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2024年二升三数学暑假专题训练 专题05：混合运算（人教版）
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这是一份2024年二升三数学暑假专题训练 专题05：混合运算（人教版），共10页。试卷主要包含了有4排树，每排9棵，56÷8＋2不能解决的问题是，脱式计算等内容，欢迎下载使用。
能力巩固提升
1．有4排树，每排9棵。如果每人浇6棵，需要（ ）人才能浇完。
A．9B．6C．4
2．黄老师本来准备买6支钢笔，你认为她实际买（ ）支合算。
A．8B．6C．4
3．比9个6多17的数是多少？列式正确的是（ ）。
A．6×9＋17B．6＋9＋17C．9×6－17
4．56÷8＋2不能解决的问题是（ ）。
A．56元买8杯珍珠奶茶，一盒牛奶比珍珠奶茶便宜2元，一盒牛奶多少元？
B．56元买8盒酸奶，一盒牛奶比酸奶贵2元，一盒牛奶多少元？
C．56元买8支钢笔，一盒彩色笔比一支钢笔贵2元，一盒彩色笔多少钱？
5．由56÷7＝8，8＋92＝100，列成的综合算式是（ ）。
A．56÷7×9B．56÷7＋92C．56÷（8＋92）
6．一箱苹果比20个多一些，正好平均分给5个同学，如果拿走1个，能平均分给4个同学，这箱苹果有（ ）个。
A．24B．25C．26
7．小华和小丽买同一种牛奶，每盒牛奶4元。小华买了5盒，小丽买了8盒。小华比小丽少花（ ）元钱。
A．12B．20C．32
8．脱式计算。
（10－6）×4 （36＋4）÷8 23＋（5×5）
（7＋28）÷5 48÷（30－24） 8×（28－19）
综合拔高拓展
1．李阿姨买了4盒酸奶，每盒8瓶。把其中的12瓶送给了敬老院，她还剩下多少瓶？
2．学校买来科技书和连环画共60本，其中连环画有32本。把科技书平均分给4个班，每个班分多少本？
3．面包店的肉松面包每个3元，现店庆搞优惠活动，购买3个及以上，每个优惠1元。妈妈本来准备买2个肉松面包，你认为妈妈应该怎样买？
4．每本笔记本4元。女孩比男孩多花了多少钱？
5．观察算式，想一想哪两辆碰碰车可以碰出一个综合算式，在下面写一写。
6．小利原来比小勇多12颗星。想一想，小利送给小勇4颗星后，还比小勇多几颗星？（先画一画，再算一算）
7．有25人乘船渡河。现在只有一条小船，每次最多能坐5人。他们至少要渡几次，才能全部渡过河？
8．学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学？
9．奶奶从一楼走到六楼一共用了10分钟，奶奶走一层楼用多长时间？
10．小明第一天做20道口算题，以后每天都比前一天多做5道。
（1）第三天做了多少道口算题？
（2）第5天又做了多少道口算题？
参考答案
能力巩固提升
1．B
【分析】先用4乘9算出树的总棵数，然后用树的总棵数除以每人浇的棵数即可求出需要的人数。
【详解】4×9÷6＝6（人）
需要6人才能浇完。
故答案为：B
【点睛】解答此题需要先算出树的总数，进而用除法求解。
2．A
【详解】结合题意可知：8支钢笔要花费8×（8－2）＝8×6＝48（元）；48÷8＝6（元）。即买8支钢笔，每支合6元钱；而无论是买6支还是4支，都不能优惠，合每支8元；6元＜8元，所以买8支合算。
故答案为：A
3．A
【分析】比9个6多17的数，9个6的和用乘法计算，得出的结果再加17即可。
【详解】A．6×9＋17表示9个6的和再加17，与题意相符；
B．6＋9＋17表示6和9的和再加17，与题意不符；
C．9×6－17表示9个6的和再减17，与题意不符。
列式正确的是6×9＋17。
故答案为：A
4．A
【分析】逐项分析，找出符合要求的结果即可。
把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法列式计算；
