江苏省南京市江宁区2023-2024学年四年级下学期数学期末试卷

这是一份江苏省南京市江宁区2023-2024学年四年级下学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了看清算式，巧思妙算，填空题，反复比较，准确选择，明确要求，动手操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、看清算式，巧思妙算(25分)
1．直接写出得数。
2．用竖式计算。
46×180= 506×37= 267×18= 60×350=
3．下面各题，怎样算简便就怎样算。
880-80÷16×12 257+35-57+65 125×24×15
199×28+28 4×76×25 810÷45÷2
二、填空题。(28分)
4．国家统计局公布2023年末全国人口为十四亿零九百六十七万人，这个数写作 ，这个数最高位上的计数单位是 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数大约是 亿。
5．一个八位数，各个数位上的数字和是12，最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是 ，最小是 .
6．“六一”儿童节那天，果果7：30起床，7：45跟爸爸妈妈一起出发前往植物园游玩，这段时间里分针按 方向旋转了 度。果果下午到家君钟面，发现时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，分针又转回了原来的位置，果果到家的时间是 。(用24时计时法表示)
7．在◯里填“>”、“<”或“=”
①9999万◯1亿
②74×20+20◯75×21-75
③42×310◯31×420
④锐角三角形中任意两个角的度数和◯90°
⑤840÷8+16◯840÷(8+16)
8．一枚一元硬币大约重6克，照这样推算，一亿枚一元硬币大约重 吨；100枚1元硬币堆叠起来的厚度大约是20厘米，假如有一种器具能将10000枚这样的硬币堆叠起来，则厚度大约是 米。
9．已知 a×b=100，则(a÷20)×b= ， (a×3)×(b×4)= 。
10．在如右图所示的“五珠算盘”上拨5颗珠子，可以得到不同的五位数，其中最大的五位数是 ，最接近5万的五位数是 。
11．找规律，再填一填
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=
……
1+2+3+……+28+29+30+29+28+……+3+2+1=
12．如右图，把一张长方形纸的一个角折过来，
已知∠1=65°，那么∠2= °。
13．小蚂蚁围了两个等边三角形(如右图)，图中的∠1是 °；如果小蚂蚁要沿着三角形的边从A点走到B点(不往回走)，它最远要走 厘米，最近要走 厘米。
14．“202431021”是今年学校运动会的一名男运动员编码，“2024”代表2024年运动会，“3102”代表3年级1班第2位选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生。今年该校6年级8班的李欣(女生)是班级参加运动会的第12位选手，那么李欣的运动员编码应是 。
15．听说过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先爬40分钟，你每分钟也就爬6米，我2分钟保证能追上你。”如果这次兔子不睡觉，那么它至少每分钟要跑 米才能实现它说的话。
三、反复比较，准确选择(8分)
16．下面的图案，哪一个既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到?(▲)
A．B．C．
17．欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法，例如“19×14”的计算过程是：19×2=38，19×4=38×2=76，19×8=76×2=152，152+76+38=266。这一计算过程可以用( )来解释。
A．乘法结合律B．乘法分配律C．加法结合律 128
18．水果超市运进15个榴莲，每个榴莲卖128元，这些榴莲一共能x15多少元?解决这个问题用乘法计算，下边竖式中方框内的数求的是（ ）
A．1个榴莲 128 元B．10个榴莲1280元C．15个榴莲1280元
19．下面箭头处表示的数可能是( )
A．870000B．807000C．800700
20．一个三角形中，两边的长分别足15厘米和19厘米，第三边的长可能是( )
A．4厘米B．34厘米C．24厘米
21．小明用两根8厘米和两根12厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它拉成一个平行四边形，这个平行四边形的底长8厘米，它的高可能是( )厘米。
A．10B．15C．19
22．下面三幅图中，( )可以表示乘法交换律。
A． B． C．
23．正方形内有一个点，它到各边的距离分别是7厘米、8厘米、9厘米、10厘米，这个正方形的周长是( )厘米。
A．60B．64C．68
四、明确要求，动手操作(14分)
24．分别画出每个图形底边上的高。
25．按要求画图，并填一填。
（1）如果点O用数对表示是(9，6)，则点A用数对表示是 ，点B用数对表示是 ，点C用数对表示是 。
（2）如果把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出三角形ABC旋转后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是（，）。
（3）如果三角形ABC平移后的一个顶点与点O重合，请画出三角形ABC平移后的图形。三角形ABC是向______平移了_______格。
（4）给正方形内的一个小方格涂色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的涂法。涂出其中一种，并画出一条对称轴。
五、活用知识，解决问题(第5题6分，第1、2、3、4题每题4分，第6题3分，共25分)
26．如右图，道路指示牌中显示的“南京325km”表示指示牌所在位置到南京的路程是325千米。一辆汽车从指示牌位置出发，以平均113千米/时的速度赶往上海，6小时能到达上海吗?
