2024年河南省开封市小升初数学试卷

这是一份2024年河南省开封市小升初数学试卷，共25页。试卷主要包含了认真填空，对号入座，静心分辨，精挑细选，耐心审题，巧思妙算，动手操作，画图识图，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．河南省作为中国重要的经济省份之一，其生产总值和人均地区生产总值一直备受瞩目。根据最新数据，2023年河南省的生产总值达到了59132.39亿元，比上年增长4.1%。横线上的数读作 。“59132.39亿”省略“亿”后面的尾数大约是 亿。
2．直线上面的□里用分数表示，下面的□里用整数或小数表示。
A. ，B. ，C. ，D. 。
3．6升30毫升＝ 立方厘米
5.003千克＝ 千克 克
4．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400 的太空环境中。【横线里填合适的单位】由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃ ℃。
5．7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是 角。
6．端午节，笑笑和妈妈用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，底面直径为6厘米，包100个这样的粽子一共需要糯米 克。
7．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5 。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是 。
8．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，如今的最高纪录整整提高了 %。
9．如图，有两张相同的长方形纸，分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱 倍。
10．柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，那么小红用16克柠檬需要加 毫升的水。
11．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成 比例；A与B的最简整数比是 。
12．一个圆柱的体积是24立方分米，3个与它等底等高的圆锥的体积是 立方分米。
13．观察如图，想一想。第20幅图有 个棋子，第n幅图有 个棋子。
二、静心分辨，精挑细选。
14．下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式有（ ）个。
①0.83+1.675 ②756+1328  ③+   ④57%+
A．1B．2C．3D．4
15．在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c（ ）段。
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．④⑤⑥
16．计算时，用（ ）计算比较简便。
A．加法结合律B．乘法分配律
C．乘法交换律D．乘法结合律
17．数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）
A．2和3B．9和11C．11和13D．13和15
18．正方形是特殊的长方形，可以用下面的左图表示，那么下面右图中的M、N可能是（ ）
A．M是平行四边形，N是梯形
B．M是平面图形，N是圆
C．M是平行线，N是垂线
D．M是钝角三角形，N是三角形
19．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时
A．B．C．D．
20．如图，点A、B、C是正方体三条相邻的棱上的点，沿着A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，则展开图可能是（ ）
A．B．
C．D．
21．小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）
A．
B．
C．
D．
22．实验中学买来8套桌椅（一桌一椅），共用去m元，已知1张桌子的价钱是n元（ ）元。
A．m﹣8nB．8m﹣nC．（m﹣8n）÷8D．m﹣8n÷8
23．一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）
A．20cmB．25cmC．9cmD．30cm
24．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ），表面积比原来增加了（ ）
A．2πr2；4rhB．2rh；πr2C．πr2；4rhD．4rh；2πr2
三、耐心审题，巧思妙算。
25．直接写得数。
26．计算下面各题，能简算的要简算。
10.5﹣7.5÷1.5
20
27．求未知数x。
80%（x﹣0.4）＝8
四、动手操作，画图识图。
28．画一画。
（1）画出图形A按2：1放大后的图形。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、走进生活，解决问题。
29．阅读短文，按要求提出问题。
在一般人眼里，垃圾污染环境，传播疾病好像一无是处。但是科学家却认为垃圾是一种有开发价值的财富。
通常垃圾中废纸占40%，玻璃占6%，金属占8%，我们每人每天都要产生约1000克的生活垃圾，如菜皮、废纸、废塑料等。垃圾分类处理后，每燃烧1000吨垃圾就可得到2万千瓦时电。垃圾经过发酵还能生产出沼气，节省燃料。现代化的高新技术使垃圾变成了有用的资源。