已知一个数比另一个数少多少，求一个数是几，用减法列式计算（已知一个价格比另一个价格便宜多少，求一个价格是多少）；
已知一个数比另一个数多多少，求一个数是几（已知一个价格比另一个价格贵多少，求一个价格是多少），用加法列式计算。
【详解】A．求一杯珍珠奶茶多少钱，用除法列式计算；再求一盒牛奶多少元，用减法列式计算；列式为：56÷8－2；
B．求一盒酸奶多少钱，用除法列式计算；再求一盒牛奶多少元，用加法列式计算；列式为：56÷8＋2；
C．求一支钢笔多少钱，用除法列式计算；再求一盒彩色笔多少元，用加法列式计算；列式为：56÷8＋2；
即，56÷8＋2不能解决的问题是：56元买8杯珍珠奶茶，一盒牛奶比珍珠奶茶便宜2元，一盒牛奶多少元。
故答案为：A
5．B
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
观察两个算式可知先算的是除法，然后算加法，两级运算时，先算乘除，后算加减，所以不用加小括号。
【详解】A．56÷7×9先算除法再算乘法，不符合；
B．56÷7＋92先算除法再算加法，符合；
C．56÷（8＋92）先算加法再算除法，不符合。
由56÷7＝8，8＋92＝100，列成的综合算式是：56÷7＋92。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，这箱苹果正好平均分给5个同学，也就是5乘一个数，得到的结果就是苹果的总数。分析各选项是否能用5的乘法口诀求出这个数量，若能求出，则再用（总数量－1）÷4，看得出的结果是不是整数进行判断。
【详解】A．5和几相乘的结果都不是24，不符合题意；
B．5×5＝25（个）；
（25－1）÷4
＝24÷4
＝6（个）
C．5和几相乘的结果都不是26，不符合题意。
这箱苹果有25个。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题意，先用减法计算出小华比小丽少买几盒，再和每盒的价格相乘，就是少花的钱数。
【详解】（8－5）×4
＝3×4
＝12（元）
小华比小丽少花12元钱。
故答案为：A
8．16；5；48
7；8；72
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
第一行：第1题先算减法，再算乘法；第2题先算加法，再算除法；第3题先算乘法，再算加法；
第二行：第1题先算加法，再算除法；第2题先算减法，再算除法；第3题先算减法，再算乘法。
【详解】（10－6）×4
＝4×4
＝16
（36＋4）÷8
＝40÷8
＝5
23＋（5×5）
＝23＋25
＝48
（7＋28）÷5
＝35÷5
＝7
48÷（30－24）
＝48÷6
＝8
8×（28－19）
＝8×9
＝72
综合拔高拓展
1．20瓶
【分析】根据题意，先用乘法计算出4盒酸奶一共多少瓶，再减去送给敬老院的数量，就是剩下的数量。
【详解】8×4－12
＝32－12
＝20（瓶）
答：她还剩下20瓶。
2．7本
【分析】根据题意，先用科技书和连环画的总数量－连环画的数量，求出科技书有多少本，再除以4就是每个班分到的数量。
【详解】（60－32）÷4
＝28÷4
＝7（本）
答：每个班分7本。
3．
买3个
【分析】购买3个及以上，每个是（3－1）元，分别算出买2个和买3个需要付的价钱，然后比较求解。
【详解】3×2＝6（元）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（元）
6＝6，2个和3个的价钱一样，所以买3个更划算。
答：妈妈应该买3个。
【点睛】单价×数量＝总价，一样的价钱买到的东西越多就越划算。
4．16元
【分析】用每个笔记本的钱数乘两人各自购买的本数，可以计算出两人各花了多少钱，再用女孩花的钱数减去男孩花的钱数，计算出女孩比男孩多花了多少钱。
【详解】9×4－5×4
＝36－20
＝16（元）
答：女孩比男孩多花了16元。
