2023年浙江省温州市鹿城区籀园小学小升初数学模拟试卷

这是一份2023年浙江省温州市鹿城区籀园小学小升初数学模拟试卷，共29页。试卷主要包含了选择，填空，计算，图形与操作，解决问题，阅读与思考等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米（ ）
A．你的卧室B．普通教室
C．体育馆游泳池D．天安门广场
2．（1分）王老师为班级里学习进步的学生买了4件奖品，其中最贵的一件是26元，最便宜的一件是22元．估一估（ ）元之间．
A．70～80B．80～90C．90～100D．100～110
3．（1分）小林在计算一道小数乘法的算式“□.5×2.□9”，下面四个数中，有可能是这道算式得数的是（ ）
A．0.435B．9.405C．7.25D．33.979
4．（1分）小林拿来以下一些材料，不能拼成长方体模型的是（ ）
A．5个棱长1cm的正方体
B．
C．
D．
5．（1分）在同一个班级中，下列表示的数量关系与其他三项不同的是（ ）
A．男生人数是女生人数的。
B．女生人数占全班的62.5%。
C．男生人数：全班人数＝3：8。
D．女生人数比男生多40%。
6．（1分）一条绳子，剪下它的，剩下的还有，（ ）
A．剪下的绳子长
B．剪下的和剩下的一样长
C．绳子总长米
D．无法判断
7．（1分）如图中，能量出角度的方法有（ ）
A．②④B．①②④C．②③④D．①②③④
8．（1分）下列对于式子“5+2a”的理解，正确的是（ ）
A．表示整个长方形的面积
B．买2支笔和1个修正带的钱
C．表示线段AB的长度
D．表示线段CD的长度
9．（1分）下列说法中，错误的是（ ）
A．两个质数的积一定是合数。
B．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
C．一个两位小数精确到十分位后约是10.0，这个小数最大是10.04。
D．购买同一种足球，数量和总价成正比例关系。
10．（1分）如图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）
A．B．C．D．
二、填空。（23分）
11．（2分）经文化和旅游部数据中心测算，今年五一假期全国国内旅游人数约为二亿七千四百零九万人，同比增加70.83%。横线上的数写作 ，省略亿后面的尾数约为 亿人。
12．（4分） ：10＝ %＝12÷ ＝＝ （本空填小数）
13．（3分）8.04平方千米＝ 公顷
3.25时＝ 时 分
14．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是7：1：1，在这个三角形中，最大内角的度数是 。这个三角形有 条对称轴。
15．（1分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到杭州的距离是6厘米，那么温州到杭州的实际距离大约是 千米。
16．（2分）在如图的计数器上，如果B数位上一颗珠子表示1，那么这个数是 ；如果B数位上一颗珠子表示0.1，那么这个数是 。
17．（2分）如图，有一颗珠子在A点的位置，表示的数是 ；这颗珠子从A点向东滚动 米会到达B点的位置。
18．（2分）小林用一些1立方厘米的小正方体木块搭了一个模型（如图），这个模型的体积是 立方厘米。至少要再添加 个小木块就可以搭成一个大正方体。
19．（2分）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时 ；小林列出算式“”，他要解决的数学问题是 。
20．（1分）如图，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是 。
21．（2分）如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5厘米，6个羽毛球叠起来高21.5厘米，10个羽毛球叠起来高 厘米，n个羽毛球叠起来高 厘米。
三、计算。（28分）
22．（10分）直接写出得数。
23．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
760﹣530÷5×6
3.2×2.5×1.25
24．（6分）解方程。
四、图形与操作。（11分）
25．（7分）如图中每个小方格边长为1厘米。
（1）填一填：连接A、B、C三点，会得到一个 三角形。已知A、C的位置用数对表示分别为（2，6）与（9，3），则B点用数对表示为 。
（2）画一画：以线段BC所在的直线为对称轴，请画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）算一算：找一个点D，使ABCD成为一个梯形，画出这个梯形并算出它的面积是 平方厘米。
26．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解决问题。（28分）
27．（4分）为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，一串红每盆要多少元？
28．（6分）备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？
（1）用方程解答：