27．一吨废纸可以造出850千克再生纸，同时节省化工原料300千克，节约电600千瓦时，节约水100吨。某废品回收站上个月回收废纸26吨，用这些废纸能造出多少千克再生纸?
28．如下图，某家具商场的学生书桌有3种款式。王老师帮学校购买了50套学生书桌，付了5000元纸币，营业员找回一些钱。王老师购买的是单价多少元/套的学生书桌?营业员找回他多少钱?
65元/套 99元/套 105元/套
29．宋阿姨打算在今年6月用一个月时间看完一本924页的中国古典名著，她前18天平均每天看26页，剩下的她打算每天看36页，宋阿姨能在原定时间内看完这本书吗?
30．某农业基地有一块长方形试验田，将试验田的宽增加14米改为一块正方形试验田，面积比原来增加546平方米。(先在图中画出增加的部分，再解答)
（1）原来长方形试验田的面积是多少平方米?
（2）为了方便管理，现在要在新的正方形试验田四周加铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米?
31．学校要组织四年级18位老师带着510名同学前往某社会实践基地参加活动，有以下两种车辆可供选择，请帮助学校负责此项工作的老师找出最省钱的租车方案。(通过计算说明)
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】除数是两位数的口算除法；三位数乘两位数的口算乘法
【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
整数末尾有0的除法：根据实际情况，可以先化简，把被除数和除数同时缩小10倍、100倍、1000倍，，把除数化为末尾没有0的整数，然后再把剩下的数相除。
2．【答案】解：46×180= 8280
506×37= 18722
267×18= 4806
60×350=21000
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0；
三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
3．【答案】解：880-80÷16×12
=880-5×12
=880-60
=820
257+35-57+65
=257-57+（35+65）
=200+100
=300
125×24×15
=125×8×3×15
=125×8×（3×15）
=1000×45
=45000
199×28+28
=（199+1）×28
=200×28
=5600
4×76×25
=4×25×76
=100×76
=7600
810÷45÷2
=810÷（45×2）
=810÷90
=9
【知识点】整数乘法交换律；整数乘法结合律；1000以内数的四则混合运算；连除的简便运算
【解析】【分析】第一题：运算顺序：先算乘除，再算加减，同级运算，按从左到右的顺序计算；
第二题：运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
第三题：先把24化为8×3，再运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
第四题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和。据此简算；
第五题：先运用乘法交换律交换后两个数的位置，再按照从左到右的顺序进行计算；
第六题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积。据此进行简算。
4．【答案】1409670000；十亿；140967；14
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：十四亿零九百六十七万写作：1409670000，
这个数最高位上的计数单位是：十亿，
把这个数改写成用“万”作单位的数是140967万，
省略“亿”后面的尾数大约是14亿。
故答案为：1409670000；十亿；140967；14。
【分析】亿以上数的写法：先分级，从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成以万作单位的数，如果是整万数，直接省略万位后面的4个0，再在后面添上一个万字；
把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。
5．【答案】80040000；20010009
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：最高位上的数字是万位上数字的2倍，这个数最大是80040000，最小是20010009。
故答案为：80040000；20010009。
【分析】求最大的数，最高位上的数字最大是8，求最小的数，最高位上的数字最小是1，据此解答。
6．【答案】顺时针；90；13：15
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；24时计时法与普通计时法的互化；24时计时法时间计算
【解析】【解答】解：7：45-7：30=15分钟，
15分钟，分针按顺时针方向旋转了90度，
时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度是下午1：15，用24时计时法表示13：15。
故答案为：顺时针；90；13：15。
【分析】7：30到7：45，分针转了15分，转了3大格，1大格是30度，3大格是90°；
时针从7：45起正好按顺时针方向旋转了180度，刚好转到1：15，据此解答。
7．【答案】①9999万1亿
②74×20+2075×21-75
③42×31031×420
④锐角三角形中任意两个角的度数和90°
⑤840÷8+16840÷(8+16)
【知识点】亿以内数的大小比较；三角形的分类；三角形的内角和；积的变化规律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：①9999万1亿