【点睛】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的差用减法计算。
5．1号和4号碰：
1号和5号碰：
2号和3号碰：
3号和4号碰：
【详解】解决这道题的关键是找到有相同数的两个算式，看一个算式中哪个数是由另一个算式计算得出的。如：1号碰碰车和4号碰碰车中都出现了9，且4号碰碰车中的乘数9可以由1号碰碰车的算式计算得出，所以可以把4号碰碰车中的乘数9换成1号碰碰车的，即。其他以此类推。注意：2号碰碰车和3号碰碰车中有两个相同的数：6和18，分别是两个算式的结果，可以碰出两个不同的综合算式。
6．画图见详解；4颗
【分析】根据题意画图（见上图），在小利送给小勇4颗星后，小利还比小勇多上图中灰色部分，即（颗）星。
【详解】（画法不唯一）
（颗）
答：还比小勇多4颗星。
7．6次
【详解】25－5＝20（人）
20÷（5－1）＝5（次）
5＋1＝6（次）
答：至少要渡6次，才能全部渡过河。
8．30名
【分析】根据题意可知，每组有2只风筝，现在飘起了10只风筝，10除以2等于组数，再乘每组的人数即可解答。
【详解】10÷2×6
＝5×6
＝30（名）
答：这次参加比赛的一共有30名同学。
【点睛】先求出有多少组是解答本题的关键。
9．2分钟
【分析】根据题意，奶奶从一楼走到六楼用了10分钟时间，因为从一楼到六楼需要走6 －1＝5层楼梯，所以奶奶走一层楼所需时间为：10÷5＝2（分钟）。
【详解】10÷（6 －1）
＝10÷5
＝2（分钟）
答：奶奶走一层楼用2分钟。
【点睛】解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系。
10．（1）30道
（2）40道
【详解】（1）20＋（3－1）×5
＝20＋2×5
＝20＋10
＝30（道）
答：第三天做了30道口算题。
（2）20＋（5－1）×5
＝20＋4×5
＝20＋20
＝40（道）
答：第5天又做了40道口算题。本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.表内乘除混合运算
2.乘除法解决实际问题
3.乘加、乘减混合运算
4.除加、除减混合运算
5.带有小括号的运算
能力巩固提升
1．有4排树，每排9棵。如果每人浇6棵，需要（ ）人才能浇完。
A．9B．6C．4
2．黄老师本来准备买6支钢笔，你认为她实际买（ ）支合算。
A．8B．6C．4
3．比9个6多17的数是多少？列式正确的是（ ）。
A．6×9＋17B．6＋9＋17C．9×6－17
4．56÷8＋2不能解决的问题是（ ）。
A．56元买8杯珍珠奶茶，一盒牛奶比珍珠奶茶便宜2元，一盒牛奶多少元？
B．56元买8盒酸奶，一盒牛奶比酸奶贵2元，一盒牛奶多少元？
C．56元买8支钢笔，一盒彩色笔比一支钢笔贵2元，一盒彩色笔多少钱？
5．由56÷7＝8，8＋92＝100，列成的综合算式是（ ）。
A．56÷7×9B．56÷7＋92C．56÷（8＋92）
6．一箱苹果比20个多一些，正好平均分给5个同学，如果拿走1个，能平均分给4个同学，这箱苹果有（ ）个。
A．24B．25C．26
7．小华和小丽买同一种牛奶，每盒牛奶4元。小华买了5盒，小丽买了8盒。小华比小丽少花（ ）元钱。
A．12B．20C．32
8．脱式计算。
（10－6）×4 （36＋4）÷8 23＋（5×5）
（7＋28）÷5 48÷（30－24） 8×（28－19）
综合拔高拓展
1．李阿姨买了4盒酸奶，每盒8瓶。把其中的12瓶送给了敬老院，她还剩下多少瓶？
2．学校买来科技书和连环画共60本，其中连环画有32本。把科技书平均分给4个班，每个班分多少本？
3．面包店的肉松面包每个3元，现店庆搞优惠活动，购买3个及以上，每个优惠1元。妈妈本来准备买2个肉松面包，你认为妈妈应该怎样买？
4．每本笔记本4元。女孩比男孩多花了多少钱？
5．观察算式，想一想哪两辆碰碰车可以碰出一个综合算式，在下面写一写。