（2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。
29．（6分）杭州亚运会带动了一波运动的浪潮，小林也积极参与体育锻炼。现在他的一分钟跳绳能跳185个， ，小奇跳了多少个？
（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。
（2）求“小奇跳了多少个”，可以这样解答： 。
30．（5分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如图），圆柱体铁块的刚好露出水面
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
31．（7分）为了宣传绿色出行，500名中学生参加了20千米自行车骑行活动，如图显示了他们骑车的情况。
（1）估计有 名学生坚持骑完了20千米。
（2）行驶到 千米时，只剩下一半的学生还在坚持。
（3）骑行到14千米时，骑车人数减少了百分之几？
六、阅读与思考。（附加10分，计入总分）
32．（10分）同学们，六年的小学时光即将结束，你一定学到了很多数学知识，灵活运用自己学过的知识，现在的你也能解决一些看似复杂的问题哦
小林家里有一个长方体水箱（如图1），他以每分钟25升的速度向这个水箱里注水。水箱的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将水箱隔为A、B两个部分。过了一会儿，水按每分钟10升的速度往下漏。（如图2）表示从注水开始A部分水的高度变化情况
（1）隔板的高度是 分米。
（2）注水36分钟共漏出 升水。
（3）小林调整了隔板高度，变为4分米，注水速度加快到每分钟30升，其他条件也不变化，需要多少分钟能使水箱A部分的水位达到8分米？
2023年浙江省温州市鹿城区籀园小学小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（每题只有一个正确答案，10分）
1．（1分）2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米（ ）
A．你的卧室B．普通教室
C．体育馆游泳池D．天安门广场
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船成功着陆，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（1分）王老师为班级里学习进步的学生买了4件奖品，其中最贵的一件是26元，最便宜的一件是22元．估一估（ ）元之间．
A．70～80B．80～90C．90～100D．100～110
【分析】当3件是22元，一件是26元时，所需要的钱数最少；当3件是26元，一件是22元时，所需要的钱数最多；分别计算所需要的钱数最少和最多各是多少，然后确定范围后选出即可．
【解答】解：所需要的钱数最少为：22×3+26＝92（元）；
所需要的钱数最多为：26×3+22＝100（元）．
所需要的钱数最少为90元，最多为100元．
故选：C．
【点评】4件奖品中，一定有件是22元的，一件26元的，然后确定其余两件最便宜和最贵各是多少，从而解决问题．
3．（1分）小林在计算一道小数乘法的算式“□.5×2.□9”，下面四个数中，有可能是这道算式得数的是（ ）
A．0.435B．9.405C．7.25D．33.979
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。
□.5×2.□9积的末位数字是5，因数中一共有三位小数，所以积有三位小数，可以排除7.25和33.979；□.5×2.□9的最小值是0.5×2.09＝1.045，可以排除0.435。
根据以上的分析，即可得到答案。
【解答】解：根据上面的分析，小林在计算一道小数乘法的算式“□.5×2.□3”。
故选：B。
【点评】掌握小数乘法的计算方法以及积和乘数的关系是解答题目的关键。
4．（1分）小林拿来以下一些材料，不能拼成长方体模型的是（ ）
A．5个棱长1cm的正方体
B．
C．
D．
【分析】长方体特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：A．5个棱长1cm的正方体能拼成一个长为2cm、高为1cm的长方体模型；
B．能拼成一个长为3cm、高为2cm的长方体模型；
C．能拼成一个长为2cm、高为3cm的长方体模型；
D．只有4cm和3cm两种小棒、宽、高中有两个棱的长度相等，另一种小棒有4根，符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查长方体的特征以及立体图形的拼接，明确长方体有两个面是正方形时，其他四个面是相同的长方形，此时有8条棱的长度相同。
5．（1分）在同一个班级中，下列表示的数量关系与其他三项不同的是（ ）
A．男生人数是女生人数的。
B．女生人数占全班的62.5%。
C．男生人数：全班人数＝3：8。
D．女生人数比男生多40%。
【分析】从A选项给出的条件开始分析。根据比与分数的关系可知：男生人数是女生人数的，也就是男生人数：女生人数＝3：5。即男生人数是3份，女生人数是5份。用5÷（5+3）可求出女生人数占全班的百分率；男生人数：全班人数＝3：（5+3）；用（5﹣3）÷3可求出女生人数比男生人数多百分之几。