看到以上信息，你可能有很多想法，也会有很多问题。你能提出几个数学问题吗？试试看。（请你提出2个有价值的数学问题，不必解答。）
30．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，空余部分高2cm，则瓶子的容积是多少mL？
31．在比例尺是1：40000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地
32．实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的
33．某校六年级组织“我爱数学”创新作品评比活动，赵老师得到以下信息：
①六年级共3个班；
②六（1）班提交了27件作品；
③六（2）班提交的作品数占总件数的30%；
④六（3）班与六（1）班提交的作品比是4：3；
⑤所有作品的80%获奖；
⑥一二三等奖的比例是1：3：5。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？需要用到的信息是 【填序号】
列式解答：
（2）六年级三个班一共提交了多少件作品？
（3）获一等奖的作品有多少件？
34．学生健康体质监测中，王老师统计了六（1）班同学的1分钟跳绳情况
（1）六（1）班共有 名学生参加了监测。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果C及以上为达标，六（1）班学生这次监测的达标率是 。
35．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米），买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答）
2024年河南省开封市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空，对号入座。
1．河南省作为中国重要的经济省份之一，其生产总值和人均地区生产总值一直备受瞩目。根据最新数据，2023年河南省的生产总值达到了59132.39亿元，比上年增长4.1%。横线上的数读作 五万九千一百三十二点三九亿 。“59132.39亿”省略“亿”后面的尾数大约是 59132 亿。
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。
【解答】解：59132.39亿读作：五万九千一百三十二点三九亿
59132.39亿≈59132亿
故答案为：五万九千一百三十二点三九亿，59132。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．直线上面的□里用分数表示，下面的□里用整数或小数表示。
A. ，B. ，C. ﹣1 ，D. 0.6 。
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线。位于原点（0点）左边的都是负数，位于右边的都是正数，如图从左到右第一空是原点（0点）的左边一个单位长，第二至四空空位于原点（0点）右边，第二空是个单位长，第三空是个单位长，第四空是个单位长。据此解答。
数轴上0的右边把1平均分为5份，数轴上0的右边第一个方框A是取了两份即，第二个方框D是取了3份即＝0.6，第三个方框B是取了八份即。
数轴上0的右边是正数，左边是负数，数轴下方0的左边第一个方框C在﹣2和0中间即是﹣1。
【解答】解：数轴上0的右边把1平均分为4份，数轴上0的右边第一个方框A是取了两份即＝2.6。
数轴上0的右边是正数，左边是负数。
故答案为：，，﹣2。
【点评】本题主要考查在数轴上一个点可以用分数、小数表示。
3．6升30毫升＝ 6030 立方厘米
5.003千克＝ 5 千克 3 克
【分析】1升＝1000毫升，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：6升30毫升＝6030立方厘米
5.003千克＝4千克3克
故答案为：6030，5，5。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
4．中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400 千米 的太空环境中。【横线里填合适的单位】由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃ ﹣110 ℃。
【分析】根据生活经验可知，太空的高度用千米作单位，零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。
【解答】解：中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室。由于没有大气层的保护，空间站表面温度最高可达零上150℃；在背阳面，记作﹣110℃。
故答案为：千米；﹣110。
【点评】本题考查的是负数意义的运用。
5．7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是 钝 角。
【分析】7时15分时，时针刚超过7，分针指着3，所以时针和分针之间超过4个大格不到5个大格，30°×4＝120°，所以时针和分针所组成的角是钝角。
【解答】解：7时15分，钟面上分针与时针所组成的角是钝角。
故答案为：钝。
【点评】本题考查了钟面角的认识，关键明白每个大格之间的夹角的度数。
6．端午节，笑笑和妈妈用芦苇叶和糯米包近似圆锥形的粽子，底面直径为6厘米，包100个这样的粽子一共需要糯米 8478 克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出一个粽子的体积，然后用一个粽子的体积乘每立方厘米糯米的质量，再乘粽子的个数即可。
