2024年五升六数学暑假专题训练 专题07：折线统计图（人教版）

这是一份2024年五升六数学暑假专题训练 专题07：折线统计图（人教版），共14页。试卷主要包含了下图是六，长方体水箱L，“龟兔赛跑”讲述了这样的故事等内容，欢迎下载使用。


能力巩固提升
1．2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学家做出更准确的判断。
A．2023年5月29日的天气过程数据B．2023年5月份的天气过程数据
C．2023年1－5月份的天气过程数据D．近5年来5月份的天气过程数据
2．下图是六（1）班同学参加课外活动的情况，下列描述错误的是（ ）。
A．喜欢羽毛球的人数最多，喜欢乒乓球的人数最少。
B．喜欢足球的人数比喜欢篮球的多4人。
C．折线统计图既可以看出数量的多少，也可以看出数量增减变化情况。
D．六（1）班参加课外活动的平均人数是8人。
3．一天早上小红步行上学，她走了一段路后进入了牡丹广场，广场里很多人在晨练，他觉得很有意思，于是放慢脚步边走边看。穿过广场她加快步伐径直向学校走去。下图（ ）较准确描述了她上学的情况。
A．B．C．
4．要对比两种羽绒服销量的变化趋势，可以选用（ ）统计图。
A．单式折线B．复式折线C．复式条形
5．淘气从家走到书城，到书城看了一会儿书，然后以相同速度原路返回。下面正确描述淘气这一过程的图象是（ ）。
A．B．
C．D．
6．长方体水箱（长50cm、宽40cm、高60cm）中装有A、B两个进水管。先打开A管，过一段时间后同时打开两个进水管。下面的折线统计图表示水箱进水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水（ ）L。

A．6B．7C．8D．9
7．森林运动会开始了，一只兔子和一条小狗赛跑，兔子跑的路程与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗跑的路程与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。
A．前3秒，小狗的速度比兔子快
B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变
D．小狗比兔子先到达终点
8．下面几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的有（ ）个。
①六（1）班数学考试获“优秀”、“良好”的学生人数。
②明明8岁～12岁身高变化情况。
③“四季家园”和“和谐家园”8年房价变化情况。
④服装店衬衫和裙子销量变化情况。
A．1B．2C．3D．4
9．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离和行驶时间之间的关系图象如下。根据信息，下列说法正确的有（ ）句。

①他们都行驶了18千米
②甲在途中停留了0.5小时
③乙比甲晚出发了0.5小时
④甲、乙两人同时到达目的地
A．1B．2C．3D．4
10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子因为睡了一觉，被一直不停跑的乌龟超过，虽然后来兔子急忙追赶，最终还是乌龟先到了终点。下图中与故事情节一致的是图（ ）。
A． B．C．
综合拔高拓展
1．根据下面统计图回答问题。
张叔叔、李叔叔2017－2020年年收入情况统计图
（1）2018年张叔叔的年收入有（ ）万元，张叔叔2019年比2018年多收入（ ）万元。
（2）2019年李叔叔年收入（ ）万元，比2017年多收入（ ）万元。
（3）2020年和2019年相比，张叔叔年收入减少了（ ）万元，李叔叔年收入减少了（ ）万元。
（4）2019年，李叔叔的年收入是张叔叔的，张叔叔的年收入是李叔叔的。
2．
（1）第（ ）周两种饮料的销售量最接近。
（2）第（ ）周两种饮料的销售量相差最大，相差（ ）。
（3）你建议超市老板后面一段时间将哪种饮料进多一些？为什么？
3．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。
红星服装店与红光服装店的皮衣月销售量统计图

(1)这是一幅( )统计图。
(2)从上图看，( )月是销售皮衣的淡季。
(3)11月份红光服装店的销售量比红星服装店多( )件。
4．下面是两家服装店下半年每月的皮衣销售量情况统计图，看图回答问题。

(1)这是一幅( )统计图。
(2)从上图看，( )月是皮衣销售的淡季。
(3)11月份，红星服装店的销量占红光服装店的( )。
5．下面是阳光家电城2021年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图，请据图回答。

(1)阳光家电城( )月的空调销售量最多，( )月的冰箱销售量最少。
(2)阳光家电城空调和冰箱的销售量( )月相差最多。
(3)7月后空调的销售量呈现( )趋势。
(4)阳光家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？( )
6．下面两幅统计图是关于聪聪和明明两位同学复习阶段的信息。

观察上面两幅图，解决下列问题。
(1)从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间( )多一些，多( )分钟。
(2)从折线统计图看出( )的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了( )分。你认为他成绩提高快的原因主要是( )。
7．如图所示是桂花小学五年级两个班学生从一年级至五年级时的近视人数统计图，请根据统计图填空。