【解答】解：由分析可得：
A．男生人数是女生人数的。
B．2÷（5+3）＝3÷8＝0.625＝62.8%。
C．男生人数：全班人数＝3：（5+8）＝3：8。
D．（6﹣3）÷3＝5÷3≈66.7%，所以D选项与A选项表示的数量关系不同。
故选：D。
【点评】此题考查了比与分数的关系、一个数占另一个数的百分之几、求一个数比另一个数多百分之几的问题。
6．（1分）一条绳子，剪下它的，剩下的还有，（ ）
A．剪下的绳子长
B．剪下的和剩下的一样长
C．绳子总长米
D．无法判断
【分析】将绳子总长看作单位“1”，剪下它的，还剩（1﹣），据此可以比较剪下的绳长和剩下的绳长的长短；再用米除以（1﹣），求出绳子全长，据此解答。
【解答】解：1﹣＝
＜，所以剩下的绳子长；
÷（5﹣）
＝÷
＝（米）
答：剩下的绳子长，绳子总长米。
故选：C。
【点评】表示剪去部分占总长度的分率，米表示剩下的具体长度，二者不能直接比较大小，表示出剩下部分占总长度的分率是解答题目的关键。
7．（1分）如图中，能量出角度的方法有（ ）
A．②④B．①②④C．②③④D．①②③④
【分析】使用量角器量角时，角的顶点必须与量角器中心重合；角的两边落在量角器同一圈的度数之差就是这个角的度数。据此解答即可。
【解答】解：①中可以通过角的两边落在量角器同一圈的度数之差可以得到这个角的度数；
②④可以通过读度数的方法正常读出角的度数；
③中角的顶点没有与量角器中心重合，所以不能读出度数。
故选：B。
【点评】用量角器量角时，通常是把角的顶点与量角器的中心重合，一边与0刻度线重合，与另一边重合的刻度就是所量角的度数，看刻度要分清内外圈。
8．（1分）下列对于式子“5+2a”的理解，正确的是（ ）
A．表示整个长方形的面积
B．买2支笔和1个修正带的钱
C．表示线段AB的长度
D．表示线段CD的长度
【分析】逐项分析各个图示，根据条件列式，再与题干式子核对即可解答。
【解答】解：A.长方形的面积为：（5+2）×a＝6a，与“5+2a”不符；
B.买3支笔和1个修正带的钱数为：5×8+a＝（10+a）（元），与“5+2a”不符；
C.线段AB的长度为：7+2+a＝7+a，与“2+2a”不符；
D.线段CD的长度为：a+5+a＝4+2a，与“5+8a”相符。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明确图示表示的数量关系。
9．（1分）下列说法中，错误的是（ ）
A．两个质数的积一定是合数。
B．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的3倍。
C．一个两位小数精确到十分位后约是10.0，这个小数最大是10.04。
D．购买同一种足球，数量和总价成正比例关系。
【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；
（2）以圆柱的底面积为底面积，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分体积占圆柱体积的（1﹣），最后用除法求出削去部分体积与圆锥体积的倍数关系；
（3）“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，原数的小数点后面第二位数字最大并且不能向前一位进一，原数取最大值；
（4）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此解答。
【解答】解：A．两个质数的积的因数有1、两个质数的积，如：2和5，6是合数；
B．分析可知，削去部分体积占圆柱体积的1﹣＝，÷＝，所以削去部分的体积是圆锥体积的5倍；
C．一个两位小数精确到十分位后约是10.0，所以这个两位小数最大是10.04；
D．由题意可知，总价÷数量＝单价（一定），数量和总价成正比例关系。
故选：B。
【点评】掌握质数、合数的意义、圆柱与圆锥的体积关系、小数取近似值的方法和正比例关系的意义是解答题目的关键。
10．（1分）如图，甲容器中的水倒入乙容器，我认为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，即可得解．
【解答】解：因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，
所以把甲容器中的水倒入乙容器，水面到达圆柱的处．
故选：A．
【点评】本题主要考查了等底等高的圆锥体积与圆柱体积之间的关系．
二、填空。（23分）
11．（2分）经文化和旅游部数据中心测算，今年五一假期全国国内旅游人数约为二亿七千四百零九万人，同比增加70.83%。横线上的数写作 274090000 ，省略亿后面的尾数约为 3 亿人。
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，亿位后面千万位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：二亿七千四百零九万写作：274090000
274090000≈3亿
故答案为：274090000；3。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