②74×20+20=（74+1）×20=75×20，75×21-75=75×（21-1）=75×20，所以74×20+2075×21-75
③42×31031×420
④锐角三角形中任意两个角的度数和90°
⑤840÷8+16=121，840÷(8+16)=35，所以840÷8+16840÷(8+16)
故答案为：＜；=；＝；＞；＞。
【分析】①1亿是10000万；
②利用整数乘法分配律得出两边的算式都等于75×20；
③两个数相乘，一个因数扩大的倍数和另一个因数缩小的倍数相同，积不变；
④三角形中任意两个角的度数和小于90度，这个三角形是钝角三角形，和等于90度，这个三角形是直角三角形，和大于90度，这个三角形是锐角三角形；
⑤先计算，再根据计算的结果比较大小。
8．【答案】600；20
【知识点】1亿的估算；积的变化规律
【解析】【解答】解：6×1亿=6亿（克）=600000（千克）=600（吨）
10000÷100=100
20×100=2000（厘米）=20（米）
故答案为：600；20。
【分析】一枚一元硬币的质量×1亿=1亿枚一元硬币的质量； 100枚1元硬币堆叠起来的厚度 ×100= 10000枚1元硬币堆叠起来的厚度。
9．【答案】5；1200
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：(a÷20)×b=100÷20=5，
(a×3)×(b×4)=100×12=1200。
故答案为：5；1200。
【分析】积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积也缩小多少倍。
两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
10．【答案】90000；50004
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的大小比较；算盘的认识及使用
【解析】【解答】解：最大的五位数是90000，最接近5万的五位数是50004。
故答案为：90000；50004。
【分析】上面1颗，下面4颗，组合的数是9，是最大的五位数90000；
万位上1颗，个位上4颗，组成的数是50004，是最接近5万的五位数。
11．【答案】25；900
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25
……
1+2+3+……+28+29+30+29+28+……+3+2+1=30×30=900
故答案为：25；900。
【分析】规律：和等于最中间数的平方。
12．【答案】50
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1×2=180°-65°×2=180°-130°=50°
故答案为：50。
【分析】平角的度数-2个∠1的度数=∠2的度数。
13．【答案】60；16；8
【知识点】等边三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等边三角形的内角和都是180°
180°-60°-60°=60°
3+3+5+5=16（厘米），它最远要走16厘米，
3+5=8（厘米），最近要走8厘米。
故答案为：60；16；8。
【分析】平角的度数-2个三角形的内角和=∠1的度数；2个3厘米+2个5厘米=最远走的长度，1个3厘米+1个5厘米=最近走的长度。
14．【答案】202468122
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：李欣的运动员编码应是202468122。
故答案为：202468122。
【分析】编码的前4个数字是年份，紧跟着的4个数字依次表示年级、班级、选手位数；最后一个数字表示性别。
15．【答案】126
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：（40+2）×6÷2
=42×6÷2
=252÷2
=126（米）
故答案为：126。
【分析】本题的关键点：乌龟42分跑的长度=兔子2分钟跑的长度，据此解答。
16．【答案】A
【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象；运用平移、对称设计图案
【解析】【解答】解：第二个图形可以通过旋转得到，第三个图形可以通过平移得到，
第一个图形既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。
故答案为：A。
【分析】平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的． 根据旋转定义判断即可。
17．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：19×14
=19×（2+4+8）
=19×2+19×4+19×8
这一计算过程可以用乘法分配律来解释。
故答案为：B。
【分析】乘法分配律：一个数乘三个数的和，等于这个数分别同这三个数相乘，再把积相加，结果不变。
18．【答案】B
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【解答】解：竖式中方框内的数的最低的数位是十位，表示10个128，是1280，
即表示10个榴莲1280元 。
故答案为：B。
【分析】三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
19．【答案】B
【知识点】亿以内数的读写与组成
【解析】【解答】解：由图可知80万右边第一格是81万，807000在80~81万之间；
故答案为：B。
【分析】80万~90万被平均分成10份，图中1小格表示1万，箭头处表示的数在80~81万之间；据此解答。
20．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：19-15＜三角形第三边的取值范围＜19+15
