考真题）某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续的6个水滴的位置。 （已知滴水计时器每30 s内共滴下91个小水滴）
(1)由 图（b）可知，小车在桌面上是______（填“从右向左”或“从左向右”）运动的；
(2)该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2。（结果均保留2位有效数字）
答案: 从右向左 0.38m/s 0.15m/s2
解析：
(1)[1]由于用手轻推一下小车，则小车做减速运动，根据桌面上连续6个水滴的位置，可知，小车从右向左做减速运动。
(2)[2]已知滴水计时器每30s内共滴下91个小水滴，那么各点时间间隔为
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有
[3]根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度，得
那么加速度的大小为 0.15 m/s2。
6．（2010·北京·高考真题）某同学用如图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．
实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b、接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0、1、2……6点所示．
c、测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s 2、s 3……s 6．
d、通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀速直线运动．
e、分别计算出s1、s 2、s 3……s 6与对应时间的比值、、、……、．
f、以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在厦门的仪器和器材中，必须使用的有_______和_________．（填选项代号）
A、电压合适的50Hz交流电源 B、电压可调的直流电源
C、刻度尺 D、秒表 E、天平 F、重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图4所示，则s2=_______cm，s5=________cm．
③该同学在图5中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线_______________．
④根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=_______m/s；它在斜面上运动的加速度a=_______m/s2．
答案: A C 2.98(2.97~2.99) 13.20(13.19~13.21) 0.19 4.70
解析：
①[1]打点计时器由交流电工作，则必须使用的电压合适的50Hz交流电源，故选A．
[2]纸带处理需要量出位移，需要用到刻度尺，故选C．
②毫米刻度尺的最小刻度为1mm，需估读到1mm的下一位．
[3]根据读数规则可读得：s2=2.98cm(2.97~2.99)．
[4]根据读数规则可读得：s5=13.20cm(13.19~13.21)．
③[5]描出2、5两个点，用平滑的直线连接各点，如图所示：
④[6]根据图线与纵轴的交点，得出在打0计数点时，小车的速度v0=0.19m/s．
[7]由于表示中间时刻速度，所以图线的时间扩大为原来的两倍，根据图线的斜率求出它在斜面上运动的加速度a=4.70m/s2．
7．(2023·全国·高考真题）某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行研究．物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出．在ABCDE五个点中，打点计时器最先打出的是______点，在打出C点时物块的速度大小为______m/s（保留3位有效数字）；物块下滑的加速度大小为_____m/s2（保留2位有效数字）．
答案: A 0.233 0.75
解析：
分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度；根据逐差法可知，物块下滑的加速度．
故本题正确答案为：A；0.233；0.75．
8．（2010·重庆·高考真题）某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1所示，A、B、C、D是本次排练的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm、 SB=126.5mm、SD=624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）相邻两计数点的时间间隔为_________s；
（2）打 C点时物体的速度大小为_________m/s（取2位有效数字）
（3）物体的加速度大小为________（用sA、sB、sD和f表示）
答案: 0.1 2.5
解析：
考查实验“用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度”。
（1）[1]．电源的频率为50Hz，知每隔0.02s打一个点，每隔4个点取1个计数点，可知相邻两计数点，每隔4个点取1个计数点，可知相邻两计数点的时间间隔为0.1s；
（2）[2]．C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则
；
（3）[3]．匀加速运动的位移特征是相邻的相等时间间隔内的位移以均匀增大，有：
。
9．(2023·北京·高考真题）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像_____________．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是___________．v-t图像斜率的物理意义是______________________．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_____________________．
答案: A C 如图所示：
小车的速度随时间均匀变化 加速度 越小越好 有关 如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．
解析：
（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度．故需要的仪器选AC
（2）利用所给点迹描点连线，得图像
其中C点的横坐标为3T，纵坐标为
（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度
（4） 越小，则 越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到 的测量值，所以大小与速度测量的误差有关．
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化．（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证．）
点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系．
10．（2017·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
（1）下列说法中不正确或不必要的是 ______（填字母）.
A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动
B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行
C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释车
D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始
(2)图1是实验中打下的一段纸带.算出计数点2的速度大小为________，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．
（3）作图___并求得小车的加速度大小为_______
答案: AD 0.58-0.61 见解析 1.43~1.53
解析：
(1)[1]A．探究小车的速度与时间的变化，并没有要求小车只在拉力作用下运动，即平衡摩擦力不是必要的，A不是必要的，符合题意；
B、连接小车的细绳需要与木板平行，否则就要涉及到绳子拉力分解问题，即拉力是一个变力，B是必要的，不符合题意；
C．操作时应先开电源再释放小车，C是必要的，不符合题意；
D．在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，D不是必要的，符合题意；
故选AD。
(2)[2]根据图中x1=3.80cm=0.0380m，x3=15.70cm=0.1570m，所以有
(3)[3]根据描点作一条过原点的直线，如图所示
[4]直线的斜率即为小车的加速度，所以加速度为
11．（2016·天津·高考真题）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
（1）实验中必要的措施是______．
A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm．则小车的加速度a=______m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=______m/s．（结果均保留两位有效数字）
答案: （1）AB （2）0.80 0.40
解析：
①为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带，故AB正确；本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误；由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力，故D错误，故选AB．
②每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为；
根据逐差法可知，物体的加速度；
B点的速度等于AC段的平均速度，则有：．
【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量．
12．（2014·全国·高考真题）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时频闪频率是10Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如下表所示．重力加速度大小g=9.80m/s2．
根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a＝________m/s2(保留3位有效数字)．
（2）因为____________________________________________________，可知斜面是粗糙的．
答案: （1）4.30（“4.29”或“4.31”） （2）物块加速度小于
解析：
试题分析：(1)频闪照相中相邻影像点的时间间隔相等，利用逐差法求物块的加速度＝4.30 m/s2．
(2)若物块沿光滑斜面下滑，对其受力分析，由牛顿第二定律可得：＝5.88 m/s2，由物块加速度a小于物块沿光滑斜面下滑的加速度a′，可知斜面是粗糙的．
考点：逐差法求加速度
【名师点睛】本题主要考查了逐差法求加速度．属于容易题．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．逐差法是求物体加速度的一个重要方法，要熟练掌握其应用，提高解决实验能力．
二、填空题
13．(2023·全国·高考真题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻（）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：______；
（2）当时，该飞行器速度的大小______；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小______（保留2位有效数字）。
答案: 相邻1s内的位移之差接近∆x=80m 547 79
解析：
（1）[1]第1s内的位移507m，第2s内的位移587m，第3s内的位移665m，第4s内的位移746m，第5s内的位移824m，第6s内的位移904m，则相邻1s内的位移之差接近∆x=80m，可知判断飞行器在这段时间内做匀加速运动；
（2）[2]当x=507m时飞行器的速度等于0-2s内的平均速度，则
（3）[3]根据
14．（2016·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）
答案: （1）0.56 0.96 （2）2.0
解析：
（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得
0
1
2
3
4
5
6
0
507
1094
1759
2505
3329
4233
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