12．（4分） 6 ：10＝ 60 %＝12÷ 20 ＝＝ 0.6 （本空填小数）
【分析】根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．
【解答】解：6：10＝60%＝12÷20＝＝0.6．
故答案为：4，60，0.6．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．（3分）8.04平方千米＝ 804 公顷
3.25时＝ 3 时 15 分
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1平方千米＝100公顷，用8.04×100即可；把3.25拆成3+0.25，然后根据1时＝60分，用0.25×60即可。
【解答】解：8.04平方千米＝804公顷
3.25时＝3时15分
故答案为：804；3；15。
【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。
14．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是7：1：1，在这个三角形中，最大内角的度数是 140° 。这个三角形有 1 条对称轴。
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形只有1条对称轴，解答此题即可。
【解答】解：180°÷（7+1+5）×7
＝180°÷9×3
＝140°
答：最大内角的度数是140°。这个三角形有1条对称轴。
故答案为：140°；1。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
15．（1分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得温州到杭州的距离是6厘米，那么温州到杭州的实际距离大约是 300 千米。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离：实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【解答】解：6÷
＝8×5000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
所以，温州到杭州的实际距离大约是300千米。
故答案为：300。
【点评】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
16．（2分）在如图的计数器上，如果B数位上一颗珠子表示1，那么这个数是 21.02 ；如果B数位上一颗珠子表示0.1，那么这个数是 2.102 。
【分析】如果B数位上一颗珠子表示1，那么B是个位，个位上有1个一，A是十位，十位上有2个十，C是十分位，十分位上用0占位，D是百分位，百分位上有2个百分之一；如果B数位上一颗珠子表示0.1，那么B是十分位，十分位上有1个十分之一，A是个位，个位上有2个一，C是百分位，百分位上用0占位，D是千分位，千分位上有2个千分之一，据此解答。
【解答】解：分析可知，如果B数位上一颗珠子表示1，如果B数位上一颗珠子表示0.4。
故答案为：21.02，2.102。
【点评】本题主要考查用计数器表示数，熟练掌握小数的数位顺序表是解答题目的关键。
17．（2分）如图，有一颗珠子在A点的位置，表示的数是 ﹣米 ；这颗珠子从A点向东滚动 米会到达B点的位置。
【分析】数轴上以0为分界点，0右边的数大于0用“+”表示，正号可以省略，0左边的数小于0用“﹣”表示，负号不可以省略，把﹣1和﹣2之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的2份，用分数表示为，即，A点位于﹣1和﹣2之间表示的数是﹣；同理可知，B点位于0和1之间表示的数是，求出与的和就是A点滚动的距离，据此解答。
【解答】解：分析可知，A点表示的数是﹣米米。
+
＝+
＝（米）
所以，A点的位置表示的数是﹣米米会到达B点的位置。
故答案为：﹣米； 。
【点评】掌握分数的意义和正负数在数轴上表示的方法是解答题目的关键。
18．（2分）小林用一些1立方厘米的小正方体木块搭了一个模型（如图），这个模型的体积是 44 立方厘米。至少要再添加 20 个小木块就可以搭成一个大正方体。
【分析】先补上4个变成正方体变成一个长方体，用长方体积减去补上的4个小正方体的体积就是此立体图形的体积，要补成正方体，棱长应为4，则用4的立方减去已有正方体的个数，就是还需添加的个数。
【解答】解：4×4×4﹣1×4×2
＝16×3﹣4×2
＝48﹣4
＝44（立方厘米）
4×2×4﹣（4×4×2+3×5）
＝16×4﹣（16×2+12）
＝64﹣（32+12）
＝64﹣44
＝20（个）
答：这个模型的体积是44立方厘米。至少要再添加20个小木块就可以搭成一个大正方体。
故答案为：44；20。
【点评】本题考查长方体和正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
19．（2分）一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。甲、乙合做2小时 ；小林列出算式“”，他要解决的数学问题是 甲、乙合做完成这项工程需要的时间 。
