广东省梅州市五华县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份广东省梅州市五华县2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题，共6页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

说明：
1. 全卷共6页, 25 小题, 满分为120分, 考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号、考号。
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项涂上答案，答案不能写在试卷上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时只交回答题卡。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.
1. 第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.如第2题图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A. AB∥CD, AD=BC B. AD=BC , AD∥BC
C. OA=OC, OB=OD D. AB=CD, AD=BC
3.若分式 2x+2有意义，则x的取值应满足
A. x>-2 B. x>-1 C. x≠-2 D. x≠-1
4. 点A(4, -3), B(-1, 2), 若将线段AB平移到线段 CD, 使点 A 到达点C(-1, --1),则点 D 的坐标是
A. (1, 7) B. (7, 1) C. (4, 4) D. (-6, 4)
5.下列从左到右的变形，是因式分解的是
A.x-ax+a=x²-a² B.2a²+4ay=2aa+2y
C.x²+2x+3=xx+2 D.x+2²=x²+4x+4
2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题一数学 第1页(共6页)
6. 如第6题图, △ABC的外角的平分线 BD 与CE 相交于点 P, 若点 P到AC的距离为4,则点 P到AB的距离为
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
7. 如第7题图,在四边形ABCD中,点M 是AD 上动点,点 N是CD 上一定点, 点 E、F分别是BM、NM的中点，当点 M 从点 A 向点D 移动时，下列结论一定正确的是
A.线段 EF的长度逐渐减小 B.线段 EF的长度逐渐增大
C.线段EF的长度不改变 D.线段EF的长度不能确定
8.小明同学解方程 1+xx-3=23-x-1的过程中，说法正确的是
A.从第一步开始出现错误 B.从第二步开始出现错误
C.从第三步开始出现错误 D.从第四步开始出现错误
9.已知关于x的不等式组 x A. 6≤m<7 B. 6≤m≤7 C. 610. 如第10题图, ▱ ABCD中,对角线AC, BD相交于O, BD=2AD, E, F, G分别是OC,OD, AB的中点, 下列结论①BE⊥AC; ②四边形BEFG是平行四边形; ③EG=EF④BF平分∠GFE其中正确的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学 第2页(共6页)
解: 方程两边同时乘(x-3), 得1+x=-2- (x-3)…第一步
去括号, 得1+x=-2-x-3…第二步
移项, 得即x+x=-2-3-1…第三步
合并同类项, 得2x=-6…第四步
系数化为1, 得x= -3…第五步
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分.
11. 选择适当的不等号填空: 若a>b, 则-2a+1 -2b+1.
12.如果一个多边形的每一个外角都是30°，那么这个多边形的边数为 .
13. 分式 14xy2、16x2的最简公分母是 .
14. 关于x的方程 2x+ax+1=1的解是负数，则a的取值范围是 .
15. 已知a,b, c为△ABC的三边, 且满足 ab-ac=b²-bc,则△ABC是 三角形.
16. 如右图, 四边形ABCD 是平行四边形, ∠B=120°, CD=CB=23,点 E 为 BC的中点, 连接AE, 点 F 为线段 AE上的一个动点，连接DF，则线段 DF长度的最小值为 .
三、解答题：本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.
17. (本题满分6分)
分解因式： xy²-6xy+9x.
18.(本题满分6分)
如图，这是某推车的简化结构示意图.现测得. BC=2dm,CD=8dm,AD=16dm,AB=18dm,其中AD 与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即 ∠ADB=90°),按照设计要求需满足 BC⊥CD，请判断该推车是否符合设计要求，并说明理由.
19.(本题满分6分)
先化简： 1-4x+1÷x2-6x+92x+2,再从3，-1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.
2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学 第3页 (共6页)
20.(本题满分8分)
如图，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点分别为 A(3,5), B(4,2), C(1,4), (每个方格的边长均为1个单位长度)
(1) 若. △A₁B₁C₁和 △ABC关于原点O成中心对称，请画出 △A₁B₁C₁;
(2)将 △ABC进行平移得到 △A₂B₂C₂,,若A₂的坐标为(0,4),则.B₂坐标为 ；
(3)以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形且点D 是y轴上一点，则点 D的坐标是 .
21. (本题满分 8分)
习近平总书记说，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书.已知每本甲种书比每本乙种书多 10元，若购买相同数量的甲、乙两种书分别需花费1250元和750 元.
(1)求甲、乙两种书的单价.
(2)如果学校决定再次购买甲、乙两种书共100本，总费用不超过1900元，那么该校最多可以购买甲种书多少本?
2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学第4页(共6页)22.(本题满分8分)
如图，在平行四边形ABCD 中， ∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上，且BC⊥EF, 点 D为EC的中点, EF=3.
(1) 求证四边形ABDE 是平行四边形；
(2) 求AB的长度.
23.(本题满分 8分)
如图, 在数轴上, 点A, B分别表示数1+m, 2m-1, 且点A 在点 B 的左侧.
(1)求m的取值范围;
(2)数轴上表示数4-m的点C应落在 (填“点A的左侧”、“线段AB上”、“点B 的右侧")，并说明理由.
24. (本题满分 10分)
如图, 在△ABC中, AE平分∠BAC, BE⊥AE于点E, 点F是BC的中点.
(1) 如图1, BE的延长线与AC边相交于点 D, 求证: EF=12AC-AB;
(2)如图2，探究线段AB、AC、EF之间的数量关系，并说明理由.
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25.(本题满分12分)
已知在▱ABCD中,动点 P在AD边上, 以每秒0.25cm的速度从点 A 向点 D 运动.
(1)如图1,在运动过程中,若CP平分. ∠BCD, 且满足 CD=CP,求 ∠B的度数.
(2)在(1)的条件下,若 AB=2cm,求 △PCD的面积.
(3)如图2, 另一动点Q在 BC边上, 以每秒1cm的速度从点 C出发, 在 BC 间往返运动，P，Q 两点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止运动(同时 Q点也停止)，若 AD=6cm,求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形.
2023—2024学年第二学期八年级期末学习能力检测题—数学 第6页(共6页)