(1)现在的近视人数最多的班级是五年级( )班；这两个班在1－5年级时，( )年级至( )年级时的近视人数上升最快，都上升了( )人。
(2)五年级一班学生在1－5年级时的近视人数一直呈现( )趋势；在1－4年级时，两个班的近视人数都一直呈现( )趋势；五年级二班从四年级至五年级时学生近视人数( )。（括号里填“上升”、“不变”或“下降”）
(3)这两个班从四年级开始落实“防控青少年近视”政策之后，从( )年级至( )年级时，两个班的学生近视人数明显减缓。
8．下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题。
(1)第( )门市部上缴利润的数额增长得较快。
(2)第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快。
(3)( )年两个门市上缴利润的数额最接近。
本专题主要针对折线统计图相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.认识折线统计图，了解折线统计图的特点，能根据需要用折线统计图直观的表达数据。
2.经历收集、整理、描述和表达数据的全过程，体会数据中蕴含的信息，发展数据意识。
3.体会统计在生活中的意义和作用，激发数学学习兴趣。‍培养用统计决策的思维。
参考答案
能力巩固提升
1．D
【分析】根据题意，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。
【详解】由分析可得：近5年来5月份的天气过程数据可以帮助气象学家做出更准确的判断。
故答案为：D
2．D
【分析】在折线统计图中，横轴分别表示篮球、羽毛球、足球、乒乓球，纵轴表示参加活动的人数，可观察统计图中对应点的高低位置得出，参加篮球的有8人，参加羽毛球的有14人，参加足球的有12人，参加乒乓球的有6人。据此分析各选项得出答案。
【详解】A．喜欢羽毛球的人数最多，喜欢乒乓球的人数最少，选项表述正确；
B．喜欢足球的人数比喜欢篮球的多：（人），选项表述正确；
C．根据折线统计图的特征：折线统计图既可以看出数量的多少，也可以看出数量增减变化情况。选项表述正确。
D．六（1）班参加课外活动的平均人数是：
（人），则选项表述错误。
故答案为：D
3．B
【分析】折线往上表示她走了一段路后进入了牡丹广场，折线往上坡度变缓表示放慢脚步边走边看，折线往上坡度变陡表示加快步伐径直向学校走去，据此分析。
【详解】根据分析，三段折线可以描述她上学的情况，折线先往上，再变缓，然后再上升。
A．没有表示出穿过广场加快步伐径直向学校走去，排除；
B．可以较准确描述了她上学的情况；
C．中间一段折线平缓无变化，没有表示出放慢脚步边走边看，排除。
如图较准确描述了她上学的情况。
故答案为：B
4．B
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。因为要对比两种羽绒服的销量，所以应选择复式统计图，又因为是比较销售的变化趋势，所以应选择折线统计图。据此解答即可。
【详解】要对比两种羽绒服销量的变化趋势，可以选用复式折线统计图。
故答案选：B
5．B
【分析】
分析题意，可将小明这一过程分为三个阶段，即①从家出发到书城前②在书城看书③买完书后回家。易得：①阶段离家越来越远②阶段离家距离不变③离家越来越近，接下来根据上述三个阶段中淘气离家距离的变化情况，结合图形即可选出答案。
【详解】
由分析可得：正确描述淘气这一过程的图象是。
故答案为：B
【点睛】
本题考查单式折线统计图，理解离家的距离随时间的变化情况是解题的关键。
6．C
【分析】水深÷时长＝每分钟进水高度，据此先求出两个进水管同时进水每分钟进水高度，再用水箱长×宽×每分钟进水高度，即可求出两个进水管每分钟进水量。
【详解】（50－10）÷（25－15）
＝40÷10
＝4（cm）
50×40×4＝8000（cm3）＝8（dm3）＝8（L）
两个进水管同时进水，每分钟进水8L。
故答案为：C
【点睛】关键是看懂折线统计图，掌握并灵活运用长方体体积公式。
7．B
【分析】观察图象可以得出：①兔子前3秒跑了4米，然后停下来，5秒时又开始跑，8秒到达终点；②小狗以不变的速度一直跑到终点。前3秒直线在虚线上面，所以兔子的速度比小狗快，即选项A错误；兔子和小狗同时开始跑、同时到达终点，它们的平均速度相同，即选项B正确；BC段表明兔子停止不动，所以它的速度为0，即选项C错误；小狗和兔子都在第8秒到达终点，所以它们同时到达，即选项D错误。
【详解】A．前3秒，小狗的速度比兔子快。原题说法错误；
B．整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。原题说法正确；
C．图中BC段表明兔子向前跑的速度不变。原题说法错误；
D．小狗比兔子先到达终点。原题说法错误。
8．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