【解答】解：×6.14×（6÷2）5×5×1.6×100
＝×5.14×9×5×6.8×100
＝3.14×5×5×1.8×100
＝9.42×5×6.8×100
＝47.1×4.8×100
＝84.78×100
＝8478（克）
答：包100个这样的粽子需要糯米8478克。
故答案为：8478。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是2.5 0.4 。如果一个内项是0.5，那么这个比例可能是 2.5：0.5＝2：0.4 。
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，如果两个内项互为倒数，则两个内项之积等于1，用1÷2.5即可求出另一个外项，根据内项是0.5，用1÷0.5求出另一个内项，然后写出比例即可。
【解答】解：1÷2.3＝0.4
5÷0.5＝7
比例为：2.5：6.5＝2：4.4（答案不唯一）
答：在一个比例里，两个内项互为倒数，另一个外项是0.5，那么这个比例可能是2.5：4.5＝2：5.4。
故答案为：0.4；2.5：4.5＝2：7.4（答案不唯一）
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
8．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，如今的最高纪录整整提高了 400 %。
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用1500减去300，再除以300就即可。
【解答】解：（1500﹣300）÷300
＝1200÷300
＝400%
答：如今的最高纪录整整提高了400%。
故答案为：400%。
【点评】本题考查的是百分数除法的运用，解答本题的关键是求出提高的亩产量。
9．如图，有两张相同的长方形纸，分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱 3 倍。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【解答】解：π×（9÷π÷2）8×3
＝π×（）2×3
＝（立方厘米）
π×（3÷π÷2）5×9
＝π×（）2×9
＝（立方厘米）
÷＝7
答：前者的体积是后者的3倍。
故答案为：3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．柠檬含有丰富的维生素、微量元素，常喝柠檬水对身体有好处。周末，小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，那么小红用16克柠檬需要加 480 毫升的水。
【分析】根据题意：小明和小红都按相同的比例配制柠檬水，所以柠檬的毫升数和水的毫升数成正比例，设小红用16g柠檬需要加x毫升的水，据此列比例解答。
【解答】解：设小红用16g柠檬需要加x毫升的水。
16：x＝10：300
    10x＝4800
        x＝480
答：小红用16g柠檬需要加480毫升的水。
故答案为：480。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
11．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成 正 比例；A与B的最简整数比是 2：5 。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。
【解答】解：如果6A＝2.4B（A、B均不为0），
则A：B
＝2.5：6
＝2：7
＝（定值）
因此A与B成正比例；A与B的最简整数比是4：5。
故答案为：正，2：2。
【点评】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。
12．一个圆柱的体积是24立方分米，3个与它等底等高的圆锥的体积是 24 立方分米。
【分析】根据等底等高的圆锥形和圆柱形，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。
【解答】解：一个圆柱的体积是24立方分米，1个圆锥体积是：24÷3＝3（立方分米），3个与它等底等高的圆锥的体积是24立方分米。
故答案为：24。
【点评】本题考查了等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。
13．观察如图，想一想。第20幅图有 400 个棋子，第n幅图有 n2 个棋子。
【分析】观察图形三个角个数可得数列1，4，9，16……仔细观察数列1，4，9，16，…可以发现：1＝1，4＝1+3，9＝1+3+5，16＝1+3+5+7，……所以第n项为1+3+5+7+…+n，这是一个等差数列，根据等差数列求和公式“Sn＝na1+n（n﹣1）d÷2”，可计算出第20图和第n幅图中的棋子的个数。
【解答】解：20×1+20×（20﹣1）×（2﹣1）÷2
＝20+20×19×3÷2
＝20+380
＝400（个）
  n×1+n（n﹣7）×（3﹣1）÷7
＝n+n2﹣n
＝n2
答：第20幅图有400，第n幅图有n4个棋子。
故答案为：400，n2。
【点评】等差数列通项公式“an＝a1+（n﹣1）d”是解答这类问题的一般方法，本题也可从1＝12，4＝22，9＝33，16＝42……这个方向寻求答案。
二、静心分辨，精挑细选。
14．下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式有（ ）个。
①0.83+1.675 ②756+1328  ③+   ④57%+
