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2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第31课时 统计（课件）
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这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第31课时 统计（课件），共47页。PPT课件主要包含了统计图表的分析，第5题图，第6题图，第8题图，第9题图，第11题图，数据的收集，调查方式，相关概念，数据分析等内容，欢迎下载使用。
平均数、众数、中位数、方差的计 算及意义
1.小红连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是36.5 ℃ B.众数是36.2 ℃ C.平均数是36.2 ℃ D.极差是0.3 ℃
2. 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册
关于这组数据，下面说法正确的是( )
3. 下列说法正确的是( )
A.若甲组数据的方差 =0.39,乙组数据的方差 =0.25,则甲组数据比乙组数据大 B.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,是偶数的可能性比较大 C.数据3,5,4,1,-2的中位数是3 D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
4.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9; 乙:5,9,7,10,9(1)填写下表：
解：(1)补全表格如下：(3分)
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，∴选择甲参加射击比赛；(5分)
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”)
5.第七次全国人口普查的部分结果如图所示．
根据该统计图,下列判断错误的是( )
A. 徐州0～14岁人口比重高于全国B. 徐州15～59岁人口比重低于江苏C. 徐州60岁以上人口比重高于全国D. 徐州60岁以上人口比重高于江苏
6. 下面是某足球队全年比赛情况的统计图：
根据图中信息，该队全年胜了________场．
7.某户居民2023年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中“9～10月”对应扇形的圆心角度数；
(2)补全条形统计图．
8.某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
市民每天的阅读时间扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为________，m＝________；
(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于________°；
(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请你估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
9. 某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示．
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这11年间，该市中考人数的中位数是________万人；(2)与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是________年；
【解法提示】由题意可知，共有11组数据，将数据由小到大进行排列，其中第6个数据是7.6，∴中位数是7.6.(1分)
【解法提示】由统计图可知，从2017年开始中考人数较上年逐年增多，其中2017年较2016年增加0.5万人，2018年较2017年增加0.8万人，2019年较2018年增加1.7万人，2020年较2019年增加2.5万人，2021年较2020年增加2.1万人，∵2.5＞2.1＞1.7＞0.8＞0.5，∴与上年相比，该市2020年中考人数增加最多．(3分)
(3)下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是( )A. 12.8万人 B. 14.0万人 C. 15.3万人
【解法提示】∵2020年比2019年增长2.5万人，2021年比2020年增长2.1万人，∴预测2022年比2021年增长约1.6万人，∴2022年中考人数约为13.7＋1.6＝15.3万人．(4分)
(4)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为( )A. 23.1万人 B. 28.1万人 C. 34.4万人
【解法提示】2019年上半年九年级的总人数约为2019年参加中考的人数，八年级总人数约为2020年参加中考的人数，九年级总人数约为2021年参加中考的人数，∴2019年上半年，该市七、八、九年级的总人数约为9.1＋11.6＋13.7＝34.4万人．(5分)
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000 人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人(结果取整数)?
年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加4721－4000＝721(人)．答：估计该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加721人．(7分)
【对接教材】苏科：八下第7章P4－P35， 九上第3章P96－P125， 九下第8章P124－P136
总体:所要考察对象的全体称为总体 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本容量:样本中个体的数目称为样本容量
算术平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么 = .
加权平均数: = .其中f1,f2,fk 分别表示x1,x2,…,xk 出现的次数,n=f1+f2 +…+fk
1.平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”,当数据中有异常值(与其他数据的大小差异很大的数)时,平均数就不是一个好的代表值了 2.每组数据的平均数不一定是原数据,且平均数是唯一的
应用:根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好
概念:一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于 的数叫做这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,那么处于 叫做这组数据的中位数
1.中位数侧重在顺序方面描述一组数据的集中趋势,去掉一组数据中的一个最大值和一个最小值,中位数不变 2.中位数不一定是原数据,且中位数只有一个
应用:判断某个数据在某组数据中的位置时,比中位数大,即位于前50%
概念:一般地,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 特点:表示一组数据中出现次数最多的数据,能够反映一组数据的集中趋势 应用:最受欢迎、最满意、最应该关注等都与众数有关
计算公式:s2= .
1.一组数据的方差越大,说明这组数据的离散程度越大;方差越小,说明这组数据的离散程度越小 2.方差越 ,数据的波动越大,越不稳定;方差越 ,数据的波动越小,稳定性越好
应用:在平均数相同的情况下,方差越小,则越稳定
极差:一组数据中最大值与最小值的差叫做极差
中间位置两个数据的平均数
频数:在统计数据时,某个对象出现的次数称为该对象的频数 频率:频数与总次数的比值称为频率
为了解学生每天的睡眠情况, 某初中学校从全校学生中随机抽取了40名学生,调 查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计数据 如下:数据收集:
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图:
请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ; (2)a= ,b= ,c= ; (3)补全条形统计图;
(4)求扇形统计 图 中“3 组”所对应的扇形圆心角的度数;
(4)∵d＝ ×100%＝45%，∴“3组”所对的圆心角为360°×45%＝162°.