6．小利原来比小勇多12颗星。想一想，小利送给小勇4颗星后，还比小勇多几颗星？（先画一画，再算一算）
7．有25人乘船渡河。现在只有一条小船，每次最多能坐5人。他们至少要渡几次，才能全部渡过河？
8．学校组织同学们进行放风筝比赛，让他们每6人一组，每组2只风筝，这时，天空中一共飘起了10只风筝，你知道这次参加比赛的一共有多少名同学？
9．奶奶从一楼走到六楼一共用了10分钟，奶奶走一层楼用多长时间？
10．小明第一天做20道口算题，以后每天都比前一天多做5道。
（1）第三天做了多少道口算题？
（2）第5天又做了多少道口算题？
参考答案
能力巩固提升
1．B
【分析】先用4乘9算出树的总棵数，然后用树的总棵数除以每人浇的棵数即可求出需要的人数。
【详解】4×9÷6＝6（人）
需要6人才能浇完。
故答案为：B
【点睛】解答此题需要先算出树的总数，进而用除法求解。
2．A
【详解】结合题意可知：8支钢笔要花费8×（8－2）＝8×6＝48（元）；48÷8＝6（元）。即买8支钢笔，每支合6元钱；而无论是买6支还是4支，都不能优惠，合每支8元；6元＜8元，所以买8支合算。
故答案为：A
3．A
【分析】比9个6多17的数，9个6的和用乘法计算，得出的结果再加17即可。
【详解】A．6×9＋17表示9个6的和再加17，与题意相符；
B．6＋9＋17表示6和9的和再加17，与题意不符；
C．9×6－17表示9个6的和再减17，与题意不符。
列式正确的是6×9＋17。
故答案为：A
4．A
【分析】逐项分析，找出符合要求的结果即可。
把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法列式计算；
已知一个数比另一个数少多少，求一个数是几，用减法列式计算（已知一个价格比另一个价格便宜多少，求一个价格是多少）；
已知一个数比另一个数多多少，求一个数是几（已知一个价格比另一个价格贵多少，求一个价格是多少），用加法列式计算。
【详解】A．求一杯珍珠奶茶多少钱，用除法列式计算；再求一盒牛奶多少元，用减法列式计算；列式为：56÷8－2；
B．求一盒酸奶多少钱，用除法列式计算；再求一盒牛奶多少元，用加法列式计算；列式为：56÷8＋2；
C．求一支钢笔多少钱，用除法列式计算；再求一盒彩色笔多少元，用加法列式计算；列式为：56÷8＋2；
即，56÷8＋2不能解决的问题是：56元买8杯珍珠奶茶，一盒牛奶比珍珠奶茶便宜2元，一盒牛奶多少元。
故答案为：A
5．B
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
观察两个算式可知先算的是除法，然后算加法，两级运算时，先算乘除，后算加减，所以不用加小括号。
【详解】A．56÷7×9先算除法再算乘法，不符合；
B．56÷7＋92先算除法再算加法，符合；
C．56÷（8＋92）先算加法再算除法，不符合。
由56÷7＝8，8＋92＝100，列成的综合算式是：56÷7＋92。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，这箱苹果正好平均分给5个同学，也就是5乘一个数，得到的结果就是苹果的总数。分析各选项是否能用5的乘法口诀求出这个数量，若能求出，则再用（总数量－1）÷4，看得出的结果是不是整数进行判断。
【详解】A．5和几相乘的结果都不是24，不符合题意；
B．5×5＝25（个）；
（25－1）÷4
＝24÷4
＝6（个）
C．5和几相乘的结果都不是26，不符合题意。
这箱苹果有25个。
故答案为：B
7．A
【分析】根据题意，先用减法计算出小华比小丽少买几盒，再和每盒的价格相乘，就是少花的钱数。
【详解】（8－5）×4
＝3×4
＝12（元）
小华比小丽少花12元钱。
故答案为：A
8．16；5；48
7；8；72
【分析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