A．1B．2C．3D．4
【分析】只有分数单位相同或者数位相同才可以直接相加。
【解答】解：①3和3都在十分位，可以直接相加；
②6和3都在百位，可以直接相加；
③7和5是分母，分数单位不同；
④7和3的计数单位都是百分之一，可以直接相加。
所以“5”个“7”能直接相加的汁有3个。
故选：C。
【点评】本题主要考查了分数加法、整数加法和小数加法的算理，只有分数单位相同或者数位相同才可以直接相加。
15．在数轴第①段上取一个数a，在第⑥段上取一个数b，算得a×b的积为c（ ）段。
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．④⑤⑥
【分析】根据小数的认识，a最大不超过0.5，b最大不超过3，0.5×3＝1.5，所以a×b的积c最大不超过1.5。
【解答】解：a最大不超过0.5，b最大不超过3，所以a×b的积c最大不超过1.5。
故选：A。
【点评】本题主要考查的是小数在数轴上位置的认识和小数乘法的计算方法，由小数在数轴上的位置推出小数可能是几，再根据小数乘法的计算方法，推出乘积可能是几。
16．计算时，用（ ）计算比较简便。
A．加法结合律B．乘法分配律
C．乘法交换律D．乘法结合律
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；由此把和相结合，然后再进行简算即可。
【解答】解：计算时，把和相结合。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握情况，注意要与乘法分配律进行区别。
17．数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（ ）
A．2和3B．9和11C．11和13D．13和15
【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。
【解答】解：A.3﹣2＝7，相差为1；
B.9是合数，不符合题意；
C.13﹣11＝4，11和13都是奇数，是孪生质数；
D.15是合数，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。
18．正方形是特殊的长方形，可以用下面的左图表示，那么下面右图中的M、N可能是（ ）
A．M是平行四边形，N是梯形
B．M是平面图形，N是圆
C．M是平行线，N是垂线
D．M是钝角三角形，N是三角形
【分析】正方形是特殊的长方形，说明长方形和正方形有包含的关系，据此找出有包含关系的图示即可。
【解答】解：右图中的M、N可能是M是平面图形。
故选：B。
【点评】本题考查了包含的意义及应用。
19．俄罗斯方块是一款非常经典的益智游戏。玩家将系统随机出的图形通过平移和旋转的方法使其排满整行，然后消除。如图是这款游戏的局部截图，当系统给出的图形是（ ）时
A．B．C．D．
【分析】根据截图，首先排列图形A、图形D。图形B先旋转180°，再平移到截图中上两行的空缺外，正好排满整行；图形C通过旋转、平移，不能排满整行。
【解答】解：如图：
故选：B。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
20．如图，点A、B、C是正方体三条相邻的棱上的点，沿着A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，则展开图可能是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据正方体展开图知识，结合平面图形的折叠及正方体图形的表面展开图的特点解题即可。
【解答】解：分析可知，选项折叠后能够得到切去了一个角的正方体纸盒。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体的表面展开图知识，结合题意分析解答即可。
21．小惠同学期末复习整理了下面的图和算式，其中画框部分表示0.6的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；结合分数的意义解答即可。
【解答】解：图A表示0.06；图B表示0.8；图D表示0.6。
故选：D。
【点评】此题考查了小数的意义，要求学生掌握。
22．实验中学买来8套桌椅（一桌一椅），共用去m元，已知1张桌子的价钱是n元（ ）元。
A．m﹣8nB．8m﹣nC．（m﹣8n）÷8D．m﹣8n÷8
【分析】先根据单价×数量＝总价，用n元乘8，求出8张桌子的总价；再用m元减去8张桌子的总价，求出8把椅子的总价；最后根据单价＝总价÷数量，用8把椅子的总价除以8即可。
【解答】解：（m﹣n×8）÷8＝（元）
答：1把椅子的价钱是元。
故选：C。
【点评】本题考查了用字母表示数，解答本题的关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
23．一个三角形其中两条边的长分别是12cm和8cm，第三条边的长度可能是（ ）
A．20cmB．25cmC．9cmD．30cm
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：12+8＝20（厘米）
12﹣8＝2（厘米）
4厘米＜第三边＜20厘米
答：第三条边的长度可能是9厘米。
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
24．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（ ），表面积比原来增加了（ ）
A．2πr2；4rhB．2rh；πr2C．πr2；4rhD．4rh；2πr2