【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，甲、乙合做2小时完成的工作总量＝（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间；中“1”表示工作总量，表示甲、乙合做的工作效率，由“工作时间＝工作总量÷工作效率”可知，表示甲、乙合做完成这项工程需要的时间，据此解答。
【解答】解：假设工作总量为5。
甲的工作效率：1÷6＝
乙的工作效率：1÷4＝
（+）×2
＝×3
＝
＝
＝
＝（小时）
答：甲、乙合做2小时，甲、乙合做完成这项工程需要。
故答案为：，甲、乙合做完成这项工程需要的时间。
【点评】本题主要考查工程问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
20．（1分）如图，将长方形绕轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是 1：2 。
【分析】通过观察图形可知，旋转形成的图形整体是一个圆柱，其中阴影部分旋转后形成的是圆锥，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可把阴影部分旋转后得到的立体图形的体积看作1份，空白部分旋转后得到的立体图形的体积看作（3﹣1）份，根据比的意义，从而求解。
【解答】解：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，
则1：（2﹣1）＝1：7
所以阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是1：2。
故答案为：5：2。
【点评】此题主要考查图形的旋转，圆柱体和圆锥体的体积计算，关键是熟悉等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍的知识点。
21．（2分）如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5厘米，6个羽毛球叠起来高21.5厘米，10个羽毛球叠起来高 31.5 厘米，n个羽毛球叠起来高 2.5n+6.5 厘米。
【分析】4个羽毛球叠起来的高度和6个羽毛球叠起来的高度相差（21.5﹣16.5）厘米，它们相差2个羽毛球，用除法求出每增加一个羽毛球增加的高度，最下面一个羽毛球的高度＝4个羽毛球叠起来的高度﹣每增加一个羽毛球增加的高度×（4﹣1），n个羽毛球叠起来的高度＝最下面一个羽毛球的高度+每增加一个羽毛球增加的高度×（n﹣1），最后求出n＝10时式子的值，据此解答。
【解答】解：每增加一个羽毛球增加的高度：（21.5﹣16.5）÷（3﹣4）
＝5÷5
＝2.5（厘米）
最下面一个羽毛球的高度：16.3﹣（4﹣1）×2.5
＝16.5﹣6×2.5
＝16.5﹣7.5
＝4（厘米）
n个羽毛球叠起来的高度：9+2.2×（n﹣1）
＝9+8.5n﹣2.6×1
＝9+6.5n﹣2.2
＝2.5n+3﹣2.5
＝2.5n+（9﹣4.5）
＝（2.2n+6.5）厘米
当n＝10时，
2.5×10+6.5
＝25+6.5
＝31.6（厘米）
故答案为：31.5；2.6n+6.5。
【点评】此题考查用字母表示数。解答的关键是理清数量关系，正确列式，再结合用字母表示数的方法计算。
三、计算。（28分）
22．（10分）直接写出得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合的运算顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．（12分）递等式计算，能简算的要简算。
760﹣530÷5×6
3.2×2.5×1.25
【分析】先算乘除法，再算减法即可；
把3.2拆成4×0.8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可。
【解答】解：760﹣530÷5×6
＝760﹣106×4
＝760﹣636
＝124
3.2×7.5×1.25
＝（8×0.8）×6.5×1.25
＝7×2.5×4.8×1.25
＝（3×2.5）×（2.8×1.25）
＝10×6
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（6分）解方程。
【分析】（1）先把百分数化为最简分数，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【解答】解：（1）
                
                    
                     
                     
                       x＝1
（2）
          
           
            
              x＝45
【点评】本题考查了根据等式的性质以及比例的基本性质解方程和解比例的方法，计算时要细心，注意把等号对齐。
四、图形与操作。（11分）
25．（7分）如图中每个小方格边长为1厘米。