第一行：第1题先算减法，再算乘法；第2题先算加法，再算除法；第3题先算乘法，再算加法；
第二行：第1题先算加法，再算除法；第2题先算减法，再算除法；第3题先算减法，再算乘法。
【详解】（10－6）×4
＝4×4
＝16
（36＋4）÷8
＝40÷8
＝5
23＋（5×5）
＝23＋25
＝48
（7＋28）÷5
＝35÷5
＝7
48÷（30－24）
＝48÷6
＝8
8×（28－19）
＝8×9
＝72
综合拔高拓展
1．20瓶
【分析】根据题意，先用乘法计算出4盒酸奶一共多少瓶，再减去送给敬老院的数量，就是剩下的数量。
【详解】8×4－12
＝32－12
＝20（瓶）
答：她还剩下20瓶。
2．7本
【分析】根据题意，先用科技书和连环画的总数量－连环画的数量，求出科技书有多少本，再除以4就是每个班分到的数量。
【详解】（60－32）÷4
＝28÷4
＝7（本）
答：每个班分7本。
3．
买3个
【分析】购买3个及以上，每个是（3－1）元，分别算出买2个和买3个需要付的价钱，然后比较求解。
【详解】3×2＝6（元）
3×（3－1）
＝3×2
＝6（元）
6＝6，2个和3个的价钱一样，所以买3个更划算。
答：妈妈应该买3个。
【点睛】单价×数量＝总价，一样的价钱买到的东西越多就越划算。
4．16元
【分析】用每个笔记本的钱数乘两人各自购买的本数，可以计算出两人各花了多少钱，再用女孩花的钱数减去男孩花的钱数，计算出女孩比男孩多花了多少钱。
【详解】9×4－5×4
＝36－20
＝16（元）
答：女孩比男孩多花了16元。
【点睛】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算，求两个数的差用减法计算。
5．1号和4号碰：
1号和5号碰：
2号和3号碰：
3号和4号碰：
【详解】解决这道题的关键是找到有相同数的两个算式，看一个算式中哪个数是由另一个算式计算得出的。如：1号碰碰车和4号碰碰车中都出现了9，且4号碰碰车中的乘数9可以由1号碰碰车的算式计算得出，所以可以把4号碰碰车中的乘数9换成1号碰碰车的，即。其他以此类推。注意：2号碰碰车和3号碰碰车中有两个相同的数：6和18，分别是两个算式的结果，可以碰出两个不同的综合算式。
6．画图见详解；4颗
【分析】根据题意画图（见上图），在小利送给小勇4颗星后，小利还比小勇多上图中灰色部分，即（颗）星。
【详解】（画法不唯一）
（颗）
答：还比小勇多4颗星。
7．6次
【详解】25－5＝20（人）
20÷（5－1）＝5（次）
5＋1＝6（次）
答：至少要渡6次，才能全部渡过河。
8．30名
【分析】根据题意可知，每组有2只风筝，现在飘起了10只风筝，10除以2等于组数，再乘每组的人数即可解答。
【详解】10÷2×6
＝5×6
＝30（名）
答：这次参加比赛的一共有30名同学。
【点睛】先求出有多少组是解答本题的关键。
9．2分钟
【分析】根据题意，奶奶从一楼走到六楼用了10分钟时间，因为从一楼到六楼需要走6 －1＝5层楼梯，所以奶奶走一层楼所需时间为：10÷5＝2（分钟）。
【详解】10÷（6 －1）
＝10÷5
＝2（分钟）
答：奶奶走一层楼用2分钟。
【点睛】解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系。
10．（1）30道
（2）40道
【详解】（1）20＋（3－1）×5
＝20＋2×5
＝20＋10
＝30（道）
答：第三天做了30道口算题。
（2）20＋（5－1）×5
＝20＋4×5
＝20＋20
＝40（道）
答：第5天又做了40道口算题。本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.表内乘除混合运算
2.乘除法解决实际问题
3.乘加、乘减混合运算
4.除加、除减混合运算
5.带有小括号的运算
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