山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如果,那么下列运算正确的是，若分式的值为0，则，化简的结果是，若关于x的方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。

本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．
选择题部分 共40分
一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果,那么下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若分式的值为0，则（ ）
A． B． C．或 D．或
5．如图，在四边形中，对角线相交于点O,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或2
8．如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点B恰好落在边上，且,则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，中，，,以B为圆心，以的长为半径画弧，交于D,连接,再分别以点C、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M,作射线交于N,交于E,连接,则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为点B,将绕点A逆时针旋转到的位置，使点B的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点也落在直线上，如此下去，……，若点B的坐标为，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
章丘区2023-2024学年第二学期期末考试
八年级数学试题
非选择题部分 共110分
二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．分解因式：__________．
12．在直角坐标系中，点先向右平移3个单位长度，再向下平行2个单位长度后的坐标为__________．
13．将边长相等的正五边形和正八边形按照如图所示的方式放置，则__________°．
14．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为__________．
15．如图，在中，,以为边作,点D与点A在的两侧，则的最大值为__________．
三．解答题（本大题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本小题满分7分）
因式分解：
（1） （2）
17．（本小题满分7分）
解不等式（组）：
,并求出它的所有整数解的和．
18．（本小题满分7分）
如图，平行四边形中，E、F是直线上两点，且．求证：．
19．（本小题满分8分）
先化简，再从,0,3，中选一个适当的数作为a的值代入求值．
20．（本小题满分8分）
如图，在中，，在边上截取,连接,过点A作于点E．已知,如果F是边的中点，连接,
（1）求的长；（2）求的长．
21．（本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标是．
（1）先将向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到,画出,点的坐标是__________；
（2）将绕点逆时针旋转，得到,画出,点的坐标是__________；
（3）我们发现点C、关于某点中心对称，对称中心的坐标是__________．
22．（本小题满分10分）
【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决些问题．
①用配方法分解因式：
．
②用配方法求值：例如,即．
．
③用配方法确定范围：例如
，∴当时，M有最小值．
【问题解决】
请根据上述材料解决下列问题：
（1）如果（__________）是一个完全平方式，则括号内的常数应为__________；
（2）分解因式：
（3）已知,当__________,__________时，y有最小值，最小值是__________；
（4）己知,试比较P,Q的大小．
23．（本小题满分10分）
为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知甲型充电桩比乙型充电柱的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等．
（1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？
（2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共15个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，求购买这批充电桩所需的最少总费用？
24．（本小题满分12分）
等边三角形中，点D为的中点，点P为射线上一个动点，连接,在的右侧作等边三角形,连接．
图1 图2
（1）如图1，当点Q落在射线上时，与的数量关系是__________，与的夹角中锐角的度数为__________；
（2）如图2，当点P在射线上任意一点时，（1）中的结论是否还成立？若成立；请予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接,若，请直接写出线段的长．
25．（本小题满分12分）
已知：直线与x轴、y轴分别相交于点A和点B,点C在线段上．将沿折叠后，点O恰好落在边上点D处．
（1）求的长及点A,点B的坐标；
（2）求的长度；
（3）点N在第二象限，若是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点N的坐标；
（4）取的中点M,点P在y轴上，若点Q在直线上，如果存在以C、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q的坐标．