单式折线统计图只有一条折线，复式折线统计图有两条或两条以上的折线。
【详解】①六（1）班数学考试获“优秀”、“良好”的学生人数，用单式条形统计图反映比较合适；
②明明8岁～12岁身高变化情况，用单式折线统计图反映比较合适；
③“四季家园”和“和谐家园”8年房价变化情况，用复式折线统计图反映比较合适；
④服装店衬衫和裙子销量变化情况，用复式折线统计图反映比较合适，符合题意；
综上所述，用复式折线统计图反映比较合适的是③④，共有2个。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
9．C
【分析】根据统计图，他们都行驶了18千米到达目的地，因此①是正确的；甲行驶了0.5小时，在途中停下，一直到1小时，因此在途中停留了0.5小时，故②是正确的；甲行驶了0.5小时，乙才出发，因此乙比甲晚出发了0.5小时，故③是正确的；甲行驶了2.5小时到达目的地，乙用了2－0.5＝1.5小时到达目的地，乙比甲提前0.5小时到达，因此④是错误的。
【详解】由分析可知，以下说法是正确的：
①他们都行驶了18千米；
②甲在途中停留了0.5小时；
③乙比甲晚出发了0.5小时；
故答案为：C
【点睛】此题考查了对统计图的认识，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题。
10．C
【分析】对于乌龟，其运动过程为：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；对于兔子，其运动过程分为三段：开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟时路程增加快。据此逐一分析判断3个选项里的统计图，找出正确的答案。
【详解】A．兔第二段的路程一直不变，说明兔子还在睡觉，与故事情节不吻合；
B．兔子和乌龟同时到达终点，与故事情节不吻合；
C．兔子在中间一段时间内路程是不变的，且当乌龟到达终点时兔子还差一点，与故事情节相吻合。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
综合拔高拓展
1．（1）8.4；3.6
（2）11；3
（3）3；1.5
（4）；
【分析】（1）观察复式折线统计图，实线数据表示张叔叔年收入，找到2018年和2019年张叔叔的年收入；张叔叔2019年收入－2018年收入＝张叔叔2019年比2018年多收入钱数；
（2）观察复式折线统计图，虚线数据表示李叔叔年收入，找到2019年和2017年李叔叔年收入；2019年李叔叔年收入－2017年年收入＝比2017年多收入钱数；
（3）分别找到2020年和2019年张叔叔和李叔叔年收入，并分别求差即可；
（4）2019年李叔叔年收入÷张叔叔年收入＝李叔叔的年收入是张叔叔的几分之几；张叔叔的年收入÷李叔叔的年收入＝张叔叔的年收入是李叔叔的几分之几。
【详解】（1）12－8.4＝3.6（万元）
2018年张叔叔的年收入有8.4万元，张叔叔2019年比2018年多收入3.6万元。
（2）11－8＝3（万元）
2019年李叔叔年收入11万元，比2017年多收入3万元。
（3）12－9＝3（万元）
11－9.5＝1.5（万元）
2020年和2019年相比，张叔叔年收入减少了3万元，李叔叔年收入减少了1.5万元。
（4）11÷12＝
12÷11＝
2019年，李叔叔的年收入是张叔叔的，张叔叔的年收入是李叔叔的。
2．（1）4
（2）2；34瓶
（3）老板多进一些乙种饮料，因为乙种饮料的销量逐渐上升。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）黑色实线表示的是甲饮料的销售数量变化，黑色虚线表示的是乙饮料的销售数量变化，当两个变化曲线最接近的时候就是两种饮料销售数量最接近的时候，也就是第四周时候两种饮料销量最接近。
（2）黑色实线和黑色虚线距离最远的时候就是两种饮料相差最多时候，第二周甲销售84瓶，乙销售50瓶，所以相差34瓶。
（3）老板多进一些乙种饮料，因为乙种饮料的销量逐渐上升。（答案不唯一，合理即可）
【详解】（1）第4周两种饮料的销量最接近；
（2）第2周两种饮料的销售量相差最大，相差34瓶；
（3）老板多进一些乙种饮料，因为乙种饮料的销量逐渐上升。（答案不唯一，合理即可）
【点睛】主要考查折线统计图的相关知识，能够正确的认识折线统计图。
3．(1)复式折线
(2)9
(3)15
【分析】（1）单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式折线统计图不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此可知，这是一幅复式统计图；
（2）观察统计图可知，两条折线的最低点在9月份，所以9月是销售皮衣的淡季。