【分析】通过观察图形，甲切开后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：甲：πr2×2＝7πr2
乙：h×2r×3＝4rh
答：甲切开后表面积增加了2πr8，乙切开后表面积增加了4rh。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式、长方形的面积公式及应用。
三、耐心审题，巧思妙算。
25．直接写得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法、估算方法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。其中第11题根据乘法交换律进行简便计算，第12题根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法、估算方法和含有字母算式的计算方法。
26．计算下面各题，能简算的要简算。
10.5﹣7.5÷1.5
20
【分析】先算除法，再算减法；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
【解答】解：10.5﹣7.4÷1.5
＝10.5﹣5
＝5.7
＝8.3×（53.2+46.3）
＝0.3×100
＝30
＝（+）×
＝2×
＝5
20
＝20÷[×]
＝20÷
＝80
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
27．求未知数x。
80%（x﹣0.4）＝8
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时加上0.4求解；
把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解。
【解答】解：
            x＝8.5
       x÷
              x＝4
      80%（x﹣6.4）＝8
80%（x﹣8.4）÷0.8＝8÷0.2
                  x﹣0.4＝10
           x﹣5.4+0.4＝10+0.4
                       x＝10.6
    x＝15×
    x＝
       x＝3
【点评】熟练掌握等式的性质和比例的基本性质是解答本题的关键，注意等号要对齐。
四、动手操作，画图识图。
28．画一画。
（1）画出图形A按2：1放大后的图形。
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【分析】（1）根据图形放大的方法，先求出放大2倍，平行四边形的底和高各是多少，据此作图即可。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。
（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后图形。
（4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺连接各点画出轴对称图形的另一半。据此再图即可。
【解答】解：（1）3×2＝8
2×2＝3
作图如下：
（2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。作图如下：
（3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格。作图如下：
（4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形
【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，图形旋转、平移、轴对称图形的性质及应用。
五、走进生活，解决问题。
29．阅读短文，按要求提出问题。
在一般人眼里，垃圾污染环境，传播疾病好像一无是处。但是科学家却认为垃圾是一种有开发价值的财富。
通常垃圾中废纸占40%，玻璃占6%，金属占8%，我们每人每天都要产生约1000克的生活垃圾，如菜皮、废纸、废塑料等。垃圾分类处理后，每燃烧1000吨垃圾就可得到2万千瓦时电。垃圾经过发酵还能生产出沼气，节省燃料。现代化的高新技术使垃圾变成了有用的资源。
看到以上信息，你可能有很多想法，也会有很多问题。你能提出几个数学问题吗？试试看。（请你提出2个有价值的数学问题，不必解答。）
【分析】根据题意提出合理的问题即可。
【解答】解：根据题意可提出的问题为：问题一：一个三口之家，一天产生的垃圾中废纸是多少克
3×1000×40%
＝3000×40%
＝1200（克）
答：一天产生的垃圾中废纸是1200克。
问题二：一个人30天产生的垃圾燃烧后可以得到多少万千瓦时的电？（答案不唯一）
30×1000＝30000（克）
30000克＝0.03吨
6÷1000×0.03
＝0.002×4.03
＝0.00006（万千瓦时）
答：一个人30天产生的垃圾燃烧后可以得到0.00006万千瓦时的电。
【点评】此题考查百分数的实际应用。
30．已知瓶内药水的体积是19.8mL（如图）。瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，空余部分高2cm，则瓶子的容积是多少mL？
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此可以求出瓶子的底面积，这个瓶子的容积计算以瓶子的底面为底面，高为（6+2）厘米的圆柱的体积，把数据代入公式解答。
【解答】解：19.8毫升＝19.8立方厘米
19.4÷6×（6+8）
＝3.3×2
＝26.4（立方厘米）
26.4立方厘米＝26.3毫升