(5)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组(填组别) ;
【解法提示】由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为从大到小或从小到大的顺序排列后第20个和第21个数据的平均数，∴落在第3组．
(6)据了解,青少年(14-17岁)的一天睡眠时间要求为8~10小时(8≤t≤10). ①请你从平均数、众数、中位数任选一个角度说明这 40名学生的睡眠情况;
(6)①从平均数分析，该40名学生睡眠时间的平均数为8.69小时，而青少年(14－17岁)的一天睡眠时间要求为8～10小时，8.69小时恰好在这个范围内，∴这40名学生睡眠的整体情况比较良好；从众数分析，这40名学生中平均每天的睡眠时间为9小时 的人数最多，
∴众数为9，反映了这40名学生中的大多数人睡眠情况较好；从中位数分析，将这40名学生平均每天的睡眠时间按照由小到大或由大到小的顺序排列，其中第20个和第21个数据为9，∴中位数为9，反映了这40名学生有多半的人睡眠情况较好；
②若全校有800名学生,请估计睡眠时间在8≤t≤ 10这个时间段的人数;
③参与本次调查的小明同学说:“我平均每天的睡眠 时间为7.5h”,请你就小明的睡眠时间,给小明提出 一些建议.
③小明应该保证充足的睡眠时间，才能健康的成长．(答案不唯一，合理即可)．
下图是国家统计局发布的2020年2月至2021年 2月全国居民消费价格涨跌幅折线图;
说明:同比是指本期统计数据与上一年同期统计数 据相比较,例如2021年2月与2020年2月相比较; 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例 如2020年4月与2020年3月相比较. 根据图中信息,解决下列问题.
(1)这13个月,全国居民消费价格涨跌幅同比数据的中位数是 % ;
【解法提示】将同比数据按从大到小排列，处于中间的数据为2.4%，则中位数为2.4%
(2)与上个月相比,全国居民消费价格涨跌幅同比数 据下跌幅度最大的月份是 月; (3)2020年 11月居民消费价格 (低于或高 于)2019年同期;
【解法提示】∵－0.5＜0，∴2020年11月居民消费价格低于2019年同期．
【解法提示】由图可看出9月～10月，全国居民消费价格同比跌幅最大．
平均数、众数、中位数、方差的计 算及意义
1.小红连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据,下列说法正确的是( )
A.中位数是36.5 ℃ B.众数是36.2 ℃ C.平均数是36.2 ℃ D.极差是0.3 ℃
2. 某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
A.众数是2册 B.中位数是2册 C.极差是2册 D.平均数是2册
关于这组数据，下面说法正确的是( )
3. 下列说法正确的是( )
A.若甲组数据的方差 =0.39,乙组数据的方差 =0.25,则甲组数据比乙组数据大 B.从1,2,3,4,5中随机取出一个数,是偶数的可能性比较大 C.数据3,5,4,1,-2的中位数是3 D.若某种游戏活动的中奖率是30%,则参加这种活动10次必有3次中奖
4.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下: 甲:8,8,7,8,9; 乙:5,9,7,10,9(1)填写下表：
解：(1)补全表格如下：(3分)
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，∴选择甲参加射击比赛；(5分)
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”)
5.第七次全国人口普查的部分结果如图所示．
根据该统计图,下列判断错误的是( )
A. 徐州0～14岁人口比重高于全国B. 徐州15～59岁人口比重低于江苏C. 徐州60岁以上人口比重高于全国D. 徐州60岁以上人口比重高于江苏
6. 下面是某足球队全年比赛情况的统计图：
根据图中信息，该队全年胜了________场．
7.某户居民2023年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求扇形统计图中“9～10月”对应扇形的圆心角度数；
(2)补全条形统计图．
8.某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
市民每天的阅读时间扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为________，m＝________；
(2)在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角等于________°；
(3)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有600万人，请你估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
9. 某市近年参加初中学业水平考试的人数(以下简称“中考人数”)的情况如图所示．
根据图中信息，解决下列问题．
(1)这11年间，该市中考人数的中位数是________万人；(2)与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是________年；
【解法提示】由题意可知，共有11组数据，将数据由小到大进行排列，其中第6个数据是7.6，∴中位数是7.6.(1分)
【解法提示】由统计图可知，从2017年开始中考人数较上年逐年增多，其中2017年较2016年增加0.5万人，2018年较2017年增加0.8万人，2019年较2018年增加1.7万人，2020年较2019年增加2.5万人，2021年较2020年增加2.1万人，∵2.5＞2.1＞1.7＞0.8＞0.5，∴与上年相比，该市2020年中考人数增加最多．(3分)
(3)下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是( )A. 12.8万人 B. 14.0万人 C. 15.3万人
【解法提示】∵2020年比2019年增长2.5万人，2021年比2020年增长2.1万人，∴预测2022年比2021年增长约1.6万人，∴2022年中考人数约为13.7＋1.6＝15.3万人．(4分)
(4)2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为( )A. 23.1万人 B. 28.1万人 C. 34.4万人
【解法提示】2019年上半年九年级的总人数约为2019年参加中考的人数，八年级总人数约为2020年参加中考的人数，九年级总人数约为2021年参加中考的人数，∴2019年上半年，该市七、八、九年级的总人数约为9.1＋11.6＋13.7＝34.4万人．(5分)
(5)该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000 人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据(3)(4)的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人(结果取整数)?
