河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份河北省唐山市迁安市2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共9页。

注意事项：1.本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟.
2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.
3.考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
一、选择题：(本大题有12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列各点在第二象限内的点是
A.(3,5) B. (-3,2) C. (-3,-1) D. (3,-1)
2.有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于9小时.某校兴趣小组想了解全校1800名学生每天的睡眠时间，随机抽取了100名学生进行问卷调查.下列表述不正确的是
A.总体：全校1800名学生每天的睡眠时间
B.个体：每名学生每天的睡眠时间
C.样本：随机抽取的100名学生
D. 样本容量:100
3.下列关于两个变量的关系，表述不正确的是
A.圆的面积公式 S=πr²中，S是r的函数
B.同一物质，物体的体积是质量的函数
C.光线照到平面镜上，入射角为α， 反射角为β，则β是α的函数
D.表达式 y=±xx≥0中y是x的函数
4.如图1，在某一时刻，一艘货轮与导航灯相距10千米，我们用有序数对(北偏东 60°，10km)来描述货轮相对于导航灯的位置，那么导航灯相对于货轮的位置可描述为
A. (北偏东30°, 10km)
B. (南偏东30°, 10km)
C. (北偏西 60°, 10km)
D. (南偏西60°, 10km)
5.下列选项中不可能是多边形内角和的是
A. 540° B. 720° C. 960° D. 1080°
6.关于一次函数y=2x-1的图象，下列结论正确的是
A. 点 (3,5) 在图象上
B.图象经过第二、三、四象限
C. 若点A(-5, m)、点B(l, n) 在函数图象上, m> n
D.图象与x轴的交点坐标为(0,-1)
八年级数学试卷 第 1 页 共 8 页7.已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是
8.为了了解A、B、C、D四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图2所示的扇形统计图.已知D品牌碳素笔的销量为80个，则A品牌碳素笔的销量为
A. 72个 B. 105个 C.112个 D. 320个
9. 在△ABC中, 点D、E分别是边AB和AC的中点, 连接DE.设DE=xcm, BC=ycm,则y与x的函数关系是
A. y=x B. y=2x C.y=12x D.y=2x
10.如图3，“漏壶”是一种古代计时器.用x(h)表示漏水时间，y(cm)表示壶底到水面的高度，y是x的一次函数.嘉淇在某次计时过程中，如表记录了四次数据，其中只有一组数据记录错误.记录错误的组别是
A. 第1组 B. 第2组 C. 第3组 D. 第4组
11. 已知:如图4, △ABC中, AB=AC.根据作图痕迹判断四边形 ABCD是
A.平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D.正方形
12. 如图5, 已知AD∥BC, AB⊥BC, AB=8, 点M为射线BC上一个动点, 连接AM, 将△ABM沿AM折叠, 点B落在点N处, 过点N作BC的垂线, 分别交AD, BC于P, Q.
八年级数学试卷 第 2 页 共 8 页组别
1
2
3
4
漏水时间x/h
1
2.5
4
5.5
壶底到水面的高度y/ cm
13
10
7
5
两点.
甲: 当∠BAN=60°时,. MQ=3
乙: 当∠BAN=120°时, MQ=43
A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确
二、填空题(本大题共4小题, 共13 分. 13-15小题, 每空3分, 16题每空2分.)
13.一次函数y=kx+5图象不过第三象限，写出满足条件的k的一个值 .
14.如图6是某公共场所部分示意图，小方格的边长是1个单位长度，若在此图建立平面直角坐标系，使火车站的坐标是(-1，1)，商场的坐标为( -2-1,，则医院的坐标为
15. 如图7, 在平面直角坐标系中有点A(m,n)和点B(b,0),连接OA、OB.若将 △OAB各边都扩大为原来的2倍， 则A的对应点 C的坐标为 .
16. 如图8-1, 平行四边形ABCD中, ∠D=150°, 两动点M, N同时从点A出发, 点M在边AB上以2cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点 N沿A-D-C-B的路径匀速运动，到达点B时停止运动.△AMN的面积 Scm²与点 N的运动时间t(s)的关系图象如图8-2所示, 已知AB=4cm.
(1) N点的运动速度是 cm/s;
(2)c处的数值等于 .
三、解答题(本大题共8个小题，共63分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分6分)
已知y与x-2成正比例, 当x=-1时, y=3.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若(1)中的函数图象经过第四象限内的点P，已知点P到x轴的距离是2，求点 P的坐标.
八年级数学试卷 第 3 页 共 8 页18.(本小题满分6分)
如图9,在平面直角坐标系中,点A(-2,0),点A与点B关于y轴对称，现同时将点A，B分别向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，分别得到A，B的对应点 D,C,连接AD、DC、CB、BA.