答：瓶子的容积是26.4毫升。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．在比例尺是1：40000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，终点时间﹣起点时间＝经过时间，先求出AB两地的实际距离和飞行时间，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【解答】解：8÷＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
下午5：00﹣下午1：00＝4（小时）
3200÷6＝800（千米）
答：这架飞机平均每小时飞行800千米。
【点评】本题解题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，终点时间﹣起点时间＝经过时间，路程÷时间＝速度，列式计算。
32．实验小学六年级学生报名参加数学社团。未参加的人数是六年级总人数的。后来又有20人参加，这时参加的人数是六年级总人数的
【分析】根据未参加数学社团的人数是六年级总人数的，可知参加数学社团的人数是六年级总人数的（1﹣），根据后来又有20人参加数学社团，这时参加数学社团的人数是六年级总人数的，可知20人对应的分率为[﹣（1﹣）]，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用后来又参加数学社团的20人除以对应的分率即可求出六年级的人数。
【解答】解：20÷[﹣（3﹣
＝20÷[﹣]
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点评】本题考查了分数四则混合运算的应用。
33．某校六年级组织“我爱数学”创新作品评比活动，赵老师得到以下信息：
①六年级共3个班；
②六（1）班提交了27件作品；
③六（2）班提交的作品数占总件数的30%；
④六（3）班与六（1）班提交的作品比是4：3；
⑤所有作品的80%获奖；
⑥一二三等奖的比例是1：3：5。
根据以上信息解决问题。
（1）六（3）班提交了多少件作品？需要用到的信息是 ②④ 【填序号】
列式解答：
（2）六年级三个班一共提交了多少件作品？
（3）获一等奖的作品有多少件？
【分析】（1）要求六（3）班提交了多少件作品，根据按比分配应用题的解法，需要选择②④；（2）根据第一问即可求出六（3）和六（1）的总件数，再根据已知②的信息即可求出六年级三个班一共提交了多少件作品；（3）根据⑤先求出获奖作品的件数，再根据一二三等奖的比例是1：3：5求出一等奖作品的件数。
【解答】解：（1）需要用到的信息是②④，
27÷3×4
＝4×4
＝36（件）
答：六（3）班提交了36件作品。
（2）（27+36）÷（1﹣30%）
＝63÷70%
＝90（件）
答：六年级三个班一共提交了90件作品。
（3）
＝
＝3（件）
答：获一等奖的作品有8件。
故答案为：（1）②④。
【点评】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题。
34．学生健康体质监测中，王老师统计了六（1）班同学的1分钟跳绳情况
（1）六（1）班共有 40 名学生参加了监测。
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果C及以上为达标，六（1）班学生这次监测的达标率是 90% 。
【分析】（1）由图可知，A有12人，占总人数的30%，据此用除法即可求出总人数；
（2）用总人数乘B占的分率即可求出B的人数，再用总人数减A、B、C的人数，求出D的人数；最后完成统计图；
（3）求出达标人数是多少，再除以总人数即可。
【解答】解：（1）12÷30%＝40（名）
答：六（1）班共有40名学生参加了监测。
（2）40×＝10（人）
40﹣10﹣12﹣14＝5（人）
条形统计图如下：
（3）12+10+14＝36（人）
36÷40＝0.9＝90%
答：如果C及以上为达标，六（1）班学生这次监测的达标率是90%。
故答案为：40；90%。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用统计表中的数据完成统计图并回答问题。
35．小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米），买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答）
【分析】因为1.20＜1.25＜1.50＜1.52，所以小欣需和爸爸、妈妈一起购买全价票，妹妹仅需购买半价票；设一张全价票x元，则一张半价票x元，则根据“单价×数量＝总价”，可列出方程为3x+x＝455；然后求解上述方程，即可解答本题。
【解答】解：设一张全价票x元，则一张半价票。
7x+x＝455
      x＝455
        x＝130
答：一张全价票130元。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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0.6+0.85＝
20%×500＝
＝
＝
10÷1%＝
＝
31×98≈
＝
18.6﹣5.6＝
0.25×39×4＝
＝
852﹣369＝
0.6+0.85＝
20%×500＝
＝
＝
10÷1%＝
＝
31×98≈
＝
18.6﹣5.6＝
0.25×39×4＝
＝
852﹣369＝483
0.6+5.85＝1.45
20%×500＝100
＝
＝
10÷1%＝1000
＝2
31×98≈3000
＝
18.6﹣2.6＝13
0.25×39×7＝39
＝6