（3）根据题意可知，用40－25即可求出11月份红光服装店的销售量比红星服装店多多少件。
【详解】（1）这是一幅复式折线统计图。
（2）从上图看，9月是销售皮衣的淡季。
（3）40－25＝15（件）
11月份红光服装店的销售量比红星服装店多15件。
【点睛】此题考査的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．(1)复式折线
(2)9
(3)
【分析】（1）统计图中有两条折线，所以这是一幅复式折线统计图；
（2）看图，9月份时，两家服装店的皮衣销售量都是下半年最低的，所以此时是淡季；
（3）看图，11月份红星服装店的销量是25件，红光服装店的销量是40件。将红星服装店的销量除以红光服装店的，求出11月份，红星服装店的销量占红光服装店的几分之几。
【详解】（1）这是一幅复式折线统计图。
（2）从上图看，9月是皮衣销售的淡季。
（3）25÷40＝
所以，11月份，红星服装店的销量占红光服装店的。
【点睛】本题主要考查了复式折线统计图，能从图中获取数据信息是解题的关键。
5．(1) 7 10
(2)7
(3)下降
(4)
【分析】（1）观察统计图，实线表示空调数据，虚线表示冰箱数据，数据点位置越高表示销售量越多，数据点位置越低表示销售量越少；
（2）观察统计图，两数据点相距越远表示销售量相差越多；
（3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势；
（4）9月冰箱销售量÷空调销售量＝9月冰箱的销售量是空调的几分之几。
【详解】（1）阳光家电城7月的空调销售量最多，10月的冰箱销售量最少。
（2）阳光家电城空调和冰箱的销售量7月相差最多。
（3）7月后空调的销售量呈现下降趋势。
（4）25÷40＝＝，阳光家电城9月冰箱的销售量是空调的。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
6．(1) 聪聪 15
(2) 明明 20 加强了思考和交流时间
【分析】（1）观察条形统计图，找到做题项，涂色直条表示聪聪做题时间，空白直条表示明明做题时间，直条越高表示做题时间越多，求差即可。
（2）观察折线统计图，实线表示聪聪成绩，虚线表示明明成绩，折线往上坡度越陡，表示成绩提高越快；第五次成绩－第一次成绩＝第五次的成绩比第一次提高的分数；原因不唯一，合理即可。
【详解】（1）30－15＝15（分钟）
从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间聪聪多一些，多15分钟。
（2）90－70＝20（分）
从折线统计图看出明明的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了20分。你认为他成绩提高快的原因主要是加强了思考和交流时间。
【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
7．(1) 一 三 四 7
(2) 上升 上升 不变
(3) 四 五
【分析】（1）根据折线统计图中，横轴为年级，纵轴为近视人数，实线表示一班近视人数，虚线表示二班近视人数；线越高则近视人数越多；一条线中相邻两个数之间的线越陡则上升越快，据此得出答案；
（2）看趋势时看整条线，如果整条线上涨，那么就是上升趋势，如果整条线下降，就下降趋势，如果整条线是一条横线，则呈现不变趋势，根据折线图得出答案；
（3）要看明显减缓的趋势，可看折线中上升趋势缓慢的情况，据此可得出答案。
【详解】（1）现在的近视人数最多的班级是五年级一班，这两个班在1－5年级时，三年级至四年级时的近视人数上升最快，都上升了7人。
（2）五年级一班学生在1－5年级时的近视人数一直呈现上升趋势；在1－4年级时，两个班的近视人数都一直呈现上升趋势；五年级二班从四年级至五年级时学生近视人数不变。
（3）这两个班从四年级开始落实“防控青少年近视“政策之后，从四年级至五年级时，两个班的学生近视人数明显减缓。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．(1)二
(2)2018
(3)2018
【分析】（1）观察统计图，哪条折线竖直方向上的变化较快，哪个门市部上缴利润的数量增加就较快。
（2）分别计算每两年之间增长的利润的数额，比较大小，即可得出哪一年该门市部上缴利润的数额增长得最快。
（3）两个门市部上缴利润的数额最接近，找出统计图中相交的点判断出年份，从图中可以看出，2018年两条折线上的数据比较接近重合，即可解答。
【详解】（1）第二门市部上缴利润的数额增长得较快。
（2）22－20＝2（万元）
62－22＝40（万元）
100－62＝38（万元）
120－100＝20（万元）
2＜20＜38＜40
即第二门市部2018年上缴利润的数额增长得最快。
（3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近。