辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(无答案)

这是一份辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容，已知函数的部分图象如图所示，则，已知，则，已知函数，则等内容，欢迎下载使用。

1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第三､四册.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数的虚部为（ ）
A.1 B.2 C. D.
2.在中，，则（ ）
A.8 B.12 C.16 D.4
3.已知直线及平面，且，下列命题正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4.已知单位向量满足，则与的夹角为（ ）
A.0 B. C. D.
5.已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7.已知，则（ ）
A.0 B. C. D.1
8.已知四边形的顶点都在半径为2的圆上，且经过圆的圆心，，四边形的面积为，则（ ）
A.2 B.3 C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数，则（ ）
A.的最小正周期为
B.的图象关于直线对称
C.的图象关于点中心对称
D.的最大值为1
10.已知平面向量，则下列结论正确的是（ ）
A.的最小值为
B.若与的夹角为锐角，则的取值范围是
C.一定存在一个实数，使得
D.若，则在上的投影向量的坐标为
11.有一种“疾藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）.在如图2所示的“䒨藜形多面体”中，若，则（ ）
A.该几何体的表面积为
B.该几何体的体积为4
C.直线与直线所成的角为
D.二面角的余弦值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.已知复数，则__________.
13.如图，四棱台的侧棱长均相等，四边形和四边形都是正方形，，则该四棱台的体积为__________.
14.若函数在上有2个零点，则的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（13分）
已知向量.
（1）若，求；
（2）若向量，求与夹角的余弦值.
16.（15分）
如图，在四棱锥中，平面平面为的中点，点在线段上，平面.
（1）证明：.
（2）求的值.
17.（15分）
已知函数，且.
（1）求的值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若的值域是，求的取值范围.
18.（17分）
如图，在四棱柱中，平面平面，.
（1）证明：平面.
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
19.（17分）
是直线外一点，点在直线上（点与点任一点均不重合），我们称如下操作为“由点对施以视角运算”：若点在线段上，记；若点在线段外，记.在中，角的对边分别是，点在射线上.
（1）若是角的平分线，且，由点对施以视角运算，求的值；
（2）若，由点对施以视角运算，，求的周长；
（3）若，由点对施以视角运算，，求的最小值.