(1) 在图9中画出四边形ABCD;
(2) 四边形ABCD是 ;
A.平行四边形 B.菱形
C.矩形 D.正方形
(3) P是x轴上的动点 (不与B点重合) .连接PC,BP，使△PBC的面积是△ADC的面积2倍，直接写出符合条件的点P的坐标 .
19.(本小题满6分)
为建设书香校园，某学校开展了读书月活动，想了解全校学生的日人均阅读时间(单位：小时)，学校的数学兴趣小组设计了调查方案.
调查的方法：学校每班50人，从18个班中分别抽取了学号是5、15、25、35、45的学生进行调查；
调查的途径：问卷调查；
调 查 问 卷
根据每天阅读的时间共分为A、B、C、D四组，每组对应的阅读时间图表
根据自己的时间，你每天阅读时间的组别是
数据的整理与表示：不完整的频数分布表和频数分布直方图
八年级数学试卷 第 4 页 共 8 页组别
A
B
C
D
本人阅读时间
0≤x<0.5
0.5≤x<1
1≤x<1.5
1.5≤x<2
组别
A
B
C
D
本人阅读时间
0≤x<0.5
0.5≤x<1
1≤x<1.5
1.5≤x<2
学生人数
9
a
40
11
解决问题：
(1)此次稠查样本容量是: ;
(2)求a的值并补全图10的频数分布直方图；
(3)小红在整理数据后，想用扇形图表示数据；请帮忙计算D组对应的圆心角度数.
20. (本小题满分8分)
一次函数l₁: y=kx+b的图象分别交两坐标轴于点A (-2, 0) 和点. B0-2,如图11所示.在研究函数的图象和性质时，某同学把一次函数l₁中的k、b调换位置得到一次函数l₂: y=bx+k.
(1)求k、b的值;
(2)在图11中画出l₂的图象 (不用列表);
(3)直接写出方程组 y-kx=by-bx=k的解为 ;
(4) 直线l₃∥y轴,且与直线l₁、l₂分别交于点M (m, a)、N(m, c), 点M永远在点N的上方，则m的取值范围是 .
八年级数学试卷 第 5 页 共 8 页21. (本小题满分8分)
已知: 如图12, 正方形ABCD, 点E是BC上任意一点, 连接AE, 沿AE将正方形折叠,点F与点 D是对应点,连接FD 分别交AB、AE于点 M、点 N.
(1) 求证: AM=BE;
(2) 连接BF, 若∠BAE=30°, 求∠ABF的度数.
22. (本小题满分8分)
如图13-1 是1个纸杯和4个叠放在一起的纸杯的示意图，为了探究叠在一起的纸杯的总高度H(cm)随着纸杯数量x(个)的变化规律.设纸杯底部到纸杯沿底边高为h(cm)，杯沿高为acm.
(1)纸杯底部到纸杯沿底边高为h(cm)是 (填“常量”或“变量”)；
(2)写出纸杯的总高度H(cm)与纸杯数量x(个)的函数关系式： (用含a,h的式子表示).
(3)嘉琪同学经过实践探究，列出下列表格：
①根据表格中数据求出h和a的值；
②该型号纸杯有15个装、20个装、25 个装共三种包装，均把纸杯叠放成一叠进行包装，图13-2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是 40cm.则该储藏柜能放得下 (杯口向上)这三种包装中哪些包装的纸杯 (直接写结果).
、八年级数学试卷第 6 页 共 8 页纸杯数量x(单位: 个)
3
6
纸杯总高度H(单位: cm)
9.5
14
23.(本小题满分9分)
如图14, 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O, M是DC上任意一点, 作 DP‖AC,并截取 DP=OC,连接CP.
(1)判断四边形CODP的形状并说明理由；
(2)若 AD=AO=4,且N是DP中点, 连接MN、MP.
①求四边形CODP 的面积;
②则MN+MP的最小值是 ：.
八年级数学试卷 第 7 页 共 8 页24.(本小题满分 12分)
如图15-1，某高速路有一段区间测速，限速100km/h.现有一辆大货车QB 经过测速区，以测速区起始线为y轴，以高速路路边的围栏为x轴，建立平面直角坐标系如图15-2，AC为区间测速货车行驶的笔直路线( (AC‖x轴). AC=30km.
(1)该货车通过测速区间的时间为18分钟(车身长忽略不计)，该货车行驶的平均速度为 千米/小时，是否超速 (填“是”或“否”)；
(2)在测速区起始线且距车头10米的点O处有一个固定激光测速仪，激光射线OP与 AC交于点P(400, 10); 在点M(500, 0) 处设置可转动的另一台测速仪, 射出的激光线MQ追踪货车头点Q，当车头Q刚好在测速区起始线时.
①求射线 OP 所在直线的函数表达式，
②射线 MQ、射线 OP的交点坐标;
(3)若车头Q刚好在测速区起始线时开始计时，请直接写出激光射线MQ与射线OP有交点的时长.
八年级数学试卷 第 8 页 共 8 页