[数学]浙江省绍兴上虞区2024年九年级下学期初中毕业生学业水平测试数学试卷

这是一份[数学]浙江省绍兴上虞区2024年九年级下学期初中毕业生学业水平测试数学试卷，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）(共10题；共30分)
1. 要使运筫式子“”成立，则“”内应填入的数是（ ）．
A . -2 B . 2 C . D .
2. 上虞越窑青瓷的历史文化渊源流长．如图是一只平放在水平桌面上的青花瓷碗，它的主视图是（ ）．
A . B . C . D .
3. 下列计算正确的是（ ）．
A . B . C . D .
4. 在周长为24的菱形中，若 ， 则的长为（ ）．
A . 3 B . 6 C . D .
5. 为做好“上虞氧气吉象音乐节”的安保工作，某基层公安派出所需从2名男警和2名女警中抽调两人前去音乐节现场做志愿者．则恰好抽到一名男警和一名女警的概率是（ ）．
A . B . C . D .
6. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”。意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶，1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，则下列方程组正确的是（ ）．
A . B . C . D .
7. 已知点 ， ， 都在二次函数的图象上，点在点的左侧，则下列选项正确的是（ ）．
A . 若 ， 则 ． B . 若 ， 则 ． C . 若 ， 则 ． D . 若 ， 则 ．
8. 如图，在四边形ABCD过分别是对角线AC，BD的中点，连结MB，MD，MN．则下列判断不一定正确的是（ ）
A . B . C . D .
9. 点 ， 是一次函数图象上的两点，若点在如图的位置，则下列可能表示的点是（ ）．
A . B . C . D .
10. 如图，在由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”印，四边形ABCD与四边形EFGH均为正方形，连结HF并延长，分别交边AD，BC于点M，N．若 ， 则MN的长为（ ）．
A . B . C . D .
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）(共6题；共18分)
11. 分解因式： ____________________
12. 不等式的解是____________________．
13. 如图，将一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知 ， 则____________________．
14. 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠于点 ， 并使较长边与相切于点 ． 记角尺的直角顶点为 ， 量得 ， ， 则的半径长为____________________ ．
15. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等， ， ， ， 都在格点处，与相交于点 ． 则的值为____________________．
16. 如图，反比例函数的图象经过点 ， 过点作轴于点 ， 在轴的正半轴上取一点 ， 过点作直线的垂线 ， 以直线为对称轴，点经轴对称变换得到的点在此反比例函数的图象上．则的值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题有8小题，第17，18小题每题6分，第19，20小题每题8分，第21，22小题每题10分，第23，24小题每题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）(共8题；共72分)
17.
（1） 计算： ．
（2） 解方程： ．
18. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C，P各点都在格点上请仅用无刻度的直尺 ， 分别按下列要求在同一答题图上画图.
（1） 找出格点D，连结CD，AD，使四边形ABCD是平行四边形.
（2） 过点Р作一条直线l，使直线l平分平行四边形ABCD的周长和面积.
19. 为进一步增强学生的自我保护意识，某校组织七、八年级学生开展“校园安全知识竞赛”.本次竞赛满分为10分，所有学生的成绩均为整数分，9分及以上为优秀等级.在两个年级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计整理，获得如下统计图表.
七年级抽取学生的竞赛成绩统计表
七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：
（1） 填空：a=____________________，b=____________________.
（2） 该校七、八年级共有学生1000名，估计本次竞赛成绩达到优秀等级的人数．
（3） 你认为哪个年级的学生对“校园安全知识”掌握的总体水平较好?请说明理由．
20. 某款便捷式手机支架如图1所示，通过调节两支架夹角的大小可改变手机屏幕的高度．图2是该款手机支架的平面示意图，已知 ， ．
（1） 当时，求点到水平桌面的距离．
（2） 当由调整到时，则点到水平桌面的距离将抬高多少？（结果精确到 ． 参考数据： ， ， ． ）
21. 图1是一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4min内只进水不出水，在接下来的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图2所示．
（1） 当时，求关于的函数解析式．
（2） 当容器内的水量为时，求对应的时间 ．
（3） 每分钟的进水和出水各是多少升?
22. 【特例发现】正方形ABCD与正方形AEFG如图1所示放置，G，A，B三点在同一直线上，点在边AD上，连结BE，DG通过推理证明，我们可得到两个结论：①BE=DG；②BE⊥DG.
（1） 【旋转探究】将正方形AEFG绕点按顺时针方向旋转一定角度到图2所示的位置，则在“特例发现”中所得到的关于BE与DG的两个结论还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
（2） 【迁移拓广】如图3，在矩形ABCD与矩形AEFG中，鄀 ． 连结BE，DG．探索线段BE与线段DG存在怎样的数量关系和位置关系?为什么?
（3） 【联想发散】如图与均为正三角形，连结BD，CE．则线段BD与线段CE的数垍关系是____________________；直线BD与直线CE相交所构成的夹角中，较小锐角的度数为____________________．
23. 如图，二次函数（ ， 是常数）的图象与轴交于 ， 两点，与轴交于点．已知 ， 并且当时， ．
（1） 填空：该二次函数的解析式为____________________．
（2） 已知该二次函数的图象上有两点，它们的坐标分别是 ， ， 当且时，试比较与的大小，并说明理由．
（3） 过 ， 两点作直线，点为该直线上一动点，过点作轴的平行线，分别交轴和抛物线于点 ， ， 若 ， 试求以 ， ， ， 为顶点的四边形的面积．
24. 如图，内接于 ， ， 与直径交于点 ．
（1） 如图1，若 ， ． 则的长为____________________．
（2） 如图2，在上取点 ， 使 ， 连结并延长交于点 ． 求证：平分 ．
（3） 如图3，在（2）的条件下，已知 ， ． 求线段的长． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
阅卷人
得分
成绩（分）
4
6
7
8
9
10
个数
2
4
3
6
3
2
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
8
a
众数
b
7