高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题47同角三角函数的基本关系(原卷版+解析)

这是一份高一数学同步备好课之题型全归纳(人教A版必修第一册)专题47同角三角函数的基本关系(原卷版+解析)，共33页。试卷主要包含了平方关系，商数关系等内容，欢迎下载使用。
(1)公式：sin2α＋cs2α＝1.
(2)语言叙述：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1.
2．商数关系
(1)公式：eq \f(sin α,cs α)＝tan_α(α≠kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z)．
(2)语言叙述：同一个角α的正弦、余弦的商等于角α的正切．
3．同角三角函数的基本关系式的变形形式
(1)平方关系变形：sin2α＝1－cs2α，cs2α＝1－sin2α.
(2)商的变形：sinα＝tanαcsα，csα＝eq \f(sinα,tanα).
题型一 直接应用同角三角函数关系求值
1．若cs α＝eq \f(3,5)，且α为第四象限角，则tan α＝________.
2．已知α是第四象限角，csα＝eq \f(12,13)，则sinα等于
3．已知α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2)))，tan α＝2，则cs α＝________.
4．已知α是第二象限角，tan α＝－eq \f(1,2)，则cs α＝________.
5．若α是第四象限角，tanα＝－eq \f(5,12)，则sinα等于
6．已知α是第二象限角，且cs α＝－eq \f(12,13)，则tan α的值是
7．已知α是第二象限角，且tan α＝－eq \f(7,24)，则cs α＝________.
8．已知sin α＝－eq \f(1,3)，且α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2)))，则tan α＝
9．已知csα＝－eq \f(4,5)，求sinα和tanα.
10．已知cs α＝－eq \f(8,17)，求sin α，tan α的值．
11．已知sinα＝eq \f(12,13)，并且α是第二象限角，求csα和tanα.
12．若csα＝eq \f(2,3)，则tanαsinα＝( )
13．已知sinθ＝eq \f(12,13)，且sinθ－csθ>1，则tanθ等于________．
14．已知sin θ＝eq \f(m－3,m＋5)，cs θ＝eq \f(4－2m,m＋5)，则m的值为________．
15．已知sin α＋3cs α＝0，求sin α，cs α的值．
16．已知α是第三象限角，且sin α＝－eq \f(1,3)，则3cs α＋4tan α＝
17．若sinA＝eq \f(4,5)，且A是三角形的一个内角，则eq \f(5sinA＋8,15csA－7)＝________.
18．在△ABC中，eq \r(2)sin A＝eq \r(3cs A)，则角A＝
19．已知sin x＋cs x＝eq \f(\r(3)－1,2)，x∈(0，π)，则tan x＝
20．若eq \f(1＋csα,sinα)＝3，则csα－2sinα等于
21．已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(1,3)，0