年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加4721－4000＝721(人)．答：估计该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加721人．(7分)
【对接教材】苏科：八下第7章P4－P35， 九上第3章P96－P125， 九下第8章P124－P136
总体:所要考察对象的全体称为总体 个体:组成总体的每一个考察对象称为个体 样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本容量:样本中个体的数目称为样本容量
算术平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,…,xn,那么 = .
加权平均数: = .其中f1,f2,fk 分别表示x1,x2,…,xk 出现的次数,n=f1+f2 +…+fk
1.平均数是一组数据的代表值,它反映了数据的“一般水平”,当数据中有异常值(与其他数据的大小差异很大的数)时,平均数就不是一个好的代表值了 2.每组数据的平均数不一定是原数据,且平均数是唯一的
应用:根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好
概念:一般地,将一组数据按大小顺序排列,如果数据的个数是奇数,那么处于 的数叫做这组数据的中位数,如果数据的个数是偶数,那么处于 叫做这组数据的中位数
1.中位数侧重在顺序方面描述一组数据的集中趋势,去掉一组数据中的一个最大值和一个最小值,中位数不变 2.中位数不一定是原数据,且中位数只有一个
应用:判断某个数据在某组数据中的位置时,比中位数大,即位于前50%
概念:一般地,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 特点:表示一组数据中出现次数最多的数据,能够反映一组数据的集中趋势 应用:最受欢迎、最满意、最应该关注等都与众数有关
计算公式:s2= .
1.一组数据的方差越大,说明这组数据的离散程度越大;方差越小,说明这组数据的离散程度越小 2.方差越 ,数据的波动越大,越不稳定;方差越 ,数据的波动越小,稳定性越好
应用:在平均数相同的情况下,方差越小,则越稳定
极差:一组数据中最大值与最小值的差叫做极差
中间位置两个数据的平均数
频数:在统计数据时,某个对象出现的次数称为该对象的频数 频率:频数与总次数的比值称为频率
为了解学生每天的睡眠情况, 某初中学校从全校学生中随机抽取了40名学生,调 查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h),统计数据 如下:数据收集:
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图:
请根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ; (2)a= ,b= ,c= ; (3)补全条形统计图;
(4)求扇形统计 图 中“3 组”所对应的扇形圆心角的度数;
(4)∵d＝ ×100%＝45%，∴“3组”所对的圆心角为360°×45%＝162°.
(5)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组(填组别) ;
【解法提示】由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为从大到小或从小到大的顺序排列后第20个和第21个数据的平均数，∴落在第3组．
(6)据了解,青少年(14-17岁)的一天睡眠时间要求为8~10小时(8≤t≤10). ①请你从平均数、众数、中位数任选一个角度说明这 40名学生的睡眠情况;
(6)①从平均数分析，该40名学生睡眠时间的平均数为8.69小时，而青少年(14－17岁)的一天睡眠时间要求为8～10小时，8.69小时恰好在这个范围内，∴这40名学生睡眠的整体情况比较良好；从众数分析，这40名学生中平均每天的睡眠时间为9小时 的人数最多，
∴众数为9，反映了这40名学生中的大多数人睡眠情况较好；从中位数分析，将这40名学生平均每天的睡眠时间按照由小到大或由大到小的顺序排列，其中第20个和第21个数据为9，∴中位数为9，反映了这40名学生有多半的人睡眠情况较好；
②若全校有800名学生,请估计睡眠时间在8≤t≤ 10这个时间段的人数;
③参与本次调查的小明同学说:“我平均每天的睡眠 时间为7.5h”,请你就小明的睡眠时间,给小明提出 一些建议.
③小明应该保证充足的睡眠时间，才能健康的成长．(答案不唯一，合理即可)．
下图是国家统计局发布的2020年2月至2021年 2月全国居民消费价格涨跌幅折线图;
说明:同比是指本期统计数据与上一年同期统计数 据相比较,例如2021年2月与2020年2月相比较; 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例 如2020年4月与2020年3月相比较. 根据图中信息,解决下列问题.
(1)这13个月,全国居民消费价格涨跌幅同比数据的中位数是 % ;
【解法提示】将同比数据按从大到小排列，处于中间的数据为2.4%，则中位数为2.4%
(2)与上个月相比,全国居民消费价格涨跌幅同比数 据下跌幅度最大的月份是 月; (3)2020年 11月居民消费价格 (低于或高 于)2019年同期;
【解法提示】∵－0.5＜0，∴2020年11月居民消费价格低于2019年同期．
【解法提示】由图可看出9月～10月，全国居民消费价格同比跌幅最大．
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