4＜三角形第三边的取值范围＜34
第三边的长可能是24厘米。
故答案为：C。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
21．【答案】A
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形的高小于12厘米，可能是10厘米。
故答案为：A。
【分析】长方形拉成平行四边形，底不变，高减少。
22．【答案】A
【知识点】整数加法交换律；整数乘法交换律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：A：a×b=b×a，可以表示乘法交换律，
B：a+b=b+a，可以表示加法交换律，
C：（a+b）×c=ac+bc，可以表示乘法分配律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
23．【答案】C
【知识点】正方形的周长；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：（7+8+9+10）÷2
=34÷2
=17（厘米）
17×4=68（厘米）
故答案为：C。
【分析】它到各边的距离之和÷2=正方形的边长，正方形的边长×4=正方形的周长。
24．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号；
平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。
25．【答案】（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）
（2）解：
（5，10）
（3）解：
三角形ABC是向右平移了5格
（4）解：共有4种不同的涂法
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：点A用数对表示是（4，8），点B用数对表示是（1，6），点C用数对表示是（5，6）；
故答案为：（1）（4，8）；（1，6）；（5，6）。
【分析】（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数；
（4）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
26．【答案】解：113×6=678（千米）
678＜680
答：不能。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【分析】每小时行驶的路程×6小时=6小时可以行的路程，6小时可以行的路程＜680千米，所以6小时不能到达上海。
27．【答案】解：850×26= 22100（千克）
答：用这些废纸能造出22100千克再生纸。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】1吨废纸可以造出再生纸的质量×26吨=26吨废纸可以造出再生纸的质量。
28．【答案】解：65×50=3250（元）
99×50=4950（元）
105×50=5250（元）
5000-4950=50（元）
答：选99元一套的，营业员找回他50元。
【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】如果买65元一套的，不会付5000元，105元一套的，5000元不够；
一套的钱数×买的套数=一共花的钱数，5000元-一共花的钱数=营业员找回的钱数。
29．【答案】解：18×26+（30-18）×36
=468+432
=900（页）
924＞900
答：不能在原定时间内看完这本书。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】她前18天平均每天看的页数×18=她前18天看的页数，她后12天平均每天看的页数×12=她后12天看的页数，她前18天看的页数+她后12天看的页数=她一个月看的页数，她一个月看的页数＜924页，说明不能在原定时间内看完这本书。
30．【答案】（1）解：
546÷14=39（米）
39×（39-14）=39×25=975（平方米）
答：原来长方形试验田的面积是975平方米。
（2）解：
（39+1+1）×（39+1+1）-39×39
=41×41-39×39
=1681-1521
=160（平方米）
答：这条小路的面积是160平方米。
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】（1）增加的面积÷增加的宽=长方形的长，长方形的长-增加的宽=长方形的宽，长方形的长-长方形的宽=长方形的面积；
（2）加上小路的长后新的正方形的面积-新的正方形试验田的面积=这条小路的面积。
31．【答案】解：510+18=528（名），
528÷29=18（辆）……6（人）
（18+1）×435=19×435=8265（元）
528÷60=8（辆）……48（人）
（8+1）×720=9×720=6480（元）
答：租9辆金龙客车最省钱。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】老师人数+学生人数=总人数，总人数÷一辆车坐的人数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数，至少需要车的辆数×每辆的钱数=至少需要的钱数，据此解答。21×4=
40×500=
300×8=
56÷4=
34-16+14=
15×60=
10×30=
800÷80=
40×210=
8×6÷8×6=


宇通客车：限乘29人，每辆435元
金龙客车：限乘60人，每辆720元
21×4=84
40×500=20000
300×8=2400
56÷4=14
34-16+14=32
15×60=900
10×30=300
800÷80=10
40×210=8400
8×6÷8×6=36