（1）填一填：连接A、B、C三点，会得到一个 钝角 三角形。已知A、C的位置用数对表示分别为（2，6）与（9，3），则B点用数对表示为 （3，3） 。
（2）画一画：以线段BC所在的直线为对称轴，请画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）算一算：找一个点D，使ABCD成为一个梯形，画出这个梯形并算出它的面积是 19.5 平方厘米。
【分析】（1）根据三角形按照角的大小分类：有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。据此判断；再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答。
（2）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各对称点画轴对称图形的另一半。
（3）根据梯形的特征，图形只有一组对边平行，据此确定D点的位置，画出一个梯形（答案不唯一），根据梯形的面积公式解答。
【解答】解：（1）∠ABC是钝角，所以三角形ABC是钝角三角形
连接A、B、C三点，点B的位置用数对表示为（3。
（2）作图如下：
（3）作图如下（画法不唯一）：
（6+7）×3÷2
＝13×8÷2
＝39÷2
＝19.2（平方厘米）
所以，这个梯形的面积是19.5平方厘米。
故答案为：钝角，（3；19.6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的分类及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用，轴对称图形的性质及应用，梯形的面积公式及应用。
26．（4分）求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径为6厘米的半圆的面积﹣底为（6×2）厘米、高为6厘米的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：3.14×68÷2﹣（6×4）×6÷2
＝8.14×18﹣6×6
＝56.52﹣36
＝20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.52平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、解决问题。（28分）
27．（4分）为了美化校园环境，李老师买了12盆绿萝和8盆一串红，共花了380元，一串红每盆要多少元？
【分析】根据题意，已知绿萝的盆数和单价，用单价×数量＝总价，可以求出绿萝的总价，然后用共花的钱减去绿萝总共花的钱就可以求出一串红总共花的钱，然后用一串红的总价除以数量8盆，就可以求出一串红每盆要多少元。
【解答】解：（380﹣12×15）÷8
＝（380﹣180）÷8
＝200÷8
＝25（元）
答：一串红每盆要25元。
【点评】此题需要学生熟练运用“单价×数量＝总价”的公式，并能熟练计算整数乘除法。
28．（6分）备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？
（1）用方程解答：
（2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。
【分析】（1）由题意可知，设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷，根据等量关系：奥体中心游泳馆的面积×4+1.3＝“大莲花”体育场总建筑面积，据此列方程解答即可；
（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用（1）中求得奥体中心游泳馆的总建筑面积乘4再加上1.3检验是否等于“大莲花”体育场总建筑面积，若等于则解答正确，反之则错误。
【解答】解：（1）解：设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷。
     4x+1.2＝22.9
4x+7.3﹣1.8＝22.9﹣1.7
             4x＝21.6
         2x÷4＝21.6÷7
               x＝5.4
答：奥体中心游泳馆的总建筑面积约6.4公顷。
（2）5.7×4+1.8
＝21.6+1.4
＝22.9（公顷）
答：结果等于“大莲花”体育场总建筑面积，所以解答正确。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
29．（6分）杭州亚运会带动了一波运动的浪潮，小林也积极参与体育锻炼。现在他的一分钟跳绳能跳185个， 比小奇一分钟跳绳的个数多 ，小奇跳了多少个？
（1）根据线段图，将题目中的信息补充完整。
（2）求“小奇跳了多少个”，可以这样解答： 148个 。
【分析】（1）通过观察线段图可知，小奇一分钟跳绳的个数是单位“1”，把单位“1”平均分成4份，小林比小奇多这样的1份，即小林比小奇一分钟跳绳的个数多。
（2）小奇一分钟跳绳的个数是单位“1”，求小奇一分钟跳绳的个数，用除法计算。小林一分钟跳185个，185个对应的分率是（1+），用185÷（1+）即可求出小奇一分钟跳绳的个数。
【解答】解：（1）补充的信息：比小奇一分钟跳绳的个数多。
（2）185÷（2+）
＝185÷
＝185×
＝148（个）
答：小奇跳了148个。
故答案为：（1）比小奇一分钟跳绳的个数多；（2）148个。
【点评】解决此题关键是读懂线段图，找准单位“1”。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
30．（5分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如图），圆柱体铁块的刚好露出水面
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图的长×宽×水深﹣第二个图的长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【解答】解：（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×4×2﹣5×6×5.5
＝120﹣110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
31．（7分）为了宣传绿色出行，500名中学生参加了20千米自行车骑行活动，如图显示了他们骑车的情况。
（1）估计有 180 名学生坚持骑完了20千米。
（2）行驶到 16 千米时，只剩下一半的学生还在坚持。
（3）骑行到14千米时，骑车人数减少了百分之几？
【分析】（1）通过观察折线统计图可知：约有180名学生能坚持骑完20千米；（答案合理即可）
（2）人数的一半是500÷2＝250（名），通过观察折线统计图可知：跑到16千米时，还剩下一半的人在坚持；
（2）骑行到14千米时，骑车人数有300人，然后求出骑车人数减少了多少人，再除以原来的总人数，最后乘100%即可。
【解答】解：（1）估计有180名学生坚持骑完了20千米。（答案合理即可）
（2）500÷2＝250（名）
则行驶到16千米时，只剩下一半的学生还在坚持。
（3）（500﹣300）÷500×100%
＝200÷500×100%
＝0.6×100%
＝40%
答：骑行到14千米时，骑车人数减少了40%。
故答案为：180；16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、阅读与思考。（附加10分，计入总分）
32．（10分）同学们，六年的小学时光即将结束，你一定学到了很多数学知识，灵活运用自己学过的知识，现在的你也能解决一些看似复杂的问题哦
小林家里有一个长方体水箱（如图1），他以每分钟25升的速度向这个水箱里注水。水箱的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将水箱隔为A、B两个部分。过了一会儿，水按每分钟10升的速度往下漏。（如图2）表示从注水开始A部分水的高度变化情况
（1）隔板的高度是 2 分米。
（2）注水36分钟共漏出 300 升水。
（3）小林调整了隔板高度，变为4分米，注水速度加快到每分钟30升，其他条件也不变化，需要多少分钟能使水箱A部分的水位达到8分米？
【分析】（1）通过观察图2可知，0～6分钟这段时间，A部分水的高度从0分米升高到2分米；6～12分钟这段时间，A部分水的高度没有变化，保持在2分米的高度。在A部分的水位达到隔板高度之后，水才开始注入B部分，这说明隔板的高度是2分米；
（2）通过观察图2可知，0～6分钟这段时间里，水没有漏掉。6～36分钟，水有漏出，所以漏水的时间是36﹣6＝30（分钟），用漏水的速度×漏水的时间，可求出漏出的水的体积。即10×（36﹣6）。
（3）先用A部分水位达到4分米时水的体积÷注水速度，求出A部分的水位达到4分米时（隔板高度）所用的时间，即7.5×10×4÷30（30升＝30立方分米）；再用（A部分的水位达到8分米时的水的体积﹣A部分的水位达到4分米时水的体积）÷（注水的速度﹣漏水的速度），求出A部分的水位达到8分米还需要的时间；最后用A部分的水位达到4分米时间+A部分的水位达到8分米还需要的时间，即可求出A部分的水位达到8分米一共用的时间。
【解答】解：（1）由图2可知，6分钟时，3～12分钟A部分水位没有升高。
（2）10×（36﹣6）
＝10×30
＝300（升）
所以注水36分钟共漏出300升水。
（3）30升＝30立方分米
10升＝10立方分米
7.5×10×4÷30
＝300÷30
＝10（分）
[（7.6+4.5）×10×7﹣7.5×10×8]÷（30﹣10）
＝（960﹣300）÷20
＝660÷20
＝33（分）
10+33＝43（分）
答：需要43分钟能使水箱A部分的水位达到8分米。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力，以及长方体体积计算的应用。
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＝
＝
60÷6%＝
＝
360+180＝
0.52＝
＝
＝
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0×5.7＝
＝
＝
60÷6%＝
＝
360+180＝
0.52＝
＝
＝
＝
0×5.8＝0
＝3
＝
60÷6%＝1000
＝0.9
360+180＝540
8.52＝4.25
＝